苏科版七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
7.5 多边形的内角和与外角和
2、能运用三角形内角和定理进行有关的说理与计算.
学习目标
1、探索三角形三个内角之间的关系.
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角兄弟，
平时三兄弟非常团结。可是有一天，老二
突然不高兴,发起脾气来，它指着老大直角
说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”
老大说：“不行呀，这是不可能的，否则，
我们这个家就再也围不起来了…”
“为什么？”老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？
一、情境创设
想一想
三角形的3个内角和是1800
小学里我们用什么方法验证呢
方法一： 度量
请每位同学在试卷上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和．
方法二：拼图
将三角形纸片的3个内角撕开，然后拼在一起，观察它们的和是否为180
你还有其他方法进行验证吗
1
2
a
b
A
B
如图,3根木条相交得∠1、∠2.若a∥b,则∠1+∠2= .理由: .
两直线平行,同旁内角互补
180°
C
把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C.根据图形,你能说明“三角形
的内角和等于1800”吗？
(
2
(
4
(
3
a
二、探究新知
思路总结
为了说明3个角的和为1800,可转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用思想方法.
三角形的内角和定理:
三角形的内角和为180度。
1、根据下图填空：
⌒
81°
⌒
72°
⌒
n°
(1)
⌒
x°
⌒
122°
⌒
x°
(2)
∟
⌒
31°
⌒
y°
(3)
(1）n=_____（2）x=_____（3）y=_____
27
29
59
小试牛刀
2.在△ABC中，若∠A＝∠B=40°，
则△ABC是（ ）．
Ａ.直角三角形 Ｂ.锐角三角形
Ｃ.钝角三角形 Ｄ.以上都不对
C
3、在一个三角形的3个内角中，
最多能有__个锐角；
3
1
1
最多能有__个直角；
最多能有 __个钝角。
例1：如图，在△ABC中，∠A＝3∠C，∠B=2∠C,求三个内角的度数。
三、例题精讲
若将条件改为∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢？
⌒
⌒
⌒
例2
已知如图，△ABC中∠ABC与
∠ACB的平分线相交于点D，
（1）若∠A＝70°，求∠D的度数.
（2）若∠D =110 °，则∠A =___ °
我有哪些收获呢？
与大家共分享！
学 而 不 思 则 罔
回头一看，我想说…
1、△ABC中,若∠A＋∠B＝90°,
则△ABC是（ ）
A、锐角三角形　 B、直角三角形　
C、钝角三角形　 D、等腰三角形
检测一下你自己
2、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝5∶6∶7，
则∠A=___°，∠B=___°，∠C=___°．
4、 如图，在△ABC中,CD平分∠ACB，
∠A＝700，∠B＝500,求∠BCD，∠BDC的度数。
A
B
C
D
E
3、如图,AC、BD相交于点O，∠A＝32°，
∠B＝50°，∠C＝55°，则∠D=___°
B
A
O
C
D
思考题
　　
如图：试求出图中∠1+∠2+∠3的度数.
⌒
⌒
⌒
谢 谢