华东师大版八年级下册数学 20.2.1 中位数和众数(4)课件 (共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学 20.2.1 中位数和众数(4)课件 (共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 280.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-03 07:31:40 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
中位数和众数
招聘启事
本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司面试。
本山公司人事部
致富不足，小康有余！你在这里好好干，月平均工资2000元!
我们好几个人的工资都是1200元
这个公司的员工收入咋样？
赵经理
应聘者
小范
第二天，小范上班了……
职员C
我的工资是1500元，在公司算中等收入
职员D
谢谢老板！
小范在公司工作了一周后……
平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.
你欺骗了我,我已问过其他技术员,没有一个技术员的工资超过2000元.
员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 见习技术员G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
下表是该公司月工资报表:
请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员工的月平均工资是多少 经理是否欺骗了小范
2.平均月工资能否客观地反映员工的实际收入
3.你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。
中位数定义：
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
如上表中的1200
中位数
众数
员工 总工程师 工程师 技术元A 技术元B 技术元C 技术元D 技术元E 技术元F 见习技术员G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
将一组数据按从小到大顺序排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。
职员D
我的工资是1500元，在公司算中等收入
我们好几个人的工资都是1200元
中位数：
中位数
众数
员工 总工程师 工程师 技术元A 技术元B 技术元C 技术元D 技术元E 技术元F 见习技术元G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
当为偶数个数据时，最中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
小范
1200
如上表中，
中位数为（1500+1200）÷2=1350
中位数？
众数
一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。
(1)此时的中位数是多少？
5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，400
1500
(2)此时的众数是多少？
众数
当两个数据出现的次数并列最多，则这两个数都是众数。
1200和1500
求中位数要注意数据按大小排序
技术元D 技术元E 技术元F
1200 1200 1200
见习技术元G
400
员工 总工程师 工程师 技术元A 技术元B 技术元C
工资 5000 4000 1800 1700 1500
小范
1200
1500
1500
有时一组数据的众数是不唯一的
可有不止一个众数，亦可没有
3、数据1，2，3，2，3，4的众数是_____
2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是_____
1、数据1，3，4，2，4的中位数是_____
求中位数要先排序
3
3.5
2和3
(众数不唯一)
身高/米 1.5 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8
人数/名 2 1 1 2 1 1
4、某班8名男同学的身高如下（单位：米）
试求出平均数、众数和中位数．
1.65米
1.5和1.7米
1.675米
牛刀小试
2、众数是一组数据中出现次数最多的数据， 是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。
1、求中位数要将一组数据按大小顺序排序
从小到大或从大到小
中位数
若数据个数为奇数，则是处于最中间的数
若数据个数为偶数，则是最中间两数的平均数
它不一定与这组数据中的某个数据相等
众数有时不只一个、也可能没有众数
归纳概括，方法总结
1.小范的鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：
假如你是小范，你最关心哪一个统计量 你会如何进货
鞋的尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
实践应用
1、某班七个同学体育课三步上篮的投篮数据
如下： 5、5、6、x、7、7、8。已知这组数据
的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A、7 B、6 C、5.5 D 5
2、已知一组整数由大到小排列为：10，10，x，8，它们的中位数与平均数相等，求x的值及这组数据的中位数.
B
合作探究
解：这一组有大到小排列的数的
平均数为
故x=8，中位数为9．
中位数为
解得：x=8，
所以
所以中位数为9．
15，20，21，22，35，38
15，20，20，22，35，35
数 据
15，20，20，22，35
3，0，-1，5，9，-3，14
中位数
众数
20
21.5
21
3
20
20和35
没有
没有
1、填一填，看谁最快
巩固练习
归纳小结
畅所欲言
通过本节课的学习,你学会了什么？在学习过程中,你感触最深的是什么
平均数、中位数和众数各有哪些特征？
知识小结
统计量 相同点 反映内容 缺点 求法 个数
平均数 都是数据的代表，从不同侧面反映了数据的集中程度
中位数
众数
公式
先排序后求数
出现次数最多
唯一
唯一
反映中等水平
反映多数水平
不唯一
反映一般水平
易受极端
值的影响
不能全面反映数据
有多个众数时没多大意义
平均数、中位数和众数的比较
1.调查本班学生的身高，并计算平均数、中位数与众数（分男、女调查，精确到小数点后2位，单位：米）。
2.课本146页：第1、2题。
作业
时间对每个人来说是平均数，而机遇对勤奋者来说是一个众数。
谢 谢
中位数和众数
招聘启事
本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司面试。
本山公司人事部
致富不足，小康有余！你在这里好好干，月平均工资2000元!
我们好几个人的工资都是1200元
这个公司的员工收入咋样？
赵经理
应聘者
小范
第二天，小范上班了……
职员C
我的工资是1500元，在公司算中等收入
职员D
谢谢老板！
小范在公司工作了一周后……
平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.
你欺骗了我,我已问过其他技术员,没有一个技术员的工资超过2000元.
员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 见习技术员G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
下表是该公司月工资报表:
请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员工的月平均工资是多少 经理是否欺骗了小范
2.平均月工资能否客观地反映员工的实际收入
3.你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。
中位数定义：
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
如上表中的1200
中位数
众数
员工 总工程师 工程师 技术元A 技术元B 技术元C 技术元D 技术元E 技术元F 见习技术员G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
将一组数据按从小到大顺序排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。
职员D
我的工资是1500元，在公司算中等收入
我们好几个人的工资都是1200元
中位数：
中位数
众数
员工 总工程师 工程师 技术元A 技术元B 技术元C 技术元D 技术元E 技术元F 见习技术元G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
当为偶数个数据时，最中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
小范
1200
如上表中，
中位数为（1500+1200）÷2=1350
中位数？
众数
一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。
(1)此时的中位数是多少？
5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，400
1500
(2)此时的众数是多少？
众数
当两个数据出现的次数并列最多，则这两个数都是众数。
1200和1500
求中位数要注意数据按大小排序
技术元D 技术元E 技术元F
1200 1200 1200
见习技术元G
400
员工 总工程师 工程师 技术元A 技术元B 技术元C
工资 5000 4000 1800 1700 1500
小范
1200
1500
1500
有时一组数据的众数是不唯一的
可有不止一个众数，亦可没有
3、数据1，2，3，2，3，4的众数是_____
2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是_____
1、数据1，3，4，2，4的中位数是_____
求中位数要先排序
3
3.5
2和3
(众数不唯一)
身高/米 1.5 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8
人数/名 2 1 1 2 1 1
4、某班8名男同学的身高如下（单位：米）
试求出平均数、众数和中位数．
1.65米
1.5和1.7米
1.675米
牛刀小试
2、众数是一组数据中出现次数最多的数据， 是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。
1、求中位数要将一组数据按大小顺序排序
从小到大或从大到小
中位数
若数据个数为奇数，则是处于最中间的数
若数据个数为偶数，则是最中间两数的平均数
它不一定与这组数据中的某个数据相等
众数有时不只一个、也可能没有众数
归纳概括，方法总结
1.小范的鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：
假如你是小范，你最关心哪一个统计量 你会如何进货
鞋的尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
实践应用
1、某班七个同学体育课三步上篮的投篮数据
如下： 5、5、6、x、7、7、8。已知这组数据
的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A、7 B、6 C、5.5 D 5
2、已知一组整数由大到小排列为：10，10，x，8，它们的中位数与平均数相等，求x的值及这组数据的中位数.
B
合作探究
解：这一组有大到小排列的数的
平均数为
故x=8，中位数为9．
中位数为
解得：x=8，
所以
所以中位数为9．
15，20，21，22，35，38
15，20，20，22，35，35
数 据
15，20，20，22，35
3，0，-1，5，9，-3，14
中位数
众数
20
21.5
21
3
20
20和35
没有
没有
1、填一填，看谁最快
巩固练习
归纳小结
畅所欲言
通过本节课的学习,你学会了什么？在学习过程中,你感触最深的是什么
平均数、中位数和众数各有哪些特征？
知识小结
统计量 相同点 反映内容 缺点 求法 个数
平均数 都是数据的代表，从不同侧面反映了数据的集中程度
中位数
众数
公式
先排序后求数
出现次数最多
唯一
唯一
反映中等水平
反映多数水平
不唯一
反映一般水平
易受极端
值的影响
不能全面反映数据
有多个众数时没多大意义
平均数、中位数和众数的比较
1.调查本班学生的身高，并计算平均数、中位数与众数（分男、女调查，精确到小数点后2位，单位：米）。
2.课本146页：第1、2题。
作业
时间对每个人来说是平均数，而机遇对勤奋者来说是一个众数。
谢 谢