2021-2022学年人教版数学七年级下册5.3.1平行线的性质同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级下册5.3.1平行线的性质同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 486.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-02 15:23:28 | ||
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文档简介
平行线的性质
一、单选题
1．如图，直线、被直线所截，，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，则∠A的度数是（ ）
A．40° B．50° C．80° D．90°
3．如图，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，则∠AEC的大小为（ ）
A．70° B．150° C．90° D．100°
4．直线，在上任选一点，将一直角三角板直角顶点放在处，，当，此时的大小是（ ）
A． B． C． D．
5．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（ ）
A．38° B．45° C．58° D．60°
6．如图，，下列各角中一定等于的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=24°，则∠EGF等于（ ）
A．24° B．78° C．66° D．56°
8．如图，已知点B、C、D在同一直线上，，，则（ ）
A．42° B．45° C．48° D．无法确定
9．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=35°，则∠2的大小是（ ）
A．45° B．65° C．75° D．85°
10．如图，AF是∠BAC的平分线， DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（ ）
A．25° B．50° C．75° D．100°
11．如图，由ABCD，可以得到（ ）
A． B． C． D．
12．如图，AB∥ED，CD∥EF，若∠1＝145°，则∠2的度数为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．60°
13．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ）
A．95° B．100° C．105° D．110°
二、填空题
14．如图，若，，则______．
15．一张长方形纸条折成如图的形状，若，则_______．
16．如图，直线m∥n．若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的大小为_____度．
17．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是_______．
三、解答题
18．已知：如图，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠2．
19．如图，AB//CD，∠ACD=2∠BAE．
(1)若∠CAE=38°，求∠BAE的度数：
(2)若点P在线段BA的延长线上，AF是∠PAC的角平分线，试说明：AF⊥AE．
20．如图，已知，平分，交于点，交的延长线于点，交的延长线于点，．
(1)若，求的度数；
(2)与是什么位置关系？请说明理由；
(3)若，，直接写出，满足什么数量关系时．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
解：如图，
，
故选D
2．A
解：∵，
∴∠DEF=40°．
又∵AB∥CD，
∴∠A=∠DEF=40°．
故选：A．
3．C
解：如图，过点E作EF//AB，
∴∠BAE+∠AEF＝180°，
∵∠BAE＝120°，
∴∠AEF＝60°，
∵AB//CD，
∴EF//CD，
∴∠FEC＝∠DCE＝30°，
∴∠AEC＝∠AEF+∠FEC＝60°+30°＝90°．
故选：C．
4．B
解：过作，则，
，，
，
，
，
，
，
，
，
故选：B．
5．A
解：如图，过点作，
则
∠BAC＝30°
故选A
6．A
解：，
故选A
7．B
解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFG=180°，
∴∠BEF=180°-24°=156°；
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=78°；
∴∠EGF=∠BEG=78°（两直线平行，内错角相等）．
故选：B．
8．C
解：∵
∴
．
故选C
9．D
解：由题意得，∠4=90°-30°=60°，
∵∠1=35°，
∴∠3=180°-60°-35°=85°，
∵AB∥CD，
∴∠3=∠2=85°，
故选：D．
10．B
解：∵DF∥AC，
∴∠FAC＝∠1＝25°，
∵AF是∠BAC的平分线，
∴∠BAF＝∠FAC＝25°，
∴∠BAC＝50°，
∵DF∥AC，
∴∠BDF＝∠BAC＝50°．
故选：B
11．A
解：，
（两直线平行，内错角相等），
故选：A．
12．A
解：∵AB∥ED，
∴∠1+∠D＝180°，
∵∠1＝145°，
∴∠D＝35°，
∵CD∥EF，
∴∠2＝∠D＝35°，
故选：A．
13．C
解：如图：
∵∠2＝180°﹣30°﹣45°＝105°，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠2＝105°，
故选：C．
14．130°##130度
解：∵，，
∴AB∥CD，∠C=90°－∠D=50°，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠B=180°－∠C=180°－50°=130°，
故答案为：130°．
15．
解：如图，
，
，
折叠
故答案为：
16．70
解：如图，作BD∥m，
∵m∥n．
∴BD∥m∥n．
∴∠ABD=∠1=40°，∠CBD=∠2=30°，
∴∠3=∠ABC=∠ABD+∠CBD=70°．
故答案为：70．
17．
解：如图，过点作，
，
，
，
即
故答案为：
18．见解析
证明：∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠ABC．
∵∠ADE＝∠EFC，
∴∠ABC＝∠EFC．
∴AB∥EF．
∴∠1＝∠2．
19．(1)38°
(2)见解析
(1)
解：∵，
∴，
∵，，
∴，
即，
∴．
(2)
解：∵是的角平分线，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
20．(1)87°
(2)，证明见解析
(3)
(1)
解：∵，
∴，
∴．
(2)
解：与是的位置关系为：，理由如下：
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴∠AEB=∠BAE=∠DAE，
∴．
(3)
解：与的数量关系为：，理由如下：
当时，
，
由(2)中推导可知，，
∴．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图，直线、被直线所截，，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，则∠A的度数是（ ）
A．40° B．50° C．80° D．90°
3．如图，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，则∠AEC的大小为（ ）
A．70° B．150° C．90° D．100°
4．直线，在上任选一点，将一直角三角板直角顶点放在处，，当，此时的大小是（ ）
A． B． C． D．
5．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（ ）
A．38° B．45° C．58° D．60°
6．如图，，下列各角中一定等于的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=24°，则∠EGF等于（ ）
A．24° B．78° C．66° D．56°
8．如图，已知点B、C、D在同一直线上，，，则（ ）
A．42° B．45° C．48° D．无法确定
9．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=35°，则∠2的大小是（ ）
A．45° B．65° C．75° D．85°
10．如图，AF是∠BAC的平分线， DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（ ）
A．25° B．50° C．75° D．100°
11．如图，由ABCD，可以得到（ ）
A． B． C． D．
12．如图，AB∥ED，CD∥EF，若∠1＝145°，则∠2的度数为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．60°
13．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ）
A．95° B．100° C．105° D．110°
二、填空题
14．如图，若，，则______．
15．一张长方形纸条折成如图的形状，若，则_______．
16．如图，直线m∥n．若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的大小为_____度．
17．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是_______．
三、解答题
18．已知：如图，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠2．
19．如图，AB//CD，∠ACD=2∠BAE．
(1)若∠CAE=38°，求∠BAE的度数：
(2)若点P在线段BA的延长线上，AF是∠PAC的角平分线，试说明：AF⊥AE．
20．如图，已知，平分，交于点，交的延长线于点，交的延长线于点，．
(1)若，求的度数；
(2)与是什么位置关系？请说明理由；
(3)若，，直接写出，满足什么数量关系时．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
解：如图，
，
故选D
2．A
解：∵，
∴∠DEF=40°．
又∵AB∥CD，
∴∠A=∠DEF=40°．
故选：A．
3．C
解：如图，过点E作EF//AB，
∴∠BAE+∠AEF＝180°，
∵∠BAE＝120°，
∴∠AEF＝60°，
∵AB//CD，
∴EF//CD，
∴∠FEC＝∠DCE＝30°，
∴∠AEC＝∠AEF+∠FEC＝60°+30°＝90°．
故选：C．
4．B
解：过作，则，
，，
，
，
，
，
，
，
，
故选：B．
5．A
解：如图，过点作，
则
∠BAC＝30°
故选A
6．A
解：，
故选A
7．B
解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFG=180°，
∴∠BEF=180°-24°=156°；
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=78°；
∴∠EGF=∠BEG=78°（两直线平行，内错角相等）．
故选：B．
8．C
解：∵
∴
．
故选C
9．D
解：由题意得，∠4=90°-30°=60°，
∵∠1=35°，
∴∠3=180°-60°-35°=85°，
∵AB∥CD，
∴∠3=∠2=85°，
故选：D．
10．B
解：∵DF∥AC，
∴∠FAC＝∠1＝25°，
∵AF是∠BAC的平分线，
∴∠BAF＝∠FAC＝25°，
∴∠BAC＝50°，
∵DF∥AC，
∴∠BDF＝∠BAC＝50°．
故选：B
11．A
解：，
（两直线平行，内错角相等），
故选：A．
12．A
解：∵AB∥ED，
∴∠1+∠D＝180°，
∵∠1＝145°，
∴∠D＝35°，
∵CD∥EF，
∴∠2＝∠D＝35°，
故选：A．
13．C
解：如图：
∵∠2＝180°﹣30°﹣45°＝105°，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠2＝105°，
故选：C．
14．130°##130度
解：∵，，
∴AB∥CD，∠C=90°－∠D=50°，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠B=180°－∠C=180°－50°=130°，
故答案为：130°．
15．
解：如图，
，
，
折叠
故答案为：
16．70
解：如图，作BD∥m，
∵m∥n．
∴BD∥m∥n．
∴∠ABD=∠1=40°，∠CBD=∠2=30°，
∴∠3=∠ABC=∠ABD+∠CBD=70°．
故答案为：70．
17．
解：如图，过点作，
，
，
，
即
故答案为：
18．见解析
证明：∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠ABC．
∵∠ADE＝∠EFC，
∴∠ABC＝∠EFC．
∴AB∥EF．
∴∠1＝∠2．
19．(1)38°
(2)见解析
(1)
解：∵，
∴，
∵，，
∴，
即，
∴．
(2)
解：∵是的角平分线，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
20．(1)87°
(2)，证明见解析
(3)
(1)
解：∵，
∴，
∴．
(2)
解：与是的位置关系为：，理由如下：
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴∠AEB=∠BAE=∠DAE，
∴．
(3)
解：与的数量关系为：，理由如下：
当时，
，
由(2)中推导可知，，
∴．
答案第1页，共2页