登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版数学九年级方程与不等式专题训练
一、单选题
1．（2022八下·长兴开学考）不等式3x≤6的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵3x≤6，
∴x≤2.
∴在数轴上表示不等式解集为：
故答案为：B.
【分析】利用不等式性质两边同除以3，解得x≤2，根据小于不等号方向朝左画，等号实心点即可在数轴上表示.
2．（2021八上·凤县期末）由2x+3y﹣6＝0可以得到用x表示y的式子为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：∵2x+3y﹣6＝0，
∴3y=﹣2x+6，
∴ ，
故答案为：D.
【分析】先移项，将含x的项及常数项移到方程的右边，再将y的系数化为1即可.
3．（2021七上·洪山期末）已知关于x的方程2x－a ＋5 ＝ 0的解是x＝2，则a的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x＝2代入原方程得，
4－a＋5＝0，
解得，a＝9
故答案为：D.
【分析】根据方程解的概念，将x=2代入原方程中可得关于a的方程，求解即可.
4．（2021七上·洪山期末）一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50秒的时间：在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程为（ ）
A．18x－800＝50x B．18x＋800＝50
C． ＝ D． ＝
【答案】C
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：设该火车的长度为x米，
依题意，得： ＝ .
故答案为：C.
【分析】设该火车的长度为x米，根据火车速度=火车长度÷灯照时间=(隧道长+火车长)÷通过隧道的时间即可列出方程.
5．（2021九上·肃州期末）一元二次方程 的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
【答案】D
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【解答】解：∵
∴Δ＝b2 4ac＝12 4×1×（－3）＝13＞0，
∴方程有两个不相等的实数根.
故答案为：D.
【分析】利用一元二次方程根的判别式，得出当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，当△＜0时，方程没有实数根；确定a，b，c的值，代入公式判断出△的符号即可得出结论.
6．（2021七上·呼和浩特期末）为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（ ）
A．7.5折 B．8折 C．6.5折 D．6折
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有
a（1+60%）×﹣a＝20%a，
解得：x＝7.5．
答：这件玩具销售时打的折扣是7.5折．
故答案为：A．
【分析】设这件玩具的进价为a元，打了x折，根据题意列出方程a（1+60%）×﹣a＝20%a求解即可。
7．（2021九上·临海期末）用配方法解方程x2+2x=1，变形后的结果正确的是（ ）
A．（x+1）2=-1 B．（x+1）2=0 C．（x+1）2=1 D．（x+1）2=2
【答案】D
【知识点】配方法解一元二次方程
【解析】【解答】解：∵x2+2x=1，
∴x2+2x+1=1+1，
∴（x+1）2=2，
故答案为：D.
【分析】先移项，再在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，然后将方程左边化成完全平方形式即可.
8．（）将一个大正方形和四个同样大小的小正方形按图1、图2两种方式摆放，则图2中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）是（ ）
A．a2-b2 B．ab C． D．(a-b)2
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系；几何图形的面积计算-割补法；二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图1和图2列出方程组得，
解得
则图2中阴影部分的面积=()2-4x()2=ab.
故答案为：B.
【分析】设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，根据题意建立关于x1和x2的二元一次方程求解，然后把阴影部分的面积用a、b表示出来，再化简即可作答.
9．（2021七上·大同期末）如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数．对于任何一个月的月历，这5个数的和不可能是（ ）
A．125 B．115 C．110 D．40
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设这5个数中间的一个为，则上面的数是，下面的数是，前面一个是，后面一个是，
这五个数的和为：．
、如果，那么，而“十”字型框中25在第一列，不能是中间的数，即这5个数的和不可能是125，故本选项符合题意；
、如果，那么，23可以是“十”字型框中间的数，即这5个数的和可能是115，故本选项不符合题意；
、如果，那么，22可以是“十”字型框中间的数，即这5个数的和可能是110，故本选项不符合题意；
、如果，那么，8可以是“十”字型框中间的数，即这5个数的和可能是40，故本选项不符合题意；
故答案为：．
【分析】设这5个数中间的一个为x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，前面一个是x-1，后面一个是x+1，计算出这5个数的和，再令这5个数的和分别等于四个选项中的数，列出方程求解即可。
10．（2021七上·前进期末）若|x﹣1|+（y+3）2＝0，则（xy）2＝（ ）
A．3 B．﹣6 C．9 D．﹣9
【答案】C
【知识点】代数式求值；非负数之和为0
【解析】【解答】解：∵|x﹣1|+（y+3）2＝0，
∴x﹣1＝0，y+3＝0，
∴x＝1，y＝-3，
（xy）2＝（-3）2＝9，
故答案为：C．
【分析】根据非负数之和为0的性质求出x、y的值，再将x、y的值代入计算即可。
二、填空题
11．（2021八上·遂宁期末）若 |2y+1|=0，则xy2的值是 .
【答案】
【知识点】非负数之和为0
【解析】【解答】解： ，
，
解得 ，
则 ，
故答案为： .
【分析】利用几个非负数之和为0，则每一个数都为0，可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值，然后将x，y的值分别代入代数式进行计算，可求出结果.
12．（2021七上·洪山期末）亚饮广场某件农服的标价为 240 元，若这件衣服的利润率为
20%，则该衣服的进价为 元.
【答案】200
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：
（1+20%）x＝240，
解得：x＝200，
则这件服装的进价是200元.
故答案为：200.
【分析】设这件服装的进价为x元，根据进价+进价×利润率=标价建立方程，求解即可.
13．（2021八上·开化期末）不等式3x-1<5的解是 .
【答案】x<2
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： 3x-1<5 ，
∴3x<6，
∴x<2.
故答案为：x<2.
【分析】根据不等式的性质，先移项，再两边同除以3，即可求解.
14．（2021七上·官渡期末）如图，，且，则 ．
【答案】54°
【知识点】角的运算；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设，
，
，
，
，解得：，
故答案为：．
【分析】设，根据可得，再列出方程求解即可。
15．（2021七上·庆元月考）用“☆”定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有a☆b=2a-3b+1.例如：2☆1=2×2-3×1+1.若x☆（-3）=2，则x= .
【答案】-4
【知识点】定义新运算；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵x☆（-3）=2，
∴2x-3×（-3）+1=2
2x=-8
解之：x=-4.
故答案为：-4.
【分析】利用定义新运算的法则，列出方程，再解方程即可.
16．（2021九上·龙沙期末）若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是 ．
【答案】且
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣x﹣＝0有实数根，
∴ b2﹣4ac＝1﹣4k×（﹣）＝1+9k≥0，且k≠0，
解得： 且，
故答案为：且．
【分析】根据关于x的一元二次方程kx2﹣x﹣＝0有实数根，得出 1+9k≥0，且k≠0，即可得出k的取值范围。
三、计算题
17．（2021八上·六盘水月考）计算下列各题：
（1）；
（2）.
【答案】（1）解：原式＝3
＝－1；
（2）解：，
①×2-②得：5x＝－5，
解得：x＝－1，
把x＝－1代入①得：y＝1.
所以原方程组的解为.
【知识点】二次根式的混合运算；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）先计算二次根式的除法，同时利用二次根式的性质将二次根式化简，再合并同类二次根式即可；
（2）根据加减消元法解方程组，首先用 ①×2-②消去y求出x的值，再将x的值代入①求出y的值，从而即可得出方程组的解.
四、解答题
18．（2021七上·花都期末）一本课外读物共有80页，小明计划用3天时间阅读完．已知小明第一天阅读了x页，第二天阅读的页数比第一天的2倍少30页，第三天阅读的页数比第一天的多20页．求小明这三天分别阅读了多少页．
【答案】解：由于小明第一天阅读了x页，则第二天和第三天分别阅读了（2x-30）、（x+20）页，
由依题意得：x+（2x-30）+（x+20）=80，解得：x=27，
则2x-30=2×27-30=24，x+20=×27+20=29．
答：小明第一天阅读了27页，第二天阅读了24页，第三天阅读了29页．
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】由于小明第一天阅读了x页，则第二天和第三天分别阅读了（2x-30）、（x+20）页，由此列出方程，解之即可。
19．（2021八上·浑南期末）如图，用 10 块相同的小长方形地砖拼成一个宽是 75 厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？
【答案】解：设小长方形地砖的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意得：
解得：．
答：小长方形地砖的长为45厘米，宽为15厘米．
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【分析】设小长方形地砖的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意列出方程求解即可。
20．请阅读下列材料，解答问题材料：解方程组 ，若设x+y=m，x-y=n，则原方程组可变形为 用加减消元法解得 ，所以 ，再解这个方程组得 ，由此可以看出，在上述解方程组的过程中，把某个式子看成个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫做换元法.
问题：请你用上述方法解方程组
【答案】解：设x+y=m，x-y=n，
则原方程组可变形为 ，
用加减消元法，解得
∴
解得
∴原方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】将方程组中的x-y和x+y看着整体，利用换元法，设x+y=m，x-y=n，可得到关于m，n的方程组，解方程组求出m，n的值，然后回代，可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值.
21．（2021七上·丰台期末）列方程解应用题：京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施．考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，地下清华园隧道运行速度为80千米/小时．地上区间运行速度为120千米/小时．按此运行速度，地下清华园隧道运行时间比地上区间运行时间多2分钟，求地下清华园隧道全长为多少千米．
【答案】解：设地下清华园隧道全长为x千米，则地上区间全长为（11-x）千米，
依题意得：，
整理得：
解得：
答：地下清华园隧道全长为6千米.
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】设地下清华园隧道全长为x千米，则地上区间全长为（11-x）千米，根据题意列出方程求解即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
人教版数学九年级方程与不等式专题训练
一、单选题
1．（2022八下·长兴开学考）不等式3x≤6的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021八上·凤县期末）由2x+3y﹣6＝0可以得到用x表示y的式子为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021七上·洪山期末）已知关于x的方程2x－a ＋5 ＝ 0的解是x＝2，则a的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．（2021七上·洪山期末）一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50秒的时间：在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程为（ ）
A．18x－800＝50x B．18x＋800＝50
C． ＝ D． ＝
5．（2021九上·肃州期末）一元二次方程 的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
6．（2021七上·呼和浩特期末）为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（ ）
A．7.5折 B．8折 C．6.5折 D．6折
7．（2021九上·临海期末）用配方法解方程x2+2x=1，变形后的结果正确的是（ ）
A．（x+1）2=-1 B．（x+1）2=0 C．（x+1）2=1 D．（x+1）2=2
8．（）将一个大正方形和四个同样大小的小正方形按图1、图2两种方式摆放，则图2中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）是（ ）
A．a2-b2 B．ab C． D．(a-b)2
9．（2021七上·大同期末）如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数．对于任何一个月的月历，这5个数的和不可能是（ ）
A．125 B．115 C．110 D．40
10．（2021七上·前进期末）若|x﹣1|+（y+3）2＝0，则（xy）2＝（ ）
A．3 B．﹣6 C．9 D．﹣9
二、填空题
11．（2021八上·遂宁期末）若 |2y+1|=0，则xy2的值是 .
12．（2021七上·洪山期末）亚饮广场某件农服的标价为 240 元，若这件衣服的利润率为
20%，则该衣服的进价为 元.
13．（2021八上·开化期末）不等式3x-1<5的解是 .
14．（2021七上·官渡期末）如图，，且，则 ．
15．（2021七上·庆元月考）用“☆”定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有a☆b=2a-3b+1.例如：2☆1=2×2-3×1+1.若x☆（-3）=2，则x= .
16．（2021九上·龙沙期末）若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是 ．
三、计算题
17．（2021八上·六盘水月考）计算下列各题：
（1）；
（2）.
四、解答题
18．（2021七上·花都期末）一本课外读物共有80页，小明计划用3天时间阅读完．已知小明第一天阅读了x页，第二天阅读的页数比第一天的2倍少30页，第三天阅读的页数比第一天的多20页．求小明这三天分别阅读了多少页．
19．（2021八上·浑南期末）如图，用 10 块相同的小长方形地砖拼成一个宽是 75 厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？
20．请阅读下列材料，解答问题材料：解方程组 ，若设x+y=m，x-y=n，则原方程组可变形为 用加减消元法解得 ，所以 ，再解这个方程组得 ，由此可以看出，在上述解方程组的过程中，把某个式子看成个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫做换元法.
问题：请你用上述方法解方程组
21．（2021七上·丰台期末）列方程解应用题：京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施．考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，地下清华园隧道运行速度为80千米/小时．地上区间运行速度为120千米/小时．按此运行速度，地下清华园隧道运行时间比地上区间运行时间多2分钟，求地下清华园隧道全长为多少千米．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵3x≤6，
∴x≤2.
∴在数轴上表示不等式解集为：
故答案为：B.
【分析】利用不等式性质两边同除以3，解得x≤2，根据小于不等号方向朝左画，等号实心点即可在数轴上表示.
2．【答案】D
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：∵2x+3y﹣6＝0，
∴3y=﹣2x+6，
∴ ，
故答案为：D.
【分析】先移项，将含x的项及常数项移到方程的右边，再将y的系数化为1即可.
3．【答案】D
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x＝2代入原方程得，
4－a＋5＝0，
解得，a＝9
故答案为：D.
【分析】根据方程解的概念，将x=2代入原方程中可得关于a的方程，求解即可.
4．【答案】C
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：设该火车的长度为x米，
依题意，得： ＝ .
故答案为：C.
【分析】设该火车的长度为x米，根据火车速度=火车长度÷灯照时间=(隧道长+火车长)÷通过隧道的时间即可列出方程.
5．【答案】D
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【解答】解：∵
∴Δ＝b2 4ac＝12 4×1×（－3）＝13＞0，
∴方程有两个不相等的实数根.
故答案为：D.
【分析】利用一元二次方程根的判别式，得出当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，当△＜0时，方程没有实数根；确定a，b，c的值，代入公式判断出△的符号即可得出结论.
6．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有
a（1+60%）×﹣a＝20%a，
解得：x＝7.5．
答：这件玩具销售时打的折扣是7.5折．
故答案为：A．
【分析】设这件玩具的进价为a元，打了x折，根据题意列出方程a（1+60%）×﹣a＝20%a求解即可。
7．【答案】D
【知识点】配方法解一元二次方程
【解析】【解答】解：∵x2+2x=1，
∴x2+2x+1=1+1，
∴（x+1）2=2，
故答案为：D.
【分析】先移项，再在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，然后将方程左边化成完全平方形式即可.
8．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系；几何图形的面积计算-割补法；二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图1和图2列出方程组得，
解得
则图2中阴影部分的面积=()2-4x()2=ab.
故答案为：B.
【分析】设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，根据题意建立关于x1和x2的二元一次方程求解，然后把阴影部分的面积用a、b表示出来，再化简即可作答.
9．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设这5个数中间的一个为，则上面的数是，下面的数是，前面一个是，后面一个是，
这五个数的和为：．
、如果，那么，而“十”字型框中25在第一列，不能是中间的数，即这5个数的和不可能是125，故本选项符合题意；
、如果，那么，23可以是“十”字型框中间的数，即这5个数的和可能是115，故本选项不符合题意；
、如果，那么，22可以是“十”字型框中间的数，即这5个数的和可能是110，故本选项不符合题意；
、如果，那么，8可以是“十”字型框中间的数，即这5个数的和可能是40，故本选项不符合题意；
故答案为：．
【分析】设这5个数中间的一个为x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，前面一个是x-1，后面一个是x+1，计算出这5个数的和，再令这5个数的和分别等于四个选项中的数，列出方程求解即可。
10．【答案】C
【知识点】代数式求值；非负数之和为0
【解析】【解答】解：∵|x﹣1|+（y+3）2＝0，
∴x﹣1＝0，y+3＝0，
∴x＝1，y＝-3，
（xy）2＝（-3）2＝9，
故答案为：C．
【分析】根据非负数之和为0的性质求出x、y的值，再将x、y的值代入计算即可。
11．【答案】
【知识点】非负数之和为0
【解析】【解答】解： ，
，
解得 ，
则 ，
故答案为： .
【分析】利用几个非负数之和为0，则每一个数都为0，可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值，然后将x，y的值分别代入代数式进行计算，可求出结果.
12．【答案】200
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：
（1+20%）x＝240，
解得：x＝200，
则这件服装的进价是200元.
故答案为：200.
【分析】设这件服装的进价为x元，根据进价+进价×利润率=标价建立方程，求解即可.
13．【答案】x<2
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： 3x-1<5 ，
∴3x<6，
∴x<2.
故答案为：x<2.
【分析】根据不等式的性质，先移项，再两边同除以3，即可求解.
14．【答案】54°
【知识点】角的运算；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设，
，
，
，
，解得：，
故答案为：．
【分析】设，根据可得，再列出方程求解即可。
15．【答案】-4
【知识点】定义新运算；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵x☆（-3）=2，
∴2x-3×（-3）+1=2
2x=-8
解之：x=-4.
故答案为：-4.
【分析】利用定义新运算的法则，列出方程，再解方程即可.
16．【答案】且
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣x﹣＝0有实数根，
∴ b2﹣4ac＝1﹣4k×（﹣）＝1+9k≥0，且k≠0，
解得： 且，
故答案为：且．
【分析】根据关于x的一元二次方程kx2﹣x﹣＝0有实数根，得出 1+9k≥0，且k≠0，即可得出k的取值范围。
17．【答案】（1）解：原式＝3
＝－1；
（2）解：，
①×2-②得：5x＝－5，
解得：x＝－1，
把x＝－1代入①得：y＝1.
所以原方程组的解为.
【知识点】二次根式的混合运算；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）先计算二次根式的除法，同时利用二次根式的性质将二次根式化简，再合并同类二次根式即可；
（2）根据加减消元法解方程组，首先用 ①×2-②消去y求出x的值，再将x的值代入①求出y的值，从而即可得出方程组的解.
18．【答案】解：由于小明第一天阅读了x页，则第二天和第三天分别阅读了（2x-30）、（x+20）页，
由依题意得：x+（2x-30）+（x+20）=80，解得：x=27，
则2x-30=2×27-30=24，x+20=×27+20=29．
答：小明第一天阅读了27页，第二天阅读了24页，第三天阅读了29页．
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】由于小明第一天阅读了x页，则第二天和第三天分别阅读了（2x-30）、（x+20）页，由此列出方程，解之即可。
19．【答案】解：设小长方形地砖的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意得：
解得：．
答：小长方形地砖的长为45厘米，宽为15厘米．
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【分析】设小长方形地砖的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意列出方程求解即可。
20．【答案】解：设x+y=m，x-y=n，
则原方程组可变形为 ，
用加减消元法，解得
∴
解得
∴原方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】将方程组中的x-y和x+y看着整体，利用换元法，设x+y=m，x-y=n，可得到关于m，n的方程组，解方程组求出m，n的值，然后回代，可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值.
21．【答案】解：设地下清华园隧道全长为x千米，则地上区间全长为（11-x）千米，
依题意得：，
整理得：
解得：
答：地下清华园隧道全长为6千米.
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】设地下清华园隧道全长为x千米，则地上区间全长为（11-x）千米，根据题意列出方程求解即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
