苏科版七年级数学下册 12.3 互逆命题 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
12.3 互逆命题
12.3　互逆命题（1）
两直线平行，同位角相等．
条件
结论
同位角相等，两直线平行．
条件
结论
【问题情境】
12.3　互逆命题（1）
如果 a＋b＞0 ，那么 a＞0，b＞0
如果 a ＞0，b ＞0 ，那么 a＋b＞0
【问题情境】
条件
结论
条件
结论
想一想：
在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？
12.3　互逆命题（1）
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.
其中一个命题是另一个命题的逆命题.
1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？
①直角都相等；
②内错角相等，两直线平行；
③如果a+b>0, 那么a>0,b>0；
④相等的角都是直角；
⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0；
⑥两直线平行，内错角相等。
辨析
1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？
①直角都相等；
②内错角相等，两直线平行；
③如果a+b>0, 那么a>0,b>0；
④相等的角都是直角；
⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0；
⑥两直线平行，内错角相等。
辨析
1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？
①直角都相等；
②内错角相等，两直线平行；
③如果a+b>0, 那么a>0,b>0；
④相等的角都是直角；
⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0；
⑥两直线平行，内错角相等。
辨析
1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？
③如果a+b>0, 那么a>0,b>0；
⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0。
辨析
如果a>0,b>0, 那么a+b>0 ；
如果ab>0, 那么a>0,b>0 。
把一个命题的条件和结论互
换就得到它的逆命题，所以
每个命题都有逆命题。
心得
2 ．说出下列命题的逆命题，并与同学交流．
（1）如果a2＝b2，那么a＝b；
（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；
（3）末位数字是5的数，能被5整除；
（4）锐角与钝角互为补角.
12.3　互逆命题（1）
【试一试】
逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2 .
逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是对顶角.
逆命题：能被5整除的数的末位数字是5．
逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角．
下列的命题正确吗？为什么？
（1）如果a＞0，那么 a2＞0
（2）锐角与钝角互为补角
正确
不正确
300的锐角与1000的
钝角不互为补角
小结
判断一个命题是假命题，只需举___________.
像这样，举出一个例子来说明一个命题是假命题，这样的例子称为反例。
反例
举反例说明下列命题是假命题：
（1）如果|a|＝|b| ，那么a＝b；
（2）任何数的平方大于0；
（3）两个锐角的和是钝角；
（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．
（5）同位角一定相等.
12.3　互逆命题（1）
【说一说】
) 2
) 1
练一练
1.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是
____________________________.
2.命题“对顶角相等”的逆命题是
______________________，这个逆命题是____命题.
内错角相等，两直线平行.
相等的角是对顶角
假
一名同学写出一个原命题，另一名同学写出逆命题；并判断原命题与逆命题的真假.
如果一个命题是真命题，它的逆命题__________是真命题.
不一定
小组互动
第一次数学危机
　　公元前五世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆是数”——任何数都可以表示为整数或整数的比.他的门徒希伯索斯发现一个反例：当正方形边长为整数1时，对角线的长就无法用整数表示！从而引发第一次数学危机.希伯索斯因为没有按毕达哥拉斯“保持沉默”的要求，把这个问题公之于众，结果被投尸大海，葬身鱼腹，造成历史上震惊数学界的无理数发现惨案.
12.3　互逆命题（1）
【拓展延伸】
12.3　互逆命题（1）
著名的反例
　　公元1640年，法国著名数学家费尔马发现：
220＋1＝3，
221＋1＝5，
222＋1＝17，
223＋1＝257，
　　224＋1＝65537……
　　而3、5、17、257、65537都是质数，于是费尔马猜想：
对于一切自然数n，22n＋1都是质数，可是，到了1732年，
数学家欧拉发现：225＋1＝4294967297＝641×6700417.
这说明了22n＋1是一个合数，从而否定了费尔马的猜想.
【拓展延伸】
【小结】
　　 本节课你学会了什么？你有什么收获？
12.3　互逆命题（1）
课本P161习题12.3 第1、2题.
7.1　探索直线平行的条件（1）
【课后作业】
谢 谢