4.2全反射 同步训练（word版含答案）

4.2全反射
一、选择题（共13题）
1．有一块三角形棱镜ABC，其中∠A=60o，∠B=30o，∠C=90o，一束单色光沿着与BC平行的方向射到三棱镜的AB面上，光线发生折射后进入棱镜，若玻璃对光的折射率为，下面判断正确的是（　　）
A．光线在AB面折射角为30o
B．光线能从BC面透出
C．光线不能从AC面透出
D．照到AC面上的光线与AB垂直
2．水中的空气泡、玻璃中的空气泡，看上去比较亮，对这一现象表述正确的是(　　)
A．空气泡对光线有会聚作用
B．空气泡对光线有发散作用
C．从空气泡到达水或玻璃与气泡分界面处的光一部分发生全反射形成的
D．从水中或玻璃中射到空气泡界面处的光一部分发生全反射形成的
3．高速公路的标志牌常贴有“逆反射膜”，夜间行车时，它能使车灯射出的光逆向返回，使标志牌上的字特别醒目。这种“逆反射膜”的内部均匀分布着一层直径为10ym的细玻璃球。下面分析单个微小球体对光的作用，如图所示，真空中的细光束以i=60°从A点入射到玻璃球表面，进入球内后在B点发生反射，然后从C点射出。下列说法正确的是（　　）
A．当折射率n=时，从C点射出的光线与A点的入射光线平行
B．若仅减小球的半径，从外部进入球内的光在球内可能发生全反射
C．若仅增大球的折射率，从外部进入球内的光在球内可能发生全反射
D．若仅增大入射光的频率，C点与A点的距离变大
4．如图所示，真空中有一半径为R、圆心为O的均匀玻璃球，频率一定的红色激光束在真空中沿BC传播，从C点经折射进入玻璃球，并经出射点D折射出去，已知∠COD=120°，若真空中光速为c，玻璃对该激光的折射率为，则下列说法中正确的是（　　）
激光束在C点的入射角α=45°
B．此激光束在玻璃中穿越的时间为
改变入射角α的大小，激光束可能发生全反射
D．若换成紫色激光束从BC射入，光路图与红色激光束相同
5．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度。从AB面反射回来的光强随入射角θ变化的情况如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．该新材料的折射率n＜1
B．该新材料的折射率
C．图甲中若减小入射角θ，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大
D．图甲中若减小入射角θ到0°，则光线将全部从AB界面透射出去
6．如图所示光导纤维的长度为L，某种频率的光在其中的折射率为n，若有各种入射方向的该频率的光照射到此光导纤维一端的横截面上，认为自另一端射出的光在此光导纤维传播的过程中都发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，自另一端射出的光在此光导纤维中的最长传播时间为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，含单色光b和c的一束复色光Ⅰ沿半圆柱玻璃的半径方向射入玻璃，在柱心O处分成两束光Ⅱ和Ⅲ，光Ⅱ中只有单色光b，光Ⅲ中既有b也有c，则(　 )
A．在玻璃中b的折射率比c的大
B．在玻璃中b的传播速度比c的小
C．让光Ⅰ的方向沿逆时针转动仍射到O处，光Ⅱ中可出现c
D．保持光Ⅰ不变，让半圆柱玻璃以柱心O为轴沿顺时针转动，光Ⅱ可能消失
8．如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的（　　）
A．① B．② C．③ D．④
9．如图所示。AOB为透明扇形玻璃砖，圆心角，OM为AOB的角平分线，一束平行于OM的单色光在空气中由OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰平行于OB。则下列说法中正确的是（　　）
A．该玻璃的折射率为2
B．经OA面折射后的光线射到AMB面都将发生全反射
C．该入射光在空气中的波长与玻璃砖中的波长相等
D．该入射光在空气中的频率与玻璃砖中的频率相等
10．如图所示，让光线沿半圆形玻璃砖的半径射到平直边上，在这个界面发生了反射和折射．逐渐增大入射角，下列对观察到的现象的描述中正确的是（ ）
A．反射光线和折射光线的夹角逐渐增大
B．折射角和入射角的比值不变
C．反射光线和折射光线都逐渐减弱
D．折射光线逐渐减弱，直至完全消失
11．图示为一直角棱镜的横截面，。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线（　　）
A．从ab面射出 B．从ac面射出
C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直
12．如图为某摄影师用相机抓拍到的某旅游景区的照片，对该照片和摄影师拍摄过程中涉及的光学知识，下列理解正确的是
A．图中的景物在水中的像不是实际光线会聚而成的
B．由于景物发出的光在平静的湖面上发生全反射，所以景物在水中的像看起来很亮
C．从相机中看不见湖面下物体的原因，可能是湖面下物体发出的光在湖面发生了全反射
D．如果摄影师向湖面靠近，从相机中仍不能看到湖面下的物体
E．如果摄影师远离湖面，从相机中一定看不到湖面下的物体
13．如图所示为某种透明介质制成的半径为R的半圆柱体形的截面图，其中O点为截面的圆心，一平行的细光束与截面AB成45°，且射向圆心的光束刚好在AB面发生全反射，已知光在真空中的速度为c，忽略光在介质中的二次反射。则下列说法正确的是（　　）
A．该透明介质的折射率为
B．光由射入透明介质到从界面AB射出的最短时间为
C．由半圆柱体最高点O′射入的光在介质中的折射角为30°
D．能从界面AB射出光线所对应的入射光线占弧AO′B区域的
E．光由AB界面射出的区域长度为R
二、填空题
14．如图所示，一半球形玻璃砖放在真空中，一单色光沿玻璃砖的半径方向射入玻璃砖．当以i=45°角入射到AB界面时，在AB界面的下方刚好没有折射光线射出．则该玻璃砖的折射率为_________，该单色光在玻璃砖中的传播速度为_________．（已知真空中的光速为c）
15．如图所示，容器中装有某种透明液体，深度为h，容器底部有一个点状复色光源S，光源S可发出两种不同频率的单色光。液面上形成同心圆形光斑Ⅰ、Ⅱ，测得光斑Ⅰ的直径为，光斑Ⅱ的直径为。透明液体对光斑Ⅱ这种单色光比光斑Ⅰ这种单色光的折射率___________；光斑Ⅱ这种单色光在液体中的传播速度比光斑Ⅰ这种单色光在液体中的传播速度___________（均选填“大”或“小”）
16．测定玻璃的折射率。取一块半圆形玻璃砖，O点为圆心，一束红色激光从左侧圆面对准圆心O进入玻璃砖，最初入射光线垂直于玻璃砖右侧平面，如图中实线所示。保持入射光方向和O点位置不变，让玻璃砖绕O点沿逆时针方向缓慢旋转，当转过θ角时（图中虚线位置），折射光线消失。则玻璃对红光的折射率n= _____．若换绿色激光重复上述实验，则折射光线消失时，玻璃砖转过的角度θ′____ θ（选填“>”、“=”或“<”）。
17．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。
(1)求介质的折射率______；
(2)折射光线中恰好射到M点的光线______（填“能”或“不能”）发生全反射，若平行入射光线的方向可调，则当入射光线与AO边的夹角______（填“越大”或“越小”），则越容易使折射光线在弧面AMB界面上发生全反射。
三、综合题
18．如图所示，某L形透明材料的折射率n=2．现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ．为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值．
19．图示是由透明材料制成的柱体的横截面图，圆弧AB所对的圆心角∠AOB为120°，圆弧半径为R，P为AO上的点。现有一光线沿纸面垂直OA从P点射入，射到圆弧面上的C点恰好发生全反射。已知OP=R，光在真空中传播的速度大小为c。求：
(1)透明材料的折射率和光线发生全反射的临界角；
(2)光从P点射入到第一次射出柱体所用的时间。
20．如图所示，一个半径为、折射率为的透明半球体，为球心，放置在水平面上。有一束横截面足够大的光束竖直射向半球体。求：
(1)能透过半球体的光束的横截面积；
(2)透过半球体的光束在桌面上形成的面积。
21．如图所示，水的折射率为n，水面上漂浮着一圆木板，圆木板中央插着一根大头针，且在水中部分长为h.若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P，则圆木板的面积为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
A．光路如图所示
设光线在AB面折射角为，则
解得
故A正确；
B．照射到BC光线入射角为，发生全反射时
因此
满足全反射条件，光线不能从BC面透出，故B错误；
C．照到AC上的光线入射角为，不满足发生全反射条件，光线能从AC面透出，故C错误。
D．光线在BC面上反射角为，反射光线与AB面平行，故D错误；
故选A。
2．D
【详解】
当光从水中或玻璃中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象，所以水中的空气泡和玻璃中的空气泡看起来比较亮。
故选D。
3．A
【详解】
A．由折射定律
r=30°
其光路图如图所示，由几何关系可知从C点射出的光线与A点的入射光线平行，A正确；
BC．由光路的可逆性知，无论减小球的半径或增大球的折射率，光在球内都不可能发生全反射，BC错误；
D．若仅增大入射光的频率，折射率变大，则B点将下移，由光路对称性知C将上移，故C点与A点距离将减小，D错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．由几何知识得到激光束在C点的折射角
由
得
得入射角
故A错误；
B．此激光束在玻璃中的波速为
CD间的距离为
则光束在玻璃球中从C到D传播的时间为
故B正确；
C．激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射角不可能大于临界角，所以不可能发生全反射，故C错误；
D．紫色激光束和红色激光束波长不同，频率不同，折射率不同，光路图也不同，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
AB．题图乙可知，当时发生全反射，则有
故AB错误；
C．甲中若减小入射角，根据折射定律和反射定律可知反射角和折射角都变小，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大，故C正确；
D．减小入射角到0°时，不会发生折射现象，但是会有反射现象，所以光线不会全部从AB界面投射出去，故D错误；
故选C。
6．A
【详解】
当光在介质的界面处恰好发生全反射时，光在介质中的传播路程最长，由几何关系可知，最长路程为
传播速度为
故最长时间
故选A。
7．D
【详解】
试题分析：由光路图可知，c光以发生全反射，故c光的临界角小于b光的临界角，根据，则c光的折射率大于b光；选项A 错误；根据可知在玻璃中c的传播速度比b的小，选项B 错误；光c已经发生全反射，故让光I的方向沿逆时针转动仍射到O处，光c仍然是全反射，光II中不可能出现c，选项C 错误；保持光I不变，让半圆柱玻璃以柱心O为轴沿顺时针转动，则光线的入射角增大，则光II可能会发生全反射，则光II可能消失，选项D 正确．
8．C
【详解】
根据折射定律
解得 ，所以折射光线向右偏折；根据折射定律
解得 ，所以出射光线与入射光线平行。
故选C。
9．D
【详解】
根据几何知识可得光束从OA界面射进玻璃砖的入射角为60°，折射角为30°，故根据折射定律可得
根据全反射角公式可得
即C大于30°，根据几何知识可得射到AMB的光线的最大入射角为30°，故都不可能发生全反射，因为光在折射过程中的频率不变，根据公式传播速度发生变化，所以根据公式，该光射入玻璃砖后波长发生变化。
故选D。
10．D
【详解】
A．逐渐增大入射角，反射角增大，反射光线沿逆时针方向转动，由折射定律知折射角逐渐增大，折射光线沿顺时针方向转动，故反射光线和折射光线的夹角逐渐减小，A错误；
B．折射角和入射角满足折射定律为，故B错误；
CD．在还未发生全反射过程中，反射光越来越强，折射光越来越弱，最终发生全反射，折射光完全消失，反射光不消失，故C错误，D正确。
故选D。
11．BD
【详解】
当入射光线垂直射入时，入射光线没有发生偏折，由于棱镜材料的折射率n=，所以由折射定律
可得临界角C等于45°。
当光线射到ab面时，入射角等于60°，所以发生光的全反射，当反射光线射到另一直角边ac时，由几何关系可得，入射角等于30°，因此既发生了折射也发生反射，由折射定律得折射角等于60°，正好平行于棱镜的底边。而反射光线对应的反射角是30°，导致光线到达bc面时垂直bc面，所以会垂直射出。如图所示
综上分析可知BD正确，AC错误。
故选BD。
12．ACE
【详解】
A．图中的景物在水中的像是反射光线反向延长线相交形成的虚像，不是实际光线会聚而成的，故A正确；
B．发生全反射的必要条件是光从光密介质射入光疏介质，可知，景物发出的光在平静的湖面上不能发生全反射，而发生了反射，所以景物在水中的像看起来很亮，故B错误；
C．湖面下的物体发出的光线斜射到湖面上时，光线的入射角较大，当该入射角大于等于全反射的临界角时，在湖面发生了全反射，因而相机中可能看不见湖面下的物体，C正确；
D．如果摄影师向湖面靠近，根据反射定律知，反射光线可能射不到相机中，则从相机中可能看到湖面下的物体，D错误；
E．远离湖面一定看不到湖面下的物体，E正确。
故选ACE。
13．ACD
【详解】
A．由题意可知，射入O点的光线刚好在AB界面发生全反射，则此时的入射角等于临界角C，即C=45°，又
sinC=
解得
A正确；
B．由A选项分析可知，射入O点的光线是从界面AB射出的最左侧的光线，当射入透明介质的光线与半圆柱相切时，为在透明介质中射出的最右侧的光线，光路图如图所示，由折射定律得
解得
β=45°
CD两点之间的距离为
且此距离为光在透明介质中的最短距离，又由于光在该介质中的速度为
则光在介质中的最短时间为
B错误；
C．由半圆柱体最高点O′射入时，由几何关系可知入射角为45°，由折射定律
解得
r=30°
C正确；
D．由以上分析可知CE段射入透明介质的光能从界面AB射出，即入射光线占弧AO′B区域的，D正确；
E．OD段由光线射出，则由几何关系可知
E错误。
故选ACD。
14．
【详解】
光线在AB界面的下方刚好没有折射光线射出，说明发生了全反射，则根据,则；根据，可得.
15． 小 大
【详解】
设光由液体射向空气发生全反射临界角为，由全反射条件，由题中条件可知，如图所示，所以，又根据光在液体中的传播速度公式，所以，即光斑Ⅱ这种单色光在液体中的传播速度比光斑Ⅰ这种单色光在液体中的传播速度大。
16． <
【详解】
当玻璃砖转过角时，光线在玻璃砖底面上发生了全反射，此时入射角等于临界角C，即，根据临界角公式
得
若换绿色激光重复上述实验，由于绿光的折射率大于红光的折射率，根据
知绿光的临界角小于红光的临界角，则折射光线消失时，玻璃砖转过的角度。
17． 不能 越大
【详解】
(1)作出光路图
由几何知识可知，入射角i=60°，折射角r=30°，根据折射定律得
(2)
如图由几何关系可得，光线在M点的入射角为，由临界角的关系式可得
则，所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射。
折射光线在弧面AMB界面上发生全反射则需要入射角增大，所以入射光线与AO边的夹角越大则越容易使折射光线在弧面AMB界面上发生全反射。
18．
【详解】
要使光线不会射入空气，即发生全反射，设临界角为C，即有：
由几何关系得：
联立解得： ．
19．(1) 60°；(2)
【详解】
（ⅰ）光路图如图所示，设透明材料的折射率为n，光线发生全反射的临界角为θ，则
sin θ=
sin θ=
其中
OP=R
解得
n= ，θ=60°
（ⅱ）在C点发生全反射的光线在圆弧面AB上恰好再次发生全反射，后垂直OB从E点射出柱体。由几何关系有
PC=DE=R，CD=R
光从P点传播到E点所用的时间为
t=
又
解得
t=
20．(1)；(2)
【详解】
(1)对一个过半球体直径的竖直截面进行研究，光路图如图所示
其中光线在曲面处恰好发生全反射
可得
因此能透过半球体的光束的横截面积
(2)光线透过曲面之后的光路图如图所示
点为光线与桌面的交点，由几何知识可知，为的角平分线。
由正切的二倍角公式可得
解得
由此
21．
【详解】
当P点光线射到圆木板边缘时恰好发生全反射，即在空气中没有出射光线，则圆木板半径r＝htan C，又由全反射公式
sin C＝
cos C＝，
即
tan C＝
则
r＝
面积
S＝πr2＝.
答案第1页，共2页