(共17张PPT)
用一元一次不等式解决问题
经典试题1+1
一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果?
解:设最多能装x个苹果
根据题意可得:
1+0.25x≤10
某人骑一辆电动自行车,如果行驶速度增加5km/h,那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少?
解:设原来的行驶速度为xkm/h
则: 2(x+5)≥2.5x
随堂练习
填空题
3、不等式4x-3<6x-4的解集是( )
1、一个两位数字的个位数字比十位数字小2,且这个两位数比50大,比60小,则这个两位数是( )
4、现有若干本连环画册分给小朋友,如果每人分8本,那么不够分,现在每人分7本,还多10本,则小朋友人数最少有( )
2、三个连续正奇数的和小于25,这所有符合条件的奇数组有( )
10
1.3.5
x>2/1
11人
数学实验室:
①搭搭算算
②说说议议:交流各自的做法
③想想说说:按图7-9的搭法,用4根火柴棒可以搭1个正方形,用7根火柴棒可以搭2个正方形,用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法,用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形?请用不等式验证
某公司到果园基地地购买某种水果,慰问医务工作者.果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案;每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.试问:当购买量在什么范围时,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由.
解:设购买x千克时甲方案付款少(其中x≥3000)
则 9x<8x+5000
某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案: (1)买一套西装送一条领带; (2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套,领带x(x>20)条.请你根据x的不同情况,帮助商店老板选择最省钱的购买方案.
解:设买x条领带时方案一比较省钱
则 200×20+40(x-20)<(200×20+40x)90%
动动脑筋
1、某班同学外出春游,要拍合影留念,若一张彩色底片要0.57元,冲印一张0.35元,每人预定得到一张,出钱不超过0.45元,问参加合影的同学至少有几人?
解:设参加合影的人有x人,则0.57+0.35x≤0.45x
解得x≥5.7
答:参加合影的同学至少6人。
动动脑筋
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?
解:设买x元的商品,在甲店收费比较便宜
(其中x>100)
则 100+0.9(x-100)<50+ 0.95(x-50)
某单位计划在“五一”假期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为大于10而小于26,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠,乙旅行社表示可先免去一位游客的费用,其余的八折优惠,该单位选择哪家旅行社支付的旅游费较少?
解:设总人数x人时甲旅行社的收费较少
则 200×75%x<200×80%(x-1)
……
某电影院暑假向学生优惠开放,每张票2元.另外,每场次还将售出每张5元的普通票300张,如果要保持每场次票房收入不低于2000元,那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张?
解:设至少应售出学生优惠票x张
则 2x+5×300≥2000
水果店进了某种水果1t,进价是7元/kg.售价定为10元/kg,销售一半以后,为了尽快售完,准备打折出售.如果要使总利润不低于2000元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售?
解:设可以按原定的x折出售
则500×(10-7)+500(x-7)≥2000
某高速公路工地需要实施爆破,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒.问导火线至少需要多长?
解:设导线至少xcm 长
则x/1.2>400/5
你是如何设未知数的?
列不等式解应用题基本步骤是什么?
1.找不等关系
2.设未知数
3.根据不等关系,列不等式
4.解不等式
5.写出答案
①审:认真审题,分清已知量、未知量及其关系,找出题中不等关系,要抓住题设中的关键字“眼”,如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义.
★请你根据你的探索总结一下用一元一次不等式解决问题的一般步骤?
总结反思
②设:设出适当的未知数.
★请你根据你的探索总结一下用一元一次不等式解决问题的一般步骤?
总结反思
③列:根据题中的不等关系,列出不等式.
④解:解出所列不等式的解集.
⑤答:写出答案,并检验答案是否符合 题意.