黑龙江省齐齐哈尔市名校2021-2022学年高二下学期2月开学考试数学试题（Word版含答案）

齐齐哈尔市名校2021-2022学年高二下学期2月开学考试
数 学
时 间 ：90分钟 满分 ：100分
单项选择题（每小题5分，共40分）
已知，，则
A． B．
C． D．
直线的倾斜角是
A． B．
C． D．
圆的圆心坐标是
A． B．
C． D．
双曲线的焦点坐标是
A． B．
C． D．
已知等差数列的首项，公差，则其通项公式为
A． B．
C． D．
椭圆的通径长是
A． B．
C． D．
过点且与原点距离最大的直线方程为
A． B．
C． D．
已知互不重合的直线，互不重合的平面，下列命题正确的是A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
二、多项选择题（每小题5分，共10分）
下列直线方程中，与直线垂直的是
A． B．
C． D．
已知正方体的边长为2，分别为的中点，则下列结论正确的是
A．
B．平面
C．点到平面的距离为
D．二面角的大小为
三、填空题（每小题5分，共20分）
11．已知，，且，则的值为________.
12．直线恒过定点，则定点坐标为__________．
13．原点到直线的距离为__________．
14．抛物线的准线方程为__________．
四、解答题（共30分）
15.（6分）在棱长为的正方体中
求平面的一个法向量.
16.（12分）根据下列条件求圆的标准方程：
（1）圆心在点，半径.
（2）圆心在点，且经过点.
（3）以点、为直径.
17.（12分）已知点与定点的距离和它到定直线的距离比是
（1）求点的轨迹方程.
（2）点在上，且，，为垂足.证明存在定点，使得为定值.
齐齐哈尔市名校2021-2022学年高二下学期2月开学考试
数 学
得分
单项选择题（每小题5分，共40分）
题号 1 2 3 4
答案 C C A A
题号 5 6 7 8
答案 B B D D
得分
多项选择题（每小题5分，共10分）
题号 9 10
答案 BC ABC
得分
填空题（每小题5分，共20分）
11、 . 12、 .
13、 . 14、 .
得分
三、解答题（共30分）
15.（6分）解： 答案不唯一
16.（12分）解：
17.（12分）解：