2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章分式测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章分式测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 404.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-02 15:04:20 | ||
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文档简介
分式测试题
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．下列式子中，是分式的是
A． B． C． D．
2．若分式有意义，则的取值范围是
A． B． C． D．
3．根据分式的基本性质，分式可变形为
A． B． C． D．
4．下列分式中，是最简分式的是
A． B． C． D．
5．若，则的取值范围是
A． B． C． D．
6．全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是我们每一位公民义不容辞的责任，其中数字0.00003用科学记数法表示为
A． B． C． D．
7．分式的分母经过通分后变成，那么分子应变为
A． B．
C． D．
8．解关于的方程产生增根，则常数的值等于
A． B． C．1 D．2
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．计算 ．
10．若分式的值为0，则 ．
11．约分 ．
12．分式的最简公分母是 ．
13．某班名同学参加植树活动，其中男生名，若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵．
14．要使方程有正数解，则的取值范围是 ．
三．解答题（共10小题，满分78分）
15．（6分）当，时，求式子的值．
16．（6分）化简：．
17．（6分）（列方程解应用题）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本，求和两种图书的单价分别为多少元？
18．（7分）化简求值，，其中．
19．（7分）
20．（7分）解方程：．
21．（8分）若关于的分式方程有整数解，求整数的值．
22．（9分）如图，点，在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点，到原点的距离相等，求的值．
23．（10分）题目：为了美化环境，某地政府计划对辖区内的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．
甲同学所列的方程为
乙同学所列的方程为
（1）甲同学所列方程中的表示 ．乙同学所列方程中的表示 ．
（2）任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目．
24．（12分）在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：．
学生甲：老师，原方程可整理为，再去分母，行得通吗？
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现是整体出现的！
老师：很好，我们把看成一个整体，用表示，即可设，那么原方程就变为．
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然的根是，那么就有
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组
（1）；
（2）．
分式测试题参考答案
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1． ．2． ．3． ．4． ．5． ．6．．7． ．8． ．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9． ．10． 1．11． ．12． ．13． ．14． 且．
三．解答题（共10小题，满分78分）
15．解：当，时，
．
16．解：原式
．
17．解：设种图书的单价为元，则种图书的单价为元，
依题意，得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
．
答：种图书的单价为30元，种图书的单价为20元．
18．解：当时，
原式，
，
，
，
，
．
19．解：原式
．
20．解：方程两边都乘，得
，
解得．
检验：当时，．
故原方程无解．
21．解：去分母得：，
整理得：，
解得：，
由分式方程有整数解，得到，1，，2，，4，且，
解得：，3，4，，6，
故整数的值为：1，3，4，，6．
22．解：依题意可得：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
解得：
经检验，是原方程的解．
答：的值是．
23．解：（1）由题意可得，
甲同学所列方程中的表示原计划平均每月的绿化面积，乙同学所列方程中的表示实际完成这项工程需要的月数，
故答案为：原计划平均每月的绿化面积；实际完成这项工程需要的月数；
（2）按甲同学的作法解答，
，
方程两边同乘以，得
，
解得，，
经检验，是原分式方程的解，
答：原计划平均每月的绿化面积是．
24．解：（1）设，则原方程变形为：，
即，
故，
则：，
解得：，
经检验：是原方程的解．
（2）设，，
则原方程组化为：，
解得：，
所以，
解得：，
经检验，是原方程组的解．
第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．下列式子中，是分式的是
A． B． C． D．
2．若分式有意义，则的取值范围是
A． B． C． D．
3．根据分式的基本性质，分式可变形为
A． B． C． D．
4．下列分式中，是最简分式的是
A． B． C． D．
5．若，则的取值范围是
A． B． C． D．
6．全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是我们每一位公民义不容辞的责任，其中数字0.00003用科学记数法表示为
A． B． C． D．
7．分式的分母经过通分后变成，那么分子应变为
A． B．
C． D．
8．解关于的方程产生增根，则常数的值等于
A． B． C．1 D．2
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．计算 ．
10．若分式的值为0，则 ．
11．约分 ．
12．分式的最简公分母是 ．
13．某班名同学参加植树活动，其中男生名，若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵．
14．要使方程有正数解，则的取值范围是 ．
三．解答题（共10小题，满分78分）
15．（6分）当，时，求式子的值．
16．（6分）化简：．
17．（6分）（列方程解应用题）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本，求和两种图书的单价分别为多少元？
18．（7分）化简求值，，其中．
19．（7分）
20．（7分）解方程：．
21．（8分）若关于的分式方程有整数解，求整数的值．
22．（9分）如图，点，在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点，到原点的距离相等，求的值．
23．（10分）题目：为了美化环境，某地政府计划对辖区内的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．
甲同学所列的方程为
乙同学所列的方程为
（1）甲同学所列方程中的表示 ．乙同学所列方程中的表示 ．
（2）任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目．
24．（12分）在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：．
学生甲：老师，原方程可整理为，再去分母，行得通吗？
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现是整体出现的！
老师：很好，我们把看成一个整体，用表示，即可设，那么原方程就变为．
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然的根是，那么就有
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组
（1）；
（2）．
分式测试题参考答案
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1． ．2． ．3． ．4． ．5． ．6．．7． ．8． ．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9． ．10． 1．11． ．12． ．13． ．14． 且．
三．解答题（共10小题，满分78分）
15．解：当，时，
．
16．解：原式
．
17．解：设种图书的单价为元，则种图书的单价为元，
依题意，得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
．
答：种图书的单价为30元，种图书的单价为20元．
18．解：当时，
原式，
，
，
，
，
．
19．解：原式
．
20．解：方程两边都乘，得
，
解得．
检验：当时，．
故原方程无解．
21．解：去分母得：，
整理得：，
解得：，
由分式方程有整数解，得到，1，，2，，4，且，
解得：，3，4，，6，
故整数的值为：1，3，4，，6．
22．解：依题意可得：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
解得：
经检验，是原方程的解．
答：的值是．
23．解：（1）由题意可得，
甲同学所列方程中的表示原计划平均每月的绿化面积，乙同学所列方程中的表示实际完成这项工程需要的月数，
故答案为：原计划平均每月的绿化面积；实际完成这项工程需要的月数；
（2）按甲同学的作法解答，
，
方程两边同乘以，得
，
解得，，
经检验，是原分式方程的解，
答：原计划平均每月的绿化面积是．
24．解：（1）设，则原方程变形为：，
即，
故，
则：，
解得：，
经检验：是原方程的解．
（2）设，，
则原方程组化为：，
解得：，
所以，
解得：，
经检验，是原方程组的解．
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