2.1简谐运动 同步训练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.1简谐运动 同步训练（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 435.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-02 16:57:16 | ||
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文档简介
2.1简谐运动
一、选择题（共14题）
1．一个弹簧振子在AB间做简谐运动，O是平衡位置以某时刻作为计时零点（t=0），经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度．那么以下几个振动图中哪一个正确地反映了振子的振动情况？（ ）
A． B． C． D．
2．关于简谐运动的下列说法中，正确的是（ ）
A．位移减小时，加速度增大，速度减小
B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反
3．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用
B．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大
D．小球在往复运动过程中机械能守恒
4．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．若振子向右通过O点时开始计时，则其振动图像为（ ）
A． B．C． D．
5．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．位移减少时，加速度减少，速度也减少
B．位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D．物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方向相反
6．如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离为20 cm，由A运动到B的最短时间为1 s，则下述说法正确的是（ ）
A．从O到A再到O振子完成一次全振动
B．振子的周期是1 s，振幅20 cm
C．振子完成两次全振动所通过的路程是40 cm
D．从O点开始经过2 s时，振子对平衡位置的位移为零
7．一个质点做简谐运动，它的振动图象如图，则（ ）
A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹
B．有向线段OA是质点在时间内的位移
C．有向线段OA在x轴的投影是质点在时间内的位移
D．有向线段段OA的斜率是质点在时刻的瞬时速率
8．一弹簧振子在运动过程中的某段时间内其速度越来越大，则在这段时间内，关于振子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．振子的加速度也越来越大 B．振子的加速度方向跟速度方向一致
C．振子的位移越来越大 D．振子偏离平衡位置运动
9．弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示.用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来.下列说法正确的是（ ）
A．球的最低点为平衡位置
B．弹簧原长时的位置为平衡位置
C．球速为零的位置为平衡位置
D．球原来静止的位置为平衡位置
10．关于做简谐运动物体的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．位移减小时，速度增大，加速度也增大
B．位移方向总跟加速度方向相反，但跟速度方向相同
C．物体远离平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相同
D．物体通过平衡位置时，回复力为零，故处于平衡状态
11．一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
12．下列运动中属于机械振动的是（ ）
A．人趴在地上做俯卧撑
B．水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动
C．五星红旗迎风飘扬
D．钓鱼时浮标在水中的上下浮动
13．一个质点以O点为平衡位置做简谐运动,位移随时间变化的图像如图,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,则（ ）
A．质点通过位置c时速度最大,加速度为零
B．质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等
C．质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等
D．质点通过位置b和通过位置d时速度方向相同
14．如图所示为某简谐运动的图像，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是( )．
A．质点在0.7 s时，正在远离平衡位置运动
B．质点在1.5 s时的位移最大
C．1.2 s到1.4 s，质点的位移在增大
D．1.6 s到1.8 s，质点的位移在增大
二、填空题
15．图像信息
（1）可以确定某时刻质点离开平衡位置的___________。
（2）确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴。
（3）比较不同时刻质点的动能、势能的大小。
16．一弹簧振子在水平面内做简谐运动，其表达式为x=10sin(10πt +π）cm，该弹簧振子周期T=______s．从=0时刻开始，经过______，弹簧振子第一次具有正向最大加速度．弹簧振子在第一个周期内，从______ s 到______ s沿正方向运动且弹性势能逐渐增大．
17．请同学们判定以下甲、乙、丙三个振动，其中_________（选填甲或乙或丙，可能多选也可能单选）是简谐振动。
①把图甲中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，小球的往复运动
②粗细均匀的一条木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的筒中。把木筷往上提起一小段距离后放手，木筷就在水中上下振动
③光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开很小很小一小段距离，放手后，小球以最低点为平衡位置左右振动。
18．如图甲所示，在光滑的斜面上有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值，拉力显示为负值)，能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出F－t图象，现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示的图象．
(1)滑块做简谐运动的回复力是由________提供的；
(2)由图乙所示的F—t图象可知，滑块做简谐运动的周期为________s；
(3)结合F—t图象的数据和题目中已知条件可知，滑块做简谐运动的振幅为________．
三、综合题
19．用手拍球，使球在地面上来回跳动，球的运动是简谐运动吗？为什么？
20．如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：
(1)振幅、周期各是多少？
(2)在1.5s和2.5s两个时刻，质点向哪个方向运动？
(3)质点在第2s末的位移是多少？在前4s内的路程是多少？
(4)这个简谐运动的位移随时间变化的关系式。
21．如图所示是某质点沿竖直方向做简谐运动的振动图像，以竖直向上为正方向。根据图像中的信息，回答下列问题：
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？
(3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？
22．图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题。
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)在和这两个时刻，质点的位置在哪里？质点向哪个方向运动？
(3)质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？
(4)质点在第末的位移是多少？
(5)质点在前内运动的路程是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
弹簧振子在AB间做简谐运动，O是平衡位置，经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，其x-t图象上对应点的位移为负向最大，即在最低点，故ABC错误，D正确；故选D．
2．C
【详解】
A．根据
可知，位移减小时，加速度减小，速度增大，选项A错误；
B．根据
可知，位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向可能相同，也可能相反，选项B错误；
C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同，选项C正确；
D．水平弹簧振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝远离平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反，选项D错误。
故选C。
3．B
【详解】
AB．回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在题图情景中弹簧的弹力充当回复力，回复力总是指向平衡位置，故A错误，B正确；
C．回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程中回复力逐渐减小，故C错误；
D．弹簧振子在运动过程中机械能守恒，是弹簧与小球系统机械能守恒，小球机械能不守恒，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】
由题意可知，以向右为x正方向，振子运动到O点时，位移为零，速度沿正方向最大，所以振子从运动到O点时开始计时振动图像应是正弦曲线。
故选C。
5．C
【详解】
A．位移减小时，质点衡位置，加速度减小，速度增大，故A错误；
BD．位移方向总跟加速度方向相反，质点经过同一位置，位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置，而速度方向两种，可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反；加速度的方向有可能与速度方向相同或相反，故BD错误；
C．物体运动方向指向平衡位置时，位移方向由平衡位置指向物体，所以速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同，故C正确；
故选C．
6．D
【详解】
A项：从0到A再到O振子完成半个全振动，故A错误；
B项：从A运动到B的最短时间为1s，为半个周期，则周期为2s，振幅A=10cm，故B错误；
C项：振子完成一次全振动通过的路程是4A，故振子完成三次全振动所通过的路程是：S=2×4A=12A=8×10cm=80cm；故C错误；
D项：从O开始经过2s时，刚好完成一个全振动，振子回到O点，故振子对平衡位置的位移为零，故D正确．
7．C
【详解】
A．简谐运动是直线运动，x-t图象反映了质点不同时刻的位移情况，不是轨迹，故A错误；
B．质点在时间内的位移等于A点对应的纵坐标的值，故B错误；
C．有向线段OA在x轴的投影为，是质点在时刻内的位移，故C正确；
D．质点在时刻的瞬时速率等于A点的切线的斜率，故D错误；
故选C．
8．B
【详解】
振子速度越来越大，则振子正向平衡位置运动，所以位移变小，回复力变小，加速度变小，因为回复力方向指向平衡位置，所以加速度方向指向平衡位置，与小球速度方向相同，故B正确，ACD错误。
9．D
【详解】
平衡位置是振动系统不振动时，振子处于平衡状态时所处的位置，小球静止时其所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即
即小球原来静止的位置为平衡位置，故D正确，ABC错误。
故选D。
10．C
【详解】
A．位移减小时，速度增大，加速度减小，故A错误；
BC．位移方向总跟加速度方向相反；当物体远离平衡位置时，位移方向与速度方向相同，当物体衡位置时，位移方向与速度方向相反，故B错误，C正确；
D．物体通过平衡位置时，回复力为零，但合外力不一定为零，所以不一定处于平衡状态，故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
向着平衡位置运动，速度为正值，加速度的方向指向平衡位置，AC错；振子经过平衡位置时，加速度为零，速度最大，B错；D对；
12．BD
【详解】
AC．物体在平衡位置附近的往复运动叫做机械振动，人趴在地上做俯卧撑和五星红旗迎风飘扬都缺少特定的平衡位置，所以不属于机械振动，故AC不符合题意；
B．水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动，其平衡位置是无风时芦苇静止时的竖直位置，则芦苇的摆动是在平衡位置附近的往复运动，属于机械振动，故B符合题意；
D．钓鱼时浮标在水中的上下浮动，其平衡位置是浮标静止在水面上时的位置，则浮标的上下浮动是在平衡位置附近的往复运动，属于机械振动，故D符合题意。
故选BD。
13．ABD
【详解】
A．质点通过位置c即平衡位置时，速度最大，加速度为零，A正确；
B．由图像可知质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等，均为2 s，B正确；
C．质点从位置a到b和从位置b到c，所用时间相同,但位移大小不同，则平均速度不相等， C错误；
D．由图像可看出，质点通过位置b和通过位置d时速度方向相同， D正确。
故选ABD。
14．BC
【详解】
由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5 s时的位移到达最大；质点在1.2 s到1.4 s过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加；1.6 s到1.8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，故D项错误．
15．位移
【详解】
(1)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。
16． 0.2 0.05 0.10 0.15
【详解】
由振动方程可知圆频率：
故该弹簧振子的振动周期：
T===0.2s；
其振动图象如下图所示:
经四分之一周期，即0.05s，位移为负向最大，具有正向最大加速度；
从二分之一周期，即0.10s，到四分之三周期，即0.15s，的这段时间内，弹簧振子由平衡位置向正向最大位移运动，动能逐渐减小，弹性势能逐渐增大．
17．甲乙丙
【详解】
①小球沿斜面方向受到的合力是弹力与重力的分力，当小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向下，当在平衡位置下方时合力沿斜向上，弹力与重力的分力的合力与位移成正比，其受力特点符合做简谐振动物体的动力学特征，小球做简谐振动。
②木筷在水中受到重力和浮力两个力的作用，当木筷在平衡位置上方时，合力方向向下，当木筷在平衡位置下方时合力方向向上，重力与浮力的合力与位移成正比，其受力特点符合做简谐振动物体的动力学特征，本筷做简谐振动。
③小球离开最低点受到重力沿切线方向的分力的大与球的位移成正比，方向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球能在最低点附近左右振动属于简谐振动。
18． 弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力(或弹簧弹力、重力和斜面支持力的合力) 0.4
【详解】
（1）对滑块进行受力分析，滑块的合力为：弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力，合力提供回复力．
（2）由图可以看出周期为0.4s
（3）根据胡克定律：
，
振幅
19．不是，当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置，皮球往复运动时所受的力不符合上述特征，不是简谐运动。
20．(1)10cm；4s；(2)负方向；负方向；(3)0；40cm；(4)x=10sint
【详解】
由图上的信息，结合质点的振动过程可以得出：
(1)质点离开平衡位置的最大位移x=10cm，所以振幅A=10cm；质点完成一次全振动的时间为4s，则周期T=4s；
(2)在1.5s以后质点位移减小，因此是向平衡位置运动，在2.5s以后质点位移增大，因此是背离平衡位置运动；
(3)质点2s末时在平衡位置，因此位移为零。质点在前4s内完成一个周期性运动，其路程10cm×4=40cm；
(4)因为A=10cm，T=4s，=，φ0=0，所以简谐运动的表达式
x=10sint
21．(1)10 cm；(2)竖直向下，竖直向下；(3)0，40 cm
【详解】
(1)由图像上的信息，结合质点的振动过程可知：质点离开平衡位置的最大距离就是|x|的最大值，为10 cm。
(2)从1.5 s到2 s时间间隔内，质点位移x>0，且减小，因此是向平衡位置运动，即竖直向下运动；从2.5 s到3 s时间间隔内，位移x＜0，且|x|增大，因此是背离平衡位置运动，即竖直向下运动。
(3)质点在第2 s末时，处在平衡位置，因此位移为零；质点在前4 s内完成一个周期性运动，其路程为4×10 cm=40 cm。
22．(1)10cm；(2) 在1.5 s时刻质点离开平衡位置的位移为cm，向平衡位置运动；在2.5 s时刻质点离开平衡位置的位移为cm，背离平衡位置运动；(3) 即在0~1s和2~3s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相同；在1~2s和3~4s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相反；(4)0；(5)20cm
【详解】
(1)由图像可知，质点离开平衡位置的最大距离为10cm；
(2) 在1.5 s时刻质点离开平衡位置的位移为cm，下一时刻质点位移减小，因此1.5 s时质点是向平衡位置运动；在2.5 s时刻质点离开平衡位置的位移为cm，下一时刻位移增大，因此2.5 s时质点是背离平衡位置运动；
(3)在0~1s时间内质点的位移为正，速度为正；在2~3s时间内质点的位移为负，速度为负；即在0~1s和2~3s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相同；
在1~2s时间内质点的位移为正，速度为负；在3~4s时间内质点的位移为负，速度为正；即在1~2s和3~4s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相反；
(4)由图像可知，质点在第末的位移为0；
(5)质点在前内运动的路程是2A=20cm
答案第1页，共2页
一、选择题（共14题）
1．一个弹簧振子在AB间做简谐运动，O是平衡位置以某时刻作为计时零点（t=0），经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度．那么以下几个振动图中哪一个正确地反映了振子的振动情况？（ ）
A． B． C． D．
2．关于简谐运动的下列说法中，正确的是（ ）
A．位移减小时，加速度增大，速度减小
B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反
3．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用
B．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大
D．小球在往复运动过程中机械能守恒
4．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．若振子向右通过O点时开始计时，则其振动图像为（ ）
A． B．C． D．
5．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．位移减少时，加速度减少，速度也减少
B．位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D．物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方向相反
6．如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离为20 cm，由A运动到B的最短时间为1 s，则下述说法正确的是（ ）
A．从O到A再到O振子完成一次全振动
B．振子的周期是1 s，振幅20 cm
C．振子完成两次全振动所通过的路程是40 cm
D．从O点开始经过2 s时，振子对平衡位置的位移为零
7．一个质点做简谐运动，它的振动图象如图，则（ ）
A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹
B．有向线段OA是质点在时间内的位移
C．有向线段OA在x轴的投影是质点在时间内的位移
D．有向线段段OA的斜率是质点在时刻的瞬时速率
8．一弹簧振子在运动过程中的某段时间内其速度越来越大，则在这段时间内，关于振子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．振子的加速度也越来越大 B．振子的加速度方向跟速度方向一致
C．振子的位移越来越大 D．振子偏离平衡位置运动
9．弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示.用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来.下列说法正确的是（ ）
A．球的最低点为平衡位置
B．弹簧原长时的位置为平衡位置
C．球速为零的位置为平衡位置
D．球原来静止的位置为平衡位置
10．关于做简谐运动物体的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．位移减小时，速度增大，加速度也增大
B．位移方向总跟加速度方向相反，但跟速度方向相同
C．物体远离平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相同
D．物体通过平衡位置时，回复力为零，故处于平衡状态
11．一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
12．下列运动中属于机械振动的是（ ）
A．人趴在地上做俯卧撑
B．水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动
C．五星红旗迎风飘扬
D．钓鱼时浮标在水中的上下浮动
13．一个质点以O点为平衡位置做简谐运动,位移随时间变化的图像如图,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,则（ ）
A．质点通过位置c时速度最大,加速度为零
B．质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等
C．质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等
D．质点通过位置b和通过位置d时速度方向相同
14．如图所示为某简谐运动的图像，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是( )．
A．质点在0.7 s时，正在远离平衡位置运动
B．质点在1.5 s时的位移最大
C．1.2 s到1.4 s，质点的位移在增大
D．1.6 s到1.8 s，质点的位移在增大
二、填空题
15．图像信息
（1）可以确定某时刻质点离开平衡位置的___________。
（2）确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴。
（3）比较不同时刻质点的动能、势能的大小。
16．一弹簧振子在水平面内做简谐运动，其表达式为x=10sin(10πt +π）cm，该弹簧振子周期T=______s．从=0时刻开始，经过______，弹簧振子第一次具有正向最大加速度．弹簧振子在第一个周期内，从______ s 到______ s沿正方向运动且弹性势能逐渐增大．
17．请同学们判定以下甲、乙、丙三个振动，其中_________（选填甲或乙或丙，可能多选也可能单选）是简谐振动。
①把图甲中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，小球的往复运动
②粗细均匀的一条木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的筒中。把木筷往上提起一小段距离后放手，木筷就在水中上下振动
③光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开很小很小一小段距离，放手后，小球以最低点为平衡位置左右振动。
18．如图甲所示，在光滑的斜面上有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值，拉力显示为负值)，能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出F－t图象，现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示的图象．
(1)滑块做简谐运动的回复力是由________提供的；
(2)由图乙所示的F—t图象可知，滑块做简谐运动的周期为________s；
(3)结合F—t图象的数据和题目中已知条件可知，滑块做简谐运动的振幅为________．
三、综合题
19．用手拍球，使球在地面上来回跳动，球的运动是简谐运动吗？为什么？
20．如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：
(1)振幅、周期各是多少？
(2)在1.5s和2.5s两个时刻，质点向哪个方向运动？
(3)质点在第2s末的位移是多少？在前4s内的路程是多少？
(4)这个简谐运动的位移随时间变化的关系式。
21．如图所示是某质点沿竖直方向做简谐运动的振动图像，以竖直向上为正方向。根据图像中的信息，回答下列问题：
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？
(3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？
22．图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题。
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)在和这两个时刻，质点的位置在哪里？质点向哪个方向运动？
(3)质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？
(4)质点在第末的位移是多少？
(5)质点在前内运动的路程是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
弹簧振子在AB间做简谐运动，O是平衡位置，经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，其x-t图象上对应点的位移为负向最大，即在最低点，故ABC错误，D正确；故选D．
2．C
【详解】
A．根据
可知，位移减小时，加速度减小，速度增大，选项A错误；
B．根据
可知，位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向可能相同，也可能相反，选项B错误；
C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同，选项C正确；
D．水平弹簧振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝远离平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反，选项D错误。
故选C。
3．B
【详解】
AB．回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在题图情景中弹簧的弹力充当回复力，回复力总是指向平衡位置，故A错误，B正确；
C．回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程中回复力逐渐减小，故C错误；
D．弹簧振子在运动过程中机械能守恒，是弹簧与小球系统机械能守恒，小球机械能不守恒，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】
由题意可知，以向右为x正方向，振子运动到O点时，位移为零，速度沿正方向最大，所以振子从运动到O点时开始计时振动图像应是正弦曲线。
故选C。
5．C
【详解】
A．位移减小时，质点衡位置，加速度减小，速度增大，故A错误；
BD．位移方向总跟加速度方向相反，质点经过同一位置，位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置，而速度方向两种，可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反；加速度的方向有可能与速度方向相同或相反，故BD错误；
C．物体运动方向指向平衡位置时，位移方向由平衡位置指向物体，所以速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同，故C正确；
故选C．
6．D
【详解】
A项：从0到A再到O振子完成半个全振动，故A错误；
B项：从A运动到B的最短时间为1s，为半个周期，则周期为2s，振幅A=10cm，故B错误；
C项：振子完成一次全振动通过的路程是4A，故振子完成三次全振动所通过的路程是：S=2×4A=12A=8×10cm=80cm；故C错误；
D项：从O开始经过2s时，刚好完成一个全振动，振子回到O点，故振子对平衡位置的位移为零，故D正确．
7．C
【详解】
A．简谐运动是直线运动，x-t图象反映了质点不同时刻的位移情况，不是轨迹，故A错误；
B．质点在时间内的位移等于A点对应的纵坐标的值，故B错误；
C．有向线段OA在x轴的投影为，是质点在时刻内的位移，故C正确；
D．质点在时刻的瞬时速率等于A点的切线的斜率，故D错误；
故选C．
8．B
【详解】
振子速度越来越大，则振子正向平衡位置运动，所以位移变小，回复力变小，加速度变小，因为回复力方向指向平衡位置，所以加速度方向指向平衡位置，与小球速度方向相同，故B正确，ACD错误。
9．D
【详解】
平衡位置是振动系统不振动时，振子处于平衡状态时所处的位置，小球静止时其所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即
即小球原来静止的位置为平衡位置，故D正确，ABC错误。
故选D。
10．C
【详解】
A．位移减小时，速度增大，加速度减小，故A错误；
BC．位移方向总跟加速度方向相反；当物体远离平衡位置时，位移方向与速度方向相同，当物体衡位置时，位移方向与速度方向相反，故B错误，C正确；
D．物体通过平衡位置时，回复力为零，但合外力不一定为零，所以不一定处于平衡状态，故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
向着平衡位置运动，速度为正值，加速度的方向指向平衡位置，AC错；振子经过平衡位置时，加速度为零，速度最大，B错；D对；
12．BD
【详解】
AC．物体在平衡位置附近的往复运动叫做机械振动，人趴在地上做俯卧撑和五星红旗迎风飘扬都缺少特定的平衡位置，所以不属于机械振动，故AC不符合题意；
B．水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动，其平衡位置是无风时芦苇静止时的竖直位置，则芦苇的摆动是在平衡位置附近的往复运动，属于机械振动，故B符合题意；
D．钓鱼时浮标在水中的上下浮动，其平衡位置是浮标静止在水面上时的位置，则浮标的上下浮动是在平衡位置附近的往复运动，属于机械振动，故D符合题意。
故选BD。
13．ABD
【详解】
A．质点通过位置c即平衡位置时，速度最大，加速度为零，A正确；
B．由图像可知质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等，均为2 s，B正确；
C．质点从位置a到b和从位置b到c，所用时间相同,但位移大小不同，则平均速度不相等， C错误；
D．由图像可看出，质点通过位置b和通过位置d时速度方向相同， D正确。
故选ABD。
14．BC
【详解】
由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5 s时的位移到达最大；质点在1.2 s到1.4 s过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加；1.6 s到1.8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，故D项错误．
15．位移
【详解】
(1)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。
16． 0.2 0.05 0.10 0.15
【详解】
由振动方程可知圆频率：
故该弹簧振子的振动周期：
T===0.2s；
其振动图象如下图所示:
经四分之一周期，即0.05s，位移为负向最大，具有正向最大加速度；
从二分之一周期，即0.10s，到四分之三周期，即0.15s，的这段时间内，弹簧振子由平衡位置向正向最大位移运动，动能逐渐减小，弹性势能逐渐增大．
17．甲乙丙
【详解】
①小球沿斜面方向受到的合力是弹力与重力的分力，当小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向下，当在平衡位置下方时合力沿斜向上，弹力与重力的分力的合力与位移成正比，其受力特点符合做简谐振动物体的动力学特征，小球做简谐振动。
②木筷在水中受到重力和浮力两个力的作用，当木筷在平衡位置上方时，合力方向向下，当木筷在平衡位置下方时合力方向向上，重力与浮力的合力与位移成正比，其受力特点符合做简谐振动物体的动力学特征，本筷做简谐振动。
③小球离开最低点受到重力沿切线方向的分力的大与球的位移成正比，方向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球能在最低点附近左右振动属于简谐振动。
18． 弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力(或弹簧弹力、重力和斜面支持力的合力) 0.4
【详解】
（1）对滑块进行受力分析，滑块的合力为：弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力，合力提供回复力．
（2）由图可以看出周期为0.4s
（3）根据胡克定律：
，
振幅
19．不是，当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置，皮球往复运动时所受的力不符合上述特征，不是简谐运动。
20．(1)10cm；4s；(2)负方向；负方向；(3)0；40cm；(4)x=10sint
【详解】
由图上的信息，结合质点的振动过程可以得出：
(1)质点离开平衡位置的最大位移x=10cm，所以振幅A=10cm；质点完成一次全振动的时间为4s，则周期T=4s；
(2)在1.5s以后质点位移减小，因此是向平衡位置运动，在2.5s以后质点位移增大，因此是背离平衡位置运动；
(3)质点2s末时在平衡位置，因此位移为零。质点在前4s内完成一个周期性运动，其路程10cm×4=40cm；
(4)因为A=10cm，T=4s，=，φ0=0，所以简谐运动的表达式
x=10sint
21．(1)10 cm；(2)竖直向下，竖直向下；(3)0，40 cm
【详解】
(1)由图像上的信息，结合质点的振动过程可知：质点离开平衡位置的最大距离就是|x|的最大值，为10 cm。
(2)从1.5 s到2 s时间间隔内，质点位移x>0，且减小，因此是向平衡位置运动，即竖直向下运动；从2.5 s到3 s时间间隔内，位移x＜0，且|x|增大，因此是背离平衡位置运动，即竖直向下运动。
(3)质点在第2 s末时，处在平衡位置，因此位移为零；质点在前4 s内完成一个周期性运动，其路程为4×10 cm=40 cm。
22．(1)10cm；(2) 在1.5 s时刻质点离开平衡位置的位移为cm，向平衡位置运动；在2.5 s时刻质点离开平衡位置的位移为cm，背离平衡位置运动；(3) 即在0~1s和2~3s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相同；在1~2s和3~4s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相反；(4)0；(5)20cm
【详解】
(1)由图像可知，质点离开平衡位置的最大距离为10cm；
(2) 在1.5 s时刻质点离开平衡位置的位移为cm，下一时刻质点位移减小，因此1.5 s时质点是向平衡位置运动；在2.5 s时刻质点离开平衡位置的位移为cm，下一时刻位移增大，因此2.5 s时质点是背离平衡位置运动；
(3)在0~1s时间内质点的位移为正，速度为正；在2~3s时间内质点的位移为负，速度为负；即在0~1s和2~3s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相同；
在1~2s时间内质点的位移为正，速度为负；在3~4s时间内质点的位移为负，速度为正；即在1~2s和3~4s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相反；
(4)由图像可知，质点在第末的位移为0；
(5)质点在前内运动的路程是2A=20cm
答案第1页，共2页