一次函数的图象（3）

5.3《一次函数的图像（3）》导学案 班级： 组别： 姓名：
学习目标：1、能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质；
2、进一步理解正比例函数和一次函数的关系
重点：正比例函数和一次函数的图像和性质
难点：结合图像理解正比例函数和一次函数的性质的过程
使用说明：认真阅读书本P154~155，划出重点
一、自主学习：
1、在下面两个平面直角坐标系中，分别用两点法画出一次函数y=2x-1和y=-2x+3的图象。
观察你所画的两个函数图象，从左往右看，一次函数y=2x-1的图象是 （填上升或下降）的，表明随着自变量x的值逐渐增大，一次函数y=2x-1的值逐渐 ；一次函数y= -2x+3的图象是 （填上升或下降）的，表明随着自变量x的值逐渐增大，一次函数y= -2x+3的值逐渐 。
归纳：在一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）中,
（1）当k 时，y随着x的增大而 ，从左往右看函数的图象是 的；
（2）当k 时，y随着x的增大而 ，从左往右看函数的图象是 的。2、试一试：已知函数①y=-1.6x+4；②y=0.5x-5；③y=4x；④y=7-5x；⑤y= - (1-2x)；⑥y=()x+1；其中y随x的增大而增大的函数有 （写序号），y随x的增大而减小的函数有 （写序号）。
二、合作探究：
活动一、研究一次函数y1=2x，y2=2x+3，y3=2x-3的关系：
（1）填表，并指出对应于同一个自变量的值，3个函数值之间的关系。
x
1
2
3
4
5
…
y1=2x
y2=2x+3
y3=2x-3
结论：对应于同一个自变量的值，
一次函数y2=2x+3的值比y1=2x的值 ，
一次函数y3=2x-3 的值比y1=2x的值 。
（2）在同一平面直角坐标系中，画出上面三个函数的图象，比较它们的位置关系。
结论：一次函数y2=2x+3的图象可以看作是由正比例函数y1=2x的图象向 平移 个单位长度所得；一次函数y3=2x-3的图象可以看作是由正比例函数y1=2x的图象向 平移 个单位长度所得。由此可见：已知两条直线y1=k1x+b1与y2=k2x+b2，当 时，y1∥y2。
思考：你能利用一次函数y=2x+3的图象画出一次函数y=2x-3的图象吗？反过来呢？
归纳：一般地，正比例函数y=kx的图象是经过 的一条直线，一次函数y=kx+b的图象是由正比例函数y=kx的图象沿y轴 （ ）或 （ ）平移
个单位长度得到的一条直线。
活动二、你能根据k、b的符号确定一次函数y=kx+b大致的图像吗？
函数关系式
k、b的符号
草图
经过哪几个象限
y=kx+b
(k≠0)
k＞0, b＞0
k＞0, b＜0
k＜0, b＞0
k＜0, b＜0
y=kx
(k≠0)
k＞0, b=0
k＜0, b=0
三、反馈检测：
《补充习题》P82/第1~4题，书本P155/习题5.3第2~4题
四、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、布置作业：《创》P121/第1~4题
六、课后反思：