2021-2022学年人教版数学九年级下册26.1.1反比例函数巩固练习（Word版含答案）

2021-2022学年九年级下册数学巩固练习（人教版）
26.1.1反比例函数
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.在下列函数：①，②，③，④中，反比例函数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.下列关系中的两个量，成反比例的是( )
A.面积一定时，矩形周长与一边长 B.压力一定时，压强与受力面积
C.读一本书，已读的页数与余下的页数 D.某人年龄与体重
3.若反比例函数的图象经过，则( )
A.1 B. C.4 D.
4.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了4小时到达乙地.当他按照原路返回时，汽车的速度v千米/时与时间t小时的函数关系式是( )
A. B. C. D.
5.已知反比例函数的解析式为，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
6.已知反比例函数，下列问题情境符合的是( )
A.已知三角形的面积为20，其中一边长y与该边上的高x的关系
B.矩形的长为20，矩形的面积y与宽x的关系
C.购买橡皮的总价为20元，橡皮的块数y与橡皮的单价x（元）的关系
D.一部20集的电视剧，已看集数y与未看集数x的关系
二、填空题
7.如果函数是反比例函数，那么__________________.
8.已知y与x成反比例，且当时，，则当时，y的值为____________.
9.已知反比例函数的图象经过点，则k的值为_______________.
三、解答题
10.在下列关系式中，x均为自变量，哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？
（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）.
11.已知y是x的反比例函数，下面给出了x，y的一些数值：
x -1 -2 2
y 3 -1 -3 6
（1）写出这个函数的解析式；
（2）根据解析式完成上表.
12.南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设.玉林良睦隧道是全线控制性工程，首期打通共有土石方总量为600千立方米，设计划平均每天挖掘土石方x千立方米，总需用时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天.
（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程.
参考答案
1.答案：B
解析：①是正比例函数；②是正比例函数；③是反比例函数；④不是反比例函数，所以反比例函数有1个.故选B.
2.答案：B
解析：选项A的函数关系式是，C与a不是反比例函数关系，错误；
选项B的函数关系式是，所以压力一定时，压强与受力面积成反比例，正确；
选项C，D都不是反比例函数关系，错误.故选B.
3.答案：D
4.答案：B
解析：由路程=速度×时间，可以得出甲、乙两地的距离为320千米，返程时路程不变，由路程=速度×时间，得速度=路程÷时间，所以.故选B.
5.答案：C
解析：由题意，得，解得.
6.答案：C
解析：A中，函数关系式为，不符合题意；B中，函数关系式为，不符合题意；C中，函数关系式为，符合题意；D中，函数关系式为，不符合题意.故选C.
7.答案：1
解析：根据题意得，解得.
又，则，所以.
8.答案：-2
解析：设反比例函数解析式为，
当时，，即，解得，
所以反比例函数解析式为.
当时，.
9.答案：1
解析：反比例函数的图象经过点，
，解得.
11.答案：（1）（2）（4）（6）是反比例函数，相应的k值分别是5，0.4，2，-7.
12.答案：（1）
（2）见解析
解析：（1）设，把，代入该解析式，得，解得，故这个函数的解析式为.
（2）当时，；当时，；当时，；当时，；当时，.
补全表格如下：
x -1 -2 3 1 2
y 3 -1 -3 6
13.答案：（1）根据题意得.，，
（2）解法一：由题意，得，
解得（舍去），.
经检验，是所列方程的解.
当时，.
答：实际挖掘了500天才能完成首期工程.
解法二：设实际挖掘了m天才能完成首期工程，根据题意，得，
解得（舍去），.
经检验，是原方程的根.
答：实际挖掘了500天才能完成首期工程.