第二章电磁感应 单元训练（word版含答案）

第二章电磁感应
一、选择题（共15题）
1．物理学家在物理学的发展史上做出了卓越的贡献，下列有关物理学史的说法正确的是（　　）
A．法拉第发现了电磁感应现象，并得出了法拉第电磁感应定律
B．库仑提出了点电荷间的作用规律，并最早用实验测得元电荷e的数值
C．伽利略首先建立了瞬时速度、加速度的概念，并研究得出了自由落体运动的规律
D．牛顿发现了万有引力定律，并计算出太阳与地球之间的引力大小
2．法拉第发明了世界上第一台发电机,如图所示,圆形金属盘安置在电磁铁的两个磁极之间,两电刷MN分别与金属盘的边缘和中心接触良好,且与灵敏电流计相连,金属盘绕中心轴沿图示方向转动,则下列说法正确的是（ ）
A．电刷M的电势低于电刷N的电势
B．若只将电刷M移近N,电流计的示数变大
C．若只提高金属盘转速,电流计的示数变小
D．若只将滑动变阻器的滑片向左滑动,电流计的示数变大
3．如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中（　　）
A．穿过线框的磁通量保持不变 B．线框中感应电流方向保持不变
C．线框所受安培力的合力为零 D．穿过线框的磁通量变大
4．随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车的充电，都已经实现了从理论研发到实际应用的转化。下图给出了某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式无线充电的原理图。关于无线充电，下列说法正确的是( )
A．无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”
B．只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电
C．接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同
D．只要有无线充电底座，所有手机都可以进行无线充电
5．如图甲所示，线圈中通有如图乙所示的电流，电流从a到b为正方向，那么在0~这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，则（　　）
A．从左向右看感应电流先逆时针后顺时针
B．感应电流的大小先减小后增加
C．铝环受到的安培力先向左后向右
D．铝环始终有扩大的趋势
6．如图是磁电式转速传感器的结构简图。该装置主要由测量齿轮、T形软铁、永久磁铁、线圈等原件组成。测量齿轮为磁性材料，N个齿等距离地安装在被测旋转体的一个圆周上（圆心在旋转体的轴线上），齿轮转动过程中，当齿靠近T形软铁时，由于磁化作用，软铁中的磁场增强，相反，远离时磁场减弱。现测得线圈中感应电流的变化频率为f，旋转体角速度为ω。则正确的是（　　）
A．
B．当齿距离T形软铁最近的时候，线圈中电流最大
C．线圈中的感应电流方向不变，只是大小发生周期性变化
D．若旋转体转速均匀增加，则与线圈串联的交流电流表的示数不变
7．在匀强磁场中有一N匝、半径为a的圆形线圈（其总电阻为R）和一仪器（内阻不计）串联，线圈平面与磁场垂直．当线圈迅速由静止翻转180°，该仪器指示有电量q通过，根据已知q、N、a、R可计算出磁感强度B等于
A． B． C． D．
8．如图所示的匀强磁场中有一根弯成45°的金属线POQ，其所在平面与磁场垂直，长直导线MN与金属线紧密接触，起始时OA=l0，且MN⊥OQ，所有导线单位长度的电阻均为r，MN运动的速度为v，使MN匀速运动的外力为F，则外力F随时间变化的图像是(　　)
A． B．
C． D．
9．如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以、的速度沿光滑导轨电阻不计匀速滑到位置，若：：2，则在这两次过程中　　
A．回路电流：：2
B．产生的热量：：4
C．通过任一截面的电荷量：：2
D．外力的功率：：2
10．如图所示电路中，L 是一直流电阻可忽略不计的电感线圈，a、b 为 L 的左、右两端点，A、B、C 为完全相同的三个灯泡，某时刻将开关 K 闭合，稳定后三个灯泡均正常发光，之后又将开关 K断开．则下列说法正确的是（ ）
A．开关闭合瞬间，A、B、C 灯同时变亮
B．开关断开瞬间，a 点电势高于 b 点，B、C 灯闪亮后缓慢熄灭
C．开关断开瞬间，b 点电势高于 a 点，B、C 灯闪亮后缓慢熄灭
D．开关断开瞬间，b 点电势高于 a 点，B、C 灯缓慢熄灭
11．磁力刹车是游乐场中过山车采用的一种新型刹车装置，工作效应比靠摩擦力刹车更稳定，如图为该新型装置的原理图（从后面朝前看）；过山车的两侧装有铜片，停车区的轨道两侧装有强力磁铁，当过山车进入停车区时铜片与磁铁的相互作用能使过山车很快停下来，关于该装置的下列说法正确的是（　　）
A．刹车原理是利用了电流的磁效应
B．过山车从进入停车区到停止的过程，动能转化成电能
C．过山车进入停车区的速度越大，刹车的阻力越大
D．若将铜片换成有机玻璃片，也能达到相同的刹车效果
12．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．在时间0~5s内，I的最大值为0.1A
B．在第4s时刻，I的方向为顺时针
C．前2s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01C
D．第3s内，线圈的发热功率最大
二、多选题
13．绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、开关相连，如图所示，线圈上端与电源正极相连，闭合开关的瞬间，铝环向上跳起。则下列说法正确的是（　　）
A．若保持开关闭合，则铝环不断升高
B．若保持开关闭合，则铝环停留在跳起后的某一高度
C．若保持开关闭合，则铝环跳起到某一高度后将回落
D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变
14．如图8所示的电路中，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是 (　　)
A．作用在金属棒上各力的合力做功为零
B．重力做功将机械能转化为电能
C．重力与恒力F做功的代数和等于电阻R上产生的焦耳热
D．金属棒克服安培力做功等于重力与恒力F做的总功与电阻R上产生的焦耳热之和
15．如图所示，关于虚线AP对称的两足够长水平导轨AM与AN相接于A点，∠MAN=2θ，导轨电阻不计，处于垂直导轨所在平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导体棒CD长为L，单位长度的电阻为R0，垂直虚线AP对称地放置在导轨上，某时刻导体棒在水平拉力F的作用下从A点沿AP向右以大小为v的速度做匀速直线运动。不计摩擦，则在导体棒从开始运动到离开导轨的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．拉力F的最大值为
B．导体棒中的感应电流逐渐增大
C．通过回路中某横截面上的电荷量为
D．拉力F所做的功为
三、填空题
16．感生电场：
______认为：磁场变化时会在空间激发一种______，这种电场叫作感生电场。
17．电磁灶是利用________原理制成的，它在灶内通过交变电流产生交变磁场，使放在灶台上的锅体内产生________而发热．
18．如图所示，电流表与螺线管组成闭合电路，将磁铁插入螺线管的过程中穿过线圈的磁通量___（填“增大”、“减小”或“不变”），电流表指针将___（填“不动”或“偏转”）．
19．如图，光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R的电阻相连，该装置处于垂直于导轨平面磁感应强度为B的匀强磁场中，不计ab电阻和一切摩擦。质量为m的金属杆ab以初速度v0从导轨底端向上运动，然后又返回到出发位置。在整个运动过程中，ab杆的加速度___________（填“先减小再增大”、“先增大再减小”、“一直减小”或“一直增大”），上升过程的时间___________下降过程的时间（填“大于”、“等于”或“小于”）。
四、解答题
20．如图所示，半径为、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板C和D，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3．O1、O2、O3在同一水平直线上，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距也为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计）．整套装置处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直于斜面向上．整个装置处在真空室中，有一电荷量为+q、质量为m的粒子（重力不计），以速率v0从圆形磁场边界上的最低点沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出．现释放导体棒ab，其沿着斜面下滑后开始匀速运动，此时仍然从点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O3射出，而从圆形磁场的最高点F射出．求：
（1）圆形磁场的磁感应强度B/．
（2）导体棒的质量M．
（3）棒下落h的整个过程中，导体棒ab克服安培力做的功为多少？
21．麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在其周围空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场，如图甲所示．
（1）若图甲中磁场B随时间t按B=B0+kt（B0、k均为正常数）规律变化，形成涡旋电场的电场线是一系列同心圆，单个圆上形成的电场场强大小处处相等．将一个半径为r的闭合环形导体置于相同半径的电场线位置处，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势．求：
a. 环形导体中感应电动势E感大小；
b. 环形导体位置处电场强度E大小．
（2）电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备．它的基本原理如图乙所示，图的上部分为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动．图的下部分为真空室的俯视图，电子从电子枪右端逸出，当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时，电子在真空室中沿虚线圆轨迹运动，不断地被加速．
若某次加速过程中，电子圆周运动轨迹的半径为R，圆形轨迹上的磁场为B1，圆形轨迹区域内磁场的平均值记为（由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀，即为穿过圆形轨道区域内的磁通量与圆的面积比值）．电磁铁中通有如图丙所示的正弦交变电流，设图乙装置中标出的电流方向为正方向．
a. 在交变电流变化一个周期的时间内，分析说明电子被加速的时间范围；
b. 若使电子被控制在圆形轨道上不断被加速，B1与之间应满足B1= 的关系，请写出你的证明过程．
22．如图甲所示，将一间距为L=1m的足够长U形导轨固定，导轨上端连接一阻值为R=2.0Ω的电阻，整个空间存在垂直于轨道平面向上的匀强磁场，B=0.2T，质量为m=0.01kg、电阻为r=1.0Ω的金属棒ab垂直紧贴在导轨上且不会滑出导轨，导轨与金属棒之间的动摩擦因数μ=0.5，金属棒ab从静止开始下滑，下滑的x-t图像如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计且金属棒下滑过程中始终与导轨垂直且紧密接触，重力加速度g取10m/s2，sin37=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)导轨的倾角θ。
(2)从开始到t=2.5s过程中金属棒上产生的焦耳热。
23．如图所示，两根质量同为m、电阻同为R、长度同为l的导体棒a、b，用两条等长的、质量和电阻均可忽略不计的长直导线连接后，放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上，两根导体棒均与桌边缘平行，一根在桌面上，另一根移动到靠在桌子的光滑绝缘侧面上．整个空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B，开始时两棒静止，自由释放后开始运动．已知两条导线除桌边缘拐弯处外其余部位均处于伸直状态，导线与桌子侧棱间无摩擦．求：
(1)刚释放时，导体棒a、b的加速度大小；
(2)导体棒a、b运动稳定时的速度大小；
(3)若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为q，求该过程中系统产生的焦耳热．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．法拉第发现了电磁感应现象，纽曼和韦伯得出了法拉第电磁感应定律，所以A错误；
B．库仑提出了点电荷间的作用规律，密立根用实验测得元电荷e的数值，所以B错误；
C．伽利略首先建立了瞬时速度、加速度的概念，并研究得出了自由落体运动的规律，所以C正确；
D．牛顿发现了万有引力定律，但是万有引力常数还无法确定，则其没有计算出太阳与地球之间的引力大小，所以D错误；
故选C。
2．A
【解析】
【详解】
A.根据安培定则可知，电磁铁产生的磁场方向向右，由右手定则判断可知，金属盘产生的感应电流方向从M到N，则电刷M的电势低于电刷N的电势，电刷N的电势高于电刷M的电势，故A正确；
B.若仅将电刷M移近N，使电刷MN之间距离减小，切割磁感线的有效长度减小，产生的感应电动势减小，感应电流减小，则电流计的示数变小，故B错误；
C.若只提高金属盘转速，感应电动势增大，故电流计的示数变大，故C错误；
D.若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路电流减小，磁场减弱，电流计的示数将减小，故D错误．
3．B
【解析】
【详解】
ABD．根据右手螺旋定则，知直导线下方的磁场方向垂直纸面向里，线框由静止释放，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律知，感应电流的方向为顺时针方向，即方向保持不变。故AD错误，B正确；
C．根据左手定则，上边所受的安培力方向向上，下边所受的安培力方向向下，由于上边所处的磁场强，所以上边所受的安培力大小大于下边所受的安培力大小，所以线框所受安培力的合力方向竖直向上。故C错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
A．无线充电的原理，其实就是电磁感应现象，而不是电流的磁效应，故A错误；
B．发生电磁感应的条件是磁通量要发生变化，直流电无法产生变化的磁场，故不能接到直流电源上，故B错误；
C．发生电磁感应时，两个线圈中的交变电流的频率是相同的，故C正确；
D．只有无线充电底座，手机内部没有能实现无线充电的接收线圈等装置，也不能进行无线充电，D错误。
故C正确。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据题意可知，由于电流从a到b为正方向，当电流是从a流向b，由右手螺旋定则可知，线圈B的磁场水平向右，由于电流的减小，所以磁通量变小，根据楞次定律可得，铝环M的感应电流顺时针（从左向右看）；当电流增大时，磁通量变大，根据楞次定律可得，铝环M的感应电流逆时针（从左向右看），A错误；
B．由图乙可知，ab内的电流的变化率不变，则产生的磁场的变化率不变，根据法拉第电磁感应定律可知，产生的电动势的大小不变，所以感应电流的大小也不变，B错误；
CD．穿过线圈M的磁通量先减小后增大，根据楞次定律，阻碍磁通量的变化，则铝环受到的安培力先向左后向右，线圈先扩大后收缩的趋势，C正确D错误。
故选C。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．旋转体转一圈，测量齿轮靠近和远离线圈N次，线圈中的感应电流变化N次，旋转体的角速度为，故转速为
故线圈中感应电流的变化频率为
故A正确；
B．当齿距离T形软铁最近的时候，通过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，线圈中电流最小，故B错误；
C．测量齿轮靠近和远离线圈时，线圈中磁通量的变化相反，产生的感应电流方向相反，故C错误；
D．旋转体转速越高，测量齿轮靠近和远离线圈越快，线圈中磁通量的变化越大，线圈中感应电动势越大，线圈中的感应电流越强，则与线圈串联的交流电流表的示数变大，故D错误。
故选A。
7．A
【解析】
【详解】
由法拉第电磁感应定律：线圈产生的感应电动势
由闭合电路欧姆定律得感应电流
根据电量的公式q=It，可得： ．
由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，则磁能量的变化△Φ=2BS=2B πa2
所以由上公式可得： ，
则得： ,故选A．
点睛：考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电量表达式，同时注意磁通量虽然是标量，但注意线圈分正反面，从而导致磁通量有正负．还有磁通量与线圈匝数无关，但感应电动势与线圈匝数有关．
8．C
【解析】
【分析】
由匀速运动的位移时间公式x=vt求解经过时间t导线离开o点的长度．MN切割磁感线的有效长度就是与MN与轨道接触的两点间的长度，由几何关系求解．由数学知识求得回路的总长，得到总电阻，可由闭合电路欧姆定律求解感应电流的大小．则可确定外力的变化情况．
【详解】
因导线MN匀速运动，则经过时间t导线离开O点的长度是
MN切割磁感线的有效长度是
t时刻回路中导线MN产生的感应电动势为
回路的总电阻为
则感应电流的大小为
由安培力公式可得
要使导线匀速运动，拉力等于安培力；由公式可知，拉力与时间成正比
故选C。
9．A
【解析】
【详解】
A．回路中感应电流为：
，则得
A正确；
B．产生的热量为
，则得
B错误；
C．通过任一截面的电荷量为
q与v无关，则得
C错误；
D．由于棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得
P∝v2，则得
D错误．
故选A。
10．C
【解析】
【详解】
A．开关闭合瞬间，由于电感线圈会阻碍电流的增大，A灯泡支路电流逐渐变大，A灯泡缓慢变亮，A错误
BCD．开关断开瞬间，电感线圈要阻碍原电流的减小，产生与原电流方向相同的感应电流，即线圈内部从a流向b，所以b端电势高；由于线圈直流电阻可忽略不计，所以感应电流会大于原电流，导致流过B、C灯泡的电流比正常发光的电流大，所以B、C 灯闪亮后缓慢熄灭，BD错误C正确
11．C
【解析】
【详解】
AB．当过山车进入停车区时，会导致铜片的磁通量发生变化，产生感应电流，从而铜片出现感应磁场，与强力磁铁产生相互作用，利用了电磁感应的原理。刹车过程中过山车运动减慢，过山车减少的动能，先转化为电能，最终会转化为内能，故AB错；
C．过山车的速度越大，磁通量变化越快，产生的感应电流越大，从而导致感应磁场越大，与强力磁铁的作用力越大，故刹车的阻力越大，故C正确；
D．把铜片换成有机玻璃片，而有机玻璃不导电因此不形成感应磁场，从而不会对强磁铁有阻碍作用，所以不能达到相同的刹车效果，故D错误。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律
可以看出B－t图象的斜率越大则电动势越大，所以零时刻线圈的感应电动势最大，即
根据欧姆定律
故A错误；
B．从第3s末到第5s末竖直向上的磁场一直在减小，根据楞次定律判断出感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以电流方向为逆时针方向，故B错误；
C．通过线圈某一截面的电量
故C正确；
D．线圈的发热功率
所以B－t图象的斜率越大则电功率越大，所以零时刻线圈的发热功率最大，故D错误。
故选C。
13．CD
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．若电键保持闭合时，线圈产生的磁场稳定，穿过铝环的磁通量不变，没有感应电流产生，铝环不受安培力，只受重力作用，则上跳某一高度后将回落，AB错误，C正确；
D．如果电源的正、负极对调，闭合电键的瞬间，穿过铝环的磁通量仍然增加，产生感应电流，铝环仍然受到安培力而上跳，电键保持闭合时，线圈产生的磁场稳定，穿过铝环的磁通量不变，没有感应电流产生，铝环不受安培力，只受重力作用，则上跳某一高度后将回落，则观察到的现象不变，D正确。
故选CD。
14．AC
【解析】
【详解】
试题分析：由于导体棒是匀速运动故其受合力为零，因此合力的功为零，A对；重力做功是重力势能与动能间的转化，B错；棒克服安培力做的功等于电路中产生的焦耳热，C对；导体棒克服安培力的功就等于电路中产生的焦耳热，即R上产生的焦耳热，D错．
考点：导体切割磁感线时产生的感应电动势，功能关系．
【名师点睛】应用法拉第电磁感应定律求解问题的一般步骤
(1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；
(2)利用楞次定律确定感应电流的方向；
(3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解．
15．AD
【解析】
【详解】
A．导体棒整个运动过程中做匀速直线运动，由二力平衡关系可得
当导体棒有效切割长度恰好等于L时，此时安培力最大，即F最大
A正确；
B．感应电流大小
所以导体棒中的感应电流不变，B错误；
C．通过回路中某横截面的电荷量
联立解得
C错误；
D．导体棒保持匀速运动，所以拉力随着时间增大的关系为
因此拉力F与时间t成正比例关系，所以拉力做的功
D正确。
故选AD。
16． 麦克斯韦 电场
【解析】
【分析】
【详解】
略
17．电磁感应、涡流
【解析】
【详解】
电磁灶是利用电磁感应原理制成的；产生热量的原因是利用交变电流产生交变磁场，使放在灶台上的锅体内产生的涡流而将电磁能转化为热量；
【点睛】
电磁感应在生活中的应用很多，而电磁灶就是利用电磁感应原理制作而成的．
18． 增大 偏转
【解析】
【分析】
当通过闭合回路的磁通量发生变化，就会产生感应电流，电流表的指针将发生偏转．
【详解】
磁铁插入螺线管的过程中，通过闭合回路的磁通量增加，产生感应电流，则电流表指针发生偏转．
故答案为增大，偏转．
【点睛】
解决本题的关键知道产生感应电流的条件，当通过闭合回路的磁通量发生变化，就会产生感应电流．
19． 一直减小 小于
【解析】
【分析】
【详解】
[1]ab开始运动时，ab棒所受的安培力
根据牛顿第二定律得，ab棒的加速度
ab棒向上运动的过程中，加速度方向与速度方向相反，速度减小，加速度减小，做加速度减小的减速运动；向下运动的过程中，加速度方向与速度方向相同，加速度为
速度增大，加速度减小，做加速度减小的加速运动，最终加速度为零，做匀速运动，综上分析可知向上运动过程中加速度一直减小；
[2]在整个过程中，安培力一直做负功，在上升和下降过程中的同一位置，上升时的速度大于下降时的速度，可知上升时的平均速度大于下降时的平均速度，可知上滑的时间小于下滑的时间。
20．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）在圆形磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可以知道半径为r．
洛仑兹力提供向心力得：
（2）根据题意粒子恰好不能从O3射出的条件为
导体棒做匀速运动时，
解得
（3）导体棒匀速运动时，速度大小为，则
代入②中得：
由能量守恒：
解得
21．（1）a： b:
（2）a: 磁场向上增强才能满足在圆周上的加速，因此根据图3可知只能在第一个四分之一周期加速．
b:
【解析】
【详解】
（1）a、根据法拉第电磁感应定律可得
因为，所以：
b、由，，
所以
（2）a．B1和是由同一个电流产生的，因此磁场方向总相同；
由图2可知：B1处的磁场向上才可能提供做圆周运动的向心力（时间0～）；
由图2可知：感生电场的电场线方向顺时针电子才可能加速，所以可以是向上增强（时间0～T）或向下减弱（时间T～T）；
综上三点可知：磁场向上增强才能满足在圆周上的加速，因此根据图3可知只能在第一个四分之一周期加速．
b．做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供：设某时刻电子运动的速度为v
则①
由（1）问中的b结论可得，此时轨道处的感生电场场强大小②
对①式
所以：，
因为t=0时：，所以有
22．(1)37°；(2) 0.01625J.
【解析】
【详解】
(1)由x-t图象可知t=1.5s后金属棒开始匀速运动，速度为
金属棒做匀速直线运动时切割磁感线产生的感应电动势为
E=BLv
金属棒受到的安培力为
金属棒做匀速直线运动，由平衡条件得
代入数据解得
θ=37°
(2)从开始到t=2.5s过程，由能量守恒定律得
mgxsinθ=μmgxcosθ+mv2+Q
金属棒产生的热量为
解得
Qr=0.01625J。
23．（1） ；（2） ；（3）
【解析】
【详解】
（1）设导体棒匀速运动时的速度为v，导体棒a切割磁感线产生的电动势为E，则：
对a棒：E=Blv
F安=BIl

mg=F安
联立解得：
（2）从自由释放到刚匀速运动的过程中，设a棒下降的高度为h，则：
回路中磁通量的变化量为：
回路中产生的感应电动势的平均值为：
回路中产生的感应电流的平均值为：
通过导体棒横截面的电荷量为：
系统产生的焦耳热为：
联立以上各式解得：
答案第1页，共2页
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