2021-2022学年度沪科版七年级数学下册第六章实数测试题（Word版含答案）

2021-2022学年度七年级数学（沪科版）实数测试题
考试范围：第六章 实数；考试时间：120分钟 满分：150分
第I卷（选择题 40分）
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（﹣2）2的算术平方根是（　　）
A．2 B．±2 C．﹣2 D．
2．下列说法正确的是(　　)
A．－4的平方根是－2 B．－8的立方根是±2
C．负数没有立方根 D．－1的立方根是－1
3．在实数，，，0，-1.414，，，0.101001000100001中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．有个数值转换器，程序原理如图．当输入x＝8时，输出y的值是（　　）
A．2 B． C． D．
5．若，则（ ）
A．x>0 B．x≥0 C．a>0 D．a≥0
6．已知整数满足，则整数可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图所示，已知数轴上的点A、O、B、C、D分别表示数﹣2、0、1、2、3，则表示数3的点P应落在（ ）
A．线段AO上 B．线段OB上 C．线段BC上 D．线段CD上
8．如果m=，那么m的取值范围是（ ）
A．09．化简的结果是（ ）
A． B． C．2 D．
10．已知，那么在中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题 110分）
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若一个正数的平方根是和，则a是___．
12．计算： ________．
13．若4a＋1的平方根是±5，则的算术平方根是_________．
14．若x ＝16，则5－x的算术平方根是_________．
三、解答题
15．（8分）将下列各数的序号填在相应的集合里：
①0，②，③3.1415，④，
⑤－0.35，⑥－2.3131131113…，
⑦－，⑧－，⑨，⑩.
16．（24分）（1）化简．
（2）计算：．
（3）解方程（x﹣1）3＝27．
（4）解方程2x2﹣50＝0．
17．（8分））阅读下列材料：
如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即xn＝a，则x叫做a的n次方根．如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.
回答问题：
(1)64的6次方根是 ，－243的5次方根是 ，0的10次方根是 ；
(2)归纳一个数的n次方根的情况．
18．（8分）如图1，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是 ，边长是 ；
（2）仿照上面的做法，你能把下面这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图2中画出拼接后的正方形，并求边长；若不能，请说明理由．
19．（6分）已知4a+1的平方根是±3，b﹣1的算术平方根为2．
(1)求a与b的值；
(2)求2a+b﹣1的立方根．
20．（6分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有，例如．
（1）求的值．
（2）求的平方根．
21．（8分）已知．
（1）已知，求的值；
（2），求的值．
22．（8分）阅读材料：
，即，，
的整数部分为2，的小数部分为．
解决问题：
（1）填空：的小数部分是______；
（2）已知是的整数部分，是的小数部分，求的立方根．
23．（14分）如图是一个无理数筛选器的工作流程图．
(1)当x为16时，y值为______；
(2)是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；
(3)如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况？
(4)当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一？如果不唯一，请写出其中的三个．
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】 (-2)2的算术平方根可以表示为：.
故本题应选A.
2．D
【解析】A、-4没有平方根，故选项A错误；
B、-8的立方根是-2，故选项B错误；
C、负数有立方根；故选项C错误；
D. －1的立方根是－1；故选项D正确；故答案为D.
3．A
【解析】
在实数，，，0，-1.414，，0.101001000100001中，无理数有，共2个.故选A.
4．B
【解析】将x＝8代入得：＝2，
将x＝2代入得：，
则输出y的值为：．
故选：B．
5．D
【解析】∵一个数的平方数是非负数，x2=a，
∴a≥0，
故选D．
6．D
【解析】
解：∵整数a满足2＜＜3，
∴4＜a＜9，
四个选项中，整数5符合题意，
故选：D．
7．B
【解析】
∵2＜＜3，
∴0＜＜1，
故表示数的点P应落在线段OB上．
故选：B．
8．C
【解析】∵3＜＜4，
∴3 1＜ 1＜4 1，
即2＜ 1＜3，
∴m的取值范围是2＜m＜3．故选：C．
9．D
【解析】|-1|+1
=-1+1，
=．故选D．
10．B
【解析】∵0＜x＜1，
∴设x=，
∴x，，，x2分别为，2，，，
故的值最大，
故选B．
11．-1
【解析】解：由题意可知：（-a+2）+（2a-1）=0，
∴a=-1
故答案为-1．
12．1
【解析】解：∵3＜π＜4，
∴=1，
故答案为：1．
13．6
14．1或3
15．①②③⑤⑦⑨ 　⑥⑧　③④⑨⑩ ①②⑤⑥⑦⑧
【解析】根据定义知：有理数有：①②③⑤⑦⑨；
负无理数有：⑥⑧；
正实数有：③④⑨⑩；
负实数有：①②⑤⑥⑦⑧.
16．（1）1；（2）-1；（3） ；（4）
【解析】（1）
；
（2）
；
（3）（x﹣1）3＝27，
∴ ，
解得： ；
（4）2x2﹣50＝0，
∴ ，
解得： ．
17．（1）±2，－3，0；
（2）当n为偶数时，一个负数没有n次方根，一个正数的n次方根有两个，它们互为相反数；当n为奇数时，一个数的n次方根只有一个；0的n次方根是0.
18．（1）5； （2）
【解析】（1）拼成的正方形的面积是：5，边长为：．
（2）如图所示，能，正方形的边长为．
19．(1)a＝2，b＝5
(2)2
【解析】
(1)解：∵4a+1的平方根是±3，
∴4a+1＝9，
解得a＝2；
∵b﹣1的算术平方根为2，
∴b﹣1＝4，
解得b＝5．
(2)解：∵a＝2，b＝5，
∴2a+b﹣1
＝2×2+5﹣1
＝8，
∴2a+b﹣1的立方根是：．
20．（1）21；（2）±4
【解析】（1）由定义新运算得：；
（2）由定义新运算得：，
∴的平方根为．
21．（1）或；（2）或
【解析】
（1），，
，，
，
，或，，
当，时，，
当，时，；
（2），
，
，或，，
当，时，，
当，时，．
22．（1）．（2）的立方根．
【解析】（1），
的整数部分是2，
小数部分是．
故答案为：．
（2），
．
，
，
，
的立方根．
23．(1)
(2)0，1
(3)x＜0
(4)x=3或x=9或x=81．
【解析】 (1)解：当x=16时，，则y=；
故答案是：．
解：当x=0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；(3)解：当x＜0时，导致开平方运算无法进行；
(4)解： x的值不唯一．x=3或x=9或x=81．
答案第1页，共2页