华东师大版八年级下册数学 18.1 平行四边形的性质 课件 (共22张PPT)

(共21张PPT)
18.1 平行四边形的性质
运用广泛
美观别致
定义
18.1.1平行四边形的性质1
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
A
D
B
C
记作： ABCD
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴ AD∥BC.
AB∥CD，
AD∥BC，
∵
AB∥DC.
∵四边形ABCD是平行四边形，
几何语言
平行四边形性质：
探究一：（1）根据定义画一个平行四边形；
自主研究
（3）度量一下，是不是和你的猜想一致？
（2）观察这个平行四边形，它的边、角之间有什么关系；
D
B
C
A
实验报告：
研究对象
研究结果
几何表示
对边
对角
邻角
平行且相等
AB∥CD AD∥BC
AB=CD AD=BC
相等
互补
∠A=∠C ，∠ B=∠D
∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°
∠A+∠D=180°∠C+∠B=180°
已知：四边形ABCD是平行四边形.
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.
平行四边形的对边相等,对角相等

A
B
C
D
1
2
3
4
即∠BAD＝∠BCD.
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC ，AB∥CD，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.
∠1＝∠2，
AC＝CA，
∠3＝∠4，
∴ △CDA ≌△ABC（ASA），
∴ CD=AB， DA=BC， ∠D=∠B
在△CDA和 △ABC中，
证明：连接AC
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
√
1、已知平行四边形ABCD，BD为对角线(如图)∠A=70°, ∠BDC=30°。
求: ∠C = ， ∠ADB = ，
∠ABD = ，
A
B
D
C
)
挑战第一关
2、在平行四边形ABCD中，
若AE平分∠DAB，AB=5cm,
AD＝9cm,则EC＝ 。
探究二：将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。
自主研究
平行四边形性质：
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
实验报告：
研究对象
研究结果
几何表示
对称性
对角线
中心对称图形
互相平分
OA=OC ，
O B=OD
在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，那么图中的全等三角形有 对。
挑战第二关
对边平行且相等
对角相等、邻角互补
对角线互相平分
边
角
对角线
对称性
中心对称
平行四边形问题
转化
两个全等三角形问题
通过这节课的学习
我收获了。。。
谢谢聆听！
在平行四边形ABCD中，周长为24cm,AD－AB=４cm且 ∠A:∠B=3:1 ，
１）求AB的长度
２）求∠C 的度数。
C
B
A
D
挑战第三关
挑战第三关
在□ABCD中, 点E、F分别为边BC、AD的中点，求证： △ABE ≌ △CDF
在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB ⊥ AC，AB= 1， BC=
１）求平行四边形ABCD的面积；
２）求对角线BD的长。
挑战第三关
视野拓展
挑战第四关
如图，四边形形ABCD是平行四边形，已知点P是CD上一点， 且AP和BP分别平分∠DAB和 ∠DAB。
（1）求∠A P B的度数；
（2）如果AP=8，AD=5，求三角形A P B的周长。
谢 谢