1.5弹性碰撞和非弹性碰撞 同步训练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.5弹性碰撞和非弹性碰撞 同步训练（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 571.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-02 17:05:53 | ||
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文档简介
1.5弹性碰撞和非弹性碰撞
一、选择题（共14题）
1．A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5 kg，速度大小为10 m/s，B质量为2 kg，速度大小为5 m/s，两者相碰后，A沿原方向运动，速度大小为4 m/s，则B的速度大小为（ ）
A．10m/s B．5m/s C．6m/s D．12m/s
2．如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量之比，将两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧，烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，两辆小车的（ ）
A．加速度大小之比
B．速度大小之比
C．动能之比
D．动量大小之比
3．如图，质量为M的滑块静止在光滑水平地面上，滑块上表面为半径为R的光滑圆弧槽，质量为m的小球静止在圆弧槽的最低点．若给小球水平向右的初速度v0，小球上升的最大高度为h1；若给滑块水平向左的初速度v0，小球上升的最大高度为h2．已知小球始终没有离开半圆弧槽，M>m．则h1和h2的关系为( )
A．h1>h2 B．h1C．h1＝h2 D．无法确定
4．在列车编组站里，一辆质量 的货车甲在平直的公路上以速度运动，碰上一辆 的静止货车乙，它们碰撞后结合在以的速度一起继续运动。甲货车碰前的速度 的大小是（ ）
A．3.2m/s B．2.8m/s C．2.4m/s D．3.6m/s
5．在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前、后两壶运动的v-t图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（ ）
A．两壶发生了弹性碰撞
B．碰后蓝壶速度为0.8m/s
C．碰后蓝壶移动的距离为2.4m
D．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力
6．A、B两滑块在同一气垫导轨上，碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处．若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则
A．碰撞发生在第1次闪光后的3T时刻
B．碰撞后A与B的速度大小相等、方向相反
C．碰撞后A与B的速度大小之比为1：3
D．A、B两滑块的质量之比为2：3
7．质量为 M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手，子弹质量为m，首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的深度为 d1 ，子弹与木块相对静止后，右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的深度为d2，如图所示，设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小相等。当两颗子弹均相对木块静止时，两子弹射入的深度之比为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，质量为m的小车静止于光滑水平面，车上半径为R的四分之一光滑圆弧轨道和水平光滑轨道平滑连接，另一个质量也为m的小球以水平初速度v0从小车左端进入水平轨道，整个过程中不考虑系统机械能损失，则下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到最高点的速度为零
B．小球最终离开小车后向右做平抛运动
C．小车能获得的最大速度为
D．若时小球能到达圆弧轨道最高点P
9．冰壶队备战2022年北京冬奥会，如图所示，在某次训练中，蓝壶静止在大本营Q处，质量相等的红壶与蓝壶发生正碰，最终分别停在M点和N点，下列说法正确的是（ ）
A．碰后两壶所受摩擦力的冲量相同 B．碰后蓝壶速度约为红壶速度的4倍
C．红壶碰前速度约为碰后速度的3倍 D．碰撞过程两壶组成的系统机械能守恒
10．如图所示，半径分别为R和的两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自圆轨道的最高点，已知a球的质量为m。则（ ）
A．b球质量为
B．两小球与弹簧分离时，动能相等
C．若要求a、b都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少应具有的弹性势能为
D．a球到达圆心等高处时，对轨道压力为
11．3个质量分别为m1、m2、m3的小球,半径相同,并排悬挂在长度相同的3根竖直绳上,彼此恰好相互接触.现把质量为m1的小球拉开一些,如图中虚线所示,然后释放,经球1与球2、球2与球3相碰之后,3个球的动量相等.若各球间碰撞时均为弹性碰撞,且碰撞时间极短,不计空气阻力,则m1:m2:m3为( )
A．6:3:1 B．2:3:1 C．2:1:1 D．3:2:1
12．质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的，那么小球B的速度可能是
A．v0 B．v0 C． v0 D．v0
13．如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN是光滑的，水平部分NP是粗糙的．现有物体B从M点由静止开始沿MN下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是（ ）
A．A、B最终以相同速度运动
B．A、B最终速度均为零
C．A物体先做加速运动，后做减速运动
D．A物体先做加速运动，后做匀速运动
14．质量为的木块静止放在光滑的水平面上，质量为的子弹以速度沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起运动。不考虑子弹的重力，当子弹恰与木块相对静止时，关于子弹和木块的初、末位置的示意图不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
15．如图，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P1、P2刚碰完时的共同速度v1=_____，P的最终速度v2=_____。
16．如图所示为A、B两球正碰前后的位移一时间图象，其中a、b分别为A、B碰前的图线，c为A、B碰后共同运动的图线，若A球质量mA=2kg，那么由图线可知mB=____________kg。
17．一质量为1.0kg的小球静止在光滑水平面上，另一质量为0.5kg的小球以2m/s的速度和静止的小球发生碰撞，碰后以0.2m/s的速度被反弹，仍在原来的直线上运动，碰后两球的总动量是______kg·m/s，原来静止的小球获得的速度大小为______m/s.
18．某机械装置的竖直切面如图所示，装置由内壁光滑的圆管构成，其中AB部分水平，BC部分是内径为R的半圆，且圆管半径远小于R．由于某种原因，一质量为m的小球a留在了水平管内，现用一个质量也为m的小球b“冲撞”小球a，小球a恰好到达圆管最高点C，已知两小球发生弹性正碰，两小球直径略小于圆管直径，重力加速度为g。则小球b的入射速度大小为______，小球b对小球a的冲量大小为______。
三、综合题
19．如图所示，质量为m=245 g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5 kg的长木板左端，长木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.质量为m0=5 g的子弹以速度 v0=300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，物块刚好滑到木板的右端．g取10 m/s2.子弹射入后，
求：（1）子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度v1.
（2）木板的长度
20．如图，质量m1=0.45 kg的平顶小车静止在光滑水平面上，质量m2=0.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端．一质量为m0=0.05 kg的子弹以水平速度v0=100 m/s射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以2 m/s的速度滑离小车．已知子弹与车的作用时间极短，小物块与车顶面的动摩擦因数μ=0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g=10 m/s2，求：
（1）子弹相对小车静止时小车速度的大小；
（2）小车的长度L．
21．如图所示，在距水平地面高h＝0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m＝0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上．木块B离开桌面后落到地面上的D点．设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g＝10m/s2．求：
（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；
（2）木块B离开桌面时的速度大小；
（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离．
22．如图所示，有一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、...、n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为，木板的质量与所有木块的总质量相等。在时刻木板静止，第1、2、3、..、n号木块的初速度分别为、、、...、，方向都向右。最终所有木块与木板以共同速度匀速运动。试求：
(1)所有木块与木板一起匀速运动的速度；
(2)题干条件不变，若取，则4号木块在整个运动过程中的最小速度为多少
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
取A球的速度方向为正方向，AB的总动量大小为：
根据动量守恒得：，解得：
A．10m/s．故A符合题意．
B．5m/s．故B不符合题意．
C．6m/s．故C不符合题意．
D．12m/s．故D不符合题意．
2．B
【详解】
BD．根据系统水平方向动量守恒
可得动量大小之比为
速度大小之比
故B正确，D错误；
A．由于A、B之间的弹力属于作用力和反作用力大小相等，由牛顿第二定律
得加速度之比为
故A错误；
C．由动能表达式
得动能之比
故C错误。
故选B。
3．C
【详解】
若给小球水平向右的初速度v0，地面光滑，所以小球和滑块组成的系统动量守恒，
解得，此时小球的重力势能最大，为
解得；若给滑块水平向左的初速度v0，同理可得
解得，小球的重力势能最大为
解得，即两种情况下小球上升的高度相等，h1＝h2，C正确．
4．B
【详解】
碰撞过程动量守恒，以甲车开始的速度方向为正方向，则
解得
v1=2.8m/s
故选B。
5．B
【详解】
AB．由图可知，碰前红壶的速度v0＝1.0m/s，碰后速度为v′0＝0.2m/s，碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为v，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得
mv0＝mv′0+mv
代入数据解得
v＝0.8m/s
由于
碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，A错误，B正确；
C．根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，可得，碰后蓝壶移动的位移大小
C错误；
D．根据图象的斜率表示加速度，可知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿第二定律可知，碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，D错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．根据题意知，A、B碰撞发生在第三次闪光后，即发生在第1次闪光后2T后。故A错误。
BC．A、B碰撞发生在第三次闪光后，因为A每个T内运行20cm，在第三次闪光后运行了10cm与B发生碰撞，知运行了T/2，则后T/2向左运行了5cm，而B向右运行了10cm，则碰后速度大小之比为1：2．方向相反。故B、C错误。
D．设碰前A的速度为v，则碰后A的速度为，碰后B的速度为v，根据动量守恒定律得，
mAv＝ mA +mBv
解得
．
故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
设向右为正方向；子弹射入木块前的速度大小为v，子弹的质量为m，子弹受到的阻力大小为f。当两颗子弹均相对于木块静止时，由动量守恒得
mv-mv=（2m+M）v′
得
v′=0
即当两颗子弹均相对于木块静止时，木块的速度为零，即静止。
先对左侧射入木块的子弹和木块组成的系统研究，则有
mv=（M+m）v1
由能量守恒得
①
再对两颗子弹和木块系统为研究，得
②
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．D
【详解】
A．小球运动到最高点小球和小车的速度相同，设为v．以小车和小球组成的系统为研究对象，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒得mv0=2mv，得：v=v0．故A错误；
B．设小球最终离开小车速度为v1，小车的速度为v2．取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒得：mv0=mv1+mv2．根据机械能守恒定律得：mv02=mv12+mv22，联立解得：v1=0；小车的速度为：v2=v0，所以小球最终离开小车后向右做自由落体运动，故B错误；
C．小球在圆弧轨道上运动的过程中，小车一直在加速，所以小球最终离开小车时小车的速度最大，最大速度为v0．故C错误；
D．当小球恰能到达圆弧轨道最高点P时，由水平方向动量守恒得：mv0=（m+m）v′；根据机械能守恒定律得：mv02=mgR+（m+m）v′2，解得：v0=2，所以若v0≥2时小球能到达圆弧轨道最高点P，故D正确．．
9．C
【详解】
A．碰后两壶运动距离不相同，所以碰后两球速度不相同，根据动量定理可判断出碰后两壶所受摩擦力的冲量不相同，A错误；
B．碰后红壶运动的距离为
蓝壶运动的距离为
二者质量相同，假设二者碰后的所受摩擦力相同，则二者做减速运动的加速度也相同，对红壶，有
对蓝壶有
联立可得
即碰后蓝壶速度约为红壶速度的2倍，B错误；
C．设红壶碰前速度为v0，则有
故有
即红壶碰前速度约为碰后速度的3倍，C正确；
D．碰前的动能为
碰后动能为
则有
机械能不守恒，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A． a、b球恰好能通过各自圆轨道的最高点，则a、b球在最高点时的速度分别为
，
a、b球在最高点时的速度分别为，则有
设b球的质量为，由动量守恒定理有
联立解得
所以A错误；
B．两小球与弹簧分离时，动量大小相等，根据动能与动量关系
可知，动能不相等，所以B错误；
C．若，由动量守恒定理有
则分离时两小球的速度相等，则要求a、b都能通过各自的最高点时，只需要a球能够通过，b球也能通过，由前面分析可知，a刚好通过最高点时，分离时速度为
则弹簧释放前至少应具有的弹性势能为
所以C正确；
D． a球到达圆心等高处时，速度为 由动能定理可得
轨道对a球的支持力为F，由牛顿第二定律有
联立解得
由牛顿第三定律可知，a小球对轨道压力为，所以D错误；
故选C。
11．A
【详解】
因为各球间发生的碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程机械能守恒，动量守恒．因碰撞后三个小球的动量相等设为p，则总动量为3p．由机械能守恒得，即，代入四个选项的的质量比值关系，只有A项符合，故选A．
12．AB
【详解】
根据碰后A球的动能恰好变为原来的得：
解得
v=±v0；
碰撞过程中AB动量守恒，则有：
mv0=mv+2mvB
解得：
vB=v0或vB=v0
故选AB．
13．BC
【详解】
AB. 对于木块A和滑块B组成的系统，由于水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，设最终AB的速度为v，则根据动量守恒得
解得：
故A项与题意不相符，B项与题意相符；
CD. B在曲面部分加速下滑的过程中，A在水平方向也做加速运动；B在水平部分做减速运动时，A也做减速运动，即A先做加速运动，后做减速运动，故C项与题意相符，D项与题意不相符．
14．ABD
【详解】
设当子弹恰与木块相对静止时，木块前进距离为，子弹进入木块的深度为，木块和子弹的共同速度为。子弹射入木块过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律得
对子弹，根据动能定理有
对木块，根据动能定理有
联立解得
故
故选ABD。
15．
【详解】
P1、P2碰撞过程，由动量守恒定律有：
mv0=2mv1
解得：
v1=
方向水平向右
对P1、P2、P系统，由动量守恒定律有：
mv0+2mv0=4mv2
解得
v2=
方向水平向右
16．1
【详解】
碰前A的速度
B的速度
碰后的AB的速度
根据动量守恒定律得
mAvA+mBvB=（mA+mB）v
解得
mB=1kg
17． 1 1.1
【详解】
取碰撞前质量为0.5kg的小球的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
所以碰后两球的总动量为
根据：
得：
18． ；
【详解】
小球a恰好到达圆管最高点C，速度为零，即
vc=0
小球a从A到C，由机械能守恒得
mva2=2mgR
解得
va=2
对于碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
mv0=mvb+mva
mv02=mvb2+mva2
解得
v0=va=2
对a球，由动量定理得
I=mva-0=2m
19．（1）6 m/s（2）L=3m
【详解】
（1）量守恒定律：，解得
（2）当子弹、物块、木板三者同速时，木板的速度最大，
由动量守恒定律可得：，解得
由 解得
20．（1）10 m/s （2）2 m
【详解】
本题考查动量守恒与能量综合的问题．
（1）子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
m0v0=(m0+m1)v1…………①
解得v1=10 m/s
（2）三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
(m0+m1)v1=(m0+m1)v2+m2v3…………②
解得v2=8 m/s
由能量守恒可得
(m0+m1)=μm2g·L+(m0+m1)+m2…………③
解得L=2 m
21．（1）2.0m/s；（2）1.5m/s；（3）0.28m．
【详解】
（1）木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A的加速度
＝2.5m/s2
设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得
＝2.0m/s
（2）两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v2，在空中飞行的时间为t′．根据平抛运动规律有
，s＝v2t′
解得
＝1.5m/s
（3）设两木块碰撞后木块A的速度大小为v1，根据动量守恒定律有
解得
=0.80m/s
设木块A落到地面过程的水平位移为s′，根据平抛运动规律，得
＝0.32m
则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离
＝0.28m
22．(1)；(2)
【详解】
（1）取向右方向为正方向，对系统，由动量守恒定律得
由上式解得
（2）第4号木块与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时第5号木块的速度为v，对系统，由动量守恒定律得
对第4号木块，由动量定理得
对第5号木块，由动量定理得
由以上三式解得
.
答案第1页，共2页
一、选择题（共14题）
1．A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5 kg，速度大小为10 m/s，B质量为2 kg，速度大小为5 m/s，两者相碰后，A沿原方向运动，速度大小为4 m/s，则B的速度大小为（ ）
A．10m/s B．5m/s C．6m/s D．12m/s
2．如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量之比，将两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧，烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，两辆小车的（ ）
A．加速度大小之比
B．速度大小之比
C．动能之比
D．动量大小之比
3．如图，质量为M的滑块静止在光滑水平地面上，滑块上表面为半径为R的光滑圆弧槽，质量为m的小球静止在圆弧槽的最低点．若给小球水平向右的初速度v0，小球上升的最大高度为h1；若给滑块水平向左的初速度v0，小球上升的最大高度为h2．已知小球始终没有离开半圆弧槽，M>m．则h1和h2的关系为( )
A．h1>h2 B．h1
4．在列车编组站里，一辆质量 的货车甲在平直的公路上以速度运动，碰上一辆 的静止货车乙，它们碰撞后结合在以的速度一起继续运动。甲货车碰前的速度 的大小是（ ）
A．3.2m/s B．2.8m/s C．2.4m/s D．3.6m/s
5．在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前、后两壶运动的v-t图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（ ）
A．两壶发生了弹性碰撞
B．碰后蓝壶速度为0.8m/s
C．碰后蓝壶移动的距离为2.4m
D．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力
6．A、B两滑块在同一气垫导轨上，碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处．若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则
A．碰撞发生在第1次闪光后的3T时刻
B．碰撞后A与B的速度大小相等、方向相反
C．碰撞后A与B的速度大小之比为1：3
D．A、B两滑块的质量之比为2：3
7．质量为 M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手，子弹质量为m，首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的深度为 d1 ，子弹与木块相对静止后，右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的深度为d2，如图所示，设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小相等。当两颗子弹均相对木块静止时，两子弹射入的深度之比为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，质量为m的小车静止于光滑水平面，车上半径为R的四分之一光滑圆弧轨道和水平光滑轨道平滑连接，另一个质量也为m的小球以水平初速度v0从小车左端进入水平轨道，整个过程中不考虑系统机械能损失，则下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到最高点的速度为零
B．小球最终离开小车后向右做平抛运动
C．小车能获得的最大速度为
D．若时小球能到达圆弧轨道最高点P
9．冰壶队备战2022年北京冬奥会，如图所示，在某次训练中，蓝壶静止在大本营Q处，质量相等的红壶与蓝壶发生正碰，最终分别停在M点和N点，下列说法正确的是（ ）
A．碰后两壶所受摩擦力的冲量相同 B．碰后蓝壶速度约为红壶速度的4倍
C．红壶碰前速度约为碰后速度的3倍 D．碰撞过程两壶组成的系统机械能守恒
10．如图所示，半径分别为R和的两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自圆轨道的最高点，已知a球的质量为m。则（ ）
A．b球质量为
B．两小球与弹簧分离时，动能相等
C．若要求a、b都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少应具有的弹性势能为
D．a球到达圆心等高处时，对轨道压力为
11．3个质量分别为m1、m2、m3的小球,半径相同,并排悬挂在长度相同的3根竖直绳上,彼此恰好相互接触.现把质量为m1的小球拉开一些,如图中虚线所示,然后释放,经球1与球2、球2与球3相碰之后,3个球的动量相等.若各球间碰撞时均为弹性碰撞,且碰撞时间极短,不计空气阻力,则m1:m2:m3为( )
A．6:3:1 B．2:3:1 C．2:1:1 D．3:2:1
12．质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的，那么小球B的速度可能是
A．v0 B．v0 C． v0 D．v0
13．如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN是光滑的，水平部分NP是粗糙的．现有物体B从M点由静止开始沿MN下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是（ ）
A．A、B最终以相同速度运动
B．A、B最终速度均为零
C．A物体先做加速运动，后做减速运动
D．A物体先做加速运动，后做匀速运动
14．质量为的木块静止放在光滑的水平面上，质量为的子弹以速度沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起运动。不考虑子弹的重力，当子弹恰与木块相对静止时，关于子弹和木块的初、末位置的示意图不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
15．如图，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P1、P2刚碰完时的共同速度v1=_____，P的最终速度v2=_____。
16．如图所示为A、B两球正碰前后的位移一时间图象，其中a、b分别为A、B碰前的图线，c为A、B碰后共同运动的图线，若A球质量mA=2kg，那么由图线可知mB=____________kg。
17．一质量为1.0kg的小球静止在光滑水平面上，另一质量为0.5kg的小球以2m/s的速度和静止的小球发生碰撞，碰后以0.2m/s的速度被反弹，仍在原来的直线上运动，碰后两球的总动量是______kg·m/s，原来静止的小球获得的速度大小为______m/s.
18．某机械装置的竖直切面如图所示，装置由内壁光滑的圆管构成，其中AB部分水平，BC部分是内径为R的半圆，且圆管半径远小于R．由于某种原因，一质量为m的小球a留在了水平管内，现用一个质量也为m的小球b“冲撞”小球a，小球a恰好到达圆管最高点C，已知两小球发生弹性正碰，两小球直径略小于圆管直径，重力加速度为g。则小球b的入射速度大小为______，小球b对小球a的冲量大小为______。
三、综合题
19．如图所示，质量为m=245 g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5 kg的长木板左端，长木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.质量为m0=5 g的子弹以速度 v0=300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，物块刚好滑到木板的右端．g取10 m/s2.子弹射入后，
求：（1）子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度v1.
（2）木板的长度
20．如图，质量m1=0.45 kg的平顶小车静止在光滑水平面上，质量m2=0.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端．一质量为m0=0.05 kg的子弹以水平速度v0=100 m/s射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以2 m/s的速度滑离小车．已知子弹与车的作用时间极短，小物块与车顶面的动摩擦因数μ=0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g=10 m/s2，求：
（1）子弹相对小车静止时小车速度的大小；
（2）小车的长度L．
21．如图所示，在距水平地面高h＝0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m＝0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上．木块B离开桌面后落到地面上的D点．设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g＝10m/s2．求：
（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；
（2）木块B离开桌面时的速度大小；
（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离．
22．如图所示，有一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、...、n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为，木板的质量与所有木块的总质量相等。在时刻木板静止，第1、2、3、..、n号木块的初速度分别为、、、...、，方向都向右。最终所有木块与木板以共同速度匀速运动。试求：
(1)所有木块与木板一起匀速运动的速度；
(2)题干条件不变，若取，则4号木块在整个运动过程中的最小速度为多少
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
取A球的速度方向为正方向，AB的总动量大小为：
根据动量守恒得：，解得：
A．10m/s．故A符合题意．
B．5m/s．故B不符合题意．
C．6m/s．故C不符合题意．
D．12m/s．故D不符合题意．
2．B
【详解】
BD．根据系统水平方向动量守恒
可得动量大小之比为
速度大小之比
故B正确，D错误；
A．由于A、B之间的弹力属于作用力和反作用力大小相等，由牛顿第二定律
得加速度之比为
故A错误；
C．由动能表达式
得动能之比
故C错误。
故选B。
3．C
【详解】
若给小球水平向右的初速度v0，地面光滑，所以小球和滑块组成的系统动量守恒，
解得，此时小球的重力势能最大，为
解得；若给滑块水平向左的初速度v0，同理可得
解得，小球的重力势能最大为
解得，即两种情况下小球上升的高度相等，h1＝h2，C正确．
4．B
【详解】
碰撞过程动量守恒，以甲车开始的速度方向为正方向，则
解得
v1=2.8m/s
故选B。
5．B
【详解】
AB．由图可知，碰前红壶的速度v0＝1.0m/s，碰后速度为v′0＝0.2m/s，碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为v，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得
mv0＝mv′0+mv
代入数据解得
v＝0.8m/s
由于
碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，A错误，B正确；
C．根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，可得，碰后蓝壶移动的位移大小
C错误；
D．根据图象的斜率表示加速度，可知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿第二定律可知，碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，D错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．根据题意知，A、B碰撞发生在第三次闪光后，即发生在第1次闪光后2T后。故A错误。
BC．A、B碰撞发生在第三次闪光后，因为A每个T内运行20cm，在第三次闪光后运行了10cm与B发生碰撞，知运行了T/2，则后T/2向左运行了5cm，而B向右运行了10cm，则碰后速度大小之比为1：2．方向相反。故B、C错误。
D．设碰前A的速度为v，则碰后A的速度为，碰后B的速度为v，根据动量守恒定律得，
mAv＝ mA +mBv
解得
．
故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
设向右为正方向；子弹射入木块前的速度大小为v，子弹的质量为m，子弹受到的阻力大小为f。当两颗子弹均相对于木块静止时，由动量守恒得
mv-mv=（2m+M）v′
得
v′=0
即当两颗子弹均相对于木块静止时，木块的速度为零，即静止。
先对左侧射入木块的子弹和木块组成的系统研究，则有
mv=（M+m）v1
由能量守恒得
①
再对两颗子弹和木块系统为研究，得
②
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．D
【详解】
A．小球运动到最高点小球和小车的速度相同，设为v．以小车和小球组成的系统为研究对象，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒得mv0=2mv，得：v=v0．故A错误；
B．设小球最终离开小车速度为v1，小车的速度为v2．取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒得：mv0=mv1+mv2．根据机械能守恒定律得：mv02=mv12+mv22，联立解得：v1=0；小车的速度为：v2=v0，所以小球最终离开小车后向右做自由落体运动，故B错误；
C．小球在圆弧轨道上运动的过程中，小车一直在加速，所以小球最终离开小车时小车的速度最大，最大速度为v0．故C错误；
D．当小球恰能到达圆弧轨道最高点P时，由水平方向动量守恒得：mv0=（m+m）v′；根据机械能守恒定律得：mv02=mgR+（m+m）v′2，解得：v0=2，所以若v0≥2时小球能到达圆弧轨道最高点P，故D正确．．
9．C
【详解】
A．碰后两壶运动距离不相同，所以碰后两球速度不相同，根据动量定理可判断出碰后两壶所受摩擦力的冲量不相同，A错误；
B．碰后红壶运动的距离为
蓝壶运动的距离为
二者质量相同，假设二者碰后的所受摩擦力相同，则二者做减速运动的加速度也相同，对红壶，有
对蓝壶有
联立可得
即碰后蓝壶速度约为红壶速度的2倍，B错误；
C．设红壶碰前速度为v0，则有
故有
即红壶碰前速度约为碰后速度的3倍，C正确；
D．碰前的动能为
碰后动能为
则有
机械能不守恒，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A． a、b球恰好能通过各自圆轨道的最高点，则a、b球在最高点时的速度分别为
，
a、b球在最高点时的速度分别为，则有
设b球的质量为，由动量守恒定理有
联立解得
所以A错误；
B．两小球与弹簧分离时，动量大小相等，根据动能与动量关系
可知，动能不相等，所以B错误；
C．若，由动量守恒定理有
则分离时两小球的速度相等，则要求a、b都能通过各自的最高点时，只需要a球能够通过，b球也能通过，由前面分析可知，a刚好通过最高点时，分离时速度为
则弹簧释放前至少应具有的弹性势能为
所以C正确；
D． a球到达圆心等高处时，速度为 由动能定理可得
轨道对a球的支持力为F，由牛顿第二定律有
联立解得
由牛顿第三定律可知，a小球对轨道压力为，所以D错误；
故选C。
11．A
【详解】
因为各球间发生的碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程机械能守恒，动量守恒．因碰撞后三个小球的动量相等设为p，则总动量为3p．由机械能守恒得，即，代入四个选项的的质量比值关系，只有A项符合，故选A．
12．AB
【详解】
根据碰后A球的动能恰好变为原来的得：
解得
v=±v0；
碰撞过程中AB动量守恒，则有：
mv0=mv+2mvB
解得：
vB=v0或vB=v0
故选AB．
13．BC
【详解】
AB. 对于木块A和滑块B组成的系统，由于水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，设最终AB的速度为v，则根据动量守恒得
解得：
故A项与题意不相符，B项与题意相符；
CD. B在曲面部分加速下滑的过程中，A在水平方向也做加速运动；B在水平部分做减速运动时，A也做减速运动，即A先做加速运动，后做减速运动，故C项与题意相符，D项与题意不相符．
14．ABD
【详解】
设当子弹恰与木块相对静止时，木块前进距离为，子弹进入木块的深度为，木块和子弹的共同速度为。子弹射入木块过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律得
对子弹，根据动能定理有
对木块，根据动能定理有
联立解得
故
故选ABD。
15．
【详解】
P1、P2碰撞过程，由动量守恒定律有：
mv0=2mv1
解得：
v1=
方向水平向右
对P1、P2、P系统，由动量守恒定律有：
mv0+2mv0=4mv2
解得
v2=
方向水平向右
16．1
【详解】
碰前A的速度
B的速度
碰后的AB的速度
根据动量守恒定律得
mAvA+mBvB=（mA+mB）v
解得
mB=1kg
17． 1 1.1
【详解】
取碰撞前质量为0.5kg的小球的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
所以碰后两球的总动量为
根据：
得：
18． ；
【详解】
小球a恰好到达圆管最高点C，速度为零，即
vc=0
小球a从A到C，由机械能守恒得
mva2=2mgR
解得
va=2
对于碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
mv0=mvb+mva
mv02=mvb2+mva2
解得
v0=va=2
对a球，由动量定理得
I=mva-0=2m
19．（1）6 m/s（2）L=3m
【详解】
（1）量守恒定律：，解得
（2）当子弹、物块、木板三者同速时，木板的速度最大，
由动量守恒定律可得：，解得
由 解得
20．（1）10 m/s （2）2 m
【详解】
本题考查动量守恒与能量综合的问题．
（1）子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
m0v0=(m0+m1)v1…………①
解得v1=10 m/s
（2）三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
(m0+m1)v1=(m0+m1)v2+m2v3…………②
解得v2=8 m/s
由能量守恒可得
(m0+m1)=μm2g·L+(m0+m1)+m2…………③
解得L=2 m
21．（1）2.0m/s；（2）1.5m/s；（3）0.28m．
【详解】
（1）木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A的加速度
＝2.5m/s2
设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得
＝2.0m/s
（2）两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v2，在空中飞行的时间为t′．根据平抛运动规律有
，s＝v2t′
解得
＝1.5m/s
（3）设两木块碰撞后木块A的速度大小为v1，根据动量守恒定律有
解得
=0.80m/s
设木块A落到地面过程的水平位移为s′，根据平抛运动规律，得
＝0.32m
则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离
＝0.28m
22．(1)；(2)
【详解】
（1）取向右方向为正方向，对系统，由动量守恒定律得
由上式解得
（2）第4号木块与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时第5号木块的速度为v，对系统，由动量守恒定律得
对第4号木块，由动量定理得
对第5号木块，由动量定理得
由以上三式解得
.
答案第1页，共2页