人教版数学九年级统计与概率专题训练
一、单选题
1．（2021七上·白银期末）下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查甘肃人民春节期间的出行方式
B．调查市场上纯净水的质量
C．调查我市中小学生垃圾分类的意识
D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
2．（2021九上·海曙期末）台球盒中有7个红球与1个黑球， 从中随机摸出一个台球， 则下列描述符合的是（ ）
A．一定摸到黑球 B．不可能摸到黑球
C．很可能摸到黑球 D．不大可能摸到黑球
3．（2021八上·凤县期末）小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（ ）
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
4．某校准备在甲、乙、丙三名同学中选一名同学参加数学竞赛，下表是甲、乙、丙三名同学三次模考成绩的平均分及方差s2（成绩满分为100分），则应该选择参加竞赛的同学是 （ ）
甲 乙 丙
91 91 91
s2 6 24 54
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
5．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（ ）
A．5 B．6 C．1 D．2
6．下列说法正确的是（ ）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查
B．方差是刻画数据波动程度的量
C．购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件
D．掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率为1
7．下图为某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）
A．30℃，22℃ B．26℃，22℃ C．28℃，22℃ D．26℃，26℃
8．（2021九上·定州期末）如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）
A．只闭合个开关 B．只闭合个开关
C．只闭合个开关 D．闭合个开关
9．（2020七上·岳西期末）某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）
A．这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体
B．50名学生是总体的一个样本
C．每个学生是个体
D．样本容量是50名
10．（2021八上·临漳期末）12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（ ）
A．中位数是8环 B．平均数是8环 C．众数是8环 D．极差是4环
二、填空题
11．（2021八上·凤县期末）小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是 ， ，那么两人中射击成绩比较稳定的是 .
12．（2021七上·白银期末）某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析.在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是 .（填“总体”，“样本”或“个体”）
13．（2021九上·香洲期末）在一个不透明袋子中，装有3个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，则袋中白球的个数是 ．
14．（2021八上·金塔期末）一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是 .
15．（2021九上·高坪月考）如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是 .
16．（2021九上·新邵期末）某校中学生开展社会实践活动，同学们在某小区随机调查了部分家庭一周内使用环保方便袋的数量，整理后制作了如图所示的统计图，请你根据统计图估计该小区每户一周内使用环保方便袋 个.
三、解答题
17．（2021九上·宽城期末）如图，甲、乙两个完全相同的转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，记下甲、乙两个转盘中指针所指的数字．请用画树状图或列表的方法，求这两个数字之和为偶数的概率．
18．（2021·阳西模拟）2021年是中国共产党成立100周年，某校组织开展了丰富多彩的主题教育活动，活动设置了“A：诗歌朗诵表演，B：歌舞表演，C：书画作品展览，D：手工作品展览”四个专项活动，每个学生限选一个专项活动参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机调查的学生人数是 ；
（2）请你补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校有学生1200人，则在这次活动中选择“A：诗歌朗诵表演”的学生约有多少人？
19．（2021八下·白云期末）某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示．
应试者 计算机 语言 商品知识
甲
乙
丙
若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，计算机、语言和商品知识成绩分别占20%，30%，50%，计算三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
20．（2021八下·南充期末）如图，是甲、乙两名射击运动员一次训练中10次射击环数折线统计图.选出方差小的计算方差.
21．（2021九上·晋中期末）电影《长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述71年前，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神一路追击，奋勇杀敌的真实历史．为纪念历史，缅怀先烈，我校团委将电影中的四位历史英雄人物头像制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除编号和头像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在影片中波澜壮阔、可歌可泣的历史事迹．规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小强从中随机抽取一张，然后放回并洗匀，小叶再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求小强和小叶抽到的两张卡片恰好是同一英雄人物的概率．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；
B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；
C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；
D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意.
故答案为：D.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
2．【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：∵台球盒中有7个红球与1个黑球，
∴从中随机摸出一个台球，摸出黑球的可能性很小，即不大可能摸到黑球.
故答案为：D.
【分析】利用已知条件可知台球盒中一共8个球，黑球只有1个，由此可得到摸出黑球的可能性很小，即可求解.
3．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：依题意， .
故答案为：C.
【分析】利用加权平均数的计算方法，用三项得分分别乘以各自的权，再求和可求出她的成绩.
4．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：三个同学的平均数相同，但是甲的方差最小，表示发挥最稳定，因此可以选择甲同学参加竞赛。
故答案为：A.
【分析】根据题意，由平均数以及方差的含义，判断得到答案即可。
5．【答案】A
【知识点】众数
【解析】【解答】解：这组数据的众数为5.
故答案为：A.
【分析】根据众数的含义，判断得到答案即可。
6．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；事件的分类；概率公式；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择全面调查，故A错误；
B、方差是刻画数据波动程度的量，故B正确；
C、购买一张体育彩票必中奖，是随机事件，故C错误 ；
D、掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率为，故D错误.
故答案为：B.
【分析】根据抽样调查和全面调查的特征、方差的意义、随机事件的定义、概率公式等知识逐项进行判断，即可得出答案.
7．【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵最低气温到最高气温排列七个整点是的气温值为，
22，22，23，26，28，30，31，
∴这组数据的众数为22℃，中位数为26℃，
故答案为：B.
【分析】中位数为一组数据中最中间的数，若数据个数为奇数，最中间的一个数就是中位数，若数据个数为偶数，最中间的数为两个，求这两个数的平均数，即为数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的数据，可以为一个、多个或者不存在，由折线图可知，七个时刻的气温值，将数据按最低气温到最高气温排列后，即可判断.
8．【答案】B
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：A、“只闭合1个开关”小灯泡不可能发光，则“小灯泡发光”这个事件是不可能事件，此项不符合题意；
B、“只闭合2个开关”小灯泡有可能发光(如闭合A，B)，也有可能不发光(如闭合A，C)，则“小灯泡发光”这个事件是随机事件，此项符合题意；
C、“只闭合3个开关”小灯泡一定发光，则“小灯泡发光”这个事件是必然事件，此项不符合题意；
D、“闭合4个开关”小灯泡一定发光，则“小灯泡发光”这个事件是必然事件，此项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据题意分辨判断能否发光进而判断属于什么事件即可。
9．【答案】A
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，符合题意；
B、50名学生的成绩是总体的一个样本，不符合题意；
C、每个学生的成绩是个体，不符合题意；
D、样本容量是50，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据总体，样本，个体和样本容量的定义对每个选项一一判断即可。
10．【答案】C
【知识点】条形统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：A．由于共有12个数据，排在第6和第7的数均为8，所以中位数为8环，故本选项不合题意；
B．平均数为：（6+7×4+8×2+9×4+10）÷12=8（环），故本选项不合题意；
C．众数是7环和9环，故本选项符合题意；
D．极差为：10-6=4（环），故本选项不合题意；
故答案为：C．
【分析】根据平均数、众数、极差、中位数即可得出答案。
11．【答案】小刘
【知识点】分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：由于S小刘2＜S小李2，且两人10次射击成绩的平均值相等，
∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘，
故答案为：小刘.
【分析】利用方差越大数据的波动越大，再比较方差的大小，可作出判断.
12．【答案】样本
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本.
故答案为：样本.
【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此判断.
13．【答案】6
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：记摸出一个球是红球为事件A
白球有个
故答案为：6．
【分析】根据概率的应用即可得出袋中白球的个数。
14．【答案】3
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：∵数据2，3，x，y，12的平均数是6，
∴，
解得：x+y=13，
∵数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，
∴x=12，y=1或x=1，y=12，
把这组数据从小到大排列为：1，2，3，12，12，
则这组数据的中位数是3；
故答案为：3
【分析】利用平均数公式及已知数据的平均数为6，求出x+y的值；再根据唯一的众数是12可知x=12或y=12，可求出对应的y和x的值，然后利用中位数的计算方法，可求出这组数据的中位数.
15．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，转盘所转到的两个数字之积为奇数的有2种情况，
∴转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是： .
故答案为：.
【分析】首先画出树状图，然后找出总情况数以及转盘所转到的两个数字之积为奇数的情况数，接下来利用概率公式进行计算.
16．【答案】12
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由图形可知，
调查数据的总户数：（户）
总使用环保方便袋的数量：（个）
估计该小区每户一周内使用环保方便袋个数为：（个）.
故答案为：12.
【分析】由条形统计图可得调查数据的总户数，然后求出总使用环保方便袋的数量，接下来除以调查数据的总户数即可求出结果.
17．【答案】解：画树状图如下：
由树状图知，共有9种等可能结果，其中两个数字之和是偶数的有4种结果，
∴P（两个数字之和是偶数）．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】 根据树状图列举出共有9种等可能结果，其中两个数字之和是偶数的有4种结果，然后利用概率公式计算即可.
18．【答案】（1）60
（2）C组：60-15-18-9=18人，补全条形统计图如图所示：
（3）“B”所在扇形的圆心角为：360°× =108°， 故答案为：108；
（4） （人）．
∴该校在这次活动中选择“A：诗歌朗诵表演”的学生约有300人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）15÷25%=60人，
答：本次随机调查的学生人数是60人；
故答案为：60；
【分析】（1）利用“A”人数除以相应的百分比求出总人数即可；
（2）利用总人数减去A、B、D的人数求出C的人数，再作出条形统计图即可；
（3）用“B”的人数除以总人数，再乘以360度即可求出圆心角；
（4）用“A”的人数除以总人数再乘以1200即可求解。
19．【答案】解：甲最终的成绩是70×20%+50×30%+80×50%=69（分），
乙最终的成绩是90×20%+75×30%+45×50%=63（分），
丙最终的成绩是50×20%+60×30%+85×50%=70.5（分），
故从成绩看，应该录取丙．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的公式列式计算可得。
20．【答案】解：由图可知乙的波动幅度小，即乙的方差小，
乙的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的平均数是：（7＋7＋8＋9＋8＋9＋10＋9＋9＋9）÷10＝8.5，
乙的方差 ＝[2×（7﹣8.5）2＋2×（8﹣8.5）2＋（10﹣8.5）2＋5×（9﹣8.5）2]÷10＝0.85.
【知识点】方差
【解析】【分析】利用折线统计图可得到乙的波动幅度小，即乙的方差小， 同时可得到乙的成绩，再求出乙的平均数，然后利用方差公式求出乙的方差.
21．【答案】解：由题意做树状图如下：
故小强和小叶抽到的两张卡片恰好是同一英雄人物的概率为．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【分析】画出树状图，利用概率公式即可得出答案。
1 / 1人教版数学九年级统计与概率专题训练
一、单选题
1．（2021七上·白银期末）下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查甘肃人民春节期间的出行方式
B．调查市场上纯净水的质量
C．调查我市中小学生垃圾分类的意识
D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；
B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；
C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；
D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意.
故答案为：D.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
2．（2021九上·海曙期末）台球盒中有7个红球与1个黑球， 从中随机摸出一个台球， 则下列描述符合的是（ ）
A．一定摸到黑球 B．不可能摸到黑球
C．很可能摸到黑球 D．不大可能摸到黑球
【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：∵台球盒中有7个红球与1个黑球，
∴从中随机摸出一个台球，摸出黑球的可能性很小，即不大可能摸到黑球.
故答案为：D.
【分析】利用已知条件可知台球盒中一共8个球，黑球只有1个，由此可得到摸出黑球的可能性很小，即可求解.
3．（2021八上·凤县期末）小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（ ）
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：依题意， .
故答案为：C.
【分析】利用加权平均数的计算方法，用三项得分分别乘以各自的权，再求和可求出她的成绩.
4．某校准备在甲、乙、丙三名同学中选一名同学参加数学竞赛，下表是甲、乙、丙三名同学三次模考成绩的平均分及方差s2（成绩满分为100分），则应该选择参加竞赛的同学是 （ ）
甲 乙 丙
91 91 91
s2 6 24 54
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【答案】A
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：三个同学的平均数相同，但是甲的方差最小，表示发挥最稳定，因此可以选择甲同学参加竞赛。
故答案为：A.
【分析】根据题意，由平均数以及方差的含义，判断得到答案即可。
5．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（ ）
A．5 B．6 C．1 D．2
【答案】A
【知识点】众数
【解析】【解答】解：这组数据的众数为5.
故答案为：A.
【分析】根据众数的含义，判断得到答案即可。
6．下列说法正确的是（ ）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查
B．方差是刻画数据波动程度的量
C．购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件
D．掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率为1
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；事件的分类；概率公式；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择全面调查，故A错误；
B、方差是刻画数据波动程度的量，故B正确；
C、购买一张体育彩票必中奖，是随机事件，故C错误 ；
D、掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率为，故D错误.
故答案为：B.
【分析】根据抽样调查和全面调查的特征、方差的意义、随机事件的定义、概率公式等知识逐项进行判断，即可得出答案.
7．下图为某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）
A．30℃，22℃ B．26℃，22℃ C．28℃，22℃ D．26℃，26℃
【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵最低气温到最高气温排列七个整点是的气温值为，
22，22，23，26，28，30，31，
∴这组数据的众数为22℃，中位数为26℃，
故答案为：B.
【分析】中位数为一组数据中最中间的数，若数据个数为奇数，最中间的一个数就是中位数，若数据个数为偶数，最中间的数为两个，求这两个数的平均数，即为数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的数据，可以为一个、多个或者不存在，由折线图可知，七个时刻的气温值，将数据按最低气温到最高气温排列后，即可判断.
8．（2021九上·定州期末）如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）
A．只闭合个开关 B．只闭合个开关
C．只闭合个开关 D．闭合个开关
【答案】B
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：A、“只闭合1个开关”小灯泡不可能发光，则“小灯泡发光”这个事件是不可能事件，此项不符合题意；
B、“只闭合2个开关”小灯泡有可能发光(如闭合A，B)，也有可能不发光(如闭合A，C)，则“小灯泡发光”这个事件是随机事件，此项符合题意；
C、“只闭合3个开关”小灯泡一定发光，则“小灯泡发光”这个事件是必然事件，此项不符合题意；
D、“闭合4个开关”小灯泡一定发光，则“小灯泡发光”这个事件是必然事件，此项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据题意分辨判断能否发光进而判断属于什么事件即可。
9．（2020七上·岳西期末）某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）
A．这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体
B．50名学生是总体的一个样本
C．每个学生是个体
D．样本容量是50名
【答案】A
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，符合题意；
B、50名学生的成绩是总体的一个样本，不符合题意；
C、每个学生的成绩是个体，不符合题意；
D、样本容量是50，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据总体，样本，个体和样本容量的定义对每个选项一一判断即可。
10．（2021八上·临漳期末）12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（ ）
A．中位数是8环 B．平均数是8环 C．众数是8环 D．极差是4环
【答案】C
【知识点】条形统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【解答】解：A．由于共有12个数据，排在第6和第7的数均为8，所以中位数为8环，故本选项不合题意；
B．平均数为：（6+7×4+8×2+9×4+10）÷12=8（环），故本选项不合题意；
C．众数是7环和9环，故本选项符合题意；
D．极差为：10-6=4（环），故本选项不合题意；
故答案为：C．
【分析】根据平均数、众数、极差、中位数即可得出答案。
二、填空题
11．（2021八上·凤县期末）小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是 ， ，那么两人中射击成绩比较稳定的是 .
【答案】小刘
【知识点】分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：由于S小刘2＜S小李2，且两人10次射击成绩的平均值相等，
∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘，
故答案为：小刘.
【分析】利用方差越大数据的波动越大，再比较方差的大小，可作出判断.
12．（2021七上·白银期末）某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析.在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是 .（填“总体”，“样本”或“个体”）
【答案】样本
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本.
故答案为：样本.
【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此判断.
13．（2021九上·香洲期末）在一个不透明袋子中，装有3个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，则袋中白球的个数是 ．
【答案】6
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：记摸出一个球是红球为事件A
白球有个
故答案为：6．
【分析】根据概率的应用即可得出袋中白球的个数。
14．（2021八上·金塔期末）一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是 .
【答案】3
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：∵数据2，3，x，y，12的平均数是6，
∴，
解得：x+y=13，
∵数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，
∴x=12，y=1或x=1，y=12，
把这组数据从小到大排列为：1，2，3，12，12，
则这组数据的中位数是3；
故答案为：3
【分析】利用平均数公式及已知数据的平均数为6，求出x+y的值；再根据唯一的众数是12可知x=12或y=12，可求出对应的y和x的值，然后利用中位数的计算方法，可求出这组数据的中位数.
15．（2021九上·高坪月考）如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是 .
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，转盘所转到的两个数字之积为奇数的有2种情况，
∴转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是： .
故答案为：.
【分析】首先画出树状图，然后找出总情况数以及转盘所转到的两个数字之积为奇数的情况数，接下来利用概率公式进行计算.
16．（2021九上·新邵期末）某校中学生开展社会实践活动，同学们在某小区随机调查了部分家庭一周内使用环保方便袋的数量，整理后制作了如图所示的统计图，请你根据统计图估计该小区每户一周内使用环保方便袋 个.
【答案】12
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由图形可知，
调查数据的总户数：（户）
总使用环保方便袋的数量：（个）
估计该小区每户一周内使用环保方便袋个数为：（个）.
故答案为：12.
【分析】由条形统计图可得调查数据的总户数，然后求出总使用环保方便袋的数量，接下来除以调查数据的总户数即可求出结果.
三、解答题
17．（2021九上·宽城期末）如图，甲、乙两个完全相同的转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，记下甲、乙两个转盘中指针所指的数字．请用画树状图或列表的方法，求这两个数字之和为偶数的概率．
【答案】解：画树状图如下：
由树状图知，共有9种等可能结果，其中两个数字之和是偶数的有4种结果，
∴P（两个数字之和是偶数）．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【分析】 根据树状图列举出共有9种等可能结果，其中两个数字之和是偶数的有4种结果，然后利用概率公式计算即可.
18．（2021·阳西模拟）2021年是中国共产党成立100周年，某校组织开展了丰富多彩的主题教育活动，活动设置了“A：诗歌朗诵表演，B：歌舞表演，C：书画作品展览，D：手工作品展览”四个专项活动，每个学生限选一个专项活动参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机调查的学生人数是 ；
（2）请你补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校有学生1200人，则在这次活动中选择“A：诗歌朗诵表演”的学生约有多少人？
【答案】（1）60
（2）C组：60-15-18-9=18人，补全条形统计图如图所示：
（3）“B”所在扇形的圆心角为：360°× =108°， 故答案为：108；
（4） （人）．
∴该校在这次活动中选择“A：诗歌朗诵表演”的学生约有300人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）15÷25%=60人，
答：本次随机调查的学生人数是60人；
故答案为：60；
【分析】（1）利用“A”人数除以相应的百分比求出总人数即可；
（2）利用总人数减去A、B、D的人数求出C的人数，再作出条形统计图即可；
（3）用“B”的人数除以总人数，再乘以360度即可求出圆心角；
（4）用“A”的人数除以总人数再乘以1200即可求解。
19．（2021八下·白云期末）某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示．
应试者 计算机 语言 商品知识
甲
乙
丙
若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，计算机、语言和商品知识成绩分别占20%，30%，50%，计算三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
【答案】解：甲最终的成绩是70×20%+50×30%+80×50%=69（分），
乙最终的成绩是90×20%+75×30%+45×50%=63（分），
丙最终的成绩是50×20%+60×30%+85×50%=70.5（分），
故从成绩看，应该录取丙．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的公式列式计算可得。
20．（2021八下·南充期末）如图，是甲、乙两名射击运动员一次训练中10次射击环数折线统计图.选出方差小的计算方差.
【答案】解：由图可知乙的波动幅度小，即乙的方差小，
乙的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的平均数是：（7＋7＋8＋9＋8＋9＋10＋9＋9＋9）÷10＝8.5，
乙的方差 ＝[2×（7﹣8.5）2＋2×（8﹣8.5）2＋（10﹣8.5）2＋5×（9﹣8.5）2]÷10＝0.85.
【知识点】方差
【解析】【分析】利用折线统计图可得到乙的波动幅度小，即乙的方差小， 同时可得到乙的成绩，再求出乙的平均数，然后利用方差公式求出乙的方差.
21．（2021九上·晋中期末）电影《长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述71年前，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神一路追击，奋勇杀敌的真实历史．为纪念历史，缅怀先烈，我校团委将电影中的四位历史英雄人物头像制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除编号和头像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在影片中波澜壮阔、可歌可泣的历史事迹．规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小强从中随机抽取一张，然后放回并洗匀，小叶再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求小强和小叶抽到的两张卡片恰好是同一英雄人物的概率．
【答案】解：由题意做树状图如下：
故小强和小叶抽到的两张卡片恰好是同一英雄人物的概率为．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【分析】画出树状图，利用概率公式即可得出答案。
1 / 1
