3.3变压器 同步训练（word版含答案）

3.3变压器
一、选择题（共15题）
1．如图所示，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，则这三个线圈的匝数比应为（ ）
A．1∶2∶3 B．2∶3∶1
C．3∶2∶1 D．2∶1∶3
2．如图所示，理想变压器的原线圈接在u=220sin100πt（V）的交流电源上，副线圈接有R=55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　）
A．电流表的读数为1 A B．原线圈的输入功率为220W
C．电压表的读数为110V D．副线圈输出交流电的周期为50 s
3．如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是（　　）
A．原、副线圈匝数比为9∶1 B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1 D．此时a和b的电功率之比为1∶1
4．无线充电具有安全、耐用、方便的特点。如图为无线充电中的受电线圈示意图，由一个发射线圈和一个接收线圈构成，发射线圈、接收线圈匝数比n1：n2=5：1，若ab端输入电流为i=0.28sin200t（A），充电过程中不考虑各种能量损失。则接收线圈输出电流的有效值约为（　　）
A．0.056A B．0.14A C．1A D．1.4A
5．如图所示，用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，开始时开关 S 是断开的，现将开关 S 闭合，则图中所有理想交流电表的示数以及输入功率的变化情况是（ ）
A．的示数不变，的示数增大，的示数减小，增大
B．的示数不变，的示数增大，增大
C．的示数不变，的示数减小，减小
D．的示数不变，的示数增大，的示数减小，的示数增大，减小
6．如图所示，电阻为r的线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，产生电动势瞬时值表达式为的交流电，把该交流电接在理想变压器原线圈的、两端，变压器原、副线圈的匝数比为，电压表和电流表均为理想电表，为定值电阻，阻值为R，为可变电阻，当其阻值为R时，电压表的读数为10V，若的阻值变为，则电压表的读数为（　　）
A．210V B．200V C．198V D．110V
7．某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，下列说法正确的是 ( )
A．t＝0时刻发电机的线圈平面和磁场平行，磁通量为0
B．在1s内发电机的线圈绕轴转动50圈
C．将此交流电接到匝数比是1:10的升压变压器上，副线圈的电压为V
D．将此交流电与耐压值是220V的电容器相连，电容器会被击穿
8．如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比n1∶n2=1∶2，原线圈输入电压，副线圈间电阻为R，两电表均为理想交流电表，则（　　）
A．电压表的示数为 B．电流表的示数为
C．变压器的输入电功率为 D．电阻R增大，电压表示数增大
9．如图所示，一台变压器T的原线圈与3.0kV的交流电源相连，副线圈上接有一电动机M，电动机正常工作时两端的电压为120V、消耗功率为1.0kW，变压器T的效率（效率指的是变压器的输出功率与输入功率的比值）为97%，不计导线的电阻，则（　　）
A．交流电源提供的电流约为0.34A
B．电动机的电阻约为14.4Ω
C．变压器T的输入功率为0.97kW
D．变压器T的匝数比为25：1
10．如图所示为一含有理想变压器的电路，理想变压器的原线圈接如图乙所示正弦交流电源，副线圈电路中小灯泡规格为“ ”且恰好正常发光，电流表为理想电表。不考虑小灯泡阻值随温度的变化，下列说法正确的是（ ）
A．原副线圈匝数之比为 B．原副线圈中电流之比为
C．电流表示数为 D．原线圈的输出功率为
11．如图所示，理想变压器的原、副线圈中接有规格相同的灯泡A和B，其额定电压均为U，定值电阻R的阻值为灯泡正常发光时电阻的八分之一，当原线圈接入正弦交流电并合上开关K后，灯泡A和B均正常发光，此时，交流电压表的示数为（　　）
A．10U B．9U C．8U D．7U
12．如图所示，理想变压器原线圈输入端接正弦交流电u=Umsinωt，副线圈接电阻R1、R2和二极管，图中电流表A1、A2、A3均为理想电流表（示数为电流的有效值），R1、R2阻值均为R，二极管为理想二极管，变压器原、副线圈匝数比为2：1。则电流表A1、A2、A3示数之比为（　　）
A．5：20：4 B．1：2：1 C．：2：2 D．2：4：3
13．如图，理想变压器原副线圈的匝数比n1:n2=10:1，将原线圈接在交流电源上，副线圈上电阻R和理想交流电压表并联接入电路，已知交流电源电压，现在A、B两点间接入不同的电子元件，下列说法正确的是（　 　）
A．在AB间串联一相同电阻R，电压表的示数为11V
B．在AB两点间接入理想二极管，电压表的读数为11V
C．在AB两点间接入一只电容器，只提高交流电的频率，电压表读数增大
D．在AB两点间接入一只电感线圈，只降低交流电的频率，电阻R消耗电功率减小
14．在如图所示的含有理想变压器的电路中，变压器原、副线圈匝数比为20：1，图中电表均为理想交流电表，R为光敏电阻（其阻值随光强增大而减小），Ll和L2是两个完全相同的灯泡．原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，不计导线的电阻，下列说法正确的是（ ）
A．交流电的频率为50Hz
B．电压表的示数为220V
C．当照射R的光强增大时，电流表的示数变大
D．若Ll的灯丝烧断后，电压表的示数会变大
15．如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为10:1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R=10Ω，其余电阻均不计。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压。则下列说法中正确的有（ ）
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为31.1V
B．当单刀双掷开关与b连接且在0.01s时，电流表示数为2.2A
C．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25Hz
D．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大
二、填空题
16．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给______，储存在______中．
17．在如图甲所示电路中，L1、L2、L3为三只“6V,3W”的灯泡，变压器为理想变压器，各电表均为理想电表，当ab端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光．则电压表的示数为__________.
18．江油某学校用一台变压器将校外10KV高压接入校内供学校师生生活用电，若将该变压器看作理想变压器，其原副线圈匝数比为___________；由于使用年限久，该变压器老化，副线圈被烧坏。为了应急，这个学校的电工撤下变压器，取出副线圈，换用同规格导线重新绕制进修维修，完工后接入原电路。后来该校物理老师发现学校所用电电压老是偏高。你认为电压偏高的最大可能原因是电工在维修绕制副线圈时_________________。
19．英国物理学家__________（选填“法拉第”或“安培”）经过10年的艰苦探索，终于在1831年发现了电磁感应现象，进一步揭示了电现象与磁现象之间的密切联系，奏响了电气化时代的序曲。如图是一理想变压器，左边的线圈叫__________线圈（选填“原”或“副”），要使灯泡持续发光，AB端应通入__________电（选填“交流”或“直流”）。
三、综合题
20．如图甲所示电路中，理想变压器原线圈输入的正弦交变电压如图乙所示，副线圈接有理想交流电压表、可变电阻R以及100只“8V、4W”的相同灯泡，电压表的示数U=10V。求：
（1）变压器原、副线圈的匝数比。
（2）灯泡正常工作时变压器的输入功率及可变电阻的阻值。
21．如图所示，MN、PQ是两条水平、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与R=20Ω电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比，导轨宽L=1m。质量m=2kg、电阻不计的导体棒ab与MN、PQ之间夹角为53°，在水平外力F作用下，从t=0时刻开始在磁场内往复运动，其速度随时间变化的规律是。垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B=2T，导轨、导线和线圈电阻均不计。已知sin53°=0.8，求：
(1)ab棒中产生的电动势的表达式；
(2)电阻R上的电热功率P；
(3)从t=0到t1=0.05s的时间内，外力F所做的功。
22．南海上某哨塔想采用浮桶式波浪发电补充生活用电，其原理简化如图甲。能产生如图乙辐向磁场的磁体通过支柱固定在暗礁上，线圈内置于浮桶中。浮桶随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中。该线圈与阻值R=16Ω的指示灯相连。如图乙所示，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，图乙中斜线阴影部分为产生磁场的磁体；匝数N=100匝的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B=0.4T，线圈直径D=0.4m，内阻不计。假设浮桶振动的速度可表示为，取π2≈10，求：
(1)图甲中，当t=0.25s时，流过指示灯泡的电流大小；
(2)灯丝在1小时内产生的焦耳热；
(3)若ab输出端通过理想变压器给哨塔供电，如图丙所示，若S1、S2闭合，S3断开时，原线圈中电流表示数为8.25A，已知图中灯泡标称为“220V，88W” 恰能正常发光，电动机线圈电阻50Ω，则此时图中电动机的机械功率为多少。
23．某物理兴趣小组在研究交变电流的产生和应用中，设计了以下三种形式，所用匀强磁场磁感应强度均为1.0T，图乙和图丙的轨道均在水平面上，磁场方向竖直向下。
（1）甲方案为：如图甲所示，让一面积为的单匝矩形线圈，在有界匀强磁场中绕中轴以的转速匀速转动，已知为磁场分界线，求线圈从图示位置开始计时产生的交变电流的感应电动势的瞬时表达式；
（2）乙方案为：如图乙所示，金属导轨与金属直导轨分别在O点和A点接一阻值为和体积可忽略的定值电阻，导轨的曲线方程为（m），金属棒平行于y轴，长为1.5m。在外力作用下以速度水平向右匀速运动（b点始终在轴上），金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，整个电路中除了电阻和外，其余电阻均不计。求：金属棒在导轨上从到的运动过程中，外力做的功。
（3）丙方案为：如图丙所示，匝数的理想变压器原线圈与水平放置的间距的光滑金属导轨相连，导轨电阻不计，副线圈接阻值的电阻，与导轨接触良好的电阻的导体棒在外力的作用下做简谐振动，其速度（）。求电阻R实际消耗的功率。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
因为四个灯泡全部正常发光，设每盏灯的额定电压为U，则有，，所以
由于灯泡的规格都相同，都正常工作，所以原副线圈中的电流都相等，设为I，根据输入功率等于输出功率有
可得
由变压器原副线圈电压与匝数的关系可知，这三个线圈的匝数比应为
n1:n2:n3=3∶2∶1
ABD错误，C正确。
故选C。
2．A
【详解】
A．原线圈中电压的有效值为220V，根据电压与匝数成正比
可得，副线圈中电压的有效值为110V，因为电阻R=55Ω，故副线圈中的电流为
则原线圈中的电流为
电流表的示数为1A，故A正确；
B．由输入功率和输出功率相等可得原线圈中的输入功率为
P=I22R=（2A）2×55Ω=220W
故B错误；
C．电压表的读数为电压的有效值，由A的分析可知，副线圈的有效值为110V，所以电压表的读数为110V，故C错误；
D．原线圈中交流电的周期为
则副线圈中输出交流电的周期也为0.02s，故D错误。
故选A。
3．A
【详解】
AB．灯泡正常发光，则其电压均为额定电压U，则说明原线圈输入电压为9U，输出电压为U；则可知，原副线圈匝数之比为9：1：故A正确；B错误；
CD．根据公式可得，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P=U额I可得a和b上的电功率之比为1：9；故CD错误；
故选A。
4．C
【详解】
发射线圈电流的有效值为
则接收线圈输出电流的有效值约为
故选C。
5．B
【详解】
输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以变压器的输出电压也不变，所以的示数都不变，当变阻器的滑动头P向下移动时，滑动变阻器的电阻减小，所以负线圈的电流增大，原线圈的电流也要增大，根据可知，副线圈电压不变，电流变大，则功率变大，所以输入功率也变大，B正确．
6．C
【详解】
由可知，该线圈中产生的交变电动势的有效值应为
因为开始时，电压表的读数为10V，则
根据，得
所以
又根据，得
因此
若的阻值变为，有
，，，
联立解得
故选C。
7．D
【详解】
A. t＝0时感应电动势为0，说明此时刻线圈平面位于中性面，发电机的线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，故A错误；
B. 产生的感应电动势的周期T=0.04s，故1s内发电机的线圈转动的圈数为
n＝1/T＝25转
故B错误；
C. 输入电压的有效值为
U1＝＝220V
根据，解得：
U2=2200V
故C错误；
D.电容器的耐压值为电容器两端允许电压的最大值，则电容器会被击穿，故D正确．
8．C
【详解】
A．输入电压的有效值为
根据
解得
电压表示数为，A错误；
B．副线圈的电流
根据
则电流表的示数
B错误；
C．变压器的输入电功率为
C正确；
D．电压表的示数是副线圈两端的电压，根据
是由匝数比和原线圈的电压决定，与电阻R无关，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
AC．变压器的输入功率为
故交流电源的提供的电流为
故A正确，C错误；
B．流过电动机的电流为
由于电动机不是纯电阻电流，故其电阻
故B错误；
D．由于变压器的效率不是100%，故原副线圈的匝数比不等于变压器两端电压之比，即
故D错误；
故选A。
10．D
【详解】
A．原线圈两端电压有效值为，小灯泡正常发光，副线圈两端电压有效值为，由
A结误；
BC．副线圈中电流
由
知原线圈中电流为，BC错误；
D．原线圈输出功率等于副线圈输入功率，为，D正确。
故选D。
11．A
【详解】
在灯泡A和B均正常发光时，灯泡A和B两端的电压均为额定电压，设此时通过灯泡B的电流为I，由于电阻R的阻值为灯正常发光电阻的八分之一，由并联分流原理知，通过电阻R的电流为8I，所以通过副线圈的总电流为9I，而原线圈的电流为I，由能量守恒有
得电压表的示数为
所以A正确，BCD错误。
故选A。
12．C
【详解】
理想变压器原、副线圈匝数之比为2：1，所以I1：I2=1：2，通过A2和A3的电流瞬时值图象大致如图甲、乙所示
由有效值的定义，对于通过A2电流I2，有
解得
对于电流A3的电流I3，有
解得
所以电流表A1、A2、A3示数之比为
故选C。
13．AC
【详解】
A．根据理想变压器原副线圈的电压与匝数成正比，即有：
所以副线圈两端的电压有效值为：
若在AB间串联一相同电阻R，电压表测得R两端电压为U，则：
A正确；
B． 若在AB两点间接入理想二极管，电压表测得R两端电压为U，则：
解得，B错误；
C．若在AB两点间接入一只电容器，只提高交流电的频率，则副线圈电压不变，由电容器通高频阻低频的特点可知，电流增大，R两端电压增大，即电压表示数增大，C正确；
D．若在AB两点间接入一只电感线圈，只降低交流电的频率，则副线圈电压不变，由电感线圈通低频阻高频的特点可知，电流增大，电阻R消耗电功率增大，D错误。
故选AC。
14．AC
【详解】
A、原线圈接入如图乙所示的交流电，由图可知：，所以频率为：，故A正确；
B、原线圈接入电压的最大值是，所以原线圈接入电压的有效值是，理想变压器原、副线圈匝数比为，所以副线圈电压是，所以电压表的示数为，故B错误；
C、R阻值随光强增大而减小，根据知，副线圈电流增加，副线圈输出功率增加，根据能量守恒定律，所以原线圈输入功率也增加，原线圈电流增加，所以A的示数变大，故C正确；
D、当的灯丝烧断后，变压器的输入电压不变，根据变压器两端电压之比等于匝数之比可知输出电压也不变，故电压表读数不变，故D错误．
15．BD
【详解】
A．由图象可知，电压的最大值为，交流电的周期为，所以交流电的频率为，交流电的有效值为220V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压为22V，所以A错误；
B．电流表示数为电流的有效值，不随时间的变化而变化，所以电流表的示数为，所以B正确；
C．变压器不会改变电流的频率，所以副线圈输出电压的频率为50Hz，所以C错误；
D．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的匝数变小，所以副线圈的输出的电压要变大，电阻R上消耗的功率变大，原线圈的输入功率也要变大，所以D正确。
故选BD。
16． 磁场 磁场
17．12V
【详解】
电压表的示数为变压器输入电压，交流电的有效值为Uab=18V；则有：U=Uab-UL1=18V-6V=12V．
18． 副线圈匝数偏大
【详解】
日常用电电压为220 V，对于理想变压器，电压之比等于匝数之比
解得原副线圈匝数比为。
用电电压总是偏高，最可能的原因电工在维修绕制副线圈时副线圈匝数偏大。
19． 法拉第 原 交流
【详解】
英国物理学家法拉第经过10年的艰苦探索，终于在1831年发现了电磁感应现象，进一步揭示了电现象与磁现象之间的密切联系；
如图所示，理想变压器，左边的线圈叫原线圈，要使灯泡持续发光，AB端应通入交流电。
20．（1）；（2），
【详解】
（1）理想变压器的原、副线圈的电阻忽略不计，由图可知原线圈输入电压的有效值为
由理想交流电压表的示数可知，副线圈输出电压的有效值为
所以原、副线圈的匝数比为
（2）灯泡正常工作时，其两端电压为；所以可变电阻R两端的电压
流过100只灯泡的总电流为
流过电阻R的电流与其相等，所以可变电阻的阻值
理想变压器的输入功率等于其输出功率，即
21．(1)；(2)；(3)75J
【详解】
(1)ab棒中产生的电动势的表达式为
(2)设原线圈上电压的有效值为U1，则
设副线圈上电压的有效值为U2，则
解得；电阻R上的电热功率
(3)由以上分析可知，该正弦交流电的周期
从t=0到s，经历了四分之一个周期；设在这段时间内电阻R上产生的热量为Q，则
在s时刻，ab棒的速度为v，则
由能量守恒定律可得这段时间内外力F做的功
解得W=75J。
22．(1)；(2)57600J；(3)42W
【详解】
(1)根据可得t=0.25s时浮桶振动的速度
则切割磁感线产生电动势为
由欧姆定律得
(2)经过平衡位置时浮桶的速度最大为
此时感应电动势为
则最大电流为
由于速度随时间变化规律为正弦函数，故产生正弦式交变电流，故电流有效值为
由焦耳定律得灯丝在1小时内产生的焦耳热为
(3)灯泡标称为“220V，88W”恰能正常发光，根据P=UI得

则变压器的匝数比为
电流值比为
则
23．（1）；（2）；（3）8W
【详解】
（1）角速度为
交变电流的感应电动势的瞬时表达式
（2）瞬时感应电动势为
所以E按正弦规律变化
（3）因为
故
求得
设原线圈两端的电压为U，电流为I，则有
则
则
联立得
；
答案第1页，共2页