第20章数据的分析练习题2020－2021年山西省部分地区人教版数学八年级下学期期末试题选编（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第20章数据的分析练习题2020－2021年山西省部分地区人教版数学八年级下学期期末试题选编（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 586.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-02 15:13:03 | ||
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文档简介
第20章：数据的分析练习题
一、单选题
1．（2021·山西太谷·八年级期末）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
2．（2021·山西寿阳·八年级期末）某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（ ）
A．92 B．88 C．90 D．95
3．（2021·山西盐湖·八年级期末）学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：
姓名 读 听 写
小莹 92 80 90
若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ）
A．86 B．87 C．88 D．89
4．（2021·山西·八年级期末）某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：
年龄（岁） 12 13 14 15 16
人数（人） 1 4 3 2 2
则这12名成员的平均年龄是（ ）
A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁
5．（2021·山西万荣·八年级期末）在一次“爱心捐助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元）如表所示，则这名同学捐款的平均金额为（ ）
金额/元
人数
A．元 B．元 C．元 D．元
6．（2021·山西侯马·八年级期末）某校军训期间举行军姿比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一，进退场有序 ，动作规范，动作整齐(每项满分分)，已知八年级二班的各项得分如下表：
项目 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
得分
如果将服装统一，进退场有序，动作规范，动作整齐这四项得分依次按，的比例计算比赛成绩，那么八年级二班这次比赛的成绩为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·山西侯马·八年级期末）在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
8．（2021·山西·太原市第三十七中学校八年级期末）“烟头不落地，城市更美丽”，志愿者王大爷坚持每天在小区内捡拾烟头．上周一到周日王大爷每天捡拾烟头的数量（单位：个）依次为：22，28，36，24，22，36，36，这组数据的中位数、众数分别为（ ）
A．24，36 B．28，22 C．24，22 D．28，36
9．（2021·山西大附中八年级期末）学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
10．（2021·山西·八年级期末）山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山．下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（ ）
城市 太原 大同 阳泉 长治 晋城 临汾 运城 吕梁 晋中 忻州 朔州
最高峰高度（米） 2789 2420 1874 2523 2358 2504.3 2358 2831 2566.6 3061.1 2333
A．2420米 B．2333米 C．2504.3米 D．2566.6米
11．（2021·山西孝义·八年级期末）为了了解某种小麦的长势，随机抽取了50株麦苗进行测量，测量结果如下表：
苗高 10 11 12 13 14
株数（株） 7 12 10 14 7
则麦苗高的中位数和众数分别是（ ）
A．10，11 B．11，12 C．12，13 D．13，14
12．（2021·山西大同·八年级期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差，从这四人中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ）
运动员 甲 乙 丙 丁
平均数（） 376 350 376 350
方差 12.5 13.5 2.4 5.4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
13．（2021·山西交城·八年级期末）某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是3 B．中位数是0 C．平均数3 D．方差是2.8
14．（2021·山西襄汾·八年级期末）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
15．（2021·山西·八年级期末）某校举行了以“致敬抗美援朝，争做时代新人”为主题的演讲比赛．在比赛中，7位评委分别对某位选手的演讲进行评分．评分规则是：从7个原始评分中去掉一个最高分和个最低分，得到5个有效评分取平均分即为选手的最终得分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）
A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
16．（2021·山西朔州·八年级期末）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是，，，，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
17．（2021·山西大附中八年级期末）甲、乙两地去年 12 月前 5 天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ）
A．甲地气温的中位数是 6℃ B．两地气温的平均数相同
C．乙地气温的众数是 8℃ D．乙地气温相对比较稳定
二、填空题
18．（2021·山西祁县·八年级期末）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是_____
19．（2021·山西侯马·八年级期末）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________．
20．（2021·山西·八年级期末）某商店销售S，M，L，XL，XXL 5种尺码的上衣．商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则应该从这5种尺码的上衣的销量中选择_______（从“平均数”“中位数”“众数”中选择）作为参考依据．
21．（2021·山西大附中八年级期末）为了解甲、乙两种玉米的产量情况，某农科院各用10块自然条件相同的农田进行试验，并对试验结果进行统计分析，得到甲种玉米的方差均为0.01，乙种玉米的方差均为0.002，则产量较稳定的是_____种玉米．
22．（2021·山西太谷·八年级期末）甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s甲2与S乙2，则s甲2_____S乙2．（填“＞”、“=”、“＜“中的一个）
23．（2021·山西·太原市第三十七中学校八年级期末）校运会上，七、八、九年级同学分别组建了红、黄、蓝三支仪仗队，各队队员身高（）的平均数（）与方差（）如表所示，则三支仪仗队中身高最整齐的___________．
红队 黄队 蓝队
165 168 170
12.75 8.8 10.45
24．（2021·山西·八年级期末）“学习强国”是王老师每天的必修课，下表是王老师一周的学习得分情况：
日期 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7
得分 49 60 48 42 55 55 55
则这组数据的众数为______．
25．（2021·山西朔州·八年级期末）实行垃圾分类，可节约资源、保护环境，是社会文明的一种重要体现．某街道对所属社区垃圾分类开展情况进行考核，考核项目：A“开展垃圾分类宣传教育”，B“生活垃圾分类设施完备”，C“设立垃圾分类监督机制”．“幸福”社区这三个项目考核成绩分别为：80分，90分，85分．各项成绩满分均为100分．若按如图的权重计算各社区的成绩，则“幸福”社区考核成绩为______分．
26．（2021·山西孝义·八年级期末）甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩及平均成绩方差如下表：（单位：环）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 平均成绩 方差
甲 9 8 6 7 8 10 8 1.67
乙 8 7 8 9 9 7 8 0.67
甲和乙的训练成绩比较稳定的是______．
三、解答题
27．（2021·山西交城·八年级期末）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2）
初中部 a 85 b
高中部 85 c 100 160
（1）根据图示计算出a、b、c的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
28．（2021·山西·太原市第三十七中学校八年级期末）2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着我国首次地外采样返回任务圆满完成．校团委以此为契机，组织了“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）：
知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛，版面创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜．
29．（2021·山西·八年级期末）为庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了“学党史”知识竞赛，甲、乙两班各有10名同学参加，对他们的竞赛成绩统计如下：（满分10分）
甲班：10 9 10 8 10 7 8 7 7 10
乙班：9 8 10 9 9 9 8 7 8 9
请据此回答下列问题：
（1）请补全表格；
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差
甲班 8.6 _____ _____ 1.64
乙班 _____ 9 9 _____
（2）请你对甲、乙两班的成绩做出评价；（从“中位数”或“众数”中选择一个方面评价）
（3）①若从甲、乙两班选择一个班级代表学校参加区里举办的“学党史”知识竞赛，想要在团体项目中取得好成绩，应当选择哪个班级代表学校参赛，为什么？
②若从甲、乙两班选择一个班级代表学校参加区里举办的“学党史”知识竞赛，想要在个人项目中取得好成绩，应当选择哪个班级代表学校参赛，为什么？
30．（2021·山西襄汾·八年级期末）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：70；72；74；75；76；76；77；77；77；78；79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级 平均数 中位数
七 76.9 m
八 79.2 79.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有__________人；
（2）表中m的值为__________；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
31．（2021·山西太谷·八年级期末）12月2日为全国交通安全日，我区各学校组织了交通安全知识进课堂等一系列活动．为更好的普及交通安全知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次交通安全知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分），如图所示．
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表：
答对题数（道） 7 8 9 10
学生数（人） 2 3 10 25
请根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为 ；
（3）请估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数；
（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
32．（2021·山西祁县·八年级期末）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为_______，图①中m的值为________；
（2）这组跳水运动员年龄众数为_________，中位数_________；
（3）求这组数据的平均数．
33．（2021·山西·八年级期末）2020年11月24日，全国劳动模范和先进工作者表彰大会在北京人民大会堂隆重举行，某县举办了“弘扬工匠精神，争当文明员工”歌唱比赛，某企业要从甲、乙两参赛部门中择优推荐一部门参加县级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：
歌唱内容 歌唱技巧 仪表形象
甲 95 90 85
乙 87 93 93
（1）如果根据三项成绩的平均分确定推荐名单，请通过计算说明甲、乙两部门哪个部门会被推荐；
（2）如果根据歌唱内容、歌唱技巧、仪表形象按的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两部门哪个部门会被推荐，并对另外一部门提出合理的建议．
34．（2021·山西寿阳·八年级期末）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．
班级 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率
一班 2.11 7 92.5% 20%
二班 6.85 4.28 8 10%
根据图表信息，回答问题：
（1）直接写出表中，，，的值；
（2）用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；
（3）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些。你认为谁的推断比较科学合理，更客观些，为什么？
35．（2021·山西盐湖·八年级期末）某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
综合评价得分统计表（单位：分）
周次 组别 一 二 三 四 五 六
甲组 12 15 16 14 14 13
乙组 9 14 10 17 16 18
（1）请根据表中的数据完成下表（注：方差的计算结果精确到0.1）
平均数 中位数 方差
甲组 14
乙组 14 11.7
（2）根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价．
36．（2021·山西大附中八年级期末）某学校举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成代表队决赛，初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写表格：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中代表队 85 85
高中代表队 80
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好．
37．（2021·山西孝义·八年级期末）文明其精神，野蛮其体魄．体育课上张老师对全班学生进行了体能测试，从跑步、立定跳远、跳绳三个方面进行了量化考核．小字和小彬的各项成绩如下表（百分制）：
姓名 跑步 立定跳远 跳绳
小宇 85 95 90
小彬 95 86 88
若跑步、立定跳远、跳绳的成绩按确定体能综合成绩，则小宇和小彬谁的体能综合成绩高？请通过计算说明理由．
38．（2021·山西朔州·八年级期末）开展党史学习教育，是党中央因时因势作出的重大决策，是大力推进红色基因传承的重要举措，是凝聚智慧力量奋进新征程的现实需要．某学校在党员教师中开展了学习党史知识竞赛，将参赛的甲，乙两组党员教师成绩整理如下：
整理数据：
甲组：6 7 7 8 9 10 10 10 9 8
乙组：7 5 6 6 10 10 10 9 10 9
分析数据：
组别 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
甲组 8.4
乙组
根据以上信息解答下列问题：
（1）______，______，______，______，______；
（2）学校计划从每个组选5人代表学校参加区党委组织的党史知识竞赛，甲组张老师的成绩为8分，请从表格中选择合适的统计量判断张老师能否代表学校参加；
（3）请你从“平均数”，“中位数”，“众数”中任选一个角度对甲、乙两组党员的成绩进行评价．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】
根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．
【详解】
由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z
即y＞z＞x，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键．
2．B
【分析】
根据加权平均数的计算公式列式计算可得．
【详解】
该选手的综合成绩为85×50%+90×40%+95×10%=88分．
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适．
3．C
【分析】
利用加权平均数按照比例进一步计算出个人总分即可.
【详解】
根据题意得：
（分），
∴小莹的个人总分为88分；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了加权平均数的求取，熟练掌握相关公式是解题关键.
4．B
【分析】
根据平均数公式计算．
【详解】
解： （岁），
故选：B．
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．
5．A
【分析】
根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
（元）；
故选：A．
【点睛】
本题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
6．C
【分析】
根据加权平均数的计算公式，结合图表信息列式计算即可得到答案．
【详解】
解：根据题目意思：八年级二班这次比赛的成绩为：
10×10%+9×20%+8×30%+8×40%
=1+1.8+2.4+3.2
=8.4（分），
故选C．
【点睛】
本题主要考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义和计算公式并灵活运用是解题的关键．
7．D
【详解】
由于众数是数据中出现次数最多的数，
故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数；
故选D.
【点睛】
本题考查了统计量的有关知识，解题的关键在于掌握各统计量的定义；首先，根据题意可知学校食堂最关注的为数据中出现次数最多的数；然后，依次寻找各选项中哪个统计量表示数据中出现次数最多的数，即为正确选项.
8．D
【分析】
根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数，即可得出答案．
【详解】
解：36出现了3次，出现的次数最多，
则众数是36；
把这组数据从小到大排列22， 22，24，28，36，36，36最中间的数是28，
则中位数是28；
故这组数据的中位数、众数分别为： 28，36．
故选D．
【点睛】
此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
9．B
【分析】
根据进入决赛的15名学生所得分数互不相同，所以这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，所以某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可．
【详解】
解：∵进入决赛的15名学生所得分数互不相同，共有1+3+4=8个奖项，
∴这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，
∴某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，
如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖，
如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了统计量的选择，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，属于基础题，难度不大．
10．C
【分析】
根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．
【详解】
把这11个数从小到大排列为：
1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，
共有11个数，
中位数是第6个数2504.3，
故选：C．
【点睛】
此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键．
11．C
【分析】
根据中位数、众数的定义即可解答．
【详解】
解：∵随机抽取了50株麦苗进行测量，
∴一共有50个数据，将这一组数据从小到大进行排列位于第25位，26位的均是12，
∴中位数为：12；
出现次数最多的数是13，则众数为：13．
故选：C
【点睛】
本题主要考查了中位数、众数的定义，解题的关键是理解并掌握中位数、众数的定义．
12．C
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
解：∵乙和丁的平均数最小，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵丙的方差最小，
∴选择丙参赛；
故选：C．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
13．B
【分析】
根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可
【详解】
A. 3，3，0，4，5众数是3，此选项正确；
B. 0,3,3,4,5中位数是3，此选项错误；
C. 平均数=(3+3+4+5)÷5=3，此选项正确；
D. 方差S2= [(3 3)2+(3 3)2+(3 0)2+(3 4)2+(3 5)2]=2.8，此选项正确；
故选B
【点睛】
本题考查了方差， 加权平均数， 中位数， 众数，熟练掌握他们的概念是解决问题的关键
14．A
【分析】
根据方差的意义：方差越小，与其平均值的离散程度越小，稳定性越好求解可得．
【详解】
解：∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，且平均数相等，
∴s甲2＜ s乙2＜ s丙2 ＜s丁2，
∴ 这四名同学3次数学成绩最稳定的是甲，
故选：A
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
15．D
【分析】
根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行判断即可．
【详解】
解：七个数从小到大排列处在中间位置的数，与将排序后的七个数去掉一个最大值和一个最小值而剩下的5个数中间位置的数是同一个数，因此中位数不可能改变．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平均数、中位数、众数、方差的意义．理解中位数的意义是正确解答的关键．
16．D
【分析】
根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的射箭成绩最稳定．
【详解】
甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，
∴2.58>0.63>0.49>0.46,
∴丁的方差最小，
射箭成绩最稳定的是丁．
故选：D．
【点睛】
此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分别比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键．
17．C
【分析】
根据图像即可解题.
【详解】
解：由图可知ABD正确,
C、乙地气温的众数是 4℃ 和8℃
【点睛】
本题考查了数据分析,属于简单题,读图能力和对众数的理解是解题关键.
18．1.2
【详解】
分析: 先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．
详解: ∵数据10，9，a，12，9的平均数是10，
∴(10+9+a+12+9)÷5=10，
解得：a=10，
∴这组数据的方差是15[(10 10) +(9 10) +(10 10) +(12 10) +(9 10) ]=1.2.
故选B.
点睛: 本题考查方差和平均数，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
19．
【详解】
试题分析：根据中位数的求法可知=3，解得x=3，因此这组数的平均数为=，所以方差为s==．
考点：数据的分析
20．众数
【分析】
根据几种数据的性质解答．
【详解】
解：商店经理应关注的是销售数量，销售数量最多的应选择众数，
故答案为：众数．
【点睛】
此题考查平均数、中位数、众数的性质，理解各性质是解题的关键．
21．乙
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【详解】
解：∵甲种玉米的方差分别是0.01，乙种玉米的方差分别是0.002，
∴S甲2＞S乙2，
∴产量较稳定的玉米是乙种；
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
22．＜
利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲、乙的方差的大小．
【详解】
解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大，
∴s甲2＜S乙2．
故答案为：＜．
【分析】
本题考查了方差的意义，掌握知识点是解题关键．
23．黄队
【分析】
根据方差的意义：方差越大，则数据的波动越大，稳定性也越小；反之，则数据的波动越小，稳定性越好，即可得出结论．
求解即可．
【详解】
解：由表知：黄队身高的方差最小，
所以三支仪仗队中身高最整齐的黄队，
故答案为：黄队．
【点睛】
本题考查了方差，掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量是解题的关键．
24．55
【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数．
【详解】
55出现了3次，出现的次数最多，则众数是55；
故答案为：55．
【点睛】
本题考查了众数，注意中位数和众数的区别，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
25．86
【分析】
根据加权平均数的定义即可求解．
【详解】
依题意可得“幸福”社区考核成绩为80×20%+90×40%+85×40%=86（分）
故答案为：86．
【点睛】
此题主要考查平均数的求解，解题的关键是熟知加权平均数的定义．
26．乙
【分析】
平均数相同，根据方差的定义及理解，方差越小成绩越稳定，反之，即可判断．
【详解】
解：由表得：
，
根据方差的定义可知，
乙的成绩比较稳定，
故答案是：乙．
【点睛】
本题考查了方差的意义，解题的关键是理解方差的意义．
27．（1）a＝85，b＝85，c＝80；（2）初中部决赛成绩较好；（3）=70，初中代表队选手成绩比较稳定．
【分析】
（1）根据平均数的计算公式和众数、中位数的定义分别进行解答，然后把表补充完整即可；
（2）根据平均数相同的情况下，中位数高的哪个队的决赛成绩较好；
（3）根据方差公式先算出各队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案．
【详解】
解：（1）初中5名选手的平均分a＝＝85，众数b＝85，
高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c＝80；
（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，
故初中部决赛成绩较好；
（3）＝＝70，
∵＜，
∴初中代表队选手成绩比较稳定．
【点睛】
本题考查数据的统计调查，解题的关键是熟知方差的性质：它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
28．（1）甲班将获胜；（2）乙班将获胜．
【分析】
（1）根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
（2）将甲、乙两人的总成绩按比例求出最后成绩，再进行比较，即可得出结果．
【详解】
解：（1）甲班的平均成绩是：（85+91+88）=88（分），
乙班的平均成绩是：（90+84+87）=87（分），
∵87＜88，
∴甲班将获胜；
（2）甲班的平均成绩是（分），
乙班的平均成绩是（分），
∵87.6＞87.4，
∴乙班将获胜．
【点睛】
本题考查了平均数和加权成绩的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．
29．（1）从上至下的答案为：8.5,10,8.6,0.64；（2）从中位数来看，甲班的中位数低于乙班的中位数，故乙班的成绩较好；（或从众数来看，甲班的众数高于乙班的众数，说明甲班的成绩较好）；（3）①应当选择乙班代表学校参赛；②选择甲班代表学校参赛
【分析】
（1）根据平均数计算公式、中位数定义、众数定义及方差的计算公式解答；
（2）根据中位数及众数的性质解答；
（3）①若从甲、乙两班选择一个班级代表学校参加区里举办的“学党史”知识竞赛，想要在团体项目中取得好成绩，应关注中位数，据此解答；
②若从甲、乙两班选择一个班级代表学校参加区里举办的“学党史”知识竞赛，想要在个人项目中取得好成绩，应关注众数，据此解答．
【详解】
解：甲班：数据重新排列为：7，7，7 ，8 ， 8 ，9，10 ，10 ，10 ，10，
∴中位数为，众数为10，
乙班：平均数=，
方差==0.64，
故从上至下的答案为：8.5,10,8.6,0.64；
（2）从中位数来看，甲班的中位数低于乙班的中位数，故乙班的成绩较好；（或从众数来看，甲班的众数高于乙班的众数，说明甲班的成绩较好）；
（3）①若从甲、乙两班选择一个班级代表学校参加区里举办的“学党史”知识竞赛，想要在团体项目中取得好成绩，应关注中位数，故应当选择乙班代表学校参赛；
②若从甲、乙两班选择一个班级代表学校参加区里举办的“学党史”知识竞赛，想要在个人项目中取得好成绩，应看众数，故选择甲班代表学校参赛．
【点睛】
此题考查统计知识，掌握平均数的公式，中位数的定义，众数的定义，方差的计算公式，以及中位数及众数作决策，正确理解各数据的性质是解题的关键．
30．（1）23；（2）77.5；（3）甲，理由见解析
【分析】
（1）根据频数分布直方图中数据即可解答；
（2）根据中位数的概念，找到第25、26个数据即可求解；
（3）分别将甲、乙的成绩与各自班级的中位数进行比较，大于中位数则排名靠前，小于中位数则排名靠后，即可得出结论．
【详解】
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有15+8=23人，
故答案为：23；
（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79，∴m==77.5，
故答案为：77.5；
（3）甲学生在该年级的排名更靠前，理由：
∵七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之前，
八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之后，
∴甲学生在该年级的排名更靠前．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、中位数，能从频数分布直方图中获得有效信息，掌握中位数的定义及应用是解答的关键．
31．（1）见解析；（2）9；（3）1750人；（4）活动启动之初的中位数是9道，众数是9道，活动结束后的中位数是10道，众数是10道，由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显．(答案不唯一)
【分析】
（1）根据答对7道题的学生数和所占抽取部分学生人数的百分比，求出抽取部分学生人数，再根据答对8道题的学生数所占抽取部分学生人数的百分比，进行求解即可；
（2）根据中位数的定义，结合知识竞答活动答题情况统计表进行求解即可；
（3）根据知识竞答活动答题情况统计表可以求出答对9道（含9道）以上的人数，这样可以求出答对9道（含9道）以上的人数的百分比，最后求出该校学生答对9道（含9道）以上的人数；
（4）可以从中位数、众数这两个数据进行评价该校消防安全月系列活动的效果．(答案不唯一，其它答案只要合理即可)
【详解】
解：（1）∵被调查的总人数为8÷20%＝40（人），
∴答对8题的有40×25%＝10（人），
补全图形如下：
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为＝9（道）；
（3）估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数为2000×＝1750（人）；
（4）活动启动之初的中位数是9道，众数是9道，活动结束后的中位数是10道，众数是10道，由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显．(答案不唯一)
【点睛】
本题考查了识图表能力，考查了众数、中位数的定义及应用，考查了用数学知识解决问题的能力．
32．（1）40，30；（2）16岁，15岁；（3）15岁
【分析】
（1）用13岁年龄的人数除以13岁年龄的人数所占的百分比，即可得本次接受调查的跳水运动员人数；用16岁年龄的人数除以本次接受调查的跳水运动员人数即可求得m的值；
（2）根据统计图中给出的信息，结合求众数、中位数的方法求解即可.
（3）根据统计图中给出的信息，结合求平均数的方法求解即可.
【详解】
解：（1）4÷10%=40（人），
m=12÷40×100=30；
故答案为40，30．
（2）观察条形统计图，
∵在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为16；
∵将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，有，
∴这组数据的中位数为15.
故答案为：16岁，15岁；
（3）观察条形统计图，
∵岁 ，
∴这组数据的平均数为15岁；
【点睛】
本题考查了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键．
33．（1）乙；（2）甲；建议见解析（答案不唯一，只要合理都可）．
【分析】
（1）代入求平均数公式即可求出甲、乙两人的平均成绩，比较得出结果；
（2）根据加权平均数的计算方法，将甲、乙两人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．
【详解】
解：（1）（分）；
（分）．
∵90＜91，
∴乙将被推荐参加校级决赛．
（2）（分）；
（分）．
∵92＞90，
∴甲将被推荐参加校级决赛．
建议：由于演讲内容的权较大，乙这项得成绩较低，应改进演讲内容，力争取得更好的成绩．（答案不唯一，只要合理都可）．
【点睛】
本题考查了平均数的应用．熟练掌握算术平均数与加权平均数的计算方法是解题的关键．
34．（1）；（2）二；一；（3）乙，理由见解析．
【分析】
（1）求出一班的成绩总和除以人数即可得出一班的平均分；观察图即可得出一班众数；把二班的成绩按照从小到大的顺序排列，即可得到二班的中位数；用二班合格的人数除以二班总人数即可得到二班的合格率；
（2）利用方差、优秀率、合格率的意义下结论即可；
（3）从平均数、众数、中位数对整体数据影响的情况考虑分析即可．
【详解】
解：（1）通过观察图中数据可得：
；
；
二班共有：人，
∵图中数据已经按照从小到大的顺序排列，
∴中位数为20、21的平均数，即：；
二班合格的人数有：人，总人数为40人，
∴，
故答案为：；
（2）一班方差为：2.11，二班方差为4.28，∴二班的成绩波动较大，
一班优秀率为20%，合格率为92.5%，二班的优秀率为10%，合格率为85%，∴一班的阅读水平更好些；
故答案为：二；一；
（3）乙同学的说法较合理，
平均分受极端值的影响，众数、中位数则是反映一组数据的集中趋势和平均水平，因此用众数和中位数进行分析要更加客观，二班的众数和中位数都比一班的要好，因此乙同学推断比较科学合理，更客观．
【点睛】
本题考查了众数、中位数、方差的意义及各个统计量反映数据的特征，准确把握各个统计量的意义是解决此类题目的关键．
35．（1）14，1.7，15；（2）甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势．乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势（答案不唯一）
【分析】
（1）根据平均数、中位数、方差的定义求出后填表即可解答．
（2）根据折线统计图的特点描述即可，答案不唯一．
【详解】
解：（1）甲组平均数=（12+15+16+14+14+13）÷6=14，
甲组方差=≈1.7
乙组数据从小到大排列为：9；10；14；16；17；18
∴中位数=（14+16）÷2=15，
故答案为：
平均数 中位数 方差
甲组 14 14 1.7
乙组 14 15 11.7
（2）从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势．乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．
【点睛】
本题主要考查了平均数、中位数、众数的概念，方差是描述一组数据波动大小的量．
36．（1）详见解析；（2）初中部成绩好些
【分析】
（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；
（2）根据平均数和中位数的意义即可得出答案；
【详解】
解：（1）因为共有5名选手，把这些数从小到大排列，则初中代表队的中位数是85；
高中代表队的平均数是：（70+100+100+75+80）＝85（分），
因为100出现的次数最多，则众数是100（分）；
补全表格如下：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中代表队 85 85 85
高中代表队 85 80 100
（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
【点睛】
此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一-个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.
37．小彬，理由见解析
【分析】
根据加权平均数进行计算进而比较即可．
【详解】
解：（分），
（分），
∵，
∴小彬的体能综合成绩高．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的知识解答．
38．（1）8.2；8.5；9；10；10；（2）不能；（3）从平均数角度：甲组党员的平均成绩为8.4分，乙组党员的平均成绩为8.2分，说明甲组党员平均水平略高于乙组党员（答案不唯一）
【分析】
（1）根据平均数，中位数，众数的定义，严格计算即可；
（2）根据中位数的定义去判断即可；
（3）选择平均数，中位数，众数中的任何一个特征量，去求解即可．
【详解】
解：（1）∵甲组6,7,7,8,8,9,9,10,10,10，
∴众数为10，中位数是=8.5，
∴b=8.5，d=10；
∵乙组：5,6,6,7,9,9,10,10,10,10，
∴众数是10，中位数是=9，
平均数为=8.2，
∴a=8.2，c=9,e=10；
故答案为：8.2；8.5；9；10；10；
（2）∵甲组的中位数为8.5分，而张老师的成绩为8分，低于中间水平．因为每组抽取半数教师，所以张老师不能代表学校参加．
（3）答案不唯一，如从平均数角度：甲组党员的平均成绩为8.4分，乙组党员的平均成绩为8.2分，说明甲组党员平均水平略高于乙组党员.
【点睛】
本题考查了统计的特征量，熟练掌握平均数，中位数，众数的定义是解题的关键．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·山西太谷·八年级期末）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
2．（2021·山西寿阳·八年级期末）某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（ ）
A．92 B．88 C．90 D．95
3．（2021·山西盐湖·八年级期末）学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：
姓名 读 听 写
小莹 92 80 90
若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ）
A．86 B．87 C．88 D．89
4．（2021·山西·八年级期末）某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：
年龄（岁） 12 13 14 15 16
人数（人） 1 4 3 2 2
则这12名成员的平均年龄是（ ）
A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁
5．（2021·山西万荣·八年级期末）在一次“爱心捐助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元）如表所示，则这名同学捐款的平均金额为（ ）
金额/元
人数
A．元 B．元 C．元 D．元
6．（2021·山西侯马·八年级期末）某校军训期间举行军姿比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一，进退场有序 ，动作规范，动作整齐(每项满分分)，已知八年级二班的各项得分如下表：
项目 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
得分
如果将服装统一，进退场有序，动作规范，动作整齐这四项得分依次按，的比例计算比赛成绩，那么八年级二班这次比赛的成绩为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·山西侯马·八年级期末）在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
8．（2021·山西·太原市第三十七中学校八年级期末）“烟头不落地，城市更美丽”，志愿者王大爷坚持每天在小区内捡拾烟头．上周一到周日王大爷每天捡拾烟头的数量（单位：个）依次为：22，28，36，24，22，36，36，这组数据的中位数、众数分别为（ ）
A．24，36 B．28，22 C．24，22 D．28，36
9．（2021·山西大附中八年级期末）学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
10．（2021·山西·八年级期末）山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山．下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（ ）
城市 太原 大同 阳泉 长治 晋城 临汾 运城 吕梁 晋中 忻州 朔州
最高峰高度（米） 2789 2420 1874 2523 2358 2504.3 2358 2831 2566.6 3061.1 2333
A．2420米 B．2333米 C．2504.3米 D．2566.6米
11．（2021·山西孝义·八年级期末）为了了解某种小麦的长势，随机抽取了50株麦苗进行测量，测量结果如下表：
苗高 10 11 12 13 14
株数（株） 7 12 10 14 7
则麦苗高的中位数和众数分别是（ ）
A．10，11 B．11，12 C．12，13 D．13，14
12．（2021·山西大同·八年级期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差，从这四人中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ）
运动员 甲 乙 丙 丁
平均数（） 376 350 376 350
方差 12.5 13.5 2.4 5.4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
13．（2021·山西交城·八年级期末）某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是3 B．中位数是0 C．平均数3 D．方差是2.8
14．（2021·山西襄汾·八年级期末）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
15．（2021·山西·八年级期末）某校举行了以“致敬抗美援朝，争做时代新人”为主题的演讲比赛．在比赛中，7位评委分别对某位选手的演讲进行评分．评分规则是：从7个原始评分中去掉一个最高分和个最低分，得到5个有效评分取平均分即为选手的最终得分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）
A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
16．（2021·山西朔州·八年级期末）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是，，，，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
17．（2021·山西大附中八年级期末）甲、乙两地去年 12 月前 5 天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ）
A．甲地气温的中位数是 6℃ B．两地气温的平均数相同
C．乙地气温的众数是 8℃ D．乙地气温相对比较稳定
二、填空题
18．（2021·山西祁县·八年级期末）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是_____
19．（2021·山西侯马·八年级期末）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________．
20．（2021·山西·八年级期末）某商店销售S，M，L，XL，XXL 5种尺码的上衣．商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则应该从这5种尺码的上衣的销量中选择_______（从“平均数”“中位数”“众数”中选择）作为参考依据．
21．（2021·山西大附中八年级期末）为了解甲、乙两种玉米的产量情况，某农科院各用10块自然条件相同的农田进行试验，并对试验结果进行统计分析，得到甲种玉米的方差均为0.01，乙种玉米的方差均为0.002，则产量较稳定的是_____种玉米．
22．（2021·山西太谷·八年级期末）甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s甲2与S乙2，则s甲2_____S乙2．（填“＞”、“=”、“＜“中的一个）
23．（2021·山西·太原市第三十七中学校八年级期末）校运会上，七、八、九年级同学分别组建了红、黄、蓝三支仪仗队，各队队员身高（）的平均数（）与方差（）如表所示，则三支仪仗队中身高最整齐的___________．
红队 黄队 蓝队
165 168 170
12.75 8.8 10.45
24．（2021·山西·八年级期末）“学习强国”是王老师每天的必修课，下表是王老师一周的学习得分情况：
日期 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7
得分 49 60 48 42 55 55 55
则这组数据的众数为______．
25．（2021·山西朔州·八年级期末）实行垃圾分类，可节约资源、保护环境，是社会文明的一种重要体现．某街道对所属社区垃圾分类开展情况进行考核，考核项目：A“开展垃圾分类宣传教育”，B“生活垃圾分类设施完备”，C“设立垃圾分类监督机制”．“幸福”社区这三个项目考核成绩分别为：80分，90分，85分．各项成绩满分均为100分．若按如图的权重计算各社区的成绩，则“幸福”社区考核成绩为______分．
26．（2021·山西孝义·八年级期末）甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩及平均成绩方差如下表：（单位：环）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 平均成绩 方差
甲 9 8 6 7 8 10 8 1.67
乙 8 7 8 9 9 7 8 0.67
甲和乙的训练成绩比较稳定的是______．
三、解答题
27．（2021·山西交城·八年级期末）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2）
初中部 a 85 b
高中部 85 c 100 160
（1）根据图示计算出a、b、c的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
28．（2021·山西·太原市第三十七中学校八年级期末）2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着我国首次地外采样返回任务圆满完成．校团委以此为契机，组织了“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）：
知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛，版面创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜．
29．（2021·山西·八年级期末）为庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了“学党史”知识竞赛，甲、乙两班各有10名同学参加，对他们的竞赛成绩统计如下：（满分10分）
甲班：10 9 10 8 10 7 8 7 7 10
乙班：9 8 10 9 9 9 8 7 8 9
请据此回答下列问题：
（1）请补全表格；
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差
甲班 8.6 _____ _____ 1.64
乙班 _____ 9 9 _____
（2）请你对甲、乙两班的成绩做出评价；（从“中位数”或“众数”中选择一个方面评价）
（3）①若从甲、乙两班选择一个班级代表学校参加区里举办的“学党史”知识竞赛，想要在团体项目中取得好成绩，应当选择哪个班级代表学校参赛，为什么？
②若从甲、乙两班选择一个班级代表学校参加区里举办的“学党史”知识竞赛，想要在个人项目中取得好成绩，应当选择哪个班级代表学校参赛，为什么？
30．（2021·山西襄汾·八年级期末）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：70；72；74；75；76；76；77；77；77；78；79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级 平均数 中位数
七 76.9 m
八 79.2 79.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有__________人；
（2）表中m的值为__________；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
31．（2021·山西太谷·八年级期末）12月2日为全国交通安全日，我区各学校组织了交通安全知识进课堂等一系列活动．为更好的普及交通安全知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次交通安全知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分），如图所示．
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表：
答对题数（道） 7 8 9 10
学生数（人） 2 3 10 25
请根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为 ；
（3）请估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数；
（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
32．（2021·山西祁县·八年级期末）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为_______，图①中m的值为________；
（2）这组跳水运动员年龄众数为_________，中位数_________；
（3）求这组数据的平均数．
33．（2021·山西·八年级期末）2020年11月24日，全国劳动模范和先进工作者表彰大会在北京人民大会堂隆重举行，某县举办了“弘扬工匠精神，争当文明员工”歌唱比赛，某企业要从甲、乙两参赛部门中择优推荐一部门参加县级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：
歌唱内容 歌唱技巧 仪表形象
甲 95 90 85
乙 87 93 93
（1）如果根据三项成绩的平均分确定推荐名单，请通过计算说明甲、乙两部门哪个部门会被推荐；
（2）如果根据歌唱内容、歌唱技巧、仪表形象按的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两部门哪个部门会被推荐，并对另外一部门提出合理的建议．
34．（2021·山西寿阳·八年级期末）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．
班级 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率
一班 2.11 7 92.5% 20%
二班 6.85 4.28 8 10%
根据图表信息，回答问题：
（1）直接写出表中，，，的值；
（2）用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；
（3）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些。你认为谁的推断比较科学合理，更客观些，为什么？
35．（2021·山西盐湖·八年级期末）某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
综合评价得分统计表（单位：分）
周次 组别 一 二 三 四 五 六
甲组 12 15 16 14 14 13
乙组 9 14 10 17 16 18
（1）请根据表中的数据完成下表（注：方差的计算结果精确到0.1）
平均数 中位数 方差
甲组 14
乙组 14 11.7
（2）根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价．
36．（2021·山西大附中八年级期末）某学校举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成代表队决赛，初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写表格：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中代表队 85 85
高中代表队 80
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好．
37．（2021·山西孝义·八年级期末）文明其精神，野蛮其体魄．体育课上张老师对全班学生进行了体能测试，从跑步、立定跳远、跳绳三个方面进行了量化考核．小字和小彬的各项成绩如下表（百分制）：
姓名 跑步 立定跳远 跳绳
小宇 85 95 90
小彬 95 86 88
若跑步、立定跳远、跳绳的成绩按确定体能综合成绩，则小宇和小彬谁的体能综合成绩高？请通过计算说明理由．
38．（2021·山西朔州·八年级期末）开展党史学习教育，是党中央因时因势作出的重大决策，是大力推进红色基因传承的重要举措，是凝聚智慧力量奋进新征程的现实需要．某学校在党员教师中开展了学习党史知识竞赛，将参赛的甲，乙两组党员教师成绩整理如下：
整理数据：
甲组：6 7 7 8 9 10 10 10 9 8
乙组：7 5 6 6 10 10 10 9 10 9
分析数据：
组别 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
甲组 8.4
乙组
根据以上信息解答下列问题：
（1）______，______，______，______，______；
（2）学校计划从每个组选5人代表学校参加区党委组织的党史知识竞赛，甲组张老师的成绩为8分，请从表格中选择合适的统计量判断张老师能否代表学校参加；
（3）请你从“平均数”，“中位数”，“众数”中任选一个角度对甲、乙两组党员的成绩进行评价．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】
根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．
【详解】
由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z
即y＞z＞x，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键．
2．B
【分析】
根据加权平均数的计算公式列式计算可得．
【详解】
该选手的综合成绩为85×50%+90×40%+95×10%=88分．
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适．
3．C
【分析】
利用加权平均数按照比例进一步计算出个人总分即可.
【详解】
根据题意得：
（分），
∴小莹的个人总分为88分；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了加权平均数的求取，熟练掌握相关公式是解题关键.
4．B
【分析】
根据平均数公式计算．
【详解】
解： （岁），
故选：B．
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．
5．A
【分析】
根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
（元）；
故选：A．
【点睛】
本题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
6．C
【分析】
根据加权平均数的计算公式，结合图表信息列式计算即可得到答案．
【详解】
解：根据题目意思：八年级二班这次比赛的成绩为：
10×10%+9×20%+8×30%+8×40%
=1+1.8+2.4+3.2
=8.4（分），
故选C．
【点睛】
本题主要考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义和计算公式并灵活运用是解题的关键．
7．D
【详解】
由于众数是数据中出现次数最多的数，
故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数；
故选D.
【点睛】
本题考查了统计量的有关知识，解题的关键在于掌握各统计量的定义；首先，根据题意可知学校食堂最关注的为数据中出现次数最多的数；然后，依次寻找各选项中哪个统计量表示数据中出现次数最多的数，即为正确选项.
8．D
【分析】
根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数，即可得出答案．
【详解】
解：36出现了3次，出现的次数最多，
则众数是36；
把这组数据从小到大排列22， 22，24，28，36，36，36最中间的数是28，
则中位数是28；
故这组数据的中位数、众数分别为： 28，36．
故选D．
【点睛】
此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
9．B
【分析】
根据进入决赛的15名学生所得分数互不相同，所以这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，所以某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可．
【详解】
解：∵进入决赛的15名学生所得分数互不相同，共有1+3+4=8个奖项，
∴这15名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，
∴某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，
如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖，
如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了统计量的选择，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，属于基础题，难度不大．
10．C
【分析】
根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．
【详解】
把这11个数从小到大排列为：
1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，
共有11个数，
中位数是第6个数2504.3，
故选：C．
【点睛】
此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键．
11．C
【分析】
根据中位数、众数的定义即可解答．
【详解】
解：∵随机抽取了50株麦苗进行测量，
∴一共有50个数据，将这一组数据从小到大进行排列位于第25位，26位的均是12，
∴中位数为：12；
出现次数最多的数是13，则众数为：13．
故选：C
【点睛】
本题主要考查了中位数、众数的定义，解题的关键是理解并掌握中位数、众数的定义．
12．C
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
解：∵乙和丁的平均数最小，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵丙的方差最小，
∴选择丙参赛；
故选：C．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
13．B
【分析】
根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可
【详解】
A. 3，3，0，4，5众数是3，此选项正确；
B. 0,3,3,4,5中位数是3，此选项错误；
C. 平均数=(3+3+4+5)÷5=3，此选项正确；
D. 方差S2= [(3 3)2+(3 3)2+(3 0)2+(3 4)2+(3 5)2]=2.8，此选项正确；
故选B
【点睛】
本题考查了方差， 加权平均数， 中位数， 众数，熟练掌握他们的概念是解决问题的关键
14．A
【分析】
根据方差的意义：方差越小，与其平均值的离散程度越小，稳定性越好求解可得．
【详解】
解：∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，且平均数相等，
∴s甲2＜ s乙2＜ s丙2 ＜s丁2，
∴ 这四名同学3次数学成绩最稳定的是甲，
故选：A
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
15．D
【分析】
根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行判断即可．
【详解】
解：七个数从小到大排列处在中间位置的数，与将排序后的七个数去掉一个最大值和一个最小值而剩下的5个数中间位置的数是同一个数，因此中位数不可能改变．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平均数、中位数、众数、方差的意义．理解中位数的意义是正确解答的关键．
16．D
【分析】
根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的射箭成绩最稳定．
【详解】
甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，
∴2.58>0.63>0.49>0.46,
∴丁的方差最小，
射箭成绩最稳定的是丁．
故选：D．
【点睛】
此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分别比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键．
17．C
【分析】
根据图像即可解题.
【详解】
解：由图可知ABD正确,
C、乙地气温的众数是 4℃ 和8℃
【点睛】
本题考查了数据分析,属于简单题,读图能力和对众数的理解是解题关键.
18．1.2
【详解】
分析: 先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算即可．
详解: ∵数据10，9，a，12，9的平均数是10，
∴(10+9+a+12+9)÷5=10，
解得：a=10，
∴这组数据的方差是15[(10 10) +(9 10) +(10 10) +(12 10) +(9 10) ]=1.2.
故选B.
点睛: 本题考查方差和平均数，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
19．
【详解】
试题分析：根据中位数的求法可知=3，解得x=3，因此这组数的平均数为=，所以方差为s==．
考点：数据的分析
20．众数
【分析】
根据几种数据的性质解答．
【详解】
解：商店经理应关注的是销售数量，销售数量最多的应选择众数，
故答案为：众数．
【点睛】
此题考查平均数、中位数、众数的性质，理解各性质是解题的关键．
21．乙
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【详解】
解：∵甲种玉米的方差分别是0.01，乙种玉米的方差分别是0.002，
∴S甲2＞S乙2，
∴产量较稳定的玉米是乙种；
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
22．＜
利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲、乙的方差的大小．
【详解】
解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大，
∴s甲2＜S乙2．
故答案为：＜．
【分析】
本题考查了方差的意义，掌握知识点是解题关键．
23．黄队
【分析】
根据方差的意义：方差越大，则数据的波动越大，稳定性也越小；反之，则数据的波动越小，稳定性越好，即可得出结论．
求解即可．
【详解】
解：由表知：黄队身高的方差最小，
所以三支仪仗队中身高最整齐的黄队，
故答案为：黄队．
【点睛】
本题考查了方差，掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量是解题的关键．
24．55
【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数．
【详解】
55出现了3次，出现的次数最多，则众数是55；
故答案为：55．
【点睛】
本题考查了众数，注意中位数和众数的区别，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
25．86
【分析】
根据加权平均数的定义即可求解．
【详解】
依题意可得“幸福”社区考核成绩为80×20%+90×40%+85×40%=86（分）
故答案为：86．
【点睛】
此题主要考查平均数的求解，解题的关键是熟知加权平均数的定义．
26．乙
【分析】
平均数相同，根据方差的定义及理解，方差越小成绩越稳定，反之，即可判断．
【详解】
解：由表得：
，
根据方差的定义可知，
乙的成绩比较稳定，
故答案是：乙．
【点睛】
本题考查了方差的意义，解题的关键是理解方差的意义．
27．（1）a＝85，b＝85，c＝80；（2）初中部决赛成绩较好；（3）=70，初中代表队选手成绩比较稳定．
【分析】
（1）根据平均数的计算公式和众数、中位数的定义分别进行解答，然后把表补充完整即可；
（2）根据平均数相同的情况下，中位数高的哪个队的决赛成绩较好；
（3）根据方差公式先算出各队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案．
【详解】
解：（1）初中5名选手的平均分a＝＝85，众数b＝85，
高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c＝80；
（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，
故初中部决赛成绩较好；
（3）＝＝70，
∵＜，
∴初中代表队选手成绩比较稳定．
【点睛】
本题考查数据的统计调查，解题的关键是熟知方差的性质：它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
28．（1）甲班将获胜；（2）乙班将获胜．
【分析】
（1）根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
（2）将甲、乙两人的总成绩按比例求出最后成绩，再进行比较，即可得出结果．
【详解】
解：（1）甲班的平均成绩是：（85+91+88）=88（分），
乙班的平均成绩是：（90+84+87）=87（分），
∵87＜88，
∴甲班将获胜；
（2）甲班的平均成绩是（分），
乙班的平均成绩是（分），
∵87.6＞87.4，
∴乙班将获胜．
【点睛】
本题考查了平均数和加权成绩的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．
29．（1）从上至下的答案为：8.5,10,8.6,0.64；（2）从中位数来看，甲班的中位数低于乙班的中位数，故乙班的成绩较好；（或从众数来看，甲班的众数高于乙班的众数，说明甲班的成绩较好）；（3）①应当选择乙班代表学校参赛；②选择甲班代表学校参赛
【分析】
（1）根据平均数计算公式、中位数定义、众数定义及方差的计算公式解答；
（2）根据中位数及众数的性质解答；
（3）①若从甲、乙两班选择一个班级代表学校参加区里举办的“学党史”知识竞赛，想要在团体项目中取得好成绩，应关注中位数，据此解答；
②若从甲、乙两班选择一个班级代表学校参加区里举办的“学党史”知识竞赛，想要在个人项目中取得好成绩，应关注众数，据此解答．
【详解】
解：甲班：数据重新排列为：7，7，7 ，8 ， 8 ，9，10 ，10 ，10 ，10，
∴中位数为，众数为10，
乙班：平均数=，
方差==0.64，
故从上至下的答案为：8.5,10,8.6,0.64；
（2）从中位数来看，甲班的中位数低于乙班的中位数，故乙班的成绩较好；（或从众数来看，甲班的众数高于乙班的众数，说明甲班的成绩较好）；
（3）①若从甲、乙两班选择一个班级代表学校参加区里举办的“学党史”知识竞赛，想要在团体项目中取得好成绩，应关注中位数，故应当选择乙班代表学校参赛；
②若从甲、乙两班选择一个班级代表学校参加区里举办的“学党史”知识竞赛，想要在个人项目中取得好成绩，应看众数，故选择甲班代表学校参赛．
【点睛】
此题考查统计知识，掌握平均数的公式，中位数的定义，众数的定义，方差的计算公式，以及中位数及众数作决策，正确理解各数据的性质是解题的关键．
30．（1）23；（2）77.5；（3）甲，理由见解析
【分析】
（1）根据频数分布直方图中数据即可解答；
（2）根据中位数的概念，找到第25、26个数据即可求解；
（3）分别将甲、乙的成绩与各自班级的中位数进行比较，大于中位数则排名靠前，小于中位数则排名靠后，即可得出结论．
【详解】
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有15+8=23人，
故答案为：23；
（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79，∴m==77.5，
故答案为：77.5；
（3）甲学生在该年级的排名更靠前，理由：
∵七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之前，
八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之后，
∴甲学生在该年级的排名更靠前．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、中位数，能从频数分布直方图中获得有效信息，掌握中位数的定义及应用是解答的关键．
31．（1）见解析；（2）9；（3）1750人；（4）活动启动之初的中位数是9道，众数是9道，活动结束后的中位数是10道，众数是10道，由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显．(答案不唯一)
【分析】
（1）根据答对7道题的学生数和所占抽取部分学生人数的百分比，求出抽取部分学生人数，再根据答对8道题的学生数所占抽取部分学生人数的百分比，进行求解即可；
（2）根据中位数的定义，结合知识竞答活动答题情况统计表进行求解即可；
（3）根据知识竞答活动答题情况统计表可以求出答对9道（含9道）以上的人数，这样可以求出答对9道（含9道）以上的人数的百分比，最后求出该校学生答对9道（含9道）以上的人数；
（4）可以从中位数、众数这两个数据进行评价该校消防安全月系列活动的效果．(答案不唯一，其它答案只要合理即可)
【详解】
解：（1）∵被调查的总人数为8÷20%＝40（人），
∴答对8题的有40×25%＝10（人），
补全图形如下：
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为＝9（道）；
（3）估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数为2000×＝1750（人）；
（4）活动启动之初的中位数是9道，众数是9道，活动结束后的中位数是10道，众数是10道，由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显．(答案不唯一)
【点睛】
本题考查了识图表能力，考查了众数、中位数的定义及应用，考查了用数学知识解决问题的能力．
32．（1）40，30；（2）16岁，15岁；（3）15岁
【分析】
（1）用13岁年龄的人数除以13岁年龄的人数所占的百分比，即可得本次接受调查的跳水运动员人数；用16岁年龄的人数除以本次接受调查的跳水运动员人数即可求得m的值；
（2）根据统计图中给出的信息，结合求众数、中位数的方法求解即可.
（3）根据统计图中给出的信息，结合求平均数的方法求解即可.
【详解】
解：（1）4÷10%=40（人），
m=12÷40×100=30；
故答案为40，30．
（2）观察条形统计图，
∵在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为16；
∵将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，有，
∴这组数据的中位数为15.
故答案为：16岁，15岁；
（3）观察条形统计图，
∵岁 ，
∴这组数据的平均数为15岁；
【点睛】
本题考查了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键．
33．（1）乙；（2）甲；建议见解析（答案不唯一，只要合理都可）．
【分析】
（1）代入求平均数公式即可求出甲、乙两人的平均成绩，比较得出结果；
（2）根据加权平均数的计算方法，将甲、乙两人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．
【详解】
解：（1）（分）；
（分）．
∵90＜91，
∴乙将被推荐参加校级决赛．
（2）（分）；
（分）．
∵92＞90，
∴甲将被推荐参加校级决赛．
建议：由于演讲内容的权较大，乙这项得成绩较低，应改进演讲内容，力争取得更好的成绩．（答案不唯一，只要合理都可）．
【点睛】
本题考查了平均数的应用．熟练掌握算术平均数与加权平均数的计算方法是解题的关键．
34．（1）；（2）二；一；（3）乙，理由见解析．
【分析】
（1）求出一班的成绩总和除以人数即可得出一班的平均分；观察图即可得出一班众数；把二班的成绩按照从小到大的顺序排列，即可得到二班的中位数；用二班合格的人数除以二班总人数即可得到二班的合格率；
（2）利用方差、优秀率、合格率的意义下结论即可；
（3）从平均数、众数、中位数对整体数据影响的情况考虑分析即可．
【详解】
解：（1）通过观察图中数据可得：
；
；
二班共有：人，
∵图中数据已经按照从小到大的顺序排列，
∴中位数为20、21的平均数，即：；
二班合格的人数有：人，总人数为40人，
∴，
故答案为：；
（2）一班方差为：2.11，二班方差为4.28，∴二班的成绩波动较大，
一班优秀率为20%，合格率为92.5%，二班的优秀率为10%，合格率为85%，∴一班的阅读水平更好些；
故答案为：二；一；
（3）乙同学的说法较合理，
平均分受极端值的影响，众数、中位数则是反映一组数据的集中趋势和平均水平，因此用众数和中位数进行分析要更加客观，二班的众数和中位数都比一班的要好，因此乙同学推断比较科学合理，更客观．
【点睛】
本题考查了众数、中位数、方差的意义及各个统计量反映数据的特征，准确把握各个统计量的意义是解决此类题目的关键．
35．（1）14，1.7，15；（2）甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势．乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势（答案不唯一）
【分析】
（1）根据平均数、中位数、方差的定义求出后填表即可解答．
（2）根据折线统计图的特点描述即可，答案不唯一．
【详解】
解：（1）甲组平均数=（12+15+16+14+14+13）÷6=14，
甲组方差=≈1.7
乙组数据从小到大排列为：9；10；14；16；17；18
∴中位数=（14+16）÷2=15，
故答案为：
平均数 中位数 方差
甲组 14 14 1.7
乙组 14 15 11.7
（2）从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势．乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．
【点睛】
本题主要考查了平均数、中位数、众数的概念，方差是描述一组数据波动大小的量．
36．（1）详见解析；（2）初中部成绩好些
【分析】
（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；
（2）根据平均数和中位数的意义即可得出答案；
【详解】
解：（1）因为共有5名选手，把这些数从小到大排列，则初中代表队的中位数是85；
高中代表队的平均数是：（70+100+100+75+80）＝85（分），
因为100出现的次数最多，则众数是100（分）；
补全表格如下：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中代表队 85 85 85
高中代表队 85 80 100
（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
【点睛】
此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一-个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.
37．小彬，理由见解析
【分析】
根据加权平均数进行计算进而比较即可．
【详解】
解：（分），
（分），
∵，
∴小彬的体能综合成绩高．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的知识解答．
38．（1）8.2；8.5；9；10；10；（2）不能；（3）从平均数角度：甲组党员的平均成绩为8.4分，乙组党员的平均成绩为8.2分，说明甲组党员平均水平略高于乙组党员（答案不唯一）
【分析】
（1）根据平均数，中位数，众数的定义，严格计算即可；
（2）根据中位数的定义去判断即可；
（3）选择平均数，中位数，众数中的任何一个特征量，去求解即可．
【详解】
解：（1）∵甲组6,7,7,8,8,9,9,10,10,10，
∴众数为10，中位数是=8.5，
∴b=8.5，d=10；
∵乙组：5,6,6,7,9,9,10,10,10,10，
∴众数是10，中位数是=9，
平均数为=8.2，
∴a=8.2，c=9,e=10；
故答案为：8.2；8.5；9；10；10；
（2）∵甲组的中位数为8.5分，而张老师的成绩为8分，低于中间水平．因为每组抽取半数教师，所以张老师不能代表学校参加．
（3）答案不唯一，如从平均数角度：甲组党员的平均成绩为8.4分，乙组党员的平均成绩为8.2分，说明甲组党员平均水平略高于乙组党员.
【点睛】
本题考查了统计的特征量，熟练掌握平均数，中位数，众数的定义是解题的关键．
答案第1页，共2页