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北师大数学
五年级下册
练习六
北师大版 五年级下册 第七单元 第3课时
1.将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题。
（1）公园里有杨树和柳树共36棵，杨树的棵树是柳树的2倍，杨树和柳树各有多少棵？
（2）一间房子要用方砖铺地。用边长3dm的方砖，需要96块。如果改用面积4dm 的方砖，
至少需要多少块？
（3）世界上体重最轻的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1g，一只麻雀的体重减少1g，刚好是这
只蜂鸟的50倍。这只麻雀重多少克？
（2）一间房子要用方砖铺地。用边长3dm的方砖，需要96块。如果改用面积4dm 的方砖，
至少需要多少块？
1.将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题。
（1）公园里有杨树和柳树共36棵，杨树的棵树是柳树的2倍，杨树和柳树各有多少棵？
杨树的棵数=柳树的棵数×2
柳树的棵数
杨树的棵数
36棵
解：设柳树是棵，
杨树就是2棵。
+2=36
1个
2个
=36
=12
检验：
12+24=36（棵）
答：柳树是棵，杨树是24棵。
（3）世界上体重最轻的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1g，一只麻雀的体重减少1g，刚好是这
只蜂鸟的50倍。这只麻雀重多少克？
杨树的棵数+柳树的棵数=36棵
1.将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题。
（2）一间房子要用方砖铺地。用边长3dm的方砖，需要96块。如果改用面积4dm 的方砖，
至少需要多少块？
房子的总面积
解：设至少需要块4dm 的方砖
4
÷
（3×3）
= 96
4÷9 = 96
4= 864
= 216
答：至少需要块4dm 的方砖。
÷一块边长3dm方砖的面积
＝ 96块
1.将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题。
（3）世界上体重最轻的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1g，一只麻雀的体重减少1g，刚好是这
只蜂鸟的50倍。这只麻雀重多少克？
麻雀的体重-1克
解：g
-1
= 2.1×50
-1 = 105
= 106
答：麻雀的体重是106g。
= 蜂鸟的体重×50
找等量关系
小妙招
画图分析
找关键词
利用熟悉的数量关系
5=75
解：
6- =75
=15
4=24.4
解：
=24.4
=6.1
3 = 33
解：
= 25
= 11
=21
解：
÷6 = 3.5
8= 80
解：
8 8= 88
=10
1= 9
解：
7+2.= 9
=0.9
=
=
=
·先把未知数前面的数相加减
6 -1
5
1 + 3
4
·再利用等式性质解出未知数
10
7+2
5.你知道戴黄帽、戴红帽的学生各有多少人吗？
戴黄帽的人数=戴红帽的人数×2
戴黄帽的人数-戴红帽的人数 = 5 人
解：设戴红帽的学生有人，
戴黄帽的学生就有2人。
2- = 5
= 5
检验：
10–5 = 5（人）
答：戴红帽的学生有5人，戴黄帽的学生有10人。
解题步骤
······找等量关系
······列方程
······解方程
8. 奇思每分跑280m,妙想每分跑320m。环湖公路一周的长度是5400m，
两人同时反方向跑步。
（1）估计两人在何处相遇，在图中标出来。
（2）多长时间后两人相遇？
奇思
妙想
奇思走的路程
妙想走的路程
+
= 5400米
解：设分钟后相遇,
奇思走的路程就是280米,
280 + 320= 5400
600= 5400
答：9分钟后两人相遇。
妙想走的路程就是320米
= 9
检验：
奇思走的路程：280×9=2520（米）
妙想走的路程：320×9=2880（米）
2520+2880=5400（米）
10.1个塑料瓶值多少元？
12个易拉罐的价钱+15个塑料瓶的价钱= 3元
解：设个塑料瓶值元
1= 3
答：1个塑料瓶值0.12元。
15= 1.8
15
0.1×12
+
= 3
= 0.12
如果淘气早出发1分，他们多长时间后会相遇？
画图
淘气家
笑笑家
840米
70米
同时出发后
淘气走的路程
笑笑走的路程
两人往对方家走，淘气每分步行70m，
笑笑每分步行50m。
11.我们可以通过改变问题中的某些信息来提出新的问题。
如果淘气早出发1分，他们多长时间后会相遇？
解：设分钟后相遇,
1= 770
两人往对方家走，淘气每分步行70m，
笑笑每分步行50m。
11.我们可以通过改变问题中的某些信息来提出新的问题。
答： 分钟后两人相遇。
同时出发后淘气走的路程就是70米,
妙想走的路程就是50米
70 + 70 + 50= 840
你能像这样改变信息
提出新的问题吗？中小学教育资源及组卷应用平台
《练习六》教学简案
【教学内容】
北师大版五年级下册第七单元第3课时
【教学目标】
1.理解并巩固解形如2x-x=3的简单方程的方法。
2.进一步运用方程解决实际问题。
【教学重、难点】
教学重点：用方程解决实际问题。
教学难点：从实际问题中寻找等量关系。
【教学准备】
ppt课件。
【教学过程】
1.将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题。
（1）公园里有杨树和柳树共36棵，杨树的棵树是柳树的2倍，杨树和柳树各有多少棵？
（2）一间房子要用方砖铺地。用边长3dm的方砖，需要96块。如果改用面积4dm 的方砖，至少需要多少块？
（3）世界上体重最轻的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1g，一只麻雀的体重减少1g，刚好是这只蜂鸟的50倍。这只麻雀重多少克？
分析：在理解题意的基础上找到各题的等量关系，并根据等量关系列出方程，再解方程解决问题。解决了三个问题之后，通过展示不同的方法，总结找等量关系的方法，如画图分析、找关键词、利用熟悉的数量关系等。
分析：进一步理解和掌握解方程的方法，思考解形如6x-x=75的方程的关键，可以先把未知数前面的数相加减，再利用等式性质解出未知数。
5.你知道戴黄帽、戴红帽的学生各有多少人吗？
分析：列方程解决问题之前，先让学生观察图中的信息，再根据信息找出等量关系，最后根据等量关系列出方程解决问题。
8. 奇思每分跑280m,妙想每分跑320m。环湖公路一周的长度是5400m，两人同时反方向跑步。
（1）估计两人在何处相遇，在图中标出来。
（2）多长时间后两人相遇？
分析：先让学生说说估计两人在何处相遇，学生可能会出现在中点相遇的错误，通过进一步思考，由于妙想的速度比奇思快，所以相遇的地点大概是中点偏向奇思一点儿的位置。接着，让学生利用数形结合，寻找等量关系，再根据等量关系解决第二个问题。
10.1个塑料瓶值多少元？
分析：由于题目的信息比较多，需要留给学生足够的思考时间，提醒学生仔细阅读题目中的信息，分析题意，寻找等量关系。同时，向学生渗透环保教育。
11.我们可以通过改变问题中的某些信息来提出新的问题。
分析：本题为拓展题。在学生正确解决问题之后，通过示例引导学生改变问题中的某些信息来提出新的问题，鼓励学生课后继续研究。
