第二章 电磁感应 单元综合测试（word版含答案）

第二章 电磁感应 单元综合测试
一、单选题
1．（2022·全国·高三课时练习）关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（　　）
A．线圈所在处磁感应强度越大，产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定越大
2．（2022·全国·高三课时练习）如图甲所示，线圈ab中通有如图乙所示的电流，电流从a到b为正方向，在0~t0这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，则 （　　）
A．从左向右看感应电流先逆时针后顺时针
B．铝环受到的安培力一直向左
C．铝环受到的安培力先向左后向右
D．铝环始终有收缩趋势
3．（2022·河北·模拟预测）如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　）
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为81:1
C．a、b线圈中感应电流之比为9:1
D．a、b线圈中电功率之比为27:1
4．（2021·广东·化州市第一中学高二期末）用铝板制成如图所示的框架，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上板上，让整体在垂直于纸面向里的匀强磁场中向左以速度v匀速运动，悬线的拉力为T，则下列说法中正确的是（　　）
A．绳偏离竖直方向，拉力大小与小球的重力和小球的电性有关
B．绳偏离竖直方向，拉力大小与小球的重力有关，与小球的电性无关
C．绳的方向竖直，拉力大小与小球的重力和小球的电性有关
D．绳的方向竖直，拉力大小与小球的重力有关，与小球的电性无关
5．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，导线框ABC与长直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流I，在导线框由直导线左侧向右匀速靠近直导线过程及在直导线右侧向右匀速远离直导线过程中，导线框中感应电流的方向分别是（　　）
A．都是ABC B．都是CBA
C．靠近时是ABC，远离时是CBA D．靠近时是CBA，远离时是ABC
6．（2022·辽宁·丹东市教师进修学院高二期末）如图所示，紧绕有闭合线圈的绝缘圆筒放在表面由非磁性材料制成的电子秤上，一条形磁铁（N极向下）从圆筒正上方由静止释放后插入圆筒。空气阻力不计。对磁铁插入圆筒且未碰到电子秤表面的过程，下列说法正确的是（　　）
A．磁铁的加速度恒定
B．磁铁的机械能减小
C．通过电阻的电流方向如图中箭头所示
D．与磁铁尚未运动时相比电子秤的示数减小
7．（2022·浙江柯桥·高二期末）如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面，运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为、，在磁场中运动时产生的热量分别为、不计空气阻力，已知线框电阻与导线长度成正比，与导线横截面积成反比，则：（ ）
A．， B．， C．， D．，
8．（2022·辽宁·丹东市教师进修学院高二期末）如图甲所示，闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。规定垂直纸面向外为磁场的正方向，顺时针为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向。关于线框中感应电流i随时间t变化的图像以及ad边所受安培力F随时间t变化的图像，下列选项中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2022·浙江温州·高二期末）如图甲所示，面积为的100匝线圈处在匀强磁场中，线圈电阻，磁场方向垂直于线圈平面向里，已知磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A．线圈中产生的感应电动势均匀增大
B．、两点间电压为
C．点电势比点电势低
D．内通过电阻的电荷量为
10．（2022·山东莱西·高二期末）如图所示的电路中，a、b为两盏完全相同的灯，L是自感线圈，线圈的直流电阻值跟灯的电阻值相等。则下列说法正确的是（　　）
A．合上开关后，a、b两灯同时亮起来，最后一样亮
B．合上开关后，a灯先亮起来，b灯后亮
C．断开开关后，b灯逐渐熄灭，没有出现闪亮一下的现象
D．断开开关后，a灯马上熄灭，b灯先闪亮一下，然后逐渐熄灭
11．（2022·江西九江·高二期末）将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在纸面强磁场I中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以垂直纸面向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示．用F表示边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是（　　）
A．B．C．D．
12．（2022·新疆·乌鲁木齐八一中学高二期末）光滑平行异型导轨abcd与a'b'c'd'如图所示，轨道的水平部分bcd、b'c'd'处于竖直向上的匀强磁场中，bc段轨道宽度为cd段轨道宽度的2倍，bc段和cd段轨道都足够长，但abcd与a'b'c'd'轨道部分的电阻都不计。现将质量相同的金属棒P和Q（P和Q都有电阻，但具体阻值未知）分别置于轨道上的ab段和cd段，将P棒置于距水平轨道高为h处由静止释放，使其自由下滑，重力加速度为g。则（　　）
A．当P棒进入轨道的水平部分后，P棒先做加速度逐渐增大的减速直线运动
B．当P棒进入轨道的水平部分后，Q棒先做匀加速直线运动
C．Q棒的最终速度和P棒最终速度关系
D．P棒的最终速度，Q棒的最终速度
二、填空题
13．（2022·上海市建平中学高二期末）如图，匝数为，边长为的正方形金属线框，以一定的速度进入磁感应强度为的匀强磁场，线框平面始终与磁场方向垂直。当线框恰好有一半进入磁场时，穿过该线框的磁通量为___________，此时产生的感应电动势为___________。
14．（2021·全国·高三专题练习）用如图所示的装置做“探究感应电流方向的规律”实验，磁体从靠近线圈的上方静止下落，当磁体运动到如图所示的位置时，流过线圈的感应电流方向从________（填“a到b”或“b到a”）。在磁体穿过整个线圈的过程中，传感器显示的电流i随时间t的图像应该是________。
15．（2021·安徽·定远二中高二阶段练习）小明同学设计了一个“电磁天平”，如图所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，线圈的水平边长，竖直边长，匝数为匝。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度，方向垂直线圈平面向里。线圈的总电阻。如图所示，保持不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域宽度。当磁感应强度B以随时间均匀减小时，天平平衡，当磁感应强度B以随时间均匀增大时，需要在挂盘中放质量为的砝码，天平才能重新平衡，则___________。取。
16．（2021·安徽·定远二中高二阶段练习）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体棒Oa以点O为中心转动，而另一端a刚好搭在光滑的半圆形金属导轨上，Oa以角速度顺时针匀速转动，在Ob间接入一阻值为R的电阻，导体棒Oa产生的电动势大小为___________；流过电阻R上的电流方向为___________（填写“左到右”或“右到左”）。
三、解答题
17．（2022·山西长治·高二阶段练习）如图甲所示，在光滑绝缘水平面内有一单匝长方形金属线框，cd边长L=0.25m，线框的质量m=0.4kg、电阻R=0.2Ω，空间存在一有界匀强磁场，磁场的左边界如虚线所示，虚线右侧存在区域足够大的磁场，磁场方向竖直向下。线框在水平向右的外力F作用下由静止开始做匀加速直线运动，cd边到达磁场左边界时（记t=0）的速度大小v0=0.5m/s，外力F随时间t变化的图像如图乙所示。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（2）整个过程中通过线框某截面的电荷量q。
18．（2022·河南·新蔡县第一高级中学高二开学考试）如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上横放着两根导体棒ab和cd。设两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B。开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为v0和2v0，求：
（1）从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热；
（2）当ab棒向右运动，速度大小变为时，回路中消耗的电功率的值。
19．（2022·江西·南昌大学附属中学高二期末）如图甲所示，一圆形金属线圈面积为S=0.2m2，电阻r=0.1Ω。线圈两端a、b与阻值为R=0.4Ω的电阻组成闭合回路，导线电阻忽略不计。线圈处在垂直于线圈平面向外的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。求在0~1.0s的时间内：
（1）线圈中产生的感应电动势大小E；
（2）线圈两端a、b间的电压Uab。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小取决于线圈的匝数n和磁通量的变化率，而与磁感应强度B、磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ没有直接的关系，ABC错误，D正确。
故选D。
2．C
【解析】
ABC．由于电流从a到b为正方向，当电流从a流向b，由右手螺旋定则可知，线圈的磁场水平向右，由于电流逐渐减小，所以磁通量变小，根据楞次定律可得，铝环M中感应电流方向为顺时针（从左向右看），线圈与铝环相互吸引（同相电流相吸引）；当电流从b流向a，由右手螺旋定则可知，线圈的磁场水平向左，因电流增大，则磁通量变大，根据楞次定律可得，铝环M中感应电流方向为顺时针（从左向右看），线圈与铝环相互排斥（反向电流相排斥），故铝环M中的电流方向一直为逆时针，铝环受到的安培力先向左后向右，A、B错误，C正确；
D．穿过线圈M的磁通量先减小后增大，根据楞次定律，阻碍磁通量的变化，则铝环受到的安培力先向左后向右，线圈先扩大后收缩的趋势，故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
A．磁感应强度随时间均匀增大，则穿过线圈的磁通量增大，所以感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，应为垂直纸面向外，根据安培定则可以判断感应电流方向为逆时针，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势为
因为两个线圈在同一个磁场中，磁感应强度的变化率（）相同，匝数相同，所以两线圈中的感应电动势之比为它们的面积之比，即
故B错误；
C．根据电阻定律可知两线圈的电阻之比为
所以根据欧姆定律可知，线圈中的电流之比为
故C错误；
D．线圈中的电功率P＝EI，所以两线圈中的电功率之比为
故D正确。
故选D。
4．D
【解析】
框架正视图如图所示
设线框高度为d根据右手定则可知，当框架向左匀速运动时，框架的竖直部分切割磁感线产生感应电动势
线框的下面带正电，上面带负电，上下两面间产生竖直向上的匀强电场，电场强度为
若带点小球带正电，电量为q，则其所受电场力为
方向竖直向上。可见电场力大小与洛伦兹力相等，由左手定则可知洛伦兹力方向竖直向下，故电场力与洛伦兹力等大反向。当小球带负电时电场力与洛伦兹力同时改变方向，仍然平衡。所以绳子拉力与小球重力平衡，与小球电性无关。
故选D。
5．B
【解析】
由题图及安培定则可知，通电直导线在导线左边产生的磁场的方向为垂直纸面向外，在导线右边产生的磁场方向垂直纸面向里，当导线框向直导线靠近时，穿过导线框的垂直纸面向外的磁通量变大，根据楞次定律可知感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，则感应电流方向为CBA；
当导线框在直导线右侧远离直导线时，穿过导线框的垂直纸面向里的磁通量变小，由楞次定律可知感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，则感应电流方向为CBA，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．B
【解析】
A．根据来拒去留，磁铁所受的磁场力是斥力，因为磁铁加速下落，斥力的大小是变化的，所以磁铁的加速度是变化的，A错误；
B．斥力对磁铁做负功，磁铁的机械能减小，B正确；
C．线圈所在处的磁场方向向下并且增大，根据增反减同，感应电流的磁场向上，根据安培定则，线圈中产生逆时针的感应电流，通过电阻的电流方向与如图中箭头所示的方向相反，C错误；
D．根据牛顿第三定律，磁铁对线圈的磁场力向下，与磁铁尚未运动时相比电子秤的示数增大，D错误。
故选B。
7．D
【解析】
由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力
又
(ρ为材料的电阻率，L为线圈的边长)
所以安培力
此时加速度为
且
m＝ρ0S·4L(ρ0为材料的密度)
所以加速度是定值，线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动，落地速度相等v1＝v2；
由能量守恒可得
Q＝mg(h＋H)－
(H是磁场区域的高度)，Ⅰ为细导线，质量m小，产生的热量小，所以Q1< Q2；故选D。
8．C
【解析】
根据楞次定律判断感应电流磁场的方向，根据安培定则判断感应电流的方向，根据左手定则判断安培力的方向，如表格所示。
根据 ，感应电动势大小不变，根据 ，感应电流大小不变，根据 ，安培力的大小与磁感应强度成正比。
综上所述，C正确，ABD错误。
故选C。
时间 原磁场方向 磁通量 感应电流磁场方向 感应电流方向 ad边受力方向
0～1s 垂直纸面向外 增大 垂直纸面向里 顺时针 正方向 向右 正方向 AB错误
1～2s 垂直纸面向外 不变 无感应电流 安培力等于零
2～3s 垂直纸面向外 减小 垂直纸面向外 逆时针 负方向 向左 负方向 D错误
3～4s 垂直纸面向里 增大 垂直纸面向外 逆时针 负方向 向右 正方向
9．D
【解析】
A．由图乙可知B随t均匀变化，所以线圈中的磁通量变化率恒定，产生的感应电动势恒定，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势大小为
根据闭合电路欧姆定律可得、两点间电压为
故B错误；
C．根据楞次定律可知电流从a点流出、b点流入，所以a点电势比b点电势高1.2V，故C错误；
D．通过电阻的电流为
内通过电阻的电荷量为
故D正确。
故选D。
10．C
【解析】
AB．合上开关后，L中电流瞬间增大，L会产生较大的自感电动势阻碍其电流增大，此时L可视为断路，则a、b两灯串联在电路中，同时发光且亮度相同，当电路中电流稳定后，L与b灯并联后再与a灯串联接入电路，通过a灯的电流等于通过b灯电流的2倍，所以最后a灯比b灯亮，故AB错误；
CD．断开开关后，通过a灯的电流立刻变为零，a灯马上熄灭。而L会产生自感电动势阻碍其电流减小，L与b灯在同一回路中，由题意可知断电前通过L和b灯的电流相等，所以L产生的自感电动势并不会使b灯中电流出现瞬间增大，所以b灯逐渐熄灭，没有出现闪亮一下的现象，故C正确，D错误。
故选C。
11．B
【解析】
在内，磁感应强度均匀变化，由法拉第电磁感应定律可得
则闭合电路中产生的感应电动势恒定不变，则感应电流恒定不变，方向从b到a；ab边在磁场中I所受的安培力
由于匀强磁场Ⅰ中磁感应强度B恒定，则，安培力大小不变，图线为平行t轴的直线，方向向左（为负）。
同理分析可得在,安培力大小与时间的大小相等，方向向右，为正值。
故选B。
12．D
【解析】
AB．当P棒进入轨道的水平部分后，P棒切割磁感线而产生感应电流，P棒受到安培力而减速，Q棒因受到安培力而加速，由于Q棒也切割磁感线产生感应电动势，与P棒产生的感应电动势相反，因此回路中的电流减小，安培力也减小，故P棒做加速度减小的减速运动，Q棒做加速度减小的加速运动，故AB错误。
C．最终匀速时，回路中的电流为零，即两棒切割产生的感应电动势大小相等，则有
可得
故C错误。
D．P棒沿弧面滑下过程机械能守恒
解得
(1)
P棒和Q棒运动过程中任意时刻，两棒上电流相等，所以两棒受到的安培力为：
即从P棒进入磁场到它俩稳定运动过程中，两棒受到的安培力的平均值也为：
　　(2)
此过程中对P、Q分别列动量定理得
(3)
(4)
又由于
　　(5)
(1)(2)(3)(4)(5)联立可得
故D正确。
故选D。
13．
【解析】
[1]当线框恰好有一半进入磁场时，穿过该线框的磁通量为
[2]此时产生的感应电动势为
14． b到a A
【解析】
【分析】
[1]当磁体运动到如图所示的位置时，线圈中的磁通量正在增大，感应电流所产生的磁场的方向竖直向下，根据右手定则可判定电流方向从b到a；
[2]磁体进入线圈的过程中，线圈中有感应电流；磁体完全进入线圈后，线圈内的磁通量保持不变，感应电流为零，磁体在线圈内加速下落；磁体离开线圈时的速度大于磁体进入线圈时的速度，感应电流也大于磁体进入线圈过程中的感应电流。故选A。
15．
【解析】
【分析】
由电磁感应定律得
由欧姆定律得
线圈受到安培力
磁感应强度B从均匀减小到均匀增大，电流方向从逆时针变为顺时针，线框受到的安培力从向上变为向下，则满足
联立代入数据可得
16． 左到右
【解析】
【分析】
[1]导体棒Oa匀速转动，产生的感应电动势为
[2]由右手定则可知，导体棒中的电流由，则流过电阻R上的电流方向为左到右。
17．（1）；（2）。
【解析】
（1）设线框的加速度大小为a，进入磁场的过程中，时刻cd边切割磁感线的速度大小为v，cd边受到的安培力大小为，则有
整理得
结合图像知t=0时外力
图像斜率表示
解得
，
（2）由题图乙中的数据可知线框进入磁场的时间，设线框的ad边长为，线框进入磁场产生的感应电动势的平均值为，产生的感应电流的平均值为，则有
解得
18．（1）；（2）。
【解析】
（1）从开始到最终稳定的过程中，两棒总动量守恒，则有
解得
由能量守恒可得从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热为
（2）当ab棒向右运动，速度大小变为时，设cd棒的速度是v2，根据动量守恒得
解得
此时回路中的总电动势
则消耗的电功率为
19．（1）0.4V；（2）0.32V
【解析】
（1）根据法拉第电磁感应定律可得
（2）根据闭合电路欧姆定律可得
答案第1页，共2页
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