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北师大数学
五年级下册
相遇问题
北师大版 五年级下册 第七单元 第2课时
好啊!
一起出去玩吧？
邮局
商店
笑笑家
淘气家
相
问题
在哪儿相遇？
多长时间相遇？
遇
速度
时间
路程
×
＝
谁走的路远？
谁走的时间长？
邮局
商店
笑笑家
淘气家
估计两人在何处相遇？
70米/分
50米/分
邮局
商店
笑笑家
淘气家
估计两人在何处相遇？
邮局
商店
笑笑家
淘气家
估计两人在何处相遇？
邮局
商店
笑笑家
淘气家
估计两人在何处相遇？
70米/分
50米/分
估计两人在何处相遇？
70米
50米
1分
出发
70米
50米
2分
继续
继续
70米
50米
3分
邮局
商店
估计两人在何处相遇？
笑笑家
淘气家
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
笑笑家
淘气家
70米/分
淘气家和笑笑家相距840米
50米/分
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
两家相距多远？
淘气家和笑笑家相距840米
笑笑家
淘气家
70米/分
50米/分
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
两家相距840米
70米/分
50米/分
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
速度×时间=路程
时间=路程÷速度
我从我家走到笑笑家的时间：840÷70=12（分）
笑笑从她家走到我家的时间：
840÷50=16.8（分）
两家相距840米
70米/分
50米/分
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
用方程来解决，
找等量关系。
这道题的等量关系是什么？
画线段图来找等量关系。
两家相距840米
70米/分
50米/分
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
两家相距840米
70米/分
50米/分
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
笑笑走的路程
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
淘气走的路程
淘气走的路程
笑笑走的路程
＋
840米
＝
解：设出发后x分相遇。
70x
50x
70x
50x
＋
＝
840
70x
＋
50x
＝
840
120x
＝
840
x
＝
7
答：出发后7分相遇。
70×7 = 490（米）
50×7 = 350（米）
490+350=840（米）
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
时间=总路程÷（淘气速度+笑笑速度）
解：设出发后x分相遇。
x = 840÷（70+50）
x = 840÷120
x = 7
答：出发后7分相遇。
（70+50）x = 840
120 x = 840
x = 7
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
840米
淘气家
笑笑家
70米
50米
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
两家相距840米
70米/分
50米/分
总结
画
画线段图表示题意
找出题目中的等量关系
设出未知数量
找
设
列出方程并解答
列
列方程解决问题
查
代入数值检查
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
两家相距840米
70米/分
50米/分
80米/分
60米/分
60米/分
80米/分
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
两家相距840米
840米
淘气家
80米
60米
笑笑家
解：设出发后x分相遇。
80x+60x = 840
140x = 840
x = 6
答：出发后6分相遇。
淘气走的路程+笑笑走的路程=840米
6×80+6×60=840（米）
60米/分
80米/分
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
两家相距840米
840米
淘气家
笑笑家
80米
60米
840米
淘气家
笑笑家
（淘气速度+笑笑速度）×时间=总路程
解：设出发后x分相遇。
(80+60)x = 840
140x = 840
x = 6
答：出发后6分相遇。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来。
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
50km
王阿姨
张叔叔
40米/时
60米/时
公园
天桥
解：设出发后x时相遇。
40x+60x = 50
100x = 50
答：出发后0.5时相遇。
x = 0.5
距离=速度×时间
40×0.5=20（千米）
相遇地点距公园20千米。
40x
60x
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。
1400米
80米/天
60米/天
甲
乙
解：设x天后能够铺完这条公路。
80x
80x
60x
60x
+ = 1400
140x = 1400
x = 10
答：10天后能够铺完这条公路。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺
80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？
甲打的字数
乙打的字数
+ =总字数
甲100字/分
乙90字/分
解：设录完这份文件需要x分。
100x+90x = 5700
190x = 5700
答：录完这份文件需要30分。
x = 30
100×30=3000（字）
90×30=2700（字）
3000+2700=5700（字）
100x
90x
每分录入100字
每分录入90字
甲
乙
4.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。
录完这份文件需用多长时间？
你有什么收获呢？
本课小结
我认为画图很重要。
找出等量关系也很重要。
不能把x单独放在等号的一边。中小学教育资源及组卷应用平台
《相遇问题》教学简案
【教学内容】
北师大版五年级下册第七单元第2课时
【教学目标】
1. 结合具体事例，经历自主尝试列方程解决相遇问题的过程。
2. 能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解方程的多样化。
3. 体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感。
【教学重、难点】
教学重点： 根据速度、时间、路程的数量关系用方程解决相遇问题。
教学难点： 找准等量关系并列方程。
【教学准备】
ppt课件。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题。
1.淘气和笑笑周末相约出去玩，他们从各自的家里同时出发，结果会怎样？今天这节课我们来研究相遇问题。
2.学生提出有关相遇的数学问题。
二、自主探究，解决问题。
1. 估计两人在何处相遇？
（1）学生尝试估计。
（2）学生交流自己的估计方法。
（3）课件演示淘气和笑笑从出发到相遇的过程。
2. 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
（1）学生尝试计算。
（2）学生交流自己的计算方法。
第一种：学生分别计算出淘气、笑笑各自走到对方家所需要的时间。淘气走到笑笑家所需时间：840÷70=12（分），笑笑走到淘气家所需要时间：840÷50=16.8（分）。
第二种：学生先画出线段图，再根据线段图写出数量关系列方程计算。
等量关系：淘气行走的路程+笑笑行走的路程=840米
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
70x + 50x = 840
120x = 840
x = 7
答：出发后7分相遇。
第三种：学生利用淘气和笑笑行走的时间相同这一条件，找到等量关系：（淘气的速度+笑笑的速度）×行走时间=总路程840米
解：设出发后x分相遇。
（70 + 50）x = 840
120x = 840
x = 7
答：出发后7分相遇。
3.总结列方程解决问题的方法：画、找、设、列、查。
4.如果把两人速度改为80米/分和60米/分，淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
三、应用新知，巩固练习。
1. 张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。
（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来。
（2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
2. 甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从 两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？
3. 有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？
四、总结归纳，提升经验。
学完这节课,你收获了什么呢？
