河北省邢台市信都区2021-2022第一学期期末考试八年级数学试卷（图片版含答案）

2021-2022学年度第一学期八年级期末考试
数学试题
(冀教版)
1-5 CCADD 6-10ADABB
11-14DBBA
15.X-2x,分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
16.a≥0.3
17.(1)90°(2)5
18.解：
F
E
6分
点C的对应点为点F,线段AB的对应线段为DE………………
8分
19.证明：.AB⊥BC,AD⊥DC
∴.∠B=∠D=90°，
2分
在Rt△ABC和Rt△ADC中，
.AB=AD,AC=AC
.Rt△ABC≌Rt△ADC(HL),……6分
.∠1=∠2
8分
20.解：（1)(2+12-√8=3+22-22=3…4分
(2)5x店-3面+位-6
=53-9W3+3-6
=-33-6…
…4…9
21.解：（1)4…
…………3分
(2)设长方形纸片的长为3×cm,宽为2×cm,
则2×·3x=12,
解得：x=√2，
3x=3V2>4,
所以不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面积为12c2
…9分
22.解：设八年级同学骑自行车的速度为每小时×km,则七年级步行的返度为每小时(×-10)k
m,七年级乘公交车的速度为每小时（x+10)km,
由题意得：12-1+1
………4…4…4…………5分
××-10x+10
解得：x=12,经检验，=12是原方程的解
答：八年级同学骑自行车的速度为每小时12km:…10分
23.解：(1)设∠A=X,,AD=CD,.,∠ACD=∠A=X,
.CD=BC,∴.∠CBD=∠CDB-∠ACD+∠A=2x;.AC-AB,
,∴.∠ACB=∠CBD=2x,∴.∠DCB=x,
X+2x+2Xx=180°，X=36°，.∠A=36°；3分
(2)(①证明：由(1)得：∠ACD=∠A=x,∠DCB=x,∴.∠ACD=∠DCB,
.DE⊥AC,DF⊥BC,.∴.∠DEC=∠DFC=90°，.CD=CD
∴.△DEC≌△DFC(AAS),∴.DE=DF,CE=CF,∴.D点、C点均在EF是垂直平分线上，
.CD垂直平分EF;…6分
②三条线段AE,DB,BF之间的数量关系为：AE=DB+BF,…7分
理由如下：在CA上截取CG=CB,连接DG,如图2所示：由①得：△DCE≌△DCF
∴.DE=DF,CE=CF,,CG=CB,∴.GE=BF,
.DE⊥AC,DF⊥BC,.LDEG=LDFB=90°，.△DEG≌△DFB(SAS),8分
∴.DG=DB,∠DGE=LB,由(1】得：∠B-2x,∠A=x,∴.∠DGE-2LA,
.‘∠DGE=∠A+∠GDA,∴.∠A=∠GDA,∴AG=DG,∴.AE=AG+GE=DG+BF=DB+BF
…10分
G
D
图2
24.解：(1}6；…1分
(2)AE/∥B'C,…3分
理由如下：.将人ABE沿直线AE折叠，点B落在B'点处
‘.∠AEB=∠AEB,BE=BE,点E为BC的中点，∴.BE=CE,'.BE=CE
,·.∠EBC=∠ECB,而∠BEB=∠EB'C+∠ECB
∴.∠AEB+∠AEB'=∠EB'C+∠ECB',∴.2∠AEB=2∠ECB,∴.∠AEB=∠ECB',
∴.AE∥B'C;…
………7分
(3)连接BB交AE于H,如图：
D
B
E
‘∠ABE=90°，AB=8.BC=12,点E为BC的中点，，∴，AE=10,
··将△ABE沿直绽AE折叠，点B落在B'点处，
∴BE1LAE,即BH是△ABE的高，BH=EHA8XBE=48,BB=BH+BH=9.6,
AE
由(2)知，AE∥BC.∴.∠BBC=∠HE=90°
.BC=√BC2-B7=7.2…
…12分