3.2波的描述 同步训练（word版含答案）

3.2波的描述
一、选择题（共15题）
1．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，已知波的周期为T，在时，下列说法正确的是
A．x＝2cm处质点的位移最大
B．x＝4cm处质点的速度最大
C．x＝6cm处的质点沿x轴正方向运动到x＝12cm处
D．x＝8cm处的质点的加速度最大
2．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度和加速度的大小变化情况是（　　）
A．变小，变大 B．变小，变小 C．变大，变大 D．变大，变小
3．如图所示为一列简谐波在时的波动图象。已知波速为v=20m/s。在t=0时刻，x=10m的质点的位置和速度方向可能是（ ）
A．y=4cm，速度方向向下
B．y=0cm，速度方向向下
C．y=0cm，速度方向向上
D．y=-4cm，速度方向向上
4．一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向y轴负方向，则（ ）
A．此波向x轴正方向传播
B．质点C将比质点B先回到平衡位置
C．质点C此时向y轴负方向运动
D．质点E的振幅为零
5．如下图所示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时刻的图象，振源周期为1 s，以下说法正确的是
A．质点b的振幅为0
B．经过0.25 s，质点b沿x轴正向移动0.5 m
C．从t=0时刻起，质点c比质点a先回到平衡位置
D．在t=0时刻，质点a、c所受的回复力大小之比为1∶2
6．如图甲所示为一列简谐横波在t=20s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（　　）
A．v=50cm/s，向左传播 B．v=100cm/s，向左传播
C．v=50cm/s，向右传播 D．v=100cm/s，向右传播
7．一列简谐横波沿x轴正向传播，P点振动周期为，在某一时刻波形如图所示，则（　　）
A．P点此时刻振动方向沿y轴负方向
B．该波波速为
C．离波源为11m的Q点经到达波谷
D．当Q点到达波峰时，E点正到达波谷
8．一列简谐波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，经后，其波形如图中虚线所示.已知该波的周期大于，以下说法正确的是.
A．波速一定为 B．振幅一定为
C．波长一定为 D．频率一定为
9．图甲为一列简谐横波在时的波形图，图乙为介质中平衡位置在处的质点的振动图像，是平衡位置为的质点。下列说法不正确是（　　）
A．波速为
B．波的传播方向向右
C．时间内，运动的路程为8cm
D．当时，恰好回到平衡位置
10．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐波，实线为t=0s时的波动图像，虚线为t=0.6s时的波形图，波的周期T>0.6s则（ ）
A．波的周期为2.4s
B．经过0.4s ，P点经过的路程为4m
C．在t=0.5s时，Q点到达波峰位置
D．在t=1.3s时，P沿y轴正方向运动，且位移为1m
11．一列简谐横波沿x轴传播，相距2.0m的两个质元的振动图象分别为图示中的实线和虚线，已知该波的波长m，则以下说法正确的是（ ）
A．该波上质元振动的振幅为4.0cm
B．该波上质元振动的周期为0.25s
C．该波的波长一定为8.0m
D．该波的波速可能为m/s
12．一列沿X轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形为图中虚线所示，则
A．波的周期可能为0.8s
B．该波一定向左传播
C．该波一定向右传播
D．波的传播最大速度为1.5m/s
13．在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。t1＝5 s时，距离O点为8 m的A点第一次达到波峰；t2＝7 s时，该点第一次达到波谷。则以下说法正确的是（　　）
A．该横波的波长为8 m
B．该横波的周期为4 s
C．该横波的波速为1 m/s
D．距离O点为10 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末
14．一简谐横波在x轴上传播，如图轴上a、b两点相距12m．t＝0时a点为波峰，b点为波谷；t＝0.5s时，a点为波谷，b点为波峰．则下列判断中正确的是　　
A．波一定沿x轴正方向传播 B．波长可能是8m
C．周期可能是0.2s D．波速一定是24m/s
15．振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的被波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐运动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是（ ）
A．振幅一定为A
B．周期一定为T
C．速度的最大值一定为v
D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于他离波源的距离
E．若P点与波源距离s=vT，则质点P的位移与波源的相同
二、填空题
16．一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示，则这列波的波长为________，若波的频率为，则每秒质点经过的路程为________。
17．在t=1.0s时，一列简谐横波刚好传播到如图甲所示的位置，在波的传播方向上x=2m处的质点A的振动图像如图乙所示，这列简谐横波的传播速度v=__________m/s，在x轴上的x=15m处质点B（图上未标出），第三次达到波峰的时刻是t=_____________s。
18．（1）如图所示是一列简谐波沿x轴正方向传播的某时刻的波形图，a在正向最大位移处，b恰好处在平衡位置，经过Δt=的时间，关于a、b两个质点所通过的路程的关系，下列说法正确的是( )
A．sa=sb B．sasb D．以上三种情况都有可能
（2）一列横波在某时刻的波形图如图所示，质点a的运动方向向下，则波的传播方向向___________，在此时刻运动方向向上的质点有___________，加速度方向向下的质点有___________。
19．如图甲所小，位于惠州东南部的大亚湾有着延绵曲折的黄金海岸，这里有近百个千姿百态的岛屿，呈弯月状分布，被誉为“海上小桂林”。某同学和爸爸乘船在大亚湾游玩，该同学的船停在A点，爸爸的船停在B点如图乙所示，细心的同学发现：水波以的速率均匀地从A点向B点传播，A、B两点相距24m，第1个波峰经过A点至第20个波峰经过A点用时57s，把水波看成简谐横波，则波长为___________m；该同学和爸爸___________（选填“能”或“不能”）同时处于波谷。
三、综合题
20．已知一列简谐横波沿x轴传播，两图中A=10cm。图1为t=2s时的波形图，图2为横坐标x=2m的质元的振动图像，求：
(1)波的传播方向及波速；
(2)横坐标x=3m的质元在t=15s时的y坐标。
21．一列简谐横波如图所示，时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示，已知，问：
（1）若波向左传播，则这列波的传播速度是多少？
（2）若波向右传播，且，波速是多大？
（3）若波速等于100m/s，则波向哪个方向传播？
22．图甲为波源的振动图象，图乙是该波源产生的横波在某时刻t的波形图，已知波沿x轴正向传播，乙图中的O点表示波源．求：
（1）这列波的波速；
（2）从时刻t开始，到图乙中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，质点P经过的路程．
23．如图为一列简谐波在t1=0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且在t2="0.55s" 时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．求：
（1）波长λ、周期T和波速v
（2）从t1=0至t3=1.2s，波中质点N走过的路程S
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
在时，x＝2cm处质点处在平衡位置向上振动，位移为零，选项A错误；x＝4cm处质点处在波谷位置，速度为零，选项B错误；机械波传播的过程中，质点不随波迁移，选项C错误；x＝8cm处的质点处在波峰位置，此时的加速度最大，选项D正确；故选D.
2．D
【详解】
ABCD．由题中图像可知，波沿x轴正方向传播，P质点在该时刻的运动方向沿y轴正方向，即向平衡点运动，由简谐运动规律可知，P质点的速度增大，由于加速度，随位移x逐渐减小，加速度a逐渐减小，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
该波的周期
所以时间内，波传播了周期，则根据波动规律，波传播方向有两种可能：一是沿x轴正向传播，t=0时刻，x=10m的质点的位置在平衡位置上，速度方向向上；二是x轴负向传播，t=0时刻，x=10m的质点的位置在平衡位置上，速度方向向上；故C正确，ABD错误。
故选C。
4．B
【详解】
根据走坡法可知，该简谐波向x负方向传播，A错误；因为向负方向传播，所以C比B的振动步调快，所以C比B先回到平衡位置，B正确；C点此时位于波峰，速度为零，C错误；根据波传播的规律可知E点的振幅不为零，只不过此时位移为零，D错误；
5．D
【详解】
A．图示时刻质点b的位移为0，但简谐波的每个质点的振幅都是相同的，其振幅为4cm，故A错误；
B．简谐横波沿轴正向传播时，质点b只在自己平衡位置附近上下振动，并不向前移动，故B错误；
C．简谐横波沿轴正向传播，t=0时刻．质点a向下运动，回到平衡位置的时间小于，而质点c向上运动，回到平衡位置的时间等于，故质点a比质点c先回到平衡位置，故C错误；
D．根据简谐运动的特征
可知，在t=0时刻，质点a、c所受的回复力大小之比为1：2，故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
由题图甲读出该波的波长λ=100cm；由题图乙读出该波的周期T=2s。所以波速为
50cm/s
通过y-t图像可以得到t=20s的时刻，P点的运动方向向上。再对照题图甲，若波向右传播，则P的运动方向向下；若波向左传播，则P的运动方向向上，故判定波是向左传播的。
故选A。
7．C
【详解】
A．根据上下坡法则，P点处于下坡过程，则P点此时刻振动方向沿y轴正方向，所以A错误；
B．由图像可知，波长、周期分别为
，
则该波的波速为
所以B错误；
C．根据公式可求的波的传播时间为
所以离波源为11m的Q点经到达波谷，则C正确；
D．由于E、Q两点相距两个波长，所以当Q点到达波峰时，E点也到达波峰，则D错误；
故选C。
8．B
【详解】
由图知：波长 λ=16m，振幅 A=2cm；若波向左传播，由于波的周期大于0.05s，即波传播的时间小于周期，传播的距离不足一个波长，所以波在0.05s内传播的距离为：，所以波速
频率为
若波向右传播，由于波的周期大于0.05s，即波传播的时间小于周期，传播的距离不足一个波长，所以波在0.05s内传播的距离为：，所以波速
频率为
故选B。
9．B
【详解】
A．从图中可得波长 λ=2m，周期 T=4s，由公式
A正确；
B．t=2s时，x=1.5m处的质点向下运动，故波的传播方向向左， B错误；
C．0～2s时间内，经过了半个周期，P运动的路程为
C正确；
D．t=2s时，x=2m处的质点P位于波谷，从t=2s到t=7s经过时间
所以当t=7s时，质点P恰好回到平衡位置，D正确。
故选B。
10．C
【详解】
A．根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿x轴负方向平移，其中，故由实线传播到虚线这种状态需要，即
解得
，其中
当时，解得
当时，解得
又
故A错误；
B．在一个周期内P点完成一个全振动，即其运动路程为4A，而
故P点的运动路程为
2A=4cm
故B错误；
C．由题意可知波长
则波速
在时Q点的横坐标为5m，由于波沿y轴负方向运动，故在的时间内波沿x轴负方向传播的距离为
故在时，Q点振动情况和时距离坐标原点10m处的质点的振动情况相同，而时距离坐标原点10m处的质点在波峰，在时，Q点到达波峰位置， 故C正确；
D．由于波沿x轴负方向传播，故时P点沿y轴负方向运动，故时，P点沿y轴正方向运动，位移为，故D错误：
故选C。
11．D
【详解】
AB．由图读出该波上质元振动的振幅为A=2cm，周期为T=4s．故AB错误。
CD．若波从实线所示的质元向虚线所示的质元传播时，两个质元间的距离
，n=0，1，2，…
由于波长λ＞2.0m，所以n取0，得到波长
波速为
若波从虚线所示的质元向实线所示的质元传播时，得到：两个质元间的距离
，n=0，1，2，…
由于波长λ＞2.0m，所以n取0，得到波长
波速为
所以C错误，D正确。
故选D。
12．A
【详解】
若波x轴负方向传播，则有，当时，，故A正确；
同理，若波x轴正方向传播，，波速 或，由此可得出，波速可能是，但不是最大的波速，故D错误，综上分析，故BC错误．
13．AB
【详解】
ABC．由于波源开始向上振动，所以当A点，第一次出现波峰时，根据
得
当B点第一次出现波谷时有
解得
波长
故AB正确，C错误；
D．振动从O传到距离O点为10m的质点所需时间
故D错误。
故选AB。
14．BC
【详解】
A项：由题可知波的传播方向是不确定的，故A错误；
B项：从波动图象可知：若a点为波峰，b点为波谷，则二者相距至少半个波长，或者n个波长另加半个波长，故有：，（n=0，1、2、3…），得，当n=1时，λ=8m，故B正确；
C项：由题意有：，（k=0，1、2、3…），得 k是整数，则T不可能是0.5s，故C错误；
D项：波速为，（n、k=0，1、2、3…），当k=1，n=1时，v=24m/s，故D正确．
点晴：本题关键是波形的空间周期性和振动的时间周期性导致多解，求解波长和周期的通项表达式即可，即t=0时，a点为波峰，b点为波谷，故a、b间的距离为半波长的奇数倍；t=0.5s时，a点为波谷，b点为波峰，故t为半周期的奇数倍．
15．ABE
【详解】
ABD．在波传播过程中，各振动质点的振动周期、振幅、起振方向都和波源质点相同，故AB正确，D错误；
C．质点的振动速度大小跟波速无关，故C错误；
E．根据
s=vT
可知s等于一个波长，即P点与波源质点相位相同，振动情况总相同，位移总相同，故E正确。
故选ABE．
16． 20 0.4
【详解】
由波形图可知，这列波的波长为20m；
因为波的频率为，由此可知，波的周期为0.5s，则每秒质点经过的路程为
17． 4 6
【详解】
由甲图读出波长，乙图读出周期，则波速为
质点B第一次到达波峰所需的时间，就是时刻x=3m处的质点的振动状态传到B点所需的时间，由波的图象知
所以经过时间为
则再经过2个周期第三次到达波峰，所以
第三次到达波峰的时刻是
18． B x轴负方向 c、d、e e
【详解】
（1）根据波的形成和传播规律可知，图中时刻质点b正向上运动，在Δt=时间内，<，因此sa故选B。
（2）由“带动法”或“微平移法”可知波沿x轴负方向传播；根据波的形成过程中质点的带动特点，可以判断a、b、c、d、e质点的运动方向分别是向下、向下、向上、向上、向上，所以，运动方向向上的质点是c、d、e；位移为正时，加速度为负，则加速度方向向下的质点是e。
19． 6 能
【详解】
由题意可知，波的周期
由波长公式可得
由于AB的距离恰好为波长的4倍，所以该同学和爸爸能同时处于波谷
20．(1)沿x轴负方向传播，1m/s；(2)0
【详解】
(1)由图2可知x=2m的质元2s后将向-y方向振动，故波的传播方向沿x轴负方向传播；由图可知T=4s，，则波速为
(2)t=15s时的波形与t=3s时的波形相同，即图1所示时刻之后1s，则可知x=3m的质元的y坐标为0
21．（1）；（2）；（3）向右传播
【详解】
（1）由图知波长
若波向左传播，根据波形的周期性，可得波传播的距离为
波速
（2）若波向右传播，且，则波传播的距离为
故波速为
（3）若波速等于100m/s，波在内传播的距离为
因为
根据波形的平移法可知波向右传播。
22．（1） （2）
【详解】
（1）由图象可知：，波速
（2）由图乙知：在t时刻，P的振动状态为到达平衡位置且向上运动
此振动状态由P传至Q的时间
由图知，振幅A=5cm，则质点P经过的路程
23．（1），（2）
【详解】
试题分析：（1）据题：M点此时的运动方向沿y轴负方向，得出此波沿x轴负方向传播．波长为，在质点M恰好第1次到达y轴正方向最大位移处，则有：，解得周期为：．则波速为：．
（3）在至这段时间，波中质点N经过了3个周期，即质点N回到时的位置，所以走过的路程为：．
答案第1页，共2页