第一章 磁场 单元综合测试（word版含答案）

第一章 磁场 单元综合测试
一、单选题
1．（2021·重庆市求精中学校高二阶段练习）关于物理学史，下列说法中不正确的是（　　）
A．法拉第首先使用电场线来描述电场 B．奥斯特发现了通电导线周围有磁场
C．洛伦兹发现磁场对通电导线有安培力的作用 D．安培提出分子电流假说
2．（2022·北京·高二期末）有一种磁强计，可用于测定磁场的磁感应强度，其原理如图所示。将一段横截面为长方形的N型半导体（主要靠自由电子导电）放在匀强磁场中，两电极、分别与半导体的前后两侧接触。已知磁场方向沿轴正方向，N型半导体横截面的长为，宽为，单位体积内的自由电子数为，电子电荷量为，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。导体中通有沿轴正方向、大小为的电流时，两电极、间的电势差为。下列说法正确的是（　　）
A．为正极，为负极 B．磁感应强度的大小为
C．磁感应强度的大小为 D．其他条件不变时，越大，电势差越大
3．（2022·安徽亳州·高二期末）如图所示，折成“”形的金属杆ACD固定在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，杆所在平面与磁场平行，A、D连线与磁感线平行，CD与磁感线垂直，AC长为a，CD长为b，现给该段金属杆A、D两端通入大小为I的恒定电流，则该金属杆受到的安培力大小为（　　）
A．BIa B．BIb C．BI(a+b) D．0
4．（2021·天津市宁河区芦台第一中学高二阶段练习）如图所示，在两水平金属板构成的器件中存在匀强电场与匀强磁场，电场强度和磁感应强度相互垂直，从点以水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．粒子的速度大小
C．若增大，粒子所受的电场力做负功
D．若粒子从点以水平速度进入器件，也恰好能做直线运动
5．（2022·重庆南开中学高二期末）如图所示，在正方体的四条沿x轴方向的棱上，分别固定四根通有等大电流I0的等长导线。正方体的中心点P处有不断沿y轴正方向喷射粒子的粒子源，关于粒子刚被喷出时所受到的洛伦兹力方向，下列说法中正确的是 （　　）
A．若粒子带正电，其所受的洛伦兹力方向沿z轴正方向
B．若粒子带正电，其所受的洛伦兹力方向沿x轴正方向
C．若粒子带负电，其所受的洛伦兹力方向沿x轴正方向
D．若粒子带负电，其所受的洛伦兹力方向沿z轴负方向
6．（2022·重庆南开中学高二期末）在如图所示的竖直矩形区域内，同时存在有场强大小为E的匀强电场和磁感应强度大小为B的匀强磁场。从区域正上方垂直边界线AB以v0射入一质量为m的带负电小球，关于该小球的运动情况，下列说法中正确的是 （　　）
A．若E和B方向都为竖直向下，小球一定能沿直线穿过边界线CD
B．若E和B方向都为竖直向上，小球一定能沿直线穿过边界线CD
C．若E方向为竖直向下，B方向为垂直于纸面向外，小球一定能垂直边界线BD射出
D．若E方向为竖直向下，B方向为垂直于纸面向外，小球一定不能垂直边界线BD射出
7．（2022·重庆巴蜀中学高二期末）如图所示，足够长的水平虚线MN上方有一匀强电场，方向竖直向下（与纸面平行）：下方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里。一个带电粒子从电场中的A点以水平初速度向右运动，第一次穿过MN时的位置记为P点，第二次穿过MN时的位置记为Q点，P、Q两点间的距离记为d，从P点运动到Q点的时间记为t。不计粒子的重力，若只适当减小的大小，则（　　）
A．t变大，d变小 B．t不变，d变小 C．t变大，d不变 D．t变小，d变大
8．（2022·福建莆田·一模）A、B、C三根通电长直导线均水平固定且互相平行，导线通入大小相等的恒定电流，方向如图所示，其中导线A，B垂直纸面且在同一水平面上，导线C垂直纸面并在导线A的正下方。下列说法正确的是（　　）
A．导线B对导线A的安培力方向竖直向上
B．导线C对导线A的安培力方向竖直向下
C．若解除导线C的固定，则其仍可能处于静止状态
D．若把导线C固定在导线A和导线B正中间，则导线C受到的安培力为0
9．（2022·北京昌平·高三期末）如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。励磁线圈是一对彼此平行、共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场．玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过玻璃泡内气体时能够显示出电子运动的径迹。若电子枪垂直磁场方向发射电子，电子质量为m，电荷量为e，匀强磁场的磁感应强度为B。根据上述信息可以得出（　　）
A．电子做圆周运动的轨道半径 B．电子做圆周运动的速度大小
C．电子做圆周运动的周期 D．电子的加速电压
10．（2022·四川达州·高二期末）如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧下端固定，上端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关S后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧压缩量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧拉伸量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，弹簧形变均在弹性限度内，则磁感应强度B的大小为（　　）
A． B． C． D．
11．（2022·重庆巴蜀中学高二期末）如图所示，边长为l、质量为m的等边三角形导线框abc用绝缘细线悬挂于天花板上，导线框中通一逆时针方向的电流I，图中虚线CD过ab边中点和ac边中点。只在CDFE区域加一垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导线框处于静止状态时，细线中的拉力大小为F；若只在ABDC区域中加与上述相同的磁场，导线框处于静止状态时，细线中的拉力大小为（当地重力加速度为g）（　　）
A． B．mg C． D．
12．（2022·山东烟台·高二期末）如图所示，两平行金属导轨处于同一水平面内，在两导轨一端上放置一质量为m、长度为l的金属杆，两导轨的另一端与电源、滑动变阻器、电流表构成闭合回路。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成角斜向上。刚开始，滑动变阻器连入电路的电阻最大，静止在水平导轨上，调节滑动变阻器滑片的位置，发现当电流表的示数为I时，金属杆刚要开始滑动，已知金属杆与导导轨间的滑动摩擦力近似等于它们之间的最大静摩擦力，，。则金属杆与导轨间的动摩擦因数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．（2022·吉林油田第十一中学高二期末）洛伦兹力是磁场对_________（填“运动”或“静止”）电荷的作用；如图所示是一带正电的粒子在磁场中竖直向下运动，粒子所受洛伦兹力的方向为______。
14．（2021·上海·模拟预测）如图，长度均为L的长直导体棒a、b平行置于光滑绝缘水平桌面，b棒固定，a棒与力传感器相连。当a、b中分别通以大小为Ia、Ib的恒定电流时，a棒静止，传感器受到a给它水平向左、大小为F的拉力。则a、b中的电流方向______（选填“相同”或“相反”），a中电流在b棒所在处产生的磁感应强度大小为______。
15．（2021·山东·济南市天桥区黄河双语实验学校高二阶段练习）如图所示的天平可用来测定磁感应强度。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为L，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有电流I时（方向如图所示），在天平左、右两边分别加上质量为m1、m2的砝码，天平平衡；当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。重力加速度为g，则磁感应强度的大小为__________。
16．（2021·全国·高二课时练习）如下图所示，是一种质谱仪的示意图，从离子源S产生的正离子，经过S1和S2之间的加速电场，进入速度选择器，P1和P2间的电场强度为E，磁感应强度为B1，离子由S3射出后进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域，由于各种离子轨迹半径R不同，而分别射到底片上不同的位置，形成谱线。
(1)若已知S1S2间加速电压为U，并且磁感应强度B2半径R也是已知的，则离子的比荷__________。
(2)若已知速度选择器中的电场强度E和磁感应强度B1，R和B2也知道，则离子的比荷为________。
(3)要使氢的同位素氘和氚经加速电场和速度选择器以相同的速度进入磁感应强度为B2的匀强磁场。（设进入加速电场时速度为零）
A．若保持速度选择器的E和B1不变，则加速电场S1S2间的电压比应为______。
B．它们谱线位置到狭缝S3间距离之比为____________。
三、解答题
17．（2022·江西九江·高二期末）回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为，加在狭缝间的交变电压如图所示，电压为，周期，一束该种粒子在时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零，现不考虑粒子在狭缝中的运动时间，不考虑粒子间的相互作用，不考虑粒子从最后一次加速至从引出装置射出过程的时间，求：
（1）粒子获得的最大动能；
（2）粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间。（表达式中不能出现T）
18．（2022·广东惠州·高二期末）从A板附近静止发出的、荷质比为的带正电粒子（不计重力），经板间的加速电压作用，经板小孔处，从点竖直向下进入矩形边界垂直纸面向里的匀强磁场区，磁场上下边界之间的距离为，为磁场右边界，边界右侧竖直放置一荧光屏，其上沿点与磁场上边界水平对齐，已知。当时，粒子恰好垂直打在点。
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）当加速电压可调，满足，带电粒子总能打在荧光屏上，求的取值范围；
（3）在第（2）问的情形下，该粒子在磁场区域运动的最长时间是多少。
19．（2022·重庆市第七中学校高二期末）如图所示，水平放置的平行板电容器极板长d，板间距为d，电容器与电源按下图图所示的方式连接，电阻R1=3R，电源内阻r=R，电容器右侧有一与极板方向垂直足够长的荧光屏。开关s闭合后，一比荷为k的负粒子从电容器左端中间位置以v0的速度沿水平线PMQ射入，该粒子恰好能从下极板的右端点飞出，最终打到荧光屏上：粒子重力不计，求：
（1）若荧光屏距电容器右侧距离为L1=4d，求粒子打到荧光屏的位置距Q点的距离；
（2）电源电动势E的大小；
（3）若在电容器右侧到荧光屏间的区域中，水平线MQ下方加方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为的匀强磁场，水平线MQ上方加方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场。若要保证该粒子最终能垂直打到荧光屏上，求荧光屏距电容器右侧距离L2。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
A．法拉第首先使用电场线来描述电场，故A正确；
B．奥斯特发现了通电导线周围有磁场，故B正确；
C．安培发现磁场对通电导线有安培力的作用，故C错误；
D．安培提出分子电流假说，故D正确。
本题选错误的，故选C。
2．C
【解析】
A．根据左手定则，结合自由电子定向移动的方向与电流方向相反，可知，自由电子受到的洛伦兹力方向指向，则自由电子偏向，则为负极，为正极，故A错误；
BC．设自由电子定向移动的速率为，则单位时间内移动的距离为，则体积为，电荷量为，则
两电极、间的电势差为时，对于自由电子，根据平衡条件
联立解得
故B错误C正确；
D．根据
变形得
则其他条件不变时，越大，电势差越小，故D错误。
故选B。
3．D
【解析】
折成“”形的金属杆ACD固定在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，杆所在平面与磁场平行，折成“”形的金属杆ACD的有效长度AD与磁感线平行，所以金属杆受到的安培力大小为零，故D正确，ABC错误。
故选D。
4．C
【解析】
AB．粒子从左射入，若带负电，则受到向上的电场力，和向下的洛伦兹力，若带正电，则受到向下的电场力和向上的洛伦兹力，只要满足
即速度
粒子就能做直线运动通过，故AB错误；
C．若增大，则洛伦兹力大于电场力，粒子向洛伦兹力方向偏转而做曲线运动，则电场力做负功，故C正确；
D．若粒子从点以水平速度进入器件，电场力和洛伦兹力同向，粒子将做曲线运动，即速度选择器的电场和磁场确定之后，也就确定了入口为P，出口为Q，故D错误。
故选C。
5．C
【解析】
如图所示，从B1B2C2C1面右侧看去，根据安培定则以及对称性可知P点磁感应强度方向沿z轴正方向，根据左手定则可知，若粒子带正电，其所受的洛伦兹力方向沿x轴负方向，若粒子带负电，其所受的洛伦兹力方向沿x轴正方向，故ABD错误，C正确。
故选C。
6．B
【解析】
A．若E和B方向都为竖直向下，小球运动过程中不受洛伦兹力，受到的电场力方向竖直向上，重力竖直向下，当电场力大于重力时，小球做匀减速直线运动，所以小球有可能在到达CD之前速度就减为零，所以不一定能穿过CD，故A错误；
B．若E和B方向都为竖直向上，小球运动过程中不受洛伦兹力，受到的电场力和重力方向都竖直向下，小球做匀加速直线运动，一定能沿直线穿过边界线CD，故B正确；
CD．若E方向为竖直向下，B方向为垂直于纸面向外，若此时小球所受电场力大小恰好和重力大小相等，则小球在洛伦兹力作用下会向右偏转，可能在运动四分之一圆周后垂直边界线BD射出，也有可能在运动二分之一圆周垂直AB边界射出。若此时小球所受电场力和重力大小不等，小球将做不规则的曲线运动，有可能会垂直边界线BD射出，综上所述可知CD错误。
故选B。
7．C
【解析】
粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图
设第一次到达P点竖直速度（大小不变），则粒子进入磁场的速度
速度方向与MN的夹角
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，半径
第二次经过MN上的Q点时由几何关系可得
代入可得
即当减小时d不变；运动的时间
则当减小时，增大，θ增大，t增大。
故选C。
8．B
【解析】
A．根据电流之间的相互作用规律“同向相吸，反向相斥”可知导线B对导线A的安培力方向水平向左，故A错误；
B．根据电流之间的相互作用规律“同向相吸，反向相斥”可知导线C对导线A的安培力方向竖直向下，故B正确；
C．若解除导线C的固定，由于A对C的力竖直向上，B对C的力向左下，则C水平方向受力不平衡，所以C不可能处于静止状态，故Ｃ错误；
D．若把导线C固定在导线A和导线B正中间，则导线C受到A对C的吸引力和B对C的排斥力，方向都向左，所以C受到的安培力不为0，故D错误；
故选B。
9．C
【解析】
电子经加速电场
电子进入磁场做匀速圆周运动，根据洛仑兹力提供向心力，有
又因为
解得
由于轨道半径无法确定，所以速度及加速电压也无法确定，而电子质量为m，电荷量为e，匀强磁场的磁感应强度为B，根据上述信息可以得出圆周运动的周期，故C正确，ABD错误。
故选C。
10．C
【解析】
弹簧压缩量为x1时，导体棒所受安培力沿斜面向下，根据平衡条件沿斜面方向有
kx1=mgsinα+BIL
电流反向后，导体棒所受安培力沿斜面向上，根据平衡条件沿斜面方向
mgsinα =kx2+BIL
联立可得
故选C。
11．A
【解析】
根据左手定则以及对称性可知，只在CDFE区域内加磁场时，ab和ac边所受安培力的合力与只在ABDC区域中加磁场时ab和ac边所受安培力的合力大小相等，方向相反。当在CDFE区域加一垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场是，安培力合力方向竖直向上，大小为
线框平衡，可得
只在ABDC区域中加相同磁场时，导线受到的安培力大小为F1，方向竖直向下。设细线中的拉力大小为F′，
故选A。
12．D
【解析】
如图所示，根据左手定则可知ab所受安培力方向与竖直方向夹角为θ，对ab根据平衡条件有
解得
故选D。
13． 运动 水平向右
【解析】
[1]洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用。
[2]根据左手定则可以判断粒子所受洛伦兹力的方向为水平向右。
14． 相同
【解析】
【分析】
[1] a棒静止，传感器受到a给它水平向左、大小为F的拉力,说明两导体棒互相吸引，则a、b中的电流方向相同；
[2] a中电流在b棒所在处产生的磁感应强度大小为
15．
【解析】
假设B的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，所以需要在左边加砝码，故该假设错误；当B的方向垂直纸面向里，开始线圈所受安培力的方向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，相当于右边少了两倍的安培力大小，所以需要在右边加砝码。则有
所以
16．
【解析】
（1）[1]由于粒子在B2区域做匀速圆周运动，所以
解得，这个速度也就是粒子经加速电场加速后的速度，在加速过程中
所以
解得
（2）[2]在速度选择器中，粒子沿直线穿过，故
解得
所以
（3）[3]氘核，氚核，设经加速后二者速度均为v，经电场加速则有
由以上两式得
[4]它们谱线的位置到狭缝S3的距离之比实际上就是两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径之比，也是半径之比
17．（1）；（2）
【解析】
（1）粒子运动半径为R时，依据牛顿第二定律，结合洛伦兹力提供向心力，则有
且
解得
（2）粒子被加速n次到达动能为，则
由
解得
18．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）板间加速，由动能定理
代入数据，得
粒子恰好垂直打在荧光屏上，说明粒子的运动半径
由牛顿第二定律，洛伦兹力充当向心力
磁感应强度为
（2）打在点时，半径最小，设为，画出此时的轨迹图
解得
联立方程
可得
所以
（3）粒子刚好打在点时，绕圆心转过的角度最大，时间最长。由第（2）问的结果
即
在磁场中的运动时间为
解得
19．（1）4.5d；（2）（3）（n=0，1，2，3……）
【解析】
（1）由几何关系有
解得
（2）由
解得
由电路分析知
（3）粒子进入磁场时与水平方向夹角满足
故
由
可得粒子在磁场中的半径
由几何关系可知粒子在磁场中沿着水平轴前进的距离
若要垂直打到荧光屏上，则需要满足
代入数据解得
（n=0，1，2，3……）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页