2021-2022学年人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除巩固练习（Word版含答案）

2021-2022学年八年级下册数学巩固练习（人教版）
16.2二次根式的乘除
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.下列式子中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.等式成立的条件是( )
A. B. C. D.或
3.化简二次根式得( )
A. B. C. D.30
4.已知，，，则下列大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
5.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
6.已知，则有( )
A. B. C. D.
7.若，，则的值为( )
A. B. C.-3 D.-6
8.计算：____________（，）( )
二、填空题
9.若a是正整数，是最简二次根式，则a的最小值为_____________.
10.能使得成立的所有整数a的和是______________.
11.直角三角形的两条直角边长分别为，，则这个直角三角形的面积为____________.
12.已知，，用含a、b的代数式表示_________.
A. B. C.2a D.
三、解答题
13.化简：
（1）； （2）； （3）.
14.计算：
（1）； （2）.
15.在学完“二次根式的乘除”后，老师给同学们留下这样一道思考题：已知，，求的值.
小刚是这样解的：，
把，代入，得.
显然，这个解法是错误的，请你写出正确的解题过程.
16.已知a，b满足等式.
（1）分别求出a，b的值；
（2）试求的值.
17.观察下列各式，通过分母有理化把不是最简二次根式的化成最简二次根式.
；
.
按照以上的过程，解答以下问题：
（1）分母有理化：；
（2）计算：.
参考答案
1.答案：C
解析：，不是最简二次根式；，不是最简二次根式；是最简二次根式；的被开方数中含有分母，不是最简二次根式.故选C.
2.答案：A
解析：成立，且，.故选A.
3.答案：B
解析：.故选B.
4.答案：A
解析：，.，..故选A.
5.答案：A
解析：因为，所以A项正确；因为，所以B项错误；因为，所以C项错误；因为，所以D项错误.故选A.
6.答案：A
解析：，因为，所以，即.故选A.
7.答案：D
解析：，，.故选D.
8.答案：C
解析：解：原式，
故选C.
9.答案：3
解析：是正整数，是最简二次根式，，的最小值为3.
10.答案：5
解析：由题意，知解得，是整数，，0，1，2，3，满足条件的所有整数a的和为5.
11.答案：
解析：这个直角三角形的面积.
12.答案：ab
解析：解：
故答案为ab
13.答案：（1）原式
（2）原式
（3）原式
解析：（1）.
（2）.
（3）.
14.答案：（1）原式
（2）原式
解析：（1）
.
（2）
.
15.答案：见解析
解析：，，，，
.
把，代入，
得原式.
16.答案：（1），
（2）原式
解析：（1）由题意，得且，
解得且，所以，所以.
（2）
.
17.答案：（1）.
（2）
.