第20章数据的分析练习题2020－2021学年陕西省部分地区人教版数学八年级下学期期末试题选编（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第20章数据的分析练习题2020－2021学年陕西省部分地区人教版数学八年级下学期期末试题选编（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 714.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-02 15:32:36 | ||
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文档简介
第20章：数据的分析练习题
一、单选题
1．（2021·陕西秦都·八年级期末）某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（ ）
A．92 B．88 C．90 D．95
2．（2021·陕西临潼·八年级期末）在1，3，5，7中再添加一个数使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2021·陕西韩城·八年级期末）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（ ）
日走时误差（秒） 0 1 2 3
只数（只） 3 4 2 1
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
4．（2021·陕西韩城·八年级期末）一组数据：5，8，6，3，4的中位数是（ ）
A．5 B．6 C．4 D．8
5．（2021·陕西雁塔·八年级期末）在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中，某社区志愿者小分队10名队员年龄统计如下表：
年龄（岁） 18 22 30 35 43
人数 2 3 2 2 1
则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（ ）
A．20岁，35岁 B．26岁，22岁 C．22岁，26岁 D．30岁，30岁
6．（2021·陕西莲湖·八年级期末）为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
7．（2021·陕西·铜川市第一中学八年级期末）某青年球队10名队员年龄情况如下：18，19，18，19，21，19，20，19，22，20．则这10名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．18，19 B．19，19 C．19，19.5 D．18，19.5
8．（2021·陕西兴平·八年级期末）一个足球队23名队员的年龄统计结果如下表所示，这个足球队队员年龄的众数，中位数分别是（ ）
年龄/岁 12 13 14 15 16
人数/人 2 4 5 7 5
A．14，15 B．14，14 C．15，13 D．15，15
9．（2021·陕西耀州·八年级期末）某公司的一次招聘考试中，其中七位应聘者的成绩分别为：80，85，85，90，78，92，95，这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．90，85 B．85，85 C．91，85 D．85，90
10．（2021·陕西扶风·八年级期末）李老师为了了解学生在家的阅读情况，随机抽样调查了20名学生某一天的阅读时间，具体情况统计如下：
阅读时间（小时） 1 1.5 2 2.5 3
学生人数（名） 1 2 8 6 3
则关于这20名学生阅读时间所组成的一组数据中，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是2 B．中位数是2.5 C．众数是8 D．众数是3
11．（2021·陕西·绥德县德群中学八年级期末）为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是
每天锻炼事件（分钟）
学生数
A．平均数是 B．众数是
C．抽查了个同学 D．中位数是
12．（2021·陕西·西安东仪中学八年级期末）某青年球队名队员年龄情况如下：，，，，，，，，，．则这名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
13．（2021·陕西渭滨·八年级期末）已知一组数据：2，5，，7，9的平均数是6，则这组数据的众数是（ ）．
A．9 B．7 C．5 D．2
14．（2021·陕西·陇县教学研究室八年级期末）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为：．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
A．众数是 B．平均数是 C．方差是 D．中位数是
15．（2021·陕西金台·八年级期末）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
选 手 甲 乙 丙 丁
平均数(环) 9.2 9.2 9.2 9.2
方差(环2) 0.035 0.015 0.025 0.027
则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
16．（2021·陕西·西安博爱国际学校八年级期末）一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是( )
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
17．（2021·陕西·西安市浐灞欧亚中学八年级期末）九年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差S2如下表：
甲 乙 丙 丁
平均数（分） 95 97 95 97
方差 0.5 0.5 0.2 0.2
老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
18．（2021·陕西兴平·八年级期末）数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（ ）
A．1，4 B．2，2 C．2，4 D．4，2
19．（2021·陕西·西安市第八十六中学八年级期末）某篮球队5名场上队员的身高（单位：）分别是183、187、190、200、195，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员身高的（ ）
A．平均数变大，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变大 D．平均数变小，方差变小
20．（2021·陕西王益·八年级期末）甲、乙、丙、丁四支仪仗队队员身高的平均数及方差如表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数（） 177 178 178 179
方差 0.7 1.6 1.1 0.9
则身高较为整齐的仪仗队是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
21．（2021·陕西澄城·八年级期末）新冠疑似病例需在定点医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
22．（2021·陕西·西安市曲江第一中学八年级期末）小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（ ）
A．小黄的成绩比小韦的成绩更稳定
B．两人成绩的众数相同
C．小韦的成绩比小黄的成绩更稳定
D．两人的平均成绩不相同
二、填空题
23．（2021·陕西长安·八年级期末）某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是_______分．
24．（2021·陕西·西北工业大学附属中学八年级期末）学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写：90分，若把读，听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为____分．
25．（2021·陕西澄城·八年级期末）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是_______（填序号）
26．（2021·陕西韩城·八年级期末）为锻炼身体，增强抵抗力．某学习小组6名同学一周锻炼身体的时间（单位：小时），分别为4，3，2，5，5，6这组数据的众数是_____．
27．（2021·陕西岐山·八年级期末）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为分）三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核所得的分数依次为、、分，那么小王的最后得分是______分．
28．（2021·陕西·西安市第八十六中学八年级期末）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），已知三个方面的重要性之比依次为．如果小王经过考核后三方面所得的分数依次为90分，88分，83分，那么小王的最后综合得分是________分．
29．（2021·陕西·陇县教学研究室八年级期末）一组数据，，，，的众数为，则这组数据的平均数是________．
30．（2021·陕西宁强·八年级期末）有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ．
31．（2021·陕西·西安市曲江第一中学八年级期末）样本数据，，0，1，5，6的极差是_________．
32．（2021·陕西·紫阳县师训教研中心八年级期末）某校七年级将开展一次中国地图拼图大赛，1班有三名同学经过10次比拼，每人用时的平均数（单位：秒）及方差（单位：秒）如表所示：
甲 乙 丙
65 70 65
1.3 2.1 1.6
如果要选择一名速度快且稳定的选手去参赛，应派______去．
33．（2021·陕西·西安博爱国际学校八年级期末）已知甲同学五次数学检测的成绩分别是：92，89，88，87，94，则甲同学这五次数学成绩的方差是__________．
三、解答题
34．（2021·陕西·西北工业大学附属中学八年级期末）为了了解某校学生的身高情况随机抽取该校男生，女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表．身高情况分组表（单位：cm）
组别 身高
A x＜160
B 160≤x＜165
C 165≤x＜170
D 170≤x＜175
E x≥175
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组．
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人．
（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少．
35．（2021·陕西·绥德县德群中学八年级期末）为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查40名同学实验操作的得分（满分为10分）．根据获取的样本数据，制作了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息解答下列问题．
（1）①中的描述应为“6分”，其中m的值为________；扇形①的圆心角的大小是________；
（2）这40个样本数据平均数是________，众数是________，中位数是________；
（3）若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．
36．（2021·陕西·西安博爱国际学校八年级期末）某学生本学期6次数学考试成绩如下表所示：
成绩类别 第一次月考 第二次月考 期中 第三次月考 第四次月考 期末
成绩/分 105 110 108 113 108 112
（1）6次考试成绩的中位数为 ，众数为 .
（2）求该生本学期四次月考的平均成绩.
（3）如果本学期的总评成绩按照月考平均成绩占20﹪、期中成绩占30﹪、期末成绩占50﹪计算，那么该生本学期的数学总评成绩是多少？
37．（2021·陕西·紫阳县师训教研中心八年级期末）习近平总书记强调：“红色基因就是要传承．中华民族从站起来、富起来到强起来，经历了多少坎坷，创造了多少奇迹，要让后代牢记，我们要不忘初心，永远不可迷失了方向和道路．”为鼓励大家读好红色经典故事，某校开展了“传承红色基因，读好红色经典”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有800名学生）的阅读效果，该校举行了红色经典文化知识竞赛，现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，71，75，80，86，59，83，77
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41
整理数据：
40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
七年级 0 1 0 a 7 1
八年级 1 0 0 7 10 2
分析数据：
平均数 众数 中位数
七年级 78 75 b
八年级 78 c 80.5
请回答下列问题：
（1）在上面两个表格中：a＝，b＝，c＝；
（2）估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对红色经典文化知识掌握的总体水平较好，并说明理由．
38．（2021·陕西·西安市曲江第一中学八年级期末）2020年11月是全国消防安全月，某市各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动．为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，红星学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分），如图所示．
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表：
答对题数（道） 7 8 9 10
学生数（人） 2 3 10 25
请根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_________；
（3）请估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数．
39．（2021·陕西·西安市第八十六中学八年级期末）我市开展“创全国文明城市活动，学校倡议学生利用双休日参加志愿者服务活动，为了解同学们的活动情况，学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是______度，这组数据的众数是_____小时，中位数是_____小时；
（3）求这组数据的平均数．
40．（2021·陕西渭滨·八年级期末）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型， ：4棵；：5棵；：6棵；：7棵；将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：
（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（并在图中画出）
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？
41．（2021·陕西王益·八年级期末）某校八年级学生在一起射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，回答问题：
环数 6 7 8 9
人数 1 5 2
（1）填空：_______；
（2）10名学生的射击成绩的众数是_______环，中位数是_______环；
（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有_______名是优秀射手.
42．（2021·陕西西乡·八年级期末）每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教导处对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面两幅统计图，
（2）本次抽取学生4月份“读书量”的众数为_____本，平均数为_____本，中位数为_____本．
（3）已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”为4本的学生人数．
43．（2021·陕西富县·八年级期末）为了了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽取了名八年级学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，并绘制成下面的统计图.
（1）这名同学每周阅读时间的众数为 小时，中位数为 小时.
（2）求出这组数据的平均数.
44．（2021·陕西·西安市浐灞欧亚中学八年级期末）2020年是特殊的一年，这一年我们经历了新型冠状病毒肺炎疫情，举国上下众志成城，共同抗疫．口罩成为人们防护防疫的必备武器．西安某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中的值为________；
（2）统计的这组数据的中位数为________；众数为________；
（3）根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩有多少枚？
45．（2021·陕西兴平·八年级期末）某校决定从八年级三个班中选择一个班作为市级先进班级的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是这三个班五项考评的得分表（单位：分，每项满分为10分）．
班级 道德行为 学习成绩 艺术获奖 劳动卫生 校运动会
八年级（1班） 9 8 7 9 7
八年级（2班） 8 9 8 9 8
八年级（3班） 9 9 8 9 7
（1）求各班五项考评的平均分；
（2）如果将道德行为、学习成绩、艺术获奖、劳动卫生、校运动会五项得分按的比例确定各班的最终得分，那么该校会选择哪个班作为市级先进班级的候选班？
46．（2021·陕西·西安东仪中学八年级期末）甲、乙两人在次打靶测试中命中的环数如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲
乙
从数据来看，谁的成绩较稳定？请你通过计算方差说明理由．
47．（2021·陕西·西安市第八十二中学八年级期末）某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）_______，并写出该扇形所对圆心角的度数为______，请补全条形统计图．
（2）在这次抽样调查中，众数为________，中位数为_________．
（3）如果该县共有八年级学生2500人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
48．（2021·陕西·陇县教学研究室八年级期末）“防控疫情，全民力行”，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级（1），（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）请你计算两个班的平均成绩各是多少分；
（2）写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好：
（3）已知八（2）班竞赛成绩的方差是114，请计算八（1）班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐．
49．（2021·陕西耀州·八年级期末）在若干所中学联合举办的田径运动会上，各位运动员成绩优异，表现突出．为了了解参加跳高比赛的男子组选手的整体水平，现抽取一部分选手的跳高成绩（单位：）进行统计分析，并绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中的值为______；
（2）求统计的这组成绩数据的众数、平均数和中位数；
（3）若本次参加男子跳高比赛的选手有300名，请你估算本次跳高比赛中成绩在及以上的选手有多少名？
50．（2021·陕西雁塔·八年级期末）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如表：
甲（件） 3 1 2 2 2 0 3 1 2 4
乙（件） 2 3 3 1 3 2 2 1 2 1
（1）计算甲、乙两台机床每天出次品的平均数；
（2）若出次品的波动性比较小的机床为性能较好的机床，试判断哪台机床的性能更好，并说明理由．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】
根据加权平均数的计算公式列式计算可得．
【详解】
该选手的综合成绩为85×50%+90×40%+95×10%=88分．
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适．
2．B
【分析】
根据平均数的公式求出数据1，3，5，7的平均数，根据题意可知添加的一个数据是平均数，从而求解．
【详解】
解：原数据的平均数为=4，
所以添加的数为4，
故选：B．
【点睛】
本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
3．D
【分析】
利用加权平均数公式计算解答．
【详解】
这10只手表的平均日走时误差是，
故选：D．
【点睛】
此题考查加权平均数计算公式，熟记公式及正确理解表格的含义是解题的关键．
4．A
【分析】
先把数据进行排序，再根据中位数的定义，即可求解．
【详解】
解：∵一组数据：5，8，6，3，4，排序后为：3，4，5，6，8，
∴中位数为：5，
故选A．
【点睛】
本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的定义，是解题的关键．
5．B
【分析】
根据中位数和众数的定义求得后对各选项判断即可．
【详解】
解：在10名队员的年龄数据里，第5和第6个数据分别是22岁和30岁，因而中位数是（岁）．
这10名队员的年龄数据里，22岁出现了3次，次数最多，因而众数是22岁；
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
6．C
【分析】
根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．
【详解】
解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
7．B
【分析】
将数据重新排列，再根据众数和中位数的定义求解可得．
【详解】
解：将这组数据重新排列为18，18，19，19，19，19，20，20、21，22，所以这组数据的众数为19，中位数为＝19，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
8．D
【分析】
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可．
【详解】
解：这组数据中出现次数最多的是15，
所以这组数据的众数是15，
这组数据中第12个数据是15，
所以这组数据的中位数是15，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了众数、中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．
9．B
【分析】
根据中位数和众数的定义，即可得到答案．
【详解】
解：∵数据从小到大排列：78，80，85，85，90， 92，95，中间的数是：85，次数出现最多的数是85，
∴这组数据的中位数和众数分别为：85，85，
故选B．
【点睛】
本题主要考查中位数和众数，熟练掌握中位数和众数的定义，是解题的关键．
10．A
【分析】
分别求得众数及中位数后即可确定正确的选项．
【详解】
解：∵共20名同学，
∴中位数为第10和第11人的平均数，
∴中位数为：=2，
∴A正确，B错误，
∵阅读时间为2小时的有8人，最多，
∴众数为2小时，
∴C、D错误，
故选：A．
【点睛】
本题考查了众数及中位数的知识，解题的关键是了解有关的概念，难度不大．
11．A
【分析】
根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．
【详解】
解：A、这组数据的平均数是：（20×2＋40×3＋60×4＋90×1）÷10＝49，原来的说法错误，符合题意；
B、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60的说法正确，不符合题意；
C、调查的学生数是2＋3＋4＋1＝10，故说法正确，不符合题意；
D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40＋60）÷2＝50，则中位数是50，故说法正确，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
12．B
【分析】
将数据重新排列，再根据众数和中位数的定义求解可得．
【详解】
解：将这组数据重新排列为18，18，19，19，19，19，20，20、21，22，
所以这组数据的众数为19，中位数为=19，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
13．B
【分析】
根据平均数的定义求出x的值，再根据众数的定义求解．
【详解】
解：∵2，5，，7，9的平均数是6，
∴（2+5+x+7+9）÷5=6，
∴x=7，
∴2，5，7，7，9的众数为7，
故选B．
【点睛】
本题考查了平均数的定义，众数的求法，解题的关键是求出x的值．
14．D
【分析】
分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可．
【详解】
将这组数据从小到大的顺序排列：10,11,11,11,13,13,15，
A．这组数据的众数为11，此选项正确，不符合题意；
B．这组数据的平均数为（10+11+11+11+13+13+15）÷7=12，此选项正确，不符合题意；
C．这组数据的方差为=，此选项正确，不符合题意；
D．这组数据的中位数为11，此选项错误，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查了众数、平均数、方差、中位数，熟练掌握他们的意义和计算方法是解答的关键．
15．B
【详解】
在平均数相同时
方差越小则数据波动越小说明数据越稳定，
16．D
【分析】
依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可．
【详解】
原数据的3，4，4，5的平均数为，
原数据的3，4，4，5的中位数为4，
原数据的3，4，4，5的众数为4，
原数据的3，4，4，5的方差为×[（3-4）2+（4-4）2×2+（5-4）2]=0.5；
新数据3，4，4，4，5的平均数为，
新数据3，4，4，4，5的中位数为4，
新数据3，4，4，4，5的众数为4，
新数据3，4，4，4，5的方差为×[（3-4）2+（4-4）2×3+（5-4）2]=0.4；
∴添加一个数据4，方差发生变化，
故选D．
【点睛】
本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．
17．D
【分析】
要选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，所以要平均成绩比较高的，应从乙、丁两为同学里面选，再根据方差越小越稳定，从而可以确定答案．
【详解】
解：要选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，所以要平均成绩比较高的，应从乙、丁两为同学里面选，再根据方差越小越稳定，丁的方差比乙更小，故应该选丁 ．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了平均数以及方差，熟练方差越小越稳定是解决本题的关键．
18．C
【分析】
极差=数据最大值-数据最小值，求出数据的平均数，后套用方差公式计算即可.
【详解】
∵最大数据为202，最小数据为198，
∴极差=202-198=4；
∵=200，
∴
=2，
故选C.
【点睛】
本题考查了方差和极差的计算，熟记方差的公式，极差的定义是解题的关键.
19．C
【分析】
分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得．
【详解】
解：原数据的平均数为×（183+187+190+200+195）=191（cm），
方差为×[（183-191）2+（187-191）2+（190-191）2+（200-191）2+（195-191）2]=35.6（cm2），
新数据的平均数为×（183+187+190+200+210）=194（cm），
方差为×[（183-194）2+（187-194）2+（190-194）2+（200-194）2+（210-194）2]=95.6（cm2），
∴平均数变大，方差变大，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握方差的计算公式．
20．A
【分析】
根据方差的意义求解即可．
【详解】
解：由表格数据知甲身高的方差最小，
∴身高较为整齐的仪仗队是甲，
故选：A．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
21．C
【分析】
方差体现了一组数据的稳定性，方差越小，数据波动程度越小，数据越稳定，要想了解病人体温是否稳定，通常需要了解体温的方差．
【详解】
解：由于方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的方差．
故选：C．
【点睛】
本题考查运用方差做决定，掌握方差的意义是解题关键．
22．A
【分析】
根据折线统计图得出两人成绩的波动幅度，结合众数、平均数和方差的定义逐一判断即可得．
【详解】
小韦成绩的平均数为，
小韦成绩的方差为：=，
小黄的平均成绩为，
小黄成绩的方差为：=，
小黄的成绩更稳定，
故A选项正确，C选项错误，D选项错误；
小韦成绩的众数为10环，小黄成绩的众数为9环，故B选项错误，
故选A．
【点睛】
本题考查了折线统计图，方差，平均数，众数等，弄清题意，正确把握相关概念以及求解方法是解本题的关键．
23．88.
【详解】
试题分析：按3：3：4的比例算出本学期数学学期综合成绩即可：
本学期数学学期综合成绩=90×30%+90×30%+85×40%=88（分）．
考点：加权平均数．
24．88
【分析】
利用加权平均数按照比例求得小莹的个人总分即可．
【详解】
解：根据题意得：
（分），
答：小聪的个人总分为88分；
故答案为：88．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．
25．④
【分析】
先根据方差的公式得出这组数据为2、3、3、4，再根据样本容量、中位数、众数和平均数的概念逐一求解可得答案．
【详解】
解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，
所以这组数据的样本容量为4，中位数为，众数为3，平均数为，
故答案为：④．
【点睛】
本题主要考查方差、样本容量、中位数、众数和平均数，解题的关键是根据方差的定义得出这组数据．
26．5
【分析】
根据众数的概念：众数是一组数据中出现次数最多的数，即可得解．
【详解】
在这一组数据中5是出现次数最多的，故众数是5，
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了众数的概念，解答本题的关键是掌握众数的概念．
27．87.6
【分析】
将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．
【详解】
小王的最后得分＝90×＋88×＋83×＝27＋44＋16.6＝87.6（分），
故答案为：87.6．
【点睛】
本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
28．87.6
【分析】
根据加权平均数的求法计算即可．
【详解】
（分），
∴小王的最后综合得分是87.6分，
故答案为：87.6．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，掌握加权平均数的求法是解题的关键．
29．7
【分析】
先根据众数的定义求出的值，再根据平均数的计算公式列式计算即可．
【详解】
解：数据4，7，，6，9众数是9，
，
这组数据的平均数是；
故答案为：7．
【点睛】
本题考查了众数和平均数，解题的关键是掌握根据众数的定义求出的值，众数是一组数据中出现次数最多的数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
30．2
【详解】
试题分析：先由平均数计算出a=4×5-2-3-5-6=4，再计算方差（一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，=（），则方差= []），= []=2．
考点：平均数，方差
31．10
【分析】
根据极差的定义用6减去即可．
【详解】
解：样本数据，，0，1，5，6的极差是：6 （）＝10，
故答案为：10．
【点睛】
此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．
32．甲
【分析】
先比较平均数得到甲和丙的速度快，然后比较方差得到甲成绩稳定．
【详解】
解：因为甲、丙的平均数比乙的小，
而甲的方差丙的小，
所以甲同学的速度快且稳定，
所以应选的同学是甲．
故答案为：甲．
【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
33．6.8
【分析】
根据方差的计算公式直接进行计算即可．
【详解】
解：∵＝(92+89+88+87+94)＝90，
∴S2＝[(92 90)2+(89 90)2+(88 90)2+(87 90)2+(94 90)2]
=×34
=6.8．
故答案为：6.8．
【点睛】
本题考查了方差的计算问题，是基础题目，掌握方差的计算公式正确计算是解题关键．
34．（1）B，C；（2）2；（3）462人．
【分析】
（1）根据众数出现次数最多，以及中位数为排列后中间的数据或中间两个数的平均数解答即可；
（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；
（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．
【详解】
解：（1）∵直方图中，B组的人数为12，最多，
∴男生的身高的众数在B组，
男生总人数为：4+12+10+8+6＝40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴男生的身高的中位数在C组，
故答案为：B，C；
（2）女生身高在E组的百分比为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有：40×5%＝2（人），
故答案为：2；
（3）600×+480×（25%+15%）＝270+192＝462（人）．
答：该校身高在165≤x＜175之间的学生约有462人．
【点睛】
本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法、正确读懂扇形图的信息、理解中位数和众数的概念是解题的关键．
35．（1）10；；（2）8.3；9；8；（3）224
【分析】
（1）所占百分比=所求人数与总人数之比，即可求出m的值；再用乘以①所占的百分比，计算即可得解；
（2）根据平均数的定义求出平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数进行解答；
（3）用九年级总学生人数乘以满分的人数所占的分数即可．
【详解】
解：（1），即m=10；
∴，
故答案为：10；；
（2）平均数：（分），
∵9出现了12次，次数最多，
∴众数为：9分；
∵将40个数字按从小到大排列，中间第20、21两个数都是8，
∴中位数为：=8（分）；
故答案为：8.3分，9分，8分；
（3）（人）
答：该校理化实验操作得满分的学生有224人．
【点睛】
本题考查了统计图、扇形统计图、平均数、确定一组数据的中位数和众数的能力．从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键；找中位数的时候一定要注意先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个，则找到中间两位数的平均数．
36．（1）109 ， 108.（2）109；（3）110.2
【分析】
（1）把6个数从小到大排列，按照中位数、众数的概念即可得出结论；
（2）把平时测试成绩相加，再求出其平均数即可；
（3）取4次月考成绩平均分的20％加上期中成绩的30﹪加上期末成绩的50﹪计算即可.
【详解】
解：（1）这6个数从小到大排列为：105，108，108，110，112，113，中位数是=109，众数是108．
故答案为109，108；
（2）平时测试的数学平均成绩=（分）；
（3）总评成绩=（分）
答：该生本学期的数学总评成绩为110.2分．
【点睛】
本题考查了中位数和众数的定义，熟练的掌握数据的分析和加权平均数的计算方法是解题的关键.
37．（1）11，77.5，81；（2）120人；（3）八年级，见解析
【分析】
（1）根据中位数、众数的意义求解即可；
（2）求出90分以上的所占得百分比即可；
（3）根据中位数、众数的比较得出结论．
【详解】
（1）a＝20 1 7 1＝11，
将七年级学生成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为＝77.5，因此中位数是77.5，即b＝77.5，
八年级学生成绩出现次数最多的是81分，共出现3次，因此众数是81，即c＝81，
故答案为：11，77.5，81；
（2）（800＋800）×＝120（人）；
答：该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上共有120人；
（3）八年级学生的总体水平较好，
因为七、八年级的平均数相等，而八年级的众数和中位数大于七年级的众数和中位数，
所以八年级得分高的人数较多，即八年级学生的总体水平较好．
【点睛】
本题考查了中位数、众数、频数分布表，理解中位数、众数的意义是正确解答的关键．
38．（1）见解析；（2）9；（3）1750人．
【分析】
（1）先根据活动启动前答对7道的人数及其所占百分比求出总人数，再用总人数乘以答对8道人数对应的百分比可得其人数，从而补全条形统计图；
（2）根据中位数的概念求解即可；
（3）用全校总人数乘以样本中活动结束后答对9道（含9道）以上人数所占比例即可．
【详解】
解：（1）活动启动前被调查的总人数为8÷20%＝40（人），
故答对8题的有40×25%＝10（人），
补全条形统计图如下：
；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为：＝9（道）；
故答案为：9；
（3）估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数为：2000×＝1750（人）．
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图、中位数、用样本估计总体等知识点，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
39．（1）补全条形统计图见解析；（2）144，1.5，1.5；（3）1.32小时
【分析】
（1）先求出调查总人数，再求出参加志愿服务1.5小时的学生人数，即可补全条形统计图；
（2）调查人数中“参加志愿服务1.5小时”的人数占调查人数，因此所占的圆心角的度数就占的，根据众数和中位数的定义即可求解；
（3）利用加权平均数的计算方法求出平均数即可．
【详解】
解：（1）人，
人，
补全条形统计图如图所示：
；
（2）；
1.5小时出现的次数最多，是40次，因此众数是1.5小时；
把这100个数据从小到大排列后处在第50、51位的数都是1.5，因此中位数是1.5小时；
故答案为：144，1.5，1.5．
（3）小时，
答：这组数据的平均数为1.32小时．
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数据和数据之间的关系，是解决问题的关键．
40．（1）2人，画图见解析；（2）众数为5棵，中位数为5棵；（3）1378棵
【分析】
（1）根据B类型的人数和百分比求出总人数，再利用总人数20乘以对应的百分比即可求得D类的人数，从而补全条形图；
（2）根据众数、中位数的定义即可直接求解；
（3）首先求得调查的20人的平均数，乘以总人数260即可．
【详解】
解：（1）8÷40%=20人，
∴类的人数是：（人）．
（2）由图可知：植树5棵的人数最多，则众数为5棵，
中位数为第10个和第11个人植树的平均数，即为=5棵；
（3）（棵）．
∴估计260名学生共植树（棵）．
【点睛】
本题考查的是众数，中位数，条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
41．（1）2；（2）7，7；（3）100
【分析】
（1）利用总人数减去其它环的人数即可；
（2）根据众数的定义和中位数的定义即可得出结论；
（3）先计算出9环（含9环）的人数占总人数的百分率，然后乘500即可．
【详解】
解：（1）（名）
故答案为：2．
（2）由表格可知：10名学生的射击成绩的众数是7环；
这10名学生的射击成绩的中位数应是从小到大排列后，第5名和第6名成绩的平均数，
∴这10名学生的射击成绩的中位数为（7+7）÷2=7环．
故答案为：7；7．
（3）9环（含9环）的人数占总人数的2÷10×100%=20%
∴优秀射手的人数为：500×20%=100（名）
故答案为：100．
【点睛】
此题考查的是众数、中位数和数据统计问题，掌握众数和中位数的定义和百分率的求法是解决此题的关键．
42．（1）见解析；（2）3，3，3；（3）140人
【分析】
（1）先求出总人数，再减去读1本，2本，3本，5本的人数，得到读4本的人数，再利用读3本的人数除以总人数即可．
（2）根据众数，平均数，中位数的定义即可解答
（3）用八年级读4本的学生所占的百分比乘以总人数700即可
【详解】
解：（1）总人数等于人
则读4本的人数为人
读3本的人数为21人
补全统计图如下图：
（2）四月份读书量为3本的人数为21人，人数最多
所以众数：3本．
四月份读书量的平均本数为
所以平均数：3本．
按从小到大的顺序排列，可知本次抽取学生四月份读书量的中位数为
所以中位数：3本．
（3）根据题意得：70020%=140（人）
所以4月份“读书量”为4本的学生人数为140人．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及众数，平均数，中位数的定义，读懂统计图，从不同的统计图得到必要的信息是解题关键
43．（1）3，3；（2）2.52小时.
【分析】
（1）根据众数、中位数的定义即可求解；
（2）根据加权平均数的定义即可求解.
【详解】
解：（1）∵数据小时出现了次，出现次数最多，所以众数是小时；
这组数据总数为，所以中位数是第、位数的平均数，即小时.
故答案为：3；3，
（2）这组数据的平均数：
小时.
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知众数、中位数与加权平均数的定义.
44．(1)28，（2）1.5元，1.8元；（3）960
【分析】
（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出m%的值，从而可以得到m的值；
（2）根据条形统计图中的数据可以得到这组数据的众数和中位数；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出质量为1.8元的约多少枚．
【详解】
解：（1）m%＝1﹣10%﹣22%﹣32%﹣8%＝28%，
即m的值是28，
故答案为：28；
（2）本次调查了5+11+14+16+4＝50枚，
中位数是：1.5元，众数是1.8元；
故答案为：1.5元，1.8元；
（3）3000×32%＝960（枚），
答：价格为1.8元的约960枚．
故答案为：960．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、平均数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
45．（1）八年级（1班）：8分，八年级（2班）：8.4分，八年级（3班）：8.4分；（2）该校会选择八年级（3班）作为市级先进班级的候选班，见解析 ．
【分析】
（1）根据求平均数的公式求出各班平均数即可．
（2）计算出各班的加权平均数，再进行比较即可．
【详解】
（1）八年级（1班）五项考评的平均分为：（分），
八年级（2班）五项考评的平均数分为：（分）
八年级（3班）五项考评的平均分为：（分）．
（2）根据题意，三个班的最终得分如下：
八年级（1班）五项考评的最终得分为：（分），
八年级（2班）五项考评的最终得分为：（分），
八年级（3班）五项考评的最终得分为：（分）．
∵，
∴该校会选择八年级（3班）作为市级先进班级的候选班．
【点睛】
本题考查求平均数和加权平均数，掌握它们的公式是解答本题的关键．
46．甲的成绩更稳定
【分析】
计算出两人成绩的方差，再进行判断．
【详解】
解：甲的平均数为：=8，
∴甲的方差为：=0.4；
乙的平均数为：=8，
∴乙的方差为：=1.6，
因为甲的方差小于乙的方差，
所以甲的成绩更稳定．
【点睛】
本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的求法和意义．
47．（1）10%，36°；（2）5；6；（3）1000人
【分析】
（1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a，再用360°乘以所占的百分比求出所对圆心角的度数，然后用被抽查的学生人数乘以8天所占百分比求出8天的人数，补全条形统计图即可；
（2）用众数和中位数的定义解答；
（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．
【详解】
解：（1）a=1-（40%+20%+25%+5%）=1-90%=10%，
所对的圆心角度数=360°×10%=36°，
被抽查的学生人数：240÷40%=600人，
8天的人数：600×10%=60人，
补全统计图如图所示：
故答案为：10%，36°；
（2）参加社会实践活动5天的人数最多，所以，众数是5天，
600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；
故答案为：5；6；
（3）2500×（25%+10%+5%）=2500×40%=1000（人）．
故“活动时间不少于7天”的学生人数大约有1000人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了中位数、众数的定义以及用样本估计总体的思想．
48．（1）八1班86分；八2班86分；（2）八1班的中位数是80分，八2班的中位数是85分，八2班成绩好；（3）八1班方差为64；八1班成绩整齐
【分析】
（1）根据已知数据求解平均数即可；
（2）根据中位数做决策即可；
（3）根据方差进行比较即可；
【详解】
解：（1）八（1）班的平均成绩是：（分）：
八（2）班的平均成绩是：（分）；
（2）八（1）班的成绩分别为80，80，80，90，100，
∴八（1）班的中位数是80分，
八（2）班的成绩分别为：70，80，85，95，100，
∴八（2）班的中位数是85分，
∵八（1）班的平均成绩是86分，八（2）班的平均成绩是86分，
八（1）班的中位数是80分，八（2）班的中位数是85分，
∴八年级（2）班竞赛成绩较好；
（3）八（1）班的成绩比较稳定，
理由：八（1）班的方差是：，
八（2）班的方差是114，
∵八（1）班的方差小于八（2）班的方差，
∴八（1）班的成绩比较稳定．
【点睛】
本题主要考查了根据中位数和方差做决策，准确分析判断是解题的关键．
49．（1）25；（2）众数为1.65；平均数为1.61；中位数为1.60；（3）210名
【分析】
（1）1-其它各部分所占百分比即可；
（2）根据众数定义，利用加权平均数公式，中位数定义求即可；
（3）抽查中成绩在及以上的选手占抽样的百分比70%×本次参加男子跳高比赛的选手有300名计算即可．
【详解】
解：（1）∵
∴
故答案为：25．
（2）根据条形统计图中，重复次数最多的成绩是1,65m，
∴众数为1.65m；
根据条形统计图知抽取人数为=2+4+5+6+3=20人，
平均数，
中位数位于11位两人成绩都是1.60m，
∴中位数为1.60m ．
（3）抽查中成绩在及以上的选手有5+6+3=14
占抽样的百分比为14÷20×100%=70%
本次参加男子跳高比赛的选手有300名，这次跳高比赛中成绩在及以上的选手有（名）．
答：本次跳高比赛中成绩在及以上的选手有210名．
【点睛】
本题考查扇形统计图与条形统计图获取信息，扇形统计图圆形表示总体1，众数、平均数、中位数，用样本中所含百分比估计总体中的数量，掌握扇形统计图与条形统计图获取信息方法，众数、平均数、中位数，用样本中所含百分比估计总体中的数量是解题关键．
50．（1），；（2）乙机床的性能比甲机床的性能好，理由见解析．
【分析】
（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）先根据方差的定义列式计算求出甲、乙的方差，再利用方差的意义作出判断．
【详解】
解：（1），
；
（2），
，
∵S乙2＜S甲2，
∴乙机床的性能比甲机床的性能好．
【点睛】
本题主要考查方差和算术平均数，解题的关键是掌握方差和算术平均数的定义及方差的意义．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·陕西秦都·八年级期末）某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（ ）
A．92 B．88 C．90 D．95
2．（2021·陕西临潼·八年级期末）在1，3，5，7中再添加一个数使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2021·陕西韩城·八年级期末）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（ ）
日走时误差（秒） 0 1 2 3
只数（只） 3 4 2 1
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
4．（2021·陕西韩城·八年级期末）一组数据：5，8，6，3，4的中位数是（ ）
A．5 B．6 C．4 D．8
5．（2021·陕西雁塔·八年级期末）在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中，某社区志愿者小分队10名队员年龄统计如下表：
年龄（岁） 18 22 30 35 43
人数 2 3 2 2 1
则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（ ）
A．20岁，35岁 B．26岁，22岁 C．22岁，26岁 D．30岁，30岁
6．（2021·陕西莲湖·八年级期末）为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
7．（2021·陕西·铜川市第一中学八年级期末）某青年球队10名队员年龄情况如下：18，19，18，19，21，19，20，19，22，20．则这10名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．18，19 B．19，19 C．19，19.5 D．18，19.5
8．（2021·陕西兴平·八年级期末）一个足球队23名队员的年龄统计结果如下表所示，这个足球队队员年龄的众数，中位数分别是（ ）
年龄/岁 12 13 14 15 16
人数/人 2 4 5 7 5
A．14，15 B．14，14 C．15，13 D．15，15
9．（2021·陕西耀州·八年级期末）某公司的一次招聘考试中，其中七位应聘者的成绩分别为：80，85，85，90，78，92，95，这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．90，85 B．85，85 C．91，85 D．85，90
10．（2021·陕西扶风·八年级期末）李老师为了了解学生在家的阅读情况，随机抽样调查了20名学生某一天的阅读时间，具体情况统计如下：
阅读时间（小时） 1 1.5 2 2.5 3
学生人数（名） 1 2 8 6 3
则关于这20名学生阅读时间所组成的一组数据中，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是2 B．中位数是2.5 C．众数是8 D．众数是3
11．（2021·陕西·绥德县德群中学八年级期末）为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是
每天锻炼事件（分钟）
学生数
A．平均数是 B．众数是
C．抽查了个同学 D．中位数是
12．（2021·陕西·西安东仪中学八年级期末）某青年球队名队员年龄情况如下：，，，，，，，，，．则这名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
13．（2021·陕西渭滨·八年级期末）已知一组数据：2，5，，7，9的平均数是6，则这组数据的众数是（ ）．
A．9 B．7 C．5 D．2
14．（2021·陕西·陇县教学研究室八年级期末）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为：．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
A．众数是 B．平均数是 C．方差是 D．中位数是
15．（2021·陕西金台·八年级期末）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
选 手 甲 乙 丙 丁
平均数(环) 9.2 9.2 9.2 9.2
方差(环2) 0.035 0.015 0.025 0.027
则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
16．（2021·陕西·西安博爱国际学校八年级期末）一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是( )
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
17．（2021·陕西·西安市浐灞欧亚中学八年级期末）九年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差S2如下表：
甲 乙 丙 丁
平均数（分） 95 97 95 97
方差 0.5 0.5 0.2 0.2
老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
18．（2021·陕西兴平·八年级期末）数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（ ）
A．1，4 B．2，2 C．2，4 D．4，2
19．（2021·陕西·西安市第八十六中学八年级期末）某篮球队5名场上队员的身高（单位：）分别是183、187、190、200、195，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员身高的（ ）
A．平均数变大，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变大 D．平均数变小，方差变小
20．（2021·陕西王益·八年级期末）甲、乙、丙、丁四支仪仗队队员身高的平均数及方差如表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数（） 177 178 178 179
方差 0.7 1.6 1.1 0.9
则身高较为整齐的仪仗队是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
21．（2021·陕西澄城·八年级期末）新冠疑似病例需在定点医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
22．（2021·陕西·西安市曲江第一中学八年级期末）小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（ ）
A．小黄的成绩比小韦的成绩更稳定
B．两人成绩的众数相同
C．小韦的成绩比小黄的成绩更稳定
D．两人的平均成绩不相同
二、填空题
23．（2021·陕西长安·八年级期末）某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是_______分．
24．（2021·陕西·西北工业大学附属中学八年级期末）学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写：90分，若把读，听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为____分．
25．（2021·陕西澄城·八年级期末）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是_______（填序号）
26．（2021·陕西韩城·八年级期末）为锻炼身体，增强抵抗力．某学习小组6名同学一周锻炼身体的时间（单位：小时），分别为4，3，2，5，5，6这组数据的众数是_____．
27．（2021·陕西岐山·八年级期末）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为分）三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核所得的分数依次为、、分，那么小王的最后得分是______分．
28．（2021·陕西·西安市第八十六中学八年级期末）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），已知三个方面的重要性之比依次为．如果小王经过考核后三方面所得的分数依次为90分，88分，83分，那么小王的最后综合得分是________分．
29．（2021·陕西·陇县教学研究室八年级期末）一组数据，，，，的众数为，则这组数据的平均数是________．
30．（2021·陕西宁强·八年级期末）有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ．
31．（2021·陕西·西安市曲江第一中学八年级期末）样本数据，，0，1，5，6的极差是_________．
32．（2021·陕西·紫阳县师训教研中心八年级期末）某校七年级将开展一次中国地图拼图大赛，1班有三名同学经过10次比拼，每人用时的平均数（单位：秒）及方差（单位：秒）如表所示：
甲 乙 丙
65 70 65
1.3 2.1 1.6
如果要选择一名速度快且稳定的选手去参赛，应派______去．
33．（2021·陕西·西安博爱国际学校八年级期末）已知甲同学五次数学检测的成绩分别是：92，89，88，87，94，则甲同学这五次数学成绩的方差是__________．
三、解答题
34．（2021·陕西·西北工业大学附属中学八年级期末）为了了解某校学生的身高情况随机抽取该校男生，女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表．身高情况分组表（单位：cm）
组别 身高
A x＜160
B 160≤x＜165
C 165≤x＜170
D 170≤x＜175
E x≥175
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组．
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人．
（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少．
35．（2021·陕西·绥德县德群中学八年级期末）为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查40名同学实验操作的得分（满分为10分）．根据获取的样本数据，制作了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息解答下列问题．
（1）①中的描述应为“6分”，其中m的值为________；扇形①的圆心角的大小是________；
（2）这40个样本数据平均数是________，众数是________，中位数是________；
（3）若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．
36．（2021·陕西·西安博爱国际学校八年级期末）某学生本学期6次数学考试成绩如下表所示：
成绩类别 第一次月考 第二次月考 期中 第三次月考 第四次月考 期末
成绩/分 105 110 108 113 108 112
（1）6次考试成绩的中位数为 ，众数为 .
（2）求该生本学期四次月考的平均成绩.
（3）如果本学期的总评成绩按照月考平均成绩占20﹪、期中成绩占30﹪、期末成绩占50﹪计算，那么该生本学期的数学总评成绩是多少？
37．（2021·陕西·紫阳县师训教研中心八年级期末）习近平总书记强调：“红色基因就是要传承．中华民族从站起来、富起来到强起来，经历了多少坎坷，创造了多少奇迹，要让后代牢记，我们要不忘初心，永远不可迷失了方向和道路．”为鼓励大家读好红色经典故事，某校开展了“传承红色基因，读好红色经典”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有800名学生）的阅读效果，该校举行了红色经典文化知识竞赛，现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，71，75，80，86，59，83，77
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41
整理数据：
40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
七年级 0 1 0 a 7 1
八年级 1 0 0 7 10 2
分析数据：
平均数 众数 中位数
七年级 78 75 b
八年级 78 c 80.5
请回答下列问题：
（1）在上面两个表格中：a＝，b＝，c＝；
（2）估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对红色经典文化知识掌握的总体水平较好，并说明理由．
38．（2021·陕西·西安市曲江第一中学八年级期末）2020年11月是全国消防安全月，某市各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动．为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，红星学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分），如图所示．
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表：
答对题数（道） 7 8 9 10
学生数（人） 2 3 10 25
请根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_________；
（3）请估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数．
39．（2021·陕西·西安市第八十六中学八年级期末）我市开展“创全国文明城市活动，学校倡议学生利用双休日参加志愿者服务活动，为了解同学们的活动情况，学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是______度，这组数据的众数是_____小时，中位数是_____小时；
（3）求这组数据的平均数．
40．（2021·陕西渭滨·八年级期末）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型， ：4棵；：5棵；：6棵；：7棵；将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：
（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（并在图中画出）
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？
41．（2021·陕西王益·八年级期末）某校八年级学生在一起射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，回答问题：
环数 6 7 8 9
人数 1 5 2
（1）填空：_______；
（2）10名学生的射击成绩的众数是_______环，中位数是_______环；
（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有_______名是优秀射手.
42．（2021·陕西西乡·八年级期末）每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教导处对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面两幅统计图，
（2）本次抽取学生4月份“读书量”的众数为_____本，平均数为_____本，中位数为_____本．
（3）已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”为4本的学生人数．
43．（2021·陕西富县·八年级期末）为了了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽取了名八年级学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，并绘制成下面的统计图.
（1）这名同学每周阅读时间的众数为 小时，中位数为 小时.
（2）求出这组数据的平均数.
44．（2021·陕西·西安市浐灞欧亚中学八年级期末）2020年是特殊的一年，这一年我们经历了新型冠状病毒肺炎疫情，举国上下众志成城，共同抗疫．口罩成为人们防护防疫的必备武器．西安某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中的值为________；
（2）统计的这组数据的中位数为________；众数为________；
（3）根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩有多少枚？
45．（2021·陕西兴平·八年级期末）某校决定从八年级三个班中选择一个班作为市级先进班级的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是这三个班五项考评的得分表（单位：分，每项满分为10分）．
班级 道德行为 学习成绩 艺术获奖 劳动卫生 校运动会
八年级（1班） 9 8 7 9 7
八年级（2班） 8 9 8 9 8
八年级（3班） 9 9 8 9 7
（1）求各班五项考评的平均分；
（2）如果将道德行为、学习成绩、艺术获奖、劳动卫生、校运动会五项得分按的比例确定各班的最终得分，那么该校会选择哪个班作为市级先进班级的候选班？
46．（2021·陕西·西安东仪中学八年级期末）甲、乙两人在次打靶测试中命中的环数如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲
乙
从数据来看，谁的成绩较稳定？请你通过计算方差说明理由．
47．（2021·陕西·西安市第八十二中学八年级期末）某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）_______，并写出该扇形所对圆心角的度数为______，请补全条形统计图．
（2）在这次抽样调查中，众数为________，中位数为_________．
（3）如果该县共有八年级学生2500人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
48．（2021·陕西·陇县教学研究室八年级期末）“防控疫情，全民力行”，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级（1），（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）请你计算两个班的平均成绩各是多少分；
（2）写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好：
（3）已知八（2）班竞赛成绩的方差是114，请计算八（1）班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐．
49．（2021·陕西耀州·八年级期末）在若干所中学联合举办的田径运动会上，各位运动员成绩优异，表现突出．为了了解参加跳高比赛的男子组选手的整体水平，现抽取一部分选手的跳高成绩（单位：）进行统计分析，并绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中的值为______；
（2）求统计的这组成绩数据的众数、平均数和中位数；
（3）若本次参加男子跳高比赛的选手有300名，请你估算本次跳高比赛中成绩在及以上的选手有多少名？
50．（2021·陕西雁塔·八年级期末）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如表：
甲（件） 3 1 2 2 2 0 3 1 2 4
乙（件） 2 3 3 1 3 2 2 1 2 1
（1）计算甲、乙两台机床每天出次品的平均数；
（2）若出次品的波动性比较小的机床为性能较好的机床，试判断哪台机床的性能更好，并说明理由．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】
根据加权平均数的计算公式列式计算可得．
【详解】
该选手的综合成绩为85×50%+90×40%+95×10%=88分．
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适．
2．B
【分析】
根据平均数的公式求出数据1，3，5，7的平均数，根据题意可知添加的一个数据是平均数，从而求解．
【详解】
解：原数据的平均数为=4，
所以添加的数为4，
故选：B．
【点睛】
本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
3．D
【分析】
利用加权平均数公式计算解答．
【详解】
这10只手表的平均日走时误差是，
故选：D．
【点睛】
此题考查加权平均数计算公式，熟记公式及正确理解表格的含义是解题的关键．
4．A
【分析】
先把数据进行排序，再根据中位数的定义，即可求解．
【详解】
解：∵一组数据：5，8，6，3，4，排序后为：3，4，5，6，8，
∴中位数为：5，
故选A．
【点睛】
本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的定义，是解题的关键．
5．B
【分析】
根据中位数和众数的定义求得后对各选项判断即可．
【详解】
解：在10名队员的年龄数据里，第5和第6个数据分别是22岁和30岁，因而中位数是（岁）．
这10名队员的年龄数据里，22岁出现了3次，次数最多，因而众数是22岁；
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
6．C
【分析】
根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．
【详解】
解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
7．B
【分析】
将数据重新排列，再根据众数和中位数的定义求解可得．
【详解】
解：将这组数据重新排列为18，18，19，19，19，19，20，20、21，22，所以这组数据的众数为19，中位数为＝19，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
8．D
【分析】
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可．
【详解】
解：这组数据中出现次数最多的是15，
所以这组数据的众数是15，
这组数据中第12个数据是15，
所以这组数据的中位数是15，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了众数、中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．
9．B
【分析】
根据中位数和众数的定义，即可得到答案．
【详解】
解：∵数据从小到大排列：78，80，85，85，90， 92，95，中间的数是：85，次数出现最多的数是85，
∴这组数据的中位数和众数分别为：85，85，
故选B．
【点睛】
本题主要考查中位数和众数，熟练掌握中位数和众数的定义，是解题的关键．
10．A
【分析】
分别求得众数及中位数后即可确定正确的选项．
【详解】
解：∵共20名同学，
∴中位数为第10和第11人的平均数，
∴中位数为：=2，
∴A正确，B错误，
∵阅读时间为2小时的有8人，最多，
∴众数为2小时，
∴C、D错误，
故选：A．
【点睛】
本题考查了众数及中位数的知识，解题的关键是了解有关的概念，难度不大．
11．A
【分析】
根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．
【详解】
解：A、这组数据的平均数是：（20×2＋40×3＋60×4＋90×1）÷10＝49，原来的说法错误，符合题意；
B、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60的说法正确，不符合题意；
C、调查的学生数是2＋3＋4＋1＝10，故说法正确，不符合题意；
D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40＋60）÷2＝50，则中位数是50，故说法正确，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
12．B
【分析】
将数据重新排列，再根据众数和中位数的定义求解可得．
【详解】
解：将这组数据重新排列为18，18，19，19，19，19，20，20、21，22，
所以这组数据的众数为19，中位数为=19，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
13．B
【分析】
根据平均数的定义求出x的值，再根据众数的定义求解．
【详解】
解：∵2，5，，7，9的平均数是6，
∴（2+5+x+7+9）÷5=6，
∴x=7，
∴2，5，7，7，9的众数为7，
故选B．
【点睛】
本题考查了平均数的定义，众数的求法，解题的关键是求出x的值．
14．D
【分析】
分别根据众数、平均数、方差、中位数的定义判断即可．
【详解】
将这组数据从小到大的顺序排列：10,11,11,11,13,13,15，
A．这组数据的众数为11，此选项正确，不符合题意；
B．这组数据的平均数为（10+11+11+11+13+13+15）÷7=12，此选项正确，不符合题意；
C．这组数据的方差为=，此选项正确，不符合题意；
D．这组数据的中位数为11，此选项错误，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查了众数、平均数、方差、中位数，熟练掌握他们的意义和计算方法是解答的关键．
15．B
【详解】
在平均数相同时
方差越小则数据波动越小说明数据越稳定，
16．D
【分析】
依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可．
【详解】
原数据的3，4，4，5的平均数为，
原数据的3，4，4，5的中位数为4，
原数据的3，4，4，5的众数为4，
原数据的3，4，4，5的方差为×[（3-4）2+（4-4）2×2+（5-4）2]=0.5；
新数据3，4，4，4，5的平均数为，
新数据3，4，4，4，5的中位数为4，
新数据3，4，4，4，5的众数为4，
新数据3，4，4，4，5的方差为×[（3-4）2+（4-4）2×3+（5-4）2]=0.4；
∴添加一个数据4，方差发生变化，
故选D．
【点睛】
本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．
17．D
【分析】
要选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，所以要平均成绩比较高的，应从乙、丁两为同学里面选，再根据方差越小越稳定，从而可以确定答案．
【详解】
解：要选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，所以要平均成绩比较高的，应从乙、丁两为同学里面选，再根据方差越小越稳定，丁的方差比乙更小，故应该选丁 ．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了平均数以及方差，熟练方差越小越稳定是解决本题的关键．
18．C
【分析】
极差=数据最大值-数据最小值，求出数据的平均数，后套用方差公式计算即可.
【详解】
∵最大数据为202，最小数据为198，
∴极差=202-198=4；
∵=200，
∴
=2，
故选C.
【点睛】
本题考查了方差和极差的计算，熟记方差的公式，极差的定义是解题的关键.
19．C
【分析】
分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得．
【详解】
解：原数据的平均数为×（183+187+190+200+195）=191（cm），
方差为×[（183-191）2+（187-191）2+（190-191）2+（200-191）2+（195-191）2]=35.6（cm2），
新数据的平均数为×（183+187+190+200+210）=194（cm），
方差为×[（183-194）2+（187-194）2+（190-194）2+（200-194）2+（210-194）2]=95.6（cm2），
∴平均数变大，方差变大，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握方差的计算公式．
20．A
【分析】
根据方差的意义求解即可．
【详解】
解：由表格数据知甲身高的方差最小，
∴身高较为整齐的仪仗队是甲，
故选：A．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
21．C
【分析】
方差体现了一组数据的稳定性，方差越小，数据波动程度越小，数据越稳定，要想了解病人体温是否稳定，通常需要了解体温的方差．
【详解】
解：由于方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的方差．
故选：C．
【点睛】
本题考查运用方差做决定，掌握方差的意义是解题关键．
22．A
【分析】
根据折线统计图得出两人成绩的波动幅度，结合众数、平均数和方差的定义逐一判断即可得．
【详解】
小韦成绩的平均数为，
小韦成绩的方差为：=，
小黄的平均成绩为，
小黄成绩的方差为：=，
小黄的成绩更稳定，
故A选项正确，C选项错误，D选项错误；
小韦成绩的众数为10环，小黄成绩的众数为9环，故B选项错误，
故选A．
【点睛】
本题考查了折线统计图，方差，平均数，众数等，弄清题意，正确把握相关概念以及求解方法是解本题的关键．
23．88.
【详解】
试题分析：按3：3：4的比例算出本学期数学学期综合成绩即可：
本学期数学学期综合成绩=90×30%+90×30%+85×40%=88（分）．
考点：加权平均数．
24．88
【分析】
利用加权平均数按照比例求得小莹的个人总分即可．
【详解】
解：根据题意得：
（分），
答：小聪的个人总分为88分；
故答案为：88．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．
25．④
【分析】
先根据方差的公式得出这组数据为2、3、3、4，再根据样本容量、中位数、众数和平均数的概念逐一求解可得答案．
【详解】
解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，
所以这组数据的样本容量为4，中位数为，众数为3，平均数为，
故答案为：④．
【点睛】
本题主要考查方差、样本容量、中位数、众数和平均数，解题的关键是根据方差的定义得出这组数据．
26．5
【分析】
根据众数的概念：众数是一组数据中出现次数最多的数，即可得解．
【详解】
在这一组数据中5是出现次数最多的，故众数是5，
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了众数的概念，解答本题的关键是掌握众数的概念．
27．87.6
【分析】
将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．
【详解】
小王的最后得分＝90×＋88×＋83×＝27＋44＋16.6＝87.6（分），
故答案为：87.6．
【点睛】
本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
28．87.6
【分析】
根据加权平均数的求法计算即可．
【详解】
（分），
∴小王的最后综合得分是87.6分，
故答案为：87.6．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，掌握加权平均数的求法是解题的关键．
29．7
【分析】
先根据众数的定义求出的值，再根据平均数的计算公式列式计算即可．
【详解】
解：数据4，7，，6，9众数是9，
，
这组数据的平均数是；
故答案为：7．
【点睛】
本题考查了众数和平均数，解题的关键是掌握根据众数的定义求出的值，众数是一组数据中出现次数最多的数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
30．2
【详解】
试题分析：先由平均数计算出a=4×5-2-3-5-6=4，再计算方差（一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，=（），则方差= []），= []=2．
考点：平均数，方差
31．10
【分析】
根据极差的定义用6减去即可．
【详解】
解：样本数据，，0，1，5，6的极差是：6 （）＝10，
故答案为：10．
【点睛】
此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．
32．甲
【分析】
先比较平均数得到甲和丙的速度快，然后比较方差得到甲成绩稳定．
【详解】
解：因为甲、丙的平均数比乙的小，
而甲的方差丙的小，
所以甲同学的速度快且稳定，
所以应选的同学是甲．
故答案为：甲．
【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
33．6.8
【分析】
根据方差的计算公式直接进行计算即可．
【详解】
解：∵＝(92+89+88+87+94)＝90，
∴S2＝[(92 90)2+(89 90)2+(88 90)2+(87 90)2+(94 90)2]
=×34
=6.8．
故答案为：6.8．
【点睛】
本题考查了方差的计算问题，是基础题目，掌握方差的计算公式正确计算是解题关键．
34．（1）B，C；（2）2；（3）462人．
【分析】
（1）根据众数出现次数最多，以及中位数为排列后中间的数据或中间两个数的平均数解答即可；
（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；
（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．
【详解】
解：（1）∵直方图中，B组的人数为12，最多，
∴男生的身高的众数在B组，
男生总人数为：4+12+10+8+6＝40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴男生的身高的中位数在C组，
故答案为：B，C；
（2）女生身高在E组的百分比为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有：40×5%＝2（人），
故答案为：2；
（3）600×+480×（25%+15%）＝270+192＝462（人）．
答：该校身高在165≤x＜175之间的学生约有462人．
【点睛】
本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法、正确读懂扇形图的信息、理解中位数和众数的概念是解题的关键．
35．（1）10；；（2）8.3；9；8；（3）224
【分析】
（1）所占百分比=所求人数与总人数之比，即可求出m的值；再用乘以①所占的百分比，计算即可得解；
（2）根据平均数的定义求出平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数进行解答；
（3）用九年级总学生人数乘以满分的人数所占的分数即可．
【详解】
解：（1），即m=10；
∴，
故答案为：10；；
（2）平均数：（分），
∵9出现了12次，次数最多，
∴众数为：9分；
∵将40个数字按从小到大排列，中间第20、21两个数都是8，
∴中位数为：=8（分）；
故答案为：8.3分，9分，8分；
（3）（人）
答：该校理化实验操作得满分的学生有224人．
【点睛】
本题考查了统计图、扇形统计图、平均数、确定一组数据的中位数和众数的能力．从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键；找中位数的时候一定要注意先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个，则找到中间两位数的平均数．
36．（1）109 ， 108.（2）109；（3）110.2
【分析】
（1）把6个数从小到大排列，按照中位数、众数的概念即可得出结论；
（2）把平时测试成绩相加，再求出其平均数即可；
（3）取4次月考成绩平均分的20％加上期中成绩的30﹪加上期末成绩的50﹪计算即可.
【详解】
解：（1）这6个数从小到大排列为：105，108，108，110，112，113，中位数是=109，众数是108．
故答案为109，108；
（2）平时测试的数学平均成绩=（分）；
（3）总评成绩=（分）
答：该生本学期的数学总评成绩为110.2分．
【点睛】
本题考查了中位数和众数的定义，熟练的掌握数据的分析和加权平均数的计算方法是解题的关键.
37．（1）11，77.5，81；（2）120人；（3）八年级，见解析
【分析】
（1）根据中位数、众数的意义求解即可；
（2）求出90分以上的所占得百分比即可；
（3）根据中位数、众数的比较得出结论．
【详解】
（1）a＝20 1 7 1＝11，
将七年级学生成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为＝77.5，因此中位数是77.5，即b＝77.5，
八年级学生成绩出现次数最多的是81分，共出现3次，因此众数是81，即c＝81，
故答案为：11，77.5，81；
（2）（800＋800）×＝120（人）；
答：该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上共有120人；
（3）八年级学生的总体水平较好，
因为七、八年级的平均数相等，而八年级的众数和中位数大于七年级的众数和中位数，
所以八年级得分高的人数较多，即八年级学生的总体水平较好．
【点睛】
本题考查了中位数、众数、频数分布表，理解中位数、众数的意义是正确解答的关键．
38．（1）见解析；（2）9；（3）1750人．
【分析】
（1）先根据活动启动前答对7道的人数及其所占百分比求出总人数，再用总人数乘以答对8道人数对应的百分比可得其人数，从而补全条形统计图；
（2）根据中位数的概念求解即可；
（3）用全校总人数乘以样本中活动结束后答对9道（含9道）以上人数所占比例即可．
【详解】
解：（1）活动启动前被调查的总人数为8÷20%＝40（人），
故答对8题的有40×25%＝10（人），
补全条形统计图如下：
；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为：＝9（道）；
故答案为：9；
（3）估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数为：2000×＝1750（人）．
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图、中位数、用样本估计总体等知识点，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
39．（1）补全条形统计图见解析；（2）144，1.5，1.5；（3）1.32小时
【分析】
（1）先求出调查总人数，再求出参加志愿服务1.5小时的学生人数，即可补全条形统计图；
（2）调查人数中“参加志愿服务1.5小时”的人数占调查人数，因此所占的圆心角的度数就占的，根据众数和中位数的定义即可求解；
（3）利用加权平均数的计算方法求出平均数即可．
【详解】
解：（1）人，
人，
补全条形统计图如图所示：
；
（2）；
1.5小时出现的次数最多，是40次，因此众数是1.5小时；
把这100个数据从小到大排列后处在第50、51位的数都是1.5，因此中位数是1.5小时；
故答案为：144，1.5，1.5．
（3）小时，
答：这组数据的平均数为1.32小时．
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数据和数据之间的关系，是解决问题的关键．
40．（1）2人，画图见解析；（2）众数为5棵，中位数为5棵；（3）1378棵
【分析】
（1）根据B类型的人数和百分比求出总人数，再利用总人数20乘以对应的百分比即可求得D类的人数，从而补全条形图；
（2）根据众数、中位数的定义即可直接求解；
（3）首先求得调查的20人的平均数，乘以总人数260即可．
【详解】
解：（1）8÷40%=20人，
∴类的人数是：（人）．
（2）由图可知：植树5棵的人数最多，则众数为5棵，
中位数为第10个和第11个人植树的平均数，即为=5棵；
（3）（棵）．
∴估计260名学生共植树（棵）．
【点睛】
本题考查的是众数，中位数，条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
41．（1）2；（2）7，7；（3）100
【分析】
（1）利用总人数减去其它环的人数即可；
（2）根据众数的定义和中位数的定义即可得出结论；
（3）先计算出9环（含9环）的人数占总人数的百分率，然后乘500即可．
【详解】
解：（1）（名）
故答案为：2．
（2）由表格可知：10名学生的射击成绩的众数是7环；
这10名学生的射击成绩的中位数应是从小到大排列后，第5名和第6名成绩的平均数，
∴这10名学生的射击成绩的中位数为（7+7）÷2=7环．
故答案为：7；7．
（3）9环（含9环）的人数占总人数的2÷10×100%=20%
∴优秀射手的人数为：500×20%=100（名）
故答案为：100．
【点睛】
此题考查的是众数、中位数和数据统计问题，掌握众数和中位数的定义和百分率的求法是解决此题的关键．
42．（1）见解析；（2）3，3，3；（3）140人
【分析】
（1）先求出总人数，再减去读1本，2本，3本，5本的人数，得到读4本的人数，再利用读3本的人数除以总人数即可．
（2）根据众数，平均数，中位数的定义即可解答
（3）用八年级读4本的学生所占的百分比乘以总人数700即可
【详解】
解：（1）总人数等于人
则读4本的人数为人
读3本的人数为21人
补全统计图如下图：
（2）四月份读书量为3本的人数为21人，人数最多
所以众数：3本．
四月份读书量的平均本数为
所以平均数：3本．
按从小到大的顺序排列，可知本次抽取学生四月份读书量的中位数为
所以中位数：3本．
（3）根据题意得：70020%=140（人）
所以4月份“读书量”为4本的学生人数为140人．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及众数，平均数，中位数的定义，读懂统计图，从不同的统计图得到必要的信息是解题关键
43．（1）3，3；（2）2.52小时.
【分析】
（1）根据众数、中位数的定义即可求解；
（2）根据加权平均数的定义即可求解.
【详解】
解：（1）∵数据小时出现了次，出现次数最多，所以众数是小时；
这组数据总数为，所以中位数是第、位数的平均数，即小时.
故答案为：3；3，
（2）这组数据的平均数：
小时.
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知众数、中位数与加权平均数的定义.
44．(1)28，（2）1.5元，1.8元；（3）960
【分析】
（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出m%的值，从而可以得到m的值；
（2）根据条形统计图中的数据可以得到这组数据的众数和中位数；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出质量为1.8元的约多少枚．
【详解】
解：（1）m%＝1﹣10%﹣22%﹣32%﹣8%＝28%，
即m的值是28，
故答案为：28；
（2）本次调查了5+11+14+16+4＝50枚，
中位数是：1.5元，众数是1.8元；
故答案为：1.5元，1.8元；
（3）3000×32%＝960（枚），
答：价格为1.8元的约960枚．
故答案为：960．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、平均数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
45．（1）八年级（1班）：8分，八年级（2班）：8.4分，八年级（3班）：8.4分；（2）该校会选择八年级（3班）作为市级先进班级的候选班，见解析 ．
【分析】
（1）根据求平均数的公式求出各班平均数即可．
（2）计算出各班的加权平均数，再进行比较即可．
【详解】
（1）八年级（1班）五项考评的平均分为：（分），
八年级（2班）五项考评的平均数分为：（分）
八年级（3班）五项考评的平均分为：（分）．
（2）根据题意，三个班的最终得分如下：
八年级（1班）五项考评的最终得分为：（分），
八年级（2班）五项考评的最终得分为：（分），
八年级（3班）五项考评的最终得分为：（分）．
∵，
∴该校会选择八年级（3班）作为市级先进班级的候选班．
【点睛】
本题考查求平均数和加权平均数，掌握它们的公式是解答本题的关键．
46．甲的成绩更稳定
【分析】
计算出两人成绩的方差，再进行判断．
【详解】
解：甲的平均数为：=8，
∴甲的方差为：=0.4；
乙的平均数为：=8，
∴乙的方差为：=1.6，
因为甲的方差小于乙的方差，
所以甲的成绩更稳定．
【点睛】
本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的求法和意义．
47．（1）10%，36°；（2）5；6；（3）1000人
【分析】
（1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a，再用360°乘以所占的百分比求出所对圆心角的度数，然后用被抽查的学生人数乘以8天所占百分比求出8天的人数，补全条形统计图即可；
（2）用众数和中位数的定义解答；
（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．
【详解】
解：（1）a=1-（40%+20%+25%+5%）=1-90%=10%，
所对的圆心角度数=360°×10%=36°，
被抽查的学生人数：240÷40%=600人，
8天的人数：600×10%=60人，
补全统计图如图所示：
故答案为：10%，36°；
（2）参加社会实践活动5天的人数最多，所以，众数是5天，
600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；
故答案为：5；6；
（3）2500×（25%+10%+5%）=2500×40%=1000（人）．
故“活动时间不少于7天”的学生人数大约有1000人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了中位数、众数的定义以及用样本估计总体的思想．
48．（1）八1班86分；八2班86分；（2）八1班的中位数是80分，八2班的中位数是85分，八2班成绩好；（3）八1班方差为64；八1班成绩整齐
【分析】
（1）根据已知数据求解平均数即可；
（2）根据中位数做决策即可；
（3）根据方差进行比较即可；
【详解】
解：（1）八（1）班的平均成绩是：（分）：
八（2）班的平均成绩是：（分）；
（2）八（1）班的成绩分别为80，80，80，90，100，
∴八（1）班的中位数是80分，
八（2）班的成绩分别为：70，80，85，95，100，
∴八（2）班的中位数是85分，
∵八（1）班的平均成绩是86分，八（2）班的平均成绩是86分，
八（1）班的中位数是80分，八（2）班的中位数是85分，
∴八年级（2）班竞赛成绩较好；
（3）八（1）班的成绩比较稳定，
理由：八（1）班的方差是：，
八（2）班的方差是114，
∵八（1）班的方差小于八（2）班的方差，
∴八（1）班的成绩比较稳定．
【点睛】
本题主要考查了根据中位数和方差做决策，准确分析判断是解题的关键．
49．（1）25；（2）众数为1.65；平均数为1.61；中位数为1.60；（3）210名
【分析】
（1）1-其它各部分所占百分比即可；
（2）根据众数定义，利用加权平均数公式，中位数定义求即可；
（3）抽查中成绩在及以上的选手占抽样的百分比70%×本次参加男子跳高比赛的选手有300名计算即可．
【详解】
解：（1）∵
∴
故答案为：25．
（2）根据条形统计图中，重复次数最多的成绩是1,65m，
∴众数为1.65m；
根据条形统计图知抽取人数为=2+4+5+6+3=20人，
平均数，
中位数位于11位两人成绩都是1.60m，
∴中位数为1.60m ．
（3）抽查中成绩在及以上的选手有5+6+3=14
占抽样的百分比为14÷20×100%=70%
本次参加男子跳高比赛的选手有300名，这次跳高比赛中成绩在及以上的选手有（名）．
答：本次跳高比赛中成绩在及以上的选手有210名．
【点睛】
本题考查扇形统计图与条形统计图获取信息，扇形统计图圆形表示总体1，众数、平均数、中位数，用样本中所含百分比估计总体中的数量，掌握扇形统计图与条形统计图获取信息方法，众数、平均数、中位数，用样本中所含百分比估计总体中的数量是解题关键．
50．（1），；（2）乙机床的性能比甲机床的性能好，理由见解析．
【分析】
（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）先根据方差的定义列式计算求出甲、乙的方差，再利用方差的意义作出判断．
【详解】
解：（1），
；
（2），
，
∵S乙2＜S甲2，
∴乙机床的性能比甲机床的性能好．
【点睛】
本题主要考查方差和算术平均数，解题的关键是掌握方差和算术平均数的定义及方差的意义．
答案第1页，共2页