华东师大版八年级下册数学 17.4.2 反比例函数的图象和性质 教案（表格式）

课 题 反比例函数的图象和性质 教学设计
备课人
教 学 目 标 知识与技能 1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象； 2、体会函数三种表示方式的相互转换，对函数进行认识上的整合； 3、逐步提高从函数图象中获得信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
过程与方法 1、经历反比例函数主要性质的发现过程； 2、体会分类讨论思想、数形结合思想的运用.
情感态度与价值观： 1、积极参与教学活动，注意多和学生交流看法； 2、在动手做图的过程中，体会作图的乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。
教学重点 能准确应用描点法画出反比例函数的图象，并探讨反比例函数的性质；
难 点 观察并探索反比例函数的性质，并能用性质解决相关问题.
教材分析 在上节课中，我们已经初步认识了反比例函数，熟悉反比例函数的表达形式.在本节，我们将通过画出图像，从图像的分布区域，增减性，对称性等方面更加深入的对反比例函数加以研究，并能用总结的成果来解决一些问题.
活动设计 学生活动 教师活动 说明
（活动一） 复习巩固 激发兴趣 （1）什么是反比例函数？ 例：要使函数是反比例函数，则m的值为______________ （2）如何画函数图像？ （3）一次函数的图像是直线，那么反比例函数的图像会是直线吗？会有哪些不同呢？我们本节课来进行研究. 对学生回答做出评价 1.对反比例函数的概念进行回顾，并能利用概念作出题目. 2.回顾画函数图像方法，为本节画反比例函数作打算.
（活动二） 观察讨论 新知探究 画出反比例函数与的图像，并回答下列问题： 引导学生根据问题观察函数的图像，总结反比例函数的性质 观察能力是一种非常重要的能力，数形结合思想在数学中应用非常广泛.引导学生观察并且能总结出结论，是研究函数非常重要的一种方法，培养学生观察、讨论、归纳、总结，充分发挥学生学习的主动性.通过小组合作学习，让学生得出反比例函数的性质。同时培养了学生与他人合作的能力，增强了学生的团队合作意识.
观察：（1）请问同学们反比例函数的图像是什么形状的，有什么特点？ （2）图像关于原点对称吗？
（3）如果把两个函数的图像画在一个平面直角坐标系里，它们的图像关于x轴和y轴对称吗？
结论： 形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线 位置:函数 的两支曲线分别位于第一、三象限 内. 函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内.
反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？ 答：由k的符号决定． 当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内; 当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.
（活动三） 总结归纳
随 堂 练 习 留出充足的时间先让学生自己思考，然后请同学回答问题，并说明理由.在学生遇到问题时候，引导学生合理分析 我们总结了反比例函数，并能够进行正确应用，这是本节课的重点也是难点.在前面我们已经有了正比例函数和一次函数的基础，在本节可以类比一次函数解决问题的方法，引导学生正确的思考.
2.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是k>－1
本 节 小 结 请学生先回答反比例函数的图像和性质，然后做出评价 在课程末期，再总结和回顾反比例函数的图像和性质，做到善始善终
作 业 配套练习练习十二