1.1磁场对通电导线的作用力 同步训练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.1磁场对通电导线的作用力 同步训练（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 515.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-02 18:00:02 | ||
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文档简介
1.1磁场对通电导线的作用力
一、选择题（共15题）
1．一小段通电直导线放入磁场中受磁场力作用的方向（ ）
A．一定和磁感应强度的方向相同
B．一定和磁感应强度的方向垂直但不一定与电流方向垂直
C．一定和电流方向垂直但不一定和磁感应强度的方向垂直
D．一定和电流方向垂直也和磁感应强度的方向垂直
2．若宝鸡地区地磁场磁感应强度由南到北的水平分量为，从上到下的竖直分量为，某栋大楼的顶部安装了高1m的竖直金属杆作为避雷针。假设某次雷雨天气闪电过程中通过金属杆流入大地的瞬间放电电流为，此时金属杆所受安培力的大小和方向分别为（ ）
A．3N、向东 B．1N、向南
C．3N、向西 D．1N、向北
3．匀强磁场垂直纸面向内，纸面内有一通电导体棒，电流方向如图所示．保持电流大小不变，以导体棒的中点为转轴，在纸面内逆时针转过的过程中，导体棒所受的安培力大小（ ）
A．不变 B．一直变大
C．先变大后变小 D．先变小后变大
4．如图所示为速度选择器，场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直。一带电荷量为+q、质量为m的粒子（不计重力）以速度水平向右射入，粒子恰沿直线穿过，则下列说法正确的是（ ）
A．若只将带电粒子带电荷量变为+2q，粒子将向下偏转
B．若只将带电粒子带电荷量变为-2q，粒子将向上偏转
C．若只将带电粒子速度变为，粒子一定偏转
D．若带电粒子从右侧水平射入，其他条件不变，粒子仍能沿直线穿过
5．如图，固定在匀强磁场中的线框abc是由一根粗细均匀的导线弯折成的闭合等边三角形，，线框所在平面与磁场方向垂直，现将直流电源接在线框的a、b两点间，此时ac受到的安培力大小为F，则（ ）
A．导线bc与ac受到的安培力相同
B．导线acb受到的安培力大小为F
C．导线ab与acb受到的安培力大小相等
D．整个线框受到的安培力是3F
6．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（ ）
A．2F B．1.5F C．0.5F D．0
7．密度为，横截面积为S，长度为L的粗细均匀的金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线悬挂，金属棒置于竖直方向的匀强磁场中，初始细线竖直，金属棒静止。现通入M到N的恒定电流I，要使金属棒的绝缘细线与竖直方向最大摆角成30°角，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向竖直向上，大小为
B．磁场方向竖直向下，大小为
C．增长绝缘细线长度，其余条件不变，金属棒摆角将小于30°
D．增大金属棒长度，其余条件不变，金属棒摆角将大于30°
8．如图所示，两根竖直放置的长直导线中通有相同的电流，导线附近有、、三点，三点均处于同一水平线上，到、的距离相等，且两根导线分别过和的中点，下列说法正确的是（ ）
A．两长直导线相互吸引
B．在、、三点中，点的磁感应强度最大
C．点的磁感应强度与点的磁感应强度相同
D．若两导线中的电流大小相等、方向相反，则点的磁感应强度为0
9．如图，电流天平是一种测量磁场力的装置。两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固 定，线圈Ⅱ置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说 法正确的是（ ）
A．若两线圈电流方向相反，则天平示数为负
B．若两线圈电流方向相同，则天平示数为负
C．若只有线圈Ⅰ通恒定电流，则天平示数为负
D．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力
10．如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形柠檬电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做"旋转液体实验”，蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可认为匀强磁场，磁感应强度大小B=0.1T，玻璃皿横截面的半径a=0.05m，电源的电动势E=3V，内阻r=0.1.限流电阻R0=4.9，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻R=1.0，闭合开关后不计内阻的电流表示数为0.3A．则
A．由上往下看，液体做顺时针旋转
B．玻璃皿两电极间的电压为0.3V
C．液体所受的安培力大小为
D．闭合开关后，用于驱动液体的电功率为0.36W
11．如图所示，一个边长为0.5m、三边电阻不相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为10T的匀强磁场中．若通以图示方向的恒定电流，电流强度大小为0.4A，则金属框受到的磁场力大小为（ ）
A．0 B．2N
C．3N D．4 N
12．如图所示,一水平导轨处于与水平方向成45°角斜向左上方的匀强磁场中,一根通有恒定电流的金属棒,由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动.现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上,在此过程中,金属棒始终保持匀速运动,已知棒与导轨间动摩擦因数μ<1,则磁感应强度B的大小变化情况是( )
A．不变 B．一直减小
C．一直增大 D．先变小后变大
二、多选题
13．如图，AC是一个半径为R的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。当该导线中通以由A到C，大小为I的恒定电流时，该导线受到安培力的大小和方向是（ ）
A．安培力大小为
B．安培力大小为为
C．安培力方向为垂直AC的连线指向左下方
D．安培力方向为垂直AC的连线指向右上方
14．质量为m的金属细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，细杆与导轨间的动摩擦因数为μ，当有电流通过细杆时，细杆恰好静止于导轨上，导轨与细杆处于与纸面平行的匀强磁场中，在如图所示的A、B、C、D四个选项中，细杆与导轨的摩擦力一定不为零的是（ ）
A． B． C． D．
15．如图所示，绝缘水平桌面上固定两条光滑的、间距为L的、电阻不计的平行金属导轨，导轨左端连接电源，电源电动势为E，内阻为r。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现将质量为m，电阻为R的导体棒置于导轨上，接通电源，导体棒沿导轨开始运动，运动时始终与导轨垂直且接触良好，棒离开桌面前的瞬间速度为v，此刻通过棒电流为I。则（ ）
A．此过程中通过棒的电荷量为
B．此过程中导体棒产生的热量为
C．离开桌面前的瞬间，电源两端的电压U= E- Ir
D．离开桌面前的瞬间，电源两端的电压U> E- Ir
三、填空题
16．如图所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,垂直于磁场方向放置长度为L的通电导体MN.若导体中的电流大小为I,且方向由M到N,则MN受到的安培力的大小为___,方向_____.
17．质量为m、长度为L的导体棒MN静止在水平导轨上．通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，与导轨所在平面成θ角斜向上，如图所示．则导体棒MN受到的支持力的大小为 ____________，摩擦力的大小为_________________．．
18．如图，两平行放置的长直导线a和b中载有电流强度相等、方向相反的电流。则b右侧O点处的磁感应强度方向为_________；在O点右侧再放置一根与a、b平行共面且通有与导线a同向电流的直导线c后，导线a受到的磁场力大小将__________（选填“变大”、“变小”或“无法确定”）。
19．电磁炮是一种最新研制的武器.它的主要原理如图所示.1982年在澳大利亚国立大学的实验室中，就已经制成了能把质量为的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到的电磁炮（常规炮弹速度大小约为）.若轨道宽为，长为，通以的电流，则在轨道间所加的匀强磁场的感应强度为_______T，磁场力的最大功率为_______W（轨道忽略摩擦不计）.
四、解答题
20．如图所示是一种精密测量磁感强度的装置，虚线区域内有匀强磁场，在天平右盘下挂一矩形线圈，线圈共10匝，，，线圈中通以0.1A逆时针方向的电流，天平左盘加砝码使天平平衡；然后不改变电流大小而只改变电流方向，再在天平左盘中加8g砝码才能使天平再平衡，求矩形线圈所受安培力大小和磁场的磁感应强度。
21．如图所示，两导轨P、Q间的距离，水平放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，导轨平面与磁场方向垂直。垂直于导轨放置的ab棒处于静止状态，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与质量为M的物块相连。已知ab棒的质量，与导轨间的动摩擦因数，电源的电动势、内阻，电阻，导轨及ab棒的电阻均不计。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。求：
（1）通过ab棒的电流的大小；
（2）物块质量M的取值范围。
22．电阻不计的U形导轨NMPQ固定在水平面上，NM、PQ之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E，内阻为R的电源，一根金属棒ab垂直于导轨放置，金属棒ab的质量为 m接入电路的电阻为4R，现加一个范围足够大的匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于ab棒且于水平面夹角为θ=37°，如图所示，ab棒跟导轨之间的动摩擦因数为μ=0.5，假设ab棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知，求：
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若保持磁场方向不变，改变磁感应强度的大小，则要使ab棒发生滑动，磁感应强度的大小至少为多少？
23．如图所示，质量为60g的铜棒长为a＝20cm，棒的两端与长为L＝30cm的细软铜线相连，吊在磁感应强度B＝0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中。当棒中通过恒定电流I后，铜棒向上摆动，最大偏角θ＝60°，g取10m/s2，求：
（1）铜棒中电流I的大小。
（2）铜棒在摆动过程中的最大速率。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
根据左手定则可知安培力既与磁场方向垂直,也与电流方向垂直，即与磁场方向和电流方向构成的平面垂直;故选D.
2．A
【解析】
【详解】
由于金属杆电流向下，地磁场竖直分量对其没有作用力，在水平方向的磁场中，受到的安培力大小为
由左手定则可知，安培力方向向东。
故选A。
3．A
【解析】
【详解】
导体棒在纸面内逆时针转过的过程中，电流方向始终与磁场方向垂直，根据安培力的表达式
易知，导体棒所受的安培力大小不变。故A正确；BCD错误。
故选A。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
粒子恰沿直线穿过，电场力和洛伦兹力均垂直于速度方向，故合力为零，粒子做匀速直线运动，根据平衡条件，有，解得
A．带电粒子带电荷量为+2q，速度不变，仍然沿直线匀速通过速度选择器，A错误。
B．带电粒子带电荷量为-2q，速度不变，仍然沿直线匀速通过速度选择器，B错误。
C．带电粒子速度为，电场力不变，洛伦兹力变为原来的2倍，故会偏转，C正确。
D．带电粒子从右侧水平射入，电场力方向不变，洛伦兹力方向反向，粒子一定偏转，D错误。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
A．导线bc与ac串联，电流相等，安培力大小相等，根据左手定则可知，导线bc与ac受到的安培力方向不同，所以导线bc与ac受到的安培力不相同，故A错误；
BCD．设直流电源的电压为U，每段导线的电阻为R，则acb中的电流为
ab中的电流为
导线ab所受安培力
方向垂直ab向上，导线acb所受安培力
方向垂直ab向上，ac受到的安培力大小为
整个线框受到的安培力是
故D正确，BC错误。
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
设每一根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两路电阻之比为，根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比．如下图所示，由于上路通电的导体受安培力的有效长度为L，根据安培力计算公式，可知，得，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为，故本题选B．
7．B
【解析】
【详解】
AB．根据左手定则判断，磁场方向竖直向上或者竖直向下时，根据动能定理可得
解得
故B正确；A错误；
CD．由以上推导知最大摆角与绝缘细线长度无关，最大摆角与金属棒长度无关，故CD错误。
故选B。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题图可知，两条长直导线的电流方向相同，由安培定则确定直线电流产生的磁场方向，再由左手定则确定直线电流受安培力的方向，因此两长直导线相互吸引，A正确；
B．由安培定则可知，左侧直线电流在b点产生的磁场方向垂直纸面向外，右侧直线电流在b点产生的磁场方向垂直纸面向里，且两直线电流及两直线到b点的距离相同，所以两直线电流在b点处产生的磁感应强度大小相同，方向相反，b点的磁感应强度是零，B错误；
C．由安培定则可知，a点处的磁感应强度方向垂直纸面向里，c点处的磁感应强度方向垂直纸面向外，a、c两点的磁感应强度大小相同，方向相反，C错误；
D．若两导线中的电流大小相等、方向相反，由安培定则分析可知，两直线电流在b点处产生的磁感应强度大小相等，方向相同，b点的磁感应强度不是0，D错误。
故选A。
9．B
【解析】
【详解】
AB．当天平示数为负时，说明两线圈相互吸引，两线圈电流方向相同，当天平示数为正时，说明两线圈相互排斥，两线圈电流方向相反，故A错误，B正确；
C．只有线圈I通恒定电流，两线圈不会存在相互作用，天平示数为零，故C错误；
D．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力不是一对相互作用力，它们作用在一个物体上，故D错误。
故选B。
10．D
【解析】
【详解】
A．由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故A错误；
B．电源电动势为3V，则根据闭合电路的欧姆定律：
E=U+IR0+Ir，
其中电路中的电流值：I=0.3A，则玻璃皿两电极间的电压为U=1.5V，故B错误；
C．液体所受的安培力大小为：
F=BIL=BIa=0.1×0.3×0.05=1.5×10-3N
故C错误；
D．驱动液体的电功率为：
P=UI-I2R=0.36W
故D正确．
11．B
【解析】
【详解】
试题分析：流沿两条路通过，一条是沿ABC，一条是沿AC，沿ABC方向流出的电流受到的安培力为，沿AC方向流出的电流受到的安培力为，因为，所以，故B正确
考点：考查了安培力的计算
【名师点睛】关键是理解中的L是垂直磁场方向的有效长度，
12．D
【解析】
【详解】
分析金属棒的受力如图所示.
由平衡条件有BILsinθ=Ff,
Ff=μFN=μ(mg+BILcosθ),
可解得B=
其中φ=arctanμ,因为θ从45°变化到90°.所以当θ+φ=90°时,B最小,此过程中B应先减小后增大,D正确.
13．BD
【解析】
【详解】
直导线折成半径为R的圆弧形状，在磁场中的有效长度为
则安培力大小为
安培力的方向与等效长度的直线垂直，根据左手定则可得，安培力的方向垂直AC的连线指向右上方。
故选BD。
14．AC
【解析】
【详解】
A．通电细杆受竖直向下的重力、水平向左的安培力和垂直于斜面向上的支持力，可知这三个力的合力不可能等于0，通电细杆一定受摩擦力，故A正确；
B．通电细杆受竖直向下的重力、竖直向上的安培力，当重力与竖直向上的安培力大小相等时，则摩擦力为0，如果重力大于竖直向上的安培力大小，则通电细杆还受垂直于斜面向上的支持力和摩擦力，故B错误；
C．通电细杆受竖直向下的重力、竖直向下的安培力、和垂直于斜面向上的支持力，这三个力的合力不可能等于0，所以通电细杆若要处于平衡，一定受沿斜面向上的摩擦力，故C正确；
D．通电细杆受竖直向下的重力、水平向右的安培力、和垂直于斜面向上的支持力，可知这三个力的合力可能等于0，通电细杆可能受摩擦力，也可能不受，故D错误。
故选AC。
15．AC
【解析】
【详解】
A.导体棒运动过程水平只受安培力，由动量定理
和
可得
故A正确；
B.根据
可知
故B错误；
CD. 离开桌面前的瞬间，根据闭合电路的欧姆定律可得
故D错误，C正确。
故选AC。
16． BIL 垂直纸面向里
【解析】
【详解】
安培力的大小F=BIL，方向由左手定则判定，应垂直纸面向里.
17．
【解析】
【详解】
解：通过导体棒的电流，则导体棒受到的安培，棒的受力分析图如图所示，由共点力平衡条件，有：，，解得：；
答案为：；；
18． 垂直纸面向外 无法确定
【解析】
【详解】
[1][2]由右手定则可知，该磁场方向为垂直纸面向外。因c中通过的电流大小未知，故无法确定导线a受到的磁场力大小。
19． 55
【解析】
【详解】
[1]．由于弹体做匀加速直线运动，由运动学公式v2=2as得
由牛顿第二定律得
F安=ma
得
F安=2.2×10-3×5×105N=1.1×103N
由安培力公式F安=BIl得
[2]．磁场力的最大功率为
20．矩形线圈所受安培力大小为0.04N，磁场的磁感应强度为0.4T
【解析】
【详解】
由题意得：
矩形线圈所受安培力大小为：
根据安培力则有：
磁感应强度大小为：
21．（1）2.5A；（2）0.05kg≤M≤0.45kg
【解析】
【详解】
（1）由闭合电路欧姆定律知
解得
（2）摩擦力向左达到最大时，M取最大值。由平衡知识知
解得
摩擦力向右达到最大时，M取最小值。由平衡知识知
解得
综上可知
22．(1) , (2)
【解析】
【详解】
(1)对棒ab受力分析，
由平衡知识可得：
又
联立解得：
(2)当时棒能滑动
解得：，即至少为
【点睛】本题考查共点力平衡与安培力知识的综合，将立体图转化为平面图是解决本题的关键.
23．（1）2；（2）0.96m/s
【解析】
【详解】
（1）铜棒上摆的过程，根据动能定理得
又安培力为
代入解得
根据左手定则可知，与安培力方向，可得，电流方向从M到N。
（2）由题意，铜棒向上摆动的最大偏角
根据对称性可知，偏角是30°时是其平衡位置，铜棒受力如图所示
则有
当铜棒偏角是时，速度最大，动能最大，由动能定理可得
代入解得最大速度为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题（共15题）
1．一小段通电直导线放入磁场中受磁场力作用的方向（ ）
A．一定和磁感应强度的方向相同
B．一定和磁感应强度的方向垂直但不一定与电流方向垂直
C．一定和电流方向垂直但不一定和磁感应强度的方向垂直
D．一定和电流方向垂直也和磁感应强度的方向垂直
2．若宝鸡地区地磁场磁感应强度由南到北的水平分量为，从上到下的竖直分量为，某栋大楼的顶部安装了高1m的竖直金属杆作为避雷针。假设某次雷雨天气闪电过程中通过金属杆流入大地的瞬间放电电流为，此时金属杆所受安培力的大小和方向分别为（ ）
A．3N、向东 B．1N、向南
C．3N、向西 D．1N、向北
3．匀强磁场垂直纸面向内，纸面内有一通电导体棒，电流方向如图所示．保持电流大小不变，以导体棒的中点为转轴，在纸面内逆时针转过的过程中，导体棒所受的安培力大小（ ）
A．不变 B．一直变大
C．先变大后变小 D．先变小后变大
4．如图所示为速度选择器，场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直。一带电荷量为+q、质量为m的粒子（不计重力）以速度水平向右射入，粒子恰沿直线穿过，则下列说法正确的是（ ）
A．若只将带电粒子带电荷量变为+2q，粒子将向下偏转
B．若只将带电粒子带电荷量变为-2q，粒子将向上偏转
C．若只将带电粒子速度变为，粒子一定偏转
D．若带电粒子从右侧水平射入，其他条件不变，粒子仍能沿直线穿过
5．如图，固定在匀强磁场中的线框abc是由一根粗细均匀的导线弯折成的闭合等边三角形，，线框所在平面与磁场方向垂直，现将直流电源接在线框的a、b两点间，此时ac受到的安培力大小为F，则（ ）
A．导线bc与ac受到的安培力相同
B．导线acb受到的安培力大小为F
C．导线ab与acb受到的安培力大小相等
D．整个线框受到的安培力是3F
6．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（ ）
A．2F B．1.5F C．0.5F D．0
7．密度为，横截面积为S，长度为L的粗细均匀的金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线悬挂，金属棒置于竖直方向的匀强磁场中，初始细线竖直，金属棒静止。现通入M到N的恒定电流I，要使金属棒的绝缘细线与竖直方向最大摆角成30°角，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向竖直向上，大小为
B．磁场方向竖直向下，大小为
C．增长绝缘细线长度，其余条件不变，金属棒摆角将小于30°
D．增大金属棒长度，其余条件不变，金属棒摆角将大于30°
8．如图所示，两根竖直放置的长直导线中通有相同的电流，导线附近有、、三点，三点均处于同一水平线上，到、的距离相等，且两根导线分别过和的中点，下列说法正确的是（ ）
A．两长直导线相互吸引
B．在、、三点中，点的磁感应强度最大
C．点的磁感应强度与点的磁感应强度相同
D．若两导线中的电流大小相等、方向相反，则点的磁感应强度为0
9．如图，电流天平是一种测量磁场力的装置。两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固 定，线圈Ⅱ置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说 法正确的是（ ）
A．若两线圈电流方向相反，则天平示数为负
B．若两线圈电流方向相同，则天平示数为负
C．若只有线圈Ⅰ通恒定电流，则天平示数为负
D．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力
10．如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形柠檬电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做"旋转液体实验”，蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可认为匀强磁场，磁感应强度大小B=0.1T，玻璃皿横截面的半径a=0.05m，电源的电动势E=3V，内阻r=0.1.限流电阻R0=4.9，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻R=1.0，闭合开关后不计内阻的电流表示数为0.3A．则
A．由上往下看，液体做顺时针旋转
B．玻璃皿两电极间的电压为0.3V
C．液体所受的安培力大小为
D．闭合开关后，用于驱动液体的电功率为0.36W
11．如图所示，一个边长为0.5m、三边电阻不相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为10T的匀强磁场中．若通以图示方向的恒定电流，电流强度大小为0.4A，则金属框受到的磁场力大小为（ ）
A．0 B．2N
C．3N D．4 N
12．如图所示,一水平导轨处于与水平方向成45°角斜向左上方的匀强磁场中,一根通有恒定电流的金属棒,由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动.现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上,在此过程中,金属棒始终保持匀速运动,已知棒与导轨间动摩擦因数μ<1,则磁感应强度B的大小变化情况是( )
A．不变 B．一直减小
C．一直增大 D．先变小后变大
二、多选题
13．如图，AC是一个半径为R的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。当该导线中通以由A到C，大小为I的恒定电流时，该导线受到安培力的大小和方向是（ ）
A．安培力大小为
B．安培力大小为为
C．安培力方向为垂直AC的连线指向左下方
D．安培力方向为垂直AC的连线指向右上方
14．质量为m的金属细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，细杆与导轨间的动摩擦因数为μ，当有电流通过细杆时，细杆恰好静止于导轨上，导轨与细杆处于与纸面平行的匀强磁场中，在如图所示的A、B、C、D四个选项中，细杆与导轨的摩擦力一定不为零的是（ ）
A． B． C． D．
15．如图所示，绝缘水平桌面上固定两条光滑的、间距为L的、电阻不计的平行金属导轨，导轨左端连接电源，电源电动势为E，内阻为r。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现将质量为m，电阻为R的导体棒置于导轨上，接通电源，导体棒沿导轨开始运动，运动时始终与导轨垂直且接触良好，棒离开桌面前的瞬间速度为v，此刻通过棒电流为I。则（ ）
A．此过程中通过棒的电荷量为
B．此过程中导体棒产生的热量为
C．离开桌面前的瞬间，电源两端的电压U= E- Ir
D．离开桌面前的瞬间，电源两端的电压U> E- Ir
三、填空题
16．如图所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,垂直于磁场方向放置长度为L的通电导体MN.若导体中的电流大小为I,且方向由M到N,则MN受到的安培力的大小为___,方向_____.
17．质量为m、长度为L的导体棒MN静止在水平导轨上．通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，与导轨所在平面成θ角斜向上，如图所示．则导体棒MN受到的支持力的大小为 ____________，摩擦力的大小为_________________．．
18．如图，两平行放置的长直导线a和b中载有电流强度相等、方向相反的电流。则b右侧O点处的磁感应强度方向为_________；在O点右侧再放置一根与a、b平行共面且通有与导线a同向电流的直导线c后，导线a受到的磁场力大小将__________（选填“变大”、“变小”或“无法确定”）。
19．电磁炮是一种最新研制的武器.它的主要原理如图所示.1982年在澳大利亚国立大学的实验室中，就已经制成了能把质量为的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到的电磁炮（常规炮弹速度大小约为）.若轨道宽为，长为，通以的电流，则在轨道间所加的匀强磁场的感应强度为_______T，磁场力的最大功率为_______W（轨道忽略摩擦不计）.
四、解答题
20．如图所示是一种精密测量磁感强度的装置，虚线区域内有匀强磁场，在天平右盘下挂一矩形线圈，线圈共10匝，，，线圈中通以0.1A逆时针方向的电流，天平左盘加砝码使天平平衡；然后不改变电流大小而只改变电流方向，再在天平左盘中加8g砝码才能使天平再平衡，求矩形线圈所受安培力大小和磁场的磁感应强度。
21．如图所示，两导轨P、Q间的距离，水平放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，导轨平面与磁场方向垂直。垂直于导轨放置的ab棒处于静止状态，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与质量为M的物块相连。已知ab棒的质量，与导轨间的动摩擦因数，电源的电动势、内阻，电阻，导轨及ab棒的电阻均不计。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。求：
（1）通过ab棒的电流的大小；
（2）物块质量M的取值范围。
22．电阻不计的U形导轨NMPQ固定在水平面上，NM、PQ之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E，内阻为R的电源，一根金属棒ab垂直于导轨放置，金属棒ab的质量为 m接入电路的电阻为4R，现加一个范围足够大的匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于ab棒且于水平面夹角为θ=37°，如图所示，ab棒跟导轨之间的动摩擦因数为μ=0.5，假设ab棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知，求：
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若保持磁场方向不变，改变磁感应强度的大小，则要使ab棒发生滑动，磁感应强度的大小至少为多少？
23．如图所示，质量为60g的铜棒长为a＝20cm，棒的两端与长为L＝30cm的细软铜线相连，吊在磁感应强度B＝0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中。当棒中通过恒定电流I后，铜棒向上摆动，最大偏角θ＝60°，g取10m/s2，求：
（1）铜棒中电流I的大小。
（2）铜棒在摆动过程中的最大速率。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
根据左手定则可知安培力既与磁场方向垂直,也与电流方向垂直，即与磁场方向和电流方向构成的平面垂直;故选D.
2．A
【解析】
【详解】
由于金属杆电流向下，地磁场竖直分量对其没有作用力，在水平方向的磁场中，受到的安培力大小为
由左手定则可知，安培力方向向东。
故选A。
3．A
【解析】
【详解】
导体棒在纸面内逆时针转过的过程中，电流方向始终与磁场方向垂直，根据安培力的表达式
易知，导体棒所受的安培力大小不变。故A正确；BCD错误。
故选A。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
粒子恰沿直线穿过，电场力和洛伦兹力均垂直于速度方向，故合力为零，粒子做匀速直线运动，根据平衡条件，有，解得
A．带电粒子带电荷量为+2q，速度不变，仍然沿直线匀速通过速度选择器，A错误。
B．带电粒子带电荷量为-2q，速度不变，仍然沿直线匀速通过速度选择器，B错误。
C．带电粒子速度为，电场力不变，洛伦兹力变为原来的2倍，故会偏转，C正确。
D．带电粒子从右侧水平射入，电场力方向不变，洛伦兹力方向反向，粒子一定偏转，D错误。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
A．导线bc与ac串联，电流相等，安培力大小相等，根据左手定则可知，导线bc与ac受到的安培力方向不同，所以导线bc与ac受到的安培力不相同，故A错误；
BCD．设直流电源的电压为U，每段导线的电阻为R，则acb中的电流为
ab中的电流为
导线ab所受安培力
方向垂直ab向上，导线acb所受安培力
方向垂直ab向上，ac受到的安培力大小为
整个线框受到的安培力是
故D正确，BC错误。
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
设每一根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两路电阻之比为，根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比．如下图所示，由于上路通电的导体受安培力的有效长度为L，根据安培力计算公式，可知，得，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为，故本题选B．
7．B
【解析】
【详解】
AB．根据左手定则判断，磁场方向竖直向上或者竖直向下时，根据动能定理可得
解得
故B正确；A错误；
CD．由以上推导知最大摆角与绝缘细线长度无关，最大摆角与金属棒长度无关，故CD错误。
故选B。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题图可知，两条长直导线的电流方向相同，由安培定则确定直线电流产生的磁场方向，再由左手定则确定直线电流受安培力的方向，因此两长直导线相互吸引，A正确；
B．由安培定则可知，左侧直线电流在b点产生的磁场方向垂直纸面向外，右侧直线电流在b点产生的磁场方向垂直纸面向里，且两直线电流及两直线到b点的距离相同，所以两直线电流在b点处产生的磁感应强度大小相同，方向相反，b点的磁感应强度是零，B错误；
C．由安培定则可知，a点处的磁感应强度方向垂直纸面向里，c点处的磁感应强度方向垂直纸面向外，a、c两点的磁感应强度大小相同，方向相反，C错误；
D．若两导线中的电流大小相等、方向相反，由安培定则分析可知，两直线电流在b点处产生的磁感应强度大小相等，方向相同，b点的磁感应强度不是0，D错误。
故选A。
9．B
【解析】
【详解】
AB．当天平示数为负时，说明两线圈相互吸引，两线圈电流方向相同，当天平示数为正时，说明两线圈相互排斥，两线圈电流方向相反，故A错误，B正确；
C．只有线圈I通恒定电流，两线圈不会存在相互作用，天平示数为零，故C错误；
D．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力不是一对相互作用力，它们作用在一个物体上，故D错误。
故选B。
10．D
【解析】
【详解】
A．由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故A错误；
B．电源电动势为3V，则根据闭合电路的欧姆定律：
E=U+IR0+Ir，
其中电路中的电流值：I=0.3A，则玻璃皿两电极间的电压为U=1.5V，故B错误；
C．液体所受的安培力大小为：
F=BIL=BIa=0.1×0.3×0.05=1.5×10-3N
故C错误；
D．驱动液体的电功率为：
P=UI-I2R=0.36W
故D正确．
11．B
【解析】
【详解】
试题分析：流沿两条路通过，一条是沿ABC，一条是沿AC，沿ABC方向流出的电流受到的安培力为，沿AC方向流出的电流受到的安培力为，因为，所以，故B正确
考点：考查了安培力的计算
【名师点睛】关键是理解中的L是垂直磁场方向的有效长度，
12．D
【解析】
【详解】
分析金属棒的受力如图所示.
由平衡条件有BILsinθ=Ff,
Ff=μFN=μ(mg+BILcosθ),
可解得B=
其中φ=arctanμ,因为θ从45°变化到90°.所以当θ+φ=90°时,B最小,此过程中B应先减小后增大,D正确.
13．BD
【解析】
【详解】
直导线折成半径为R的圆弧形状，在磁场中的有效长度为
则安培力大小为
安培力的方向与等效长度的直线垂直，根据左手定则可得，安培力的方向垂直AC的连线指向右上方。
故选BD。
14．AC
【解析】
【详解】
A．通电细杆受竖直向下的重力、水平向左的安培力和垂直于斜面向上的支持力，可知这三个力的合力不可能等于0，通电细杆一定受摩擦力，故A正确；
B．通电细杆受竖直向下的重力、竖直向上的安培力，当重力与竖直向上的安培力大小相等时，则摩擦力为0，如果重力大于竖直向上的安培力大小，则通电细杆还受垂直于斜面向上的支持力和摩擦力，故B错误；
C．通电细杆受竖直向下的重力、竖直向下的安培力、和垂直于斜面向上的支持力，这三个力的合力不可能等于0，所以通电细杆若要处于平衡，一定受沿斜面向上的摩擦力，故C正确；
D．通电细杆受竖直向下的重力、水平向右的安培力、和垂直于斜面向上的支持力，可知这三个力的合力可能等于0，通电细杆可能受摩擦力，也可能不受，故D错误。
故选AC。
15．AC
【解析】
【详解】
A.导体棒运动过程水平只受安培力，由动量定理
和
可得
故A正确；
B.根据
可知
故B错误；
CD. 离开桌面前的瞬间，根据闭合电路的欧姆定律可得
故D错误，C正确。
故选AC。
16． BIL 垂直纸面向里
【解析】
【详解】
安培力的大小F=BIL，方向由左手定则判定，应垂直纸面向里.
17．
【解析】
【详解】
解：通过导体棒的电流，则导体棒受到的安培，棒的受力分析图如图所示，由共点力平衡条件，有：，，解得：；
答案为：；；
18． 垂直纸面向外 无法确定
【解析】
【详解】
[1][2]由右手定则可知，该磁场方向为垂直纸面向外。因c中通过的电流大小未知，故无法确定导线a受到的磁场力大小。
19． 55
【解析】
【详解】
[1]．由于弹体做匀加速直线运动，由运动学公式v2=2as得
由牛顿第二定律得
F安=ma
得
F安=2.2×10-3×5×105N=1.1×103N
由安培力公式F安=BIl得
[2]．磁场力的最大功率为
20．矩形线圈所受安培力大小为0.04N，磁场的磁感应强度为0.4T
【解析】
【详解】
由题意得：
矩形线圈所受安培力大小为：
根据安培力则有：
磁感应强度大小为：
21．（1）2.5A；（2）0.05kg≤M≤0.45kg
【解析】
【详解】
（1）由闭合电路欧姆定律知
解得
（2）摩擦力向左达到最大时，M取最大值。由平衡知识知
解得
摩擦力向右达到最大时，M取最小值。由平衡知识知
解得
综上可知
22．(1) , (2)
【解析】
【详解】
(1)对棒ab受力分析，
由平衡知识可得：
又
联立解得：
(2)当时棒能滑动
解得：，即至少为
【点睛】本题考查共点力平衡与安培力知识的综合，将立体图转化为平面图是解决本题的关键.
23．（1）2；（2）0.96m/s
【解析】
【详解】
（1）铜棒上摆的过程，根据动能定理得
又安培力为
代入解得
根据左手定则可知，与安培力方向，可得，电流方向从M到N。
（2）由题意，铜棒向上摆动的最大偏角
根据对称性可知，偏角是30°时是其平衡位置，铜棒受力如图所示
则有
当铜棒偏角是时，速度最大，动能最大，由动能定理可得
代入解得最大速度为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页