(共16张PPT)
北师大数学
五年级下册
包装的学问
北师大版 五年级下册 数学好玩 第3课时
学具准备
1.4个同样大的长方体纸盒或牛奶盒
2.铅笔和练习本
6cm
10cm
4cm
表面积：
包装一盒牛奶，至少需要多大面积的包装纸？（接口处不计）
6×4
+6×10
+4×10
（ ）×2
=248（cm2）
有几种包装方法？动手摆一摆
1.摆
算出每种包装方法的表面积
2.算
讨论怎样包最节约包装纸？
3.议
活动要求
方案1
方案4
方案3
方案2
列式计算表面积/ cm2
两盒牛奶包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计）
6cm
10cm
4cm
拼成
两盒牛奶包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计）
6cm
10cm
4cm
6
10
8
12
10
4
6
20
4
表面积 / cm2
（ ）
6×8
+6×10
+8×10
= 376
×2
248×2
-
6×10×2
= 376
（ ）
12×4
+12×10
+4×10
= 416
×2
248×2
-
4×10×2
= 416
（ ）
6×4
+6×20
= 448
×2
+4×20
248×2
-
6×4 ×2
= 448
两盒牛奶包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计）
6
10
8
12
10
4
6
20
4
表面积 / cm2
248×2
-
6×10×2
= 376
248×2
-
4×10×2
= 416
248×2
-
6×4 ×2
= 448
两盒牛奶包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计）
有几种包装方法？
摆
四盒牛奶包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计）
6cm
10cm
4cm
四盒牛奶包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计）
2个
4个
6个
大面
2个
4个
6个
中面
2个
4个
6个
小面
2个
4个大面
4个中面
2个
4个大面
4个小面
2个
4个中面
4个小面
（1）
（2）
（6）
（5）
（4）
（3）
四盒牛奶包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计）
哪种最省包装纸？
猜
验证猜测。
算
6cm
10cm
4cm
592cm2
632cm2
656cm2
736cm2
848cm2
752cm2
（1）
（2）
（6）
（5）
（4）
（3）
四盒牛奶包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计）
验证猜测。
算
6cm
10cm
4cm
6个
大面
6个
中面
6个
小面
4个大面
4个中面
4个大面
4个小面
4个中面
4个小面
6×10×6
=360（cm2）
6×10×4 + 4×10×4
=400（cm2）
重合面积：
重合面积：
拼成
包装的学问
几种拼法
摆
12
10
4
（ ）
12×4
+12×10
+4×10
×2
方法1
方法2
248×2
-
4×10×2
包装的学问
如何计算表面积
算
重合面积越大，表面积越小。
包装的学问
怎样包才能节约包装纸
比中小学教育资源及组卷应用平台
《包装的学问》教学简案
【教学内容】
北师大版五年级下册数学好玩第3课时
【教学目标】
1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的方法，以及使其表面积最小的最优策略。
2.体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
【教学重、难点】
教学重点：探索2个相同长方体叠放后表面积最小的包装方法。
教学难点：探索4个相同长方体叠放后表面积最小的包装方法。
【教学准备】
4个长方体形状牛奶盒、ppt课件。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题。
1.创设情境。
如图，包装一盒牛奶，至少需要多大面积的包装纸？（接口处不计）
动笔算一算，并说一说你是怎么想的。
2.引出问题1。
两盒牛奶包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计）
二、解决问题，探索新知。
1.自主探索
活动要求:
（1）摆 有几种包装方法？动手摆一摆
（2）算 算出每种包装方法的表面积
（3）议 讨论怎样包最节约包装纸？
（同桌两人一组，利用牛奶盒摆一摆、算一算、议一议，并完成下表。）
2.汇报展示
学生利用牛奶盒展示不同的拼法，并算出每种方法的表面积。
（1）两盒牛奶包成一包，就是把两个小长方体拼成大长方体，有几种拼法？（课件演示三种拼法）
（2）要比较哪种拼法最省包装纸，我们可以计算它们的表面积。
方法1：直接计算表面积，先求大长方体的长、宽、高，再利用公式进行计算；
方法2：间接计算表面积，用两个长方体表面积之和减去重叠的总面积。
（3）怎样包才能节约包装纸？
重合面积越大，表面积越小，越省包装纸。
3.引出问题2。
四盒牛奶包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计）
（1）摆 有几种包装方法？
前后桌 4 人一组，利用牛奶盒摆一摆
（教师在屏幕上展示学生的各种拼法）
（2）猜 哪种方案最省包装纸？
（3）算 验证猜测
（学生分成 6 个小组，每组算一种方案的表面积）
（4）汇报展示
根据学生的汇报出示 6 种方案表面积的数据。通过计算，发现最省包装纸的是方案 4。
三、全课总结，畅谈收获。
通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么问题？
