华东师大版八年级下册数学 17.1 变量与函数 教案

《18.3.1一次函数》授课流程
授课目标：
1、知识与技能：
① 让学生经历对具体情境的探究过程，通过实例观察、比较、探索、归纳得出一次函数概念。
② 理解一次函数与正比例函数的联系和区别。
③ 培养学生独立思考与合作交流的能力。初步发展他们抽象思维能力和发展他们的数学应用能力。
2、过程与方法：
①能根据实际条件，分清两个变量间的关系，列出一次函数解析式
② 能在探索一次函数活动中发现并提出数学问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。
3、情感与态度目标：
①体验函数与人类生活的密切联系，增强对函数学习的求知欲.
②体验数学充满着探索性和创造性，从而培养学生对学习数学的兴趣。
授课重点：1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
授课难点：理解函数的概念，并且充分理解一次函数中k的意义。
授课内容：
一、导入
通过“马拉车”的形象概述（其中“马”代表自变量，“车”代表因变量，来强调函数中因变量的唯一性），回忆函数的定义。
并用一场“累死马”的事故贯穿始终，增强本节课的趣味性，提升学生的好奇心。
二、新授
1、在学习函数定义的基础上，进一步引出一次函数的定义，联想一元一次方程来理解“一次”的含义。
一般地，解析式都用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数。一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b是常数，k≠0 。
2、引出一次函数定义后一定要时时强调k≠0的意义。
思考一下：为什么强调k≠0呢？
原因：假如k=0，解析式右边就不是含有自变量的一次整式了。
猜一猜：（x是自变量）是一次函数吗？为什么？
（x是自变量）是一次函数吗？
3、引出正比例函数的定义。
特别地，当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0），也叫做正比例函数。
例如：y=3x就是正比例函数。
4、思考：一次函数和正比例函数之间的关系。
关系：正比例函数是特殊的一次函数。
5、试一试
下列说法不正确的是（ ）
A、一次函数不一定是正比例函数。
B、不是一次函数就一定不是正比例函数。
C、正比例函数是特殊的一次函数。
D、不是正比例函数就一定不是一次函数。
若关于x的函数y=x+2m-6是正比例函数，则m=_______.
猜一猜：
x+2y=5是一次函数吗？
2y-x=0是正比例函数吗？
y=kx+b（k,b是常数,x是自变量）是一次函数？还是正比例函数呢？
④能力提升：
关于x的函数是正比例函数，求m,n的值，并确定函数解析式。（注重小组合作）
三、让我们再一次回到案发现场。
那匹马到底是怎样死的呢？
(
我真的是累死的，不是被撞死的，希望大家在学习时要讲究方法，做到劳逸结合，保护好身体。
)
四、归纳、总结：
一次函数与正比例函数的关系：
(
一次函数
正比例函数
)
五、授课反思：
4