2.6受迫振动共振 同步训练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.6受迫振动共振 同步训练（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 765.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-02 16:53:40 | ||
图片预览
文档简介
2.6受迫振动共振
一、选择题（共15题）
1．正在运转的洗衣机，当脱水桶转得很快时，机器的振动并不强烈，而切断电源，转动逐渐减慢直到停下来的过程中，到某一时刻t时，机器反而会发生强烈的振动．此后脱水桶转速继续变慢，机身的振动也随之减弱．这种现象说明（ ）
A．t时刻脱水桶的惯性最大
B．t时刻脱水桶的转动频率最大
C．t时刻洗衣机发生共振
D．这是由于洗衣机没有放置水平造成的
2．下列说法错误的是( )
A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关
B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
C．某物体发生共振时的频率等于其固有频率
D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动
3．共振筛示意图如图所示，共振筛振动的固有频率为5Hz，为使共振筛发生共振，使其工作效率达到最高，则偏心轮的转速为（ ）
A．5 r/s B．10 r/s C．0.2 r/s D．300 r/s
4．如图所示为受迫振动的演示装置，已知单摆C、E的摆长相等；当把单摆C拉离平衡位置从静止释放后，通过水平悬绳使其余单摆也振动起来，则下列说法正确的是
A．只有C摆、E摆的振动周期相等 B．A摆的振幅比B摆的小
C．D摆的摆动周期跟B摆相同 D．B摆的振幅大于E摆
5．如图所示是一个共振演示器，1、4 和7号摆摆长相同，4号摆摆球质量大于其他摆球。使4号摆偏离平衡位置后释放，4号摆在振动中通过顶端横跨的绳子对其他几个摆施加周期性的驱动力。在振动稳定后，下列说法中正确的是（ ）
A．在摆动过程中，3号摆的频率比4号摆的频率小
B．5号摆的频率比1号摆大
C．3号摆的振幅最大，5号摆的振幅最小
D．在除4号摆之外的其他摆中，1、7号摆振幅最大
6．如图所示为路面共振破碎机，用于旧水泥路面破碎。破碎机工作锤头上装有专用传感器，感应路面的振动反馈，由电脑自动调节振动频率，激发锤头下水泥路面局部范围产生共振，从而将水泥路面击碎。结合你所学的知识判断以下说法正确的是（ ）
A．水泥路面的固有频率随着锤头振动频率的变化而变化
B．锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的频率随着振幅减小而减小
C．锤头振动频率越高，水泥路面的振动幅度越大，效果越好
D．调节锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面的振动幅度最大，效果最好
7．下列振动中属于受迫振动的是（ ）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上振动
8．如图所示，在一根张紧的水平绳子上挂着四个摆，其中、摆长相等，让摆在垂直于水平绳的方向振动起来，通过张紧的绳子给另外三个摆施加驱动力，使它们各自做受迫振动。可以观察到、、三个摆的运动情况是（ ）
A．三个摆的振动周期相同
B．三个摆的振动振幅相同
C．摆的振动振幅最大
D．摆的振动周期最小
9．共振现象是指一个物理系统在其自然的振动频率（所谓的共振频率）下趋于从周围环境吸收更多能量的趋势。自然中有许多地方有共振的现象。人类也在其技术中利用或者试图避免共振现象。如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅与驱动力频率的关系），下列说法正确的是（ ）
A．此单摆的固有周期为
B．此单摆的摆长约为
C．若仅摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若仅摆长增大，共振曲线的峰将右移
10．关于机械振动，下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动是一种匀变速直线运动
B．物体做阻尼振动时，振幅逐渐减小，周期也逐渐减小
C．物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力频率
D．只要驱动力频率超过物体固有频率，就会发生共振现象
11．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向运动，使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动。圆盘静止时，在弹簧原长位置释放小球，小球做简谐振动的图像如图乙所示（竖直向上为正方向）。下列说法正确的是（ ）
A．0~1s内小球所受的回复力不断减小，且方向为x轴正方向
B．运动过程中小球的加速度不断变化，最大加速度可能大于重力加速度g
C．若圆盘以30r/min匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为4s
D．若圆盘以30r/min匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小
12．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.28s，下列说法正确的是（ ）
A．列车的危险速率为45m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车对桥压力过大
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．减少钢轨的长度有利于列车高速运行
13．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．摆球在M时刻的动能等于N时刻的动能
B．摆球在M时刻的势能等于N时刻的势能
C．摆球在M时刻的机械能等于N时刻的机械能
D．摆球在M时刻的机械能大于N时刻的机械能
14．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图（a）所示。该共振筛的共振曲线如图（b）所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。某电压下断电后，发现筛子的振动幅度先越来越大后越来越小，下列说法正确的是（ ）
A．该电压下偏心轮的转速有可能是45r/min
B．该电压下偏心轮的转速有可能是75r/min
C．该电压下，减小筛子的质量可使筛子的振幅增大
D．筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使筛子的振幅增大
15．甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测量重力加速度的实验”，回来后共同绘制了T2-L图像，如图甲中A、B所示，此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示，那么下列说法中正确的是（ ）
A．单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定
B．由图甲分析可知A图线所对应的实验地点重力加速度较大
C．若将单摆放入绕地球稳定飞行的宇宙飞船中，则无法利用单摆测出飞船轨道处的引力加速度
D．由图乙可知，甲同学探究受迫振动的单摆摆长为8 cm
二、填空题
16．如图为单摆做受迫振动时振幅与驱动力频率f的关系，重力加速度g为9.8m/s2，则该单摆的固有周期为___________s，摆长为___________m。（结果均保留两位有效数字）
17．为避免交通事故，保障行人安全，可以在公路上临近学校大门或人行横道的位置设置减速带，减速带一般为条状，也有点状的，材质主要是橡胶，一般以黄、黑两色相间以引起视觉注意。某学校大门附近设置的条状减速带间距为20 m，当车辆经过减速带时会产生振动，若某型号汽车的固有频率为0.8Hz，则当该车以______km/h的速度通过此减速带时颠簸最厉害，这种现象称______________。
18．如图所示，在曲柄A上悬挂一个弹簧振子，如果转动摇把C可带动曲轴BAD，用手往下拉振子，再放手使弹簧振子上下振动，测得振子在10s内完成20次全振动，然后匀速转动摇把，当转速为_______r/min，弹簧振子振动最剧烈，稳定后的振动周期为________s。
19．在一根绷紧的绳上挂四个单摆A、B、C、D，它们的摆长之比为使A摆以一定的振幅做简谐运动时，其他三个摆也振动了起来，当它们振动稳定时，这三个单摆振动周期________，________摆的振幅最小。
三、综合题
20．如图是一个单摆的共振曲线。
（1）试估计此单摆的摆长。
（2）若摆长增大，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将怎样变化？
21．如图所示是一个单摆的共振曲线。
（1）试估计此单摆的摆长；（g取）
（2）若摆长增大，共振曲线的峰将怎样移动？
22．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，始终保证以速率v水平向左匀速拉动记录纸，通过纸移动的空间距离间接反映运动时间的方法，记录振子的运动．记录笔在纸上留下如图17所示的图像，已知该图像是经过一定的平移操作后是一个正弦函数图像．记录笔与记录纸之间的摩擦和空气阻力都可忽略不计．y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的已知位置坐标．
（1）写出振子的平衡位置的纵坐标yC；
（2）求振子振动的周期T，并给出一个类似本题记录振动的方法的应用；
（3）若记录笔与记录纸之间的摩擦力和空气阻力很小但不可忽略，在答题纸相关区域定性画出记录纸上可能出现的图线；
23．如图所示为一单摆的共振曲线，求：
（1）单摆的周期和摆长；
（2）共振时，摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多少。（假设单摆摆动角度很小）（g取10m/s2，；很小时，）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
惯性只是由质量决定，与转动速度及其他因素无关，A错，t时刻振动剧烈是因为电机的转动频率与洗衣机的固有频率接近或相等的原因，C对．
2．D
【详解】
某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关，选项A正确；某物体做受迫振动时，其振动频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，选项B正确；某物体发生共振时的频率等于其固有频率，选项C正确；某物体发生共振时的振动可以是阻尼振动，也可能是无阻尼振动，选项D错误；此题选择错误的选项，故选D.
3．A
【详解】
共振是指机械系统所受驱动力的频率与该系统的固有频率相接近时，系统振幅显著增大的现象。共振筛中，当驱动力频率和共振筛的固有频率相等时，共振筛发生共振，共振筛的振幅最大。根据题意，共振筛的固有频率为5 Hz，电动机某电压下，电动偏心轮的频率应该等于共振筛的频率，周期为
则转速为
BCD错误，A正确。
故选A。
4．C
【详解】
各个摆在C摆作用下做受迫振动，则各个摆的振动周期都等于C摆的周期，选项A错误，C正确；由于C、E的摆长相等，则E的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅最大，比B摆大．A摆的摆长更接近于C摆，则振幅比B摆大，所以C正确，ABD错误．故选C．
5．D
【详解】
AB．受迫振动的频率与驱动力频率相同，则所有摆的频率都相同，故AB错误；
CD．摆长相同则固有频率相同，故1、7号摆能够与4号球产生共振，振幅最大，故C错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．水泥路面的固有频率是取决于自身材料结构等特点，与锤头振动频率无关，故A错误；
B．锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的振幅减小，但频率不变，故B错误；
CD．当锤头振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振，振动幅度达到最大，效果最好，而锤头振动频率越高越好，故C错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
受迫振动是振动系统在驱动力作用下的振动，故只有B是受迫振动。A、C是阻尼振动，D是简谐运动。
故选B。
8．A
【详解】
AD．由a摆摆动从而带动其它个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟a摆相同，故A正确，D错误；
BC．受迫振动时，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，因为摆的固有频率与a摆的相同，故c摆发生共振，振幅最大，故BC错误。
故选A。
9．A
【详解】
A．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，由频率和周期的关系式
则周期为，A正确；
B．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为，由公式
可得
B错误；
C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，C错误；
D．若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．简谐运动的加速度时刻在变，故是一种变速直线运动，A错误；
B．物体做阻尼振动时，振幅逐渐减小，周期不变，B错误；
C．物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力频率，C正确；
D．只要驱动力频率等于物体固有频率，就会发生共振现象，D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．0~1s内小球所受的回复力不断减小，且方向为x轴负方向，A错误；
B．运动过程中小球的加速度不断变化，最大加速度可能等于重力加速度g，B错误；
C．若圆盘以30r/min匀速转动，小球做受迫振动，振动达到稳定时其振动的周期等于驱动力的周期
C错误；
D．若圆盘以30r/min匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小，当圆盘以15r/min匀速转动时，驱动力的周期为
恰好等于弹簧和小球的固有周期，发生共振，小球的振幅最大。D正确。
12．A
【详解】
A．当列车受到冲击的周期等于固有振动周期时会发生共振从而造成危险，由题意可知列车的危险速率为
故A正确；
B．列车车轮经过钢轨接缝处时产生的振动同时也会影响到路面本身，因此过桥需要减速，是为了防止桥梁发生共振现象从而造成坍塌，列车不能通过减速来降低对桥的压力，故B错误；
C．列车运行的振动频率等于周期性冲击的频率，和固有频率无关，故C错误；
D．提高列车的危险速率有利于列车高速运行，根据前面分析可知，应增加钢轨长度，故D错误。
故选A。
13．BD
【详解】
CD．单摆做阻尼振动，因此摆球的机械能不断减少，选项D正确，C错误；
B．由题图可看出M、N两时刻单摆的位移相同，即在同一位置，摆球势能相同，选项B正确；
A．因摆球机械能越来越小，所以摆球在N时刻的动能比M时刻的动能小，选项A错误．
故选BD。
14．BC
【详解】
AB．增大电压，可使偏心轮转速提高，在断电后，电压减小，转速变慢，周期变大，频率减小，断电后，发现筛子的振动幅度先越来越大后越来越小，即说明在该电压下的频率大于共振频率0.8Hz，该电压下偏心轮的频率等于共振频率0.8Hz时振动幅度最大，此时转速等于48r/min，则该电压下偏心轮的转速有可能是75r/min ，A错误B正确；
C．该电压下偏心轮的频率大于共振频率，减小筛子的质量，可以减少筛子的固有周期，则频率增大，与偏心轮频率相差减小，可使筛子的振幅增大，C正确；
D．筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使偏心轮转速提高，周期减小，频率增大，与筛子的固有频率相差增大，可使筛子的振幅减小，D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】
A．单摆的固有周期为
L为摆长，g为当地重力加速度，故A正确；
B．根据
得
所以T2-L图像的斜率为
题图甲中A图线的斜率大于B图线的斜率，故A图线对应的重力加速度较小，故B错误；
C．若将单摆放入绕地球稳定飞行的宇宙飞船中，单摆小球处于完全失重状态，只受重力，不能在竖直平面内来回摆动，故C正确；
D．由题图乙可知，当驱动力的频率为0.5 Hz时，摆球发生共振，故系统的固有频率为0.5 Hz，固有周期
根据
解得摆长L≈1 m，故D错误。
故选AC。
16． 4.0 4.0
【详解】
当驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，由图可知，此单摆的固有频率
则周期
T=4.0s
根据周期公式
解得
17． 57.6 共振
【详解】
由可知，汽车的固有周期为
则汽车的速度
即当速度为时，汽车达到共振颠簸的最厉害，这种现象称共振。
18． 120r/min 0.5s
【详解】
振子在10s内完成20次全振动，故固有频率为2Hz，当受迫振动的频率接近于振子的固有频率时，会发生共振，故摇把转速为：
稳定后的振动周期
19． D
【详解】
由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟A摆相同，即
根据
A和B的摆长相同，则他们的固有周期相同，D的摆长最长，他的固有周期最大，受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，A摆和D摆的周期相差最大，所以D的摆的振幅最小。
20．(1)2.78m；(2) 共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将向左移动。
【详解】
(1)由图可知，此单摆振动固有频率为f=0.3HZ，则周期为
根据单摆的周期公式
得
(2)若将摆长增大，有单摆的周期公式可知，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动。
21．（1）1.58m；（2）左移
【详解】
（1）由图可知，当驱动力的频率等于0.4Hz时，单摆达到共振，此时该摆的周期为T=2.5s；
则根据周期公式可知
代入数据解得
l=1.58m
（2）若摆长变大，则周期变大，固有频率减小，则共振曲线的峰值将左移。
22．(1)；(2),应用：心电图，示波器显示等；(3)
【详解】
（1）根据简谐运动对称性结合题给图像，可知平衡位置纵坐标
（2）由图像可知，振子在一个周期内沿x方向的位移为，水平速度为v，故由题意知，振子的周期
类似方法的应用：心电图仪、地震监测仪、示波器显示、沙摆实验等
（3）弱阻尼振动图像如图：
23．（1）2s，1m；（2）0.8
【详解】
(1)由图象知单摆的固有频率为0.50Hz，即
根据
得
(2)由图象可知，共振时，振幅为A=8cm，设摆线与竖直方向最大偏角为θ，因摆线与竖直方向偏角很小，所以
最大加速度
答案第1页，共2页
一、选择题（共15题）
1．正在运转的洗衣机，当脱水桶转得很快时，机器的振动并不强烈，而切断电源，转动逐渐减慢直到停下来的过程中，到某一时刻t时，机器反而会发生强烈的振动．此后脱水桶转速继续变慢，机身的振动也随之减弱．这种现象说明（ ）
A．t时刻脱水桶的惯性最大
B．t时刻脱水桶的转动频率最大
C．t时刻洗衣机发生共振
D．这是由于洗衣机没有放置水平造成的
2．下列说法错误的是( )
A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关
B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
C．某物体发生共振时的频率等于其固有频率
D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动
3．共振筛示意图如图所示，共振筛振动的固有频率为5Hz，为使共振筛发生共振，使其工作效率达到最高，则偏心轮的转速为（ ）
A．5 r/s B．10 r/s C．0.2 r/s D．300 r/s
4．如图所示为受迫振动的演示装置，已知单摆C、E的摆长相等；当把单摆C拉离平衡位置从静止释放后，通过水平悬绳使其余单摆也振动起来，则下列说法正确的是
A．只有C摆、E摆的振动周期相等 B．A摆的振幅比B摆的小
C．D摆的摆动周期跟B摆相同 D．B摆的振幅大于E摆
5．如图所示是一个共振演示器，1、4 和7号摆摆长相同，4号摆摆球质量大于其他摆球。使4号摆偏离平衡位置后释放，4号摆在振动中通过顶端横跨的绳子对其他几个摆施加周期性的驱动力。在振动稳定后，下列说法中正确的是（ ）
A．在摆动过程中，3号摆的频率比4号摆的频率小
B．5号摆的频率比1号摆大
C．3号摆的振幅最大，5号摆的振幅最小
D．在除4号摆之外的其他摆中，1、7号摆振幅最大
6．如图所示为路面共振破碎机，用于旧水泥路面破碎。破碎机工作锤头上装有专用传感器，感应路面的振动反馈，由电脑自动调节振动频率，激发锤头下水泥路面局部范围产生共振，从而将水泥路面击碎。结合你所学的知识判断以下说法正确的是（ ）
A．水泥路面的固有频率随着锤头振动频率的变化而变化
B．锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的频率随着振幅减小而减小
C．锤头振动频率越高，水泥路面的振动幅度越大，效果越好
D．调节锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面的振动幅度最大，效果最好
7．下列振动中属于受迫振动的是（ ）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上振动
8．如图所示，在一根张紧的水平绳子上挂着四个摆，其中、摆长相等，让摆在垂直于水平绳的方向振动起来，通过张紧的绳子给另外三个摆施加驱动力，使它们各自做受迫振动。可以观察到、、三个摆的运动情况是（ ）
A．三个摆的振动周期相同
B．三个摆的振动振幅相同
C．摆的振动振幅最大
D．摆的振动周期最小
9．共振现象是指一个物理系统在其自然的振动频率（所谓的共振频率）下趋于从周围环境吸收更多能量的趋势。自然中有许多地方有共振的现象。人类也在其技术中利用或者试图避免共振现象。如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅与驱动力频率的关系），下列说法正确的是（ ）
A．此单摆的固有周期为
B．此单摆的摆长约为
C．若仅摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若仅摆长增大，共振曲线的峰将右移
10．关于机械振动，下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动是一种匀变速直线运动
B．物体做阻尼振动时，振幅逐渐减小，周期也逐渐减小
C．物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力频率
D．只要驱动力频率超过物体固有频率，就会发生共振现象
11．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向运动，使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动。圆盘静止时，在弹簧原长位置释放小球，小球做简谐振动的图像如图乙所示（竖直向上为正方向）。下列说法正确的是（ ）
A．0~1s内小球所受的回复力不断减小，且方向为x轴正方向
B．运动过程中小球的加速度不断变化，最大加速度可能大于重力加速度g
C．若圆盘以30r/min匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为4s
D．若圆盘以30r/min匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小
12．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.28s，下列说法正确的是（ ）
A．列车的危险速率为45m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车对桥压力过大
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．减少钢轨的长度有利于列车高速运行
13．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．摆球在M时刻的动能等于N时刻的动能
B．摆球在M时刻的势能等于N时刻的势能
C．摆球在M时刻的机械能等于N时刻的机械能
D．摆球在M时刻的机械能大于N时刻的机械能
14．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图（a）所示。该共振筛的共振曲线如图（b）所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。某电压下断电后，发现筛子的振动幅度先越来越大后越来越小，下列说法正确的是（ ）
A．该电压下偏心轮的转速有可能是45r/min
B．该电压下偏心轮的转速有可能是75r/min
C．该电压下，减小筛子的质量可使筛子的振幅增大
D．筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使筛子的振幅增大
15．甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测量重力加速度的实验”，回来后共同绘制了T2-L图像，如图甲中A、B所示，此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示，那么下列说法中正确的是（ ）
A．单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定
B．由图甲分析可知A图线所对应的实验地点重力加速度较大
C．若将单摆放入绕地球稳定飞行的宇宙飞船中，则无法利用单摆测出飞船轨道处的引力加速度
D．由图乙可知，甲同学探究受迫振动的单摆摆长为8 cm
二、填空题
16．如图为单摆做受迫振动时振幅与驱动力频率f的关系，重力加速度g为9.8m/s2，则该单摆的固有周期为___________s，摆长为___________m。（结果均保留两位有效数字）
17．为避免交通事故，保障行人安全，可以在公路上临近学校大门或人行横道的位置设置减速带，减速带一般为条状，也有点状的，材质主要是橡胶，一般以黄、黑两色相间以引起视觉注意。某学校大门附近设置的条状减速带间距为20 m，当车辆经过减速带时会产生振动，若某型号汽车的固有频率为0.8Hz，则当该车以______km/h的速度通过此减速带时颠簸最厉害，这种现象称______________。
18．如图所示，在曲柄A上悬挂一个弹簧振子，如果转动摇把C可带动曲轴BAD，用手往下拉振子，再放手使弹簧振子上下振动，测得振子在10s内完成20次全振动，然后匀速转动摇把，当转速为_______r/min，弹簧振子振动最剧烈，稳定后的振动周期为________s。
19．在一根绷紧的绳上挂四个单摆A、B、C、D，它们的摆长之比为使A摆以一定的振幅做简谐运动时，其他三个摆也振动了起来，当它们振动稳定时，这三个单摆振动周期________，________摆的振幅最小。
三、综合题
20．如图是一个单摆的共振曲线。
（1）试估计此单摆的摆长。
（2）若摆长增大，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将怎样变化？
21．如图所示是一个单摆的共振曲线。
（1）试估计此单摆的摆长；（g取）
（2）若摆长增大，共振曲线的峰将怎样移动？
22．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，始终保证以速率v水平向左匀速拉动记录纸，通过纸移动的空间距离间接反映运动时间的方法，记录振子的运动．记录笔在纸上留下如图17所示的图像，已知该图像是经过一定的平移操作后是一个正弦函数图像．记录笔与记录纸之间的摩擦和空气阻力都可忽略不计．y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的已知位置坐标．
（1）写出振子的平衡位置的纵坐标yC；
（2）求振子振动的周期T，并给出一个类似本题记录振动的方法的应用；
（3）若记录笔与记录纸之间的摩擦力和空气阻力很小但不可忽略，在答题纸相关区域定性画出记录纸上可能出现的图线；
23．如图所示为一单摆的共振曲线，求：
（1）单摆的周期和摆长；
（2）共振时，摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多少。（假设单摆摆动角度很小）（g取10m/s2，；很小时，）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
惯性只是由质量决定，与转动速度及其他因素无关，A错，t时刻振动剧烈是因为电机的转动频率与洗衣机的固有频率接近或相等的原因，C对．
2．D
【详解】
某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关，选项A正确；某物体做受迫振动时，其振动频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，选项B正确；某物体发生共振时的频率等于其固有频率，选项C正确；某物体发生共振时的振动可以是阻尼振动，也可能是无阻尼振动，选项D错误；此题选择错误的选项，故选D.
3．A
【详解】
共振是指机械系统所受驱动力的频率与该系统的固有频率相接近时，系统振幅显著增大的现象。共振筛中，当驱动力频率和共振筛的固有频率相等时，共振筛发生共振，共振筛的振幅最大。根据题意，共振筛的固有频率为5 Hz，电动机某电压下，电动偏心轮的频率应该等于共振筛的频率，周期为
则转速为
BCD错误，A正确。
故选A。
4．C
【详解】
各个摆在C摆作用下做受迫振动，则各个摆的振动周期都等于C摆的周期，选项A错误，C正确；由于C、E的摆长相等，则E的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅最大，比B摆大．A摆的摆长更接近于C摆，则振幅比B摆大，所以C正确，ABD错误．故选C．
5．D
【详解】
AB．受迫振动的频率与驱动力频率相同，则所有摆的频率都相同，故AB错误；
CD．摆长相同则固有频率相同，故1、7号摆能够与4号球产生共振，振幅最大，故C错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．水泥路面的固有频率是取决于自身材料结构等特点，与锤头振动频率无关，故A错误；
B．锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的振幅减小，但频率不变，故B错误；
CD．当锤头振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振，振动幅度达到最大，效果最好，而锤头振动频率越高越好，故C错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
受迫振动是振动系统在驱动力作用下的振动，故只有B是受迫振动。A、C是阻尼振动，D是简谐运动。
故选B。
8．A
【详解】
AD．由a摆摆动从而带动其它个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟a摆相同，故A正确，D错误；
BC．受迫振动时，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，因为摆的固有频率与a摆的相同，故c摆发生共振，振幅最大，故BC错误。
故选A。
9．A
【详解】
A．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，由频率和周期的关系式
则周期为，A正确；
B．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为，由公式
可得
B错误；
C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，C错误；
D．若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．简谐运动的加速度时刻在变，故是一种变速直线运动，A错误；
B．物体做阻尼振动时，振幅逐渐减小，周期不变，B错误；
C．物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力频率，C正确；
D．只要驱动力频率等于物体固有频率，就会发生共振现象，D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．0~1s内小球所受的回复力不断减小，且方向为x轴负方向，A错误；
B．运动过程中小球的加速度不断变化，最大加速度可能等于重力加速度g，B错误；
C．若圆盘以30r/min匀速转动，小球做受迫振动，振动达到稳定时其振动的周期等于驱动力的周期
C错误；
D．若圆盘以30r/min匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当减小，当圆盘以15r/min匀速转动时，驱动力的周期为
恰好等于弹簧和小球的固有周期，发生共振，小球的振幅最大。D正确。
12．A
【详解】
A．当列车受到冲击的周期等于固有振动周期时会发生共振从而造成危险，由题意可知列车的危险速率为
故A正确；
B．列车车轮经过钢轨接缝处时产生的振动同时也会影响到路面本身，因此过桥需要减速，是为了防止桥梁发生共振现象从而造成坍塌，列车不能通过减速来降低对桥的压力，故B错误；
C．列车运行的振动频率等于周期性冲击的频率，和固有频率无关，故C错误；
D．提高列车的危险速率有利于列车高速运行，根据前面分析可知，应增加钢轨长度，故D错误。
故选A。
13．BD
【详解】
CD．单摆做阻尼振动，因此摆球的机械能不断减少，选项D正确，C错误；
B．由题图可看出M、N两时刻单摆的位移相同，即在同一位置，摆球势能相同，选项B正确；
A．因摆球机械能越来越小，所以摆球在N时刻的动能比M时刻的动能小，选项A错误．
故选BD。
14．BC
【详解】
AB．增大电压，可使偏心轮转速提高，在断电后，电压减小，转速变慢，周期变大，频率减小，断电后，发现筛子的振动幅度先越来越大后越来越小，即说明在该电压下的频率大于共振频率0.8Hz，该电压下偏心轮的频率等于共振频率0.8Hz时振动幅度最大，此时转速等于48r/min，则该电压下偏心轮的转速有可能是75r/min ，A错误B正确；
C．该电压下偏心轮的频率大于共振频率，减小筛子的质量，可以减少筛子的固有周期，则频率增大，与偏心轮频率相差减小，可使筛子的振幅增大，C正确；
D．筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使偏心轮转速提高，周期减小，频率增大，与筛子的固有频率相差增大，可使筛子的振幅减小，D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】
A．单摆的固有周期为
L为摆长，g为当地重力加速度，故A正确；
B．根据
得
所以T2-L图像的斜率为
题图甲中A图线的斜率大于B图线的斜率，故A图线对应的重力加速度较小，故B错误；
C．若将单摆放入绕地球稳定飞行的宇宙飞船中，单摆小球处于完全失重状态，只受重力，不能在竖直平面内来回摆动，故C正确；
D．由题图乙可知，当驱动力的频率为0.5 Hz时，摆球发生共振，故系统的固有频率为0.5 Hz，固有周期
根据
解得摆长L≈1 m，故D错误。
故选AC。
16． 4.0 4.0
【详解】
当驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，由图可知，此单摆的固有频率
则周期
T=4.0s
根据周期公式
解得
17． 57.6 共振
【详解】
由可知，汽车的固有周期为
则汽车的速度
即当速度为时，汽车达到共振颠簸的最厉害，这种现象称共振。
18． 120r/min 0.5s
【详解】
振子在10s内完成20次全振动，故固有频率为2Hz，当受迫振动的频率接近于振子的固有频率时，会发生共振，故摇把转速为：
稳定后的振动周期
19． D
【详解】
由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟A摆相同，即
根据
A和B的摆长相同，则他们的固有周期相同，D的摆长最长，他的固有周期最大，受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，A摆和D摆的周期相差最大，所以D的摆的振幅最小。
20．(1)2.78m；(2) 共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将向左移动。
【详解】
(1)由图可知，此单摆振动固有频率为f=0.3HZ，则周期为
根据单摆的周期公式
得
(2)若将摆长增大，有单摆的周期公式可知，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动。
21．（1）1.58m；（2）左移
【详解】
（1）由图可知，当驱动力的频率等于0.4Hz时，单摆达到共振，此时该摆的周期为T=2.5s；
则根据周期公式可知
代入数据解得
l=1.58m
（2）若摆长变大，则周期变大，固有频率减小，则共振曲线的峰值将左移。
22．(1)；(2),应用：心电图，示波器显示等；(3)
【详解】
（1）根据简谐运动对称性结合题给图像，可知平衡位置纵坐标
（2）由图像可知，振子在一个周期内沿x方向的位移为，水平速度为v，故由题意知，振子的周期
类似方法的应用：心电图仪、地震监测仪、示波器显示、沙摆实验等
（3）弱阻尼振动图像如图：
23．（1）2s，1m；（2）0.8
【详解】
(1)由图象知单摆的固有频率为0.50Hz，即
根据
得
(2)由图象可知，共振时，振幅为A=8cm，设摆线与竖直方向最大偏角为θ，因摆线与竖直方向偏角很小，所以
最大加速度
答案第1页，共2页