2021-2022学年人教版数学七年级下册5.1.1相交线同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级下册5.1.1相交线同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 393.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-02 18:23:31 | ||
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文档简介
2021-2022学年七年级下册数学巩固练习（人教版）
5.1.1相交线
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是( )
A.相交或平行 B.相交 C.平行 D.不能确定
2.下列图形中，与是对顶角的是( )
A. B. C. D.
3.下列各图中，与互为邻补角的是( )
A. B.
C. D.
4.下列说法正确的是( )
A.大小相等的两个角互为对顶角
B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C.两角之和为180°，则这两个角互为邻补角
D.—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
5.如图，直线a、b相交于点O，若等于50°，则等于( )
A.50° B.40° C.140° D.130°
6.如图，点O在直线AB上，若，则的大小是( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
7.如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于( )
A.100° B.120° C.140° D.160°
8.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分，若，则等于( )
A.159° B.161° C.169° D.138°
9.如图,直线AB与CD相交于O点,,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
10.如图①，两条直线交于一点，图中共有对对顶角：如图②，三条直线交于一点，图中共有对对顶角；如图③，四条直线交于一点，图中共有对对顶角；……，按这样的规律，六条直线交于一点，那么对顶角共有( )
A.28对 B.30对 C.40对 D.60对
三、填空题
11.图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，若剪刀张开的角为30°，则________________度.
12.如图，直线a，b相交，其中，则的余角是______________.
13.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则________________.
14.已知与互为邻补角，且，OD平分，OE在内，，当时，的度数为_______________.
15.如图，已知直线a、b、c相交于点O，，，则___________.
三、解答题
16.如图，直线AB、CD、EF相交于点O.
（1）写出的邻补角；
（2）若，，求和的度数.
17.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，OF平分，，求的度数.
18.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分，OF平分.
（1）若，求、和的度数；
（2）当的度数变化时，的度数是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由.
19.观察下图中的图形，寻找对顶角（不含平角）.
（1）如图①，共有____________对对顶角，___________对邻补角；
（2）如图②，共有____________对对顶角，___________对邻补角；
（3）如图③，共有____________对对顶角，___________对邻补角；
（4）探究：若有n条直线相交于一点，则可形成____________对对顶角，____________对邻补角；
（5）根据探究结果，试求2020条直线相交于一点时，所构成对顶角、邻补角的对数.
参考答案
1.答案：A
解析：在同一平面内，不重合的两条直线有平行和相交两种位置关系.故选A.
2.答案：C
解析：与是对顶角的是C，
故选：C.
3.答案：D
解析：根据邻补角的定义可知，只有D中的与互为邻补角，其他都不符合题意.故选D.
4.答案：D
5.答案：A
解析：根据对顶角相等即可求解.
解：∵与是对顶角,
∴.
故选:A.
点评:本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质,牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键.
6.答案：C
解析：与互为邻补角，
，又，
.
7.答案：C
解析：由对顶角相等，得，结合，得.由邻补角的定义，得.
8.答案：A
解析：因为与是对顶角，所以
，所以.因为射线OM平分，
所以，所以.故选A.
9.答案：C
解析：因为,所以.因为,所以.因为与是对顶角，所以.故选C.
10.答案：B
解析：6条直线交于一点时，对顶角的对数是.
11.答案：30
解析：由已知条件及对顶角的性质可知.
12.答案：18°
解析：因为与互为邻补角，所以，又因为，所以可设，则，所以，即，所以，其余角为.
13.答案：35°
解析：，，
，，
平分，
.
14.答案：72°
解析：如图，设，，则.
根据题意得，又，，，.
15.答案：80°
解析：如图，与，与，与分别互为对顶角，由对顶角相等，得，所以，又因为，，所以.
16.答案：（1）和
（2），
解析：（1）的邻补角是和.
（2），，.与互为邻补角，，.
17.答案：
解析：因为，
所以设，则.
因为OE平分，所以.
因为，所以，解得.
所以，，，所以.
因为OF平分，所以.
所以.
所以.
18.答案：（1），，
（2）的度数变化时，的度数不变，理由见解析
解析：（1）由对顶角相等得，
平分，.
平分，，
.
.
（2）的度数变化时，的度数不变.
平分，，
平分，，
.
19.答案：（1）2；4
（2）6；12
（3）12；24
（4）；
（5）可形成4078380对对顶角，8156760对邻补角
解析：（1）共有对对顶角，对邻补角.
（2）共有对对顶角，对邻补角.
（3）共有对对顶角，对邻补角.
（4）若有n条直线相交于一点，则可形成对对顶角，对邻补角.
（5）2020条直线相交于一点时，可形成对对顶角，对邻补角.
5.1.1相交线
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是( )
A.相交或平行 B.相交 C.平行 D.不能确定
2.下列图形中，与是对顶角的是( )
A. B. C. D.
3.下列各图中，与互为邻补角的是( )
A. B.
C. D.
4.下列说法正确的是( )
A.大小相等的两个角互为对顶角
B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C.两角之和为180°，则这两个角互为邻补角
D.—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
5.如图，直线a、b相交于点O，若等于50°，则等于( )
A.50° B.40° C.140° D.130°
6.如图，点O在直线AB上，若，则的大小是( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
7.如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于( )
A.100° B.120° C.140° D.160°
8.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分，若，则等于( )
A.159° B.161° C.169° D.138°
9.如图,直线AB与CD相交于O点,,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
10.如图①，两条直线交于一点，图中共有对对顶角：如图②，三条直线交于一点，图中共有对对顶角；如图③，四条直线交于一点，图中共有对对顶角；……，按这样的规律，六条直线交于一点，那么对顶角共有( )
A.28对 B.30对 C.40对 D.60对
三、填空题
11.图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，若剪刀张开的角为30°，则________________度.
12.如图，直线a，b相交，其中，则的余角是______________.
13.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则________________.
14.已知与互为邻补角，且，OD平分，OE在内，，当时，的度数为_______________.
15.如图，已知直线a、b、c相交于点O，，，则___________.
三、解答题
16.如图，直线AB、CD、EF相交于点O.
（1）写出的邻补角；
（2）若，，求和的度数.
17.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，OF平分，，求的度数.
18.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分，OF平分.
（1）若，求、和的度数；
（2）当的度数变化时，的度数是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由.
19.观察下图中的图形，寻找对顶角（不含平角）.
（1）如图①，共有____________对对顶角，___________对邻补角；
（2）如图②，共有____________对对顶角，___________对邻补角；
（3）如图③，共有____________对对顶角，___________对邻补角；
（4）探究：若有n条直线相交于一点，则可形成____________对对顶角，____________对邻补角；
（5）根据探究结果，试求2020条直线相交于一点时，所构成对顶角、邻补角的对数.
参考答案
1.答案：A
解析：在同一平面内，不重合的两条直线有平行和相交两种位置关系.故选A.
2.答案：C
解析：与是对顶角的是C，
故选：C.
3.答案：D
解析：根据邻补角的定义可知，只有D中的与互为邻补角，其他都不符合题意.故选D.
4.答案：D
5.答案：A
解析：根据对顶角相等即可求解.
解：∵与是对顶角,
∴.
故选:A.
点评:本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质,牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键.
6.答案：C
解析：与互为邻补角，
，又，
.
7.答案：C
解析：由对顶角相等，得，结合，得.由邻补角的定义，得.
8.答案：A
解析：因为与是对顶角，所以
，所以.因为射线OM平分，
所以，所以.故选A.
9.答案：C
解析：因为,所以.因为,所以.因为与是对顶角，所以.故选C.
10.答案：B
解析：6条直线交于一点时，对顶角的对数是.
11.答案：30
解析：由已知条件及对顶角的性质可知.
12.答案：18°
解析：因为与互为邻补角，所以，又因为，所以可设，则，所以，即，所以，其余角为.
13.答案：35°
解析：，，
，，
平分，
.
14.答案：72°
解析：如图，设，，则.
根据题意得，又，，，.
15.答案：80°
解析：如图，与，与，与分别互为对顶角，由对顶角相等，得，所以，又因为，，所以.
16.答案：（1）和
（2），
解析：（1）的邻补角是和.
（2），，.与互为邻补角，，.
17.答案：
解析：因为，
所以设，则.
因为OE平分，所以.
因为，所以，解得.
所以，，，所以.
因为OF平分，所以.
所以.
所以.
18.答案：（1），，
（2）的度数变化时，的度数不变，理由见解析
解析：（1）由对顶角相等得，
平分，.
平分，，
.
.
（2）的度数变化时，的度数不变.
平分，，
平分，，
.
19.答案：（1）2；4
（2）6；12
（3）12；24
（4）；
（5）可形成4078380对对顶角，8156760对邻补角
解析：（1）共有对对顶角，对邻补角.
（2）共有对对顶角，对邻补角.
（3）共有对对顶角，对邻补角.
（4）若有n条直线相交于一点，则可形成对对顶角，对邻补角.
（5）2020条直线相交于一点时，可形成对对顶角，对邻补角.