(共11张PPT)
功的计算
【例题1】如图所示，表示物体在力F作用下在水平面上发生一段位移，试分别计算这三种情况下力F对物体所做的功．设在这三种情况下力F和位移l的大小都相同：F＝10 N，l＝1 m，角θ的大小如图所示．
物体在发生一段位移的过程中，往往受到几个力的共同作用，怎样计算各力的总功？
导
思
先自学教材59页，重点理解第一段内容，初步学会多个力做功的计算。
再完成导学提纲【深入学习】中 【例2 】。
议
【例题2】一个质量m=100kg的雪橇，受到与水平方向成θ=37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离L=10m（如图所示）．雪橇与地面间的滑动摩擦力f=150N．
求（1）受力分析示意图
（2）拉力F对雪橇做的功
（3）摩擦力对雪橇做的功
（4）支持力和重力分别对雪橇做多少功
（5）所有力对雪橇做的总功
展
展示任务：【例题2】的解题过程
卷面书写要求：
（1）规范做出物体受力分析示意图
（2）步骤书写清晰
（3）有公式，代入数据、计算结果及单位
评
求总功的方法：
(2)先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功。
即：W总=F合lcosα
(1)分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。
即：W总=W1+W2+……+Wn
【例题3】 如图所示，质量为m的物体静止于倾角为α的斜面体上，当斜面体受力后，物体随斜面体一起沿水平面匀速移动距离l。
求：（1）物体所受各力对物体做的功分别是多少？（2）斜面体对物体做的功是多少？（3）所有力对物体做的总功是多少？
拓展训练
G
N
f
l
评：
思维导图
概念
合力的功（即总功）
功的单位
功的计算式
功
正功和负功
检
用起重机把重为2.0×104的重物匀速提高5m，求钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？这些力做的总功是多少？
解：因为重物做匀速直线运动 所以：F=mg= 2.0×104 N
钢绳的拉力所做的功：
WF =FL=2×104×5=1× 105 J
重力做的功：WG=－mgL=－2×104×5=－1× 105 J
W总= WF+ WG= 0
谢谢大家！(共13张PPT)
年 级：高中三年级
学 科：物理
教材版本：人教版
课题名称：必修 2第7章第10讲
第7章 机械能守恒定律
第10讲 功能关系 能量守恒定律
知识要点：
1.内容：
一.功能关系
（1）功是能量变化的量度，即做了多少功就有多少能发生了转化。
（2）做功的过程一定伴随着能量的转化而且能量的转化必通过做功来实现。
2.功与对应能量的变化关系：
功 能的变化 定量关系式
合力的功 动能的变化 W合 =△EK = Ek2 - Ek1
重力的功 重力势能的变化 WG= -△EP =EP1 - EP2
弹簧弹力的功 弹性势能的变化 W弹= -△EP =EP1 - EP2
电场力的功 电势能的变化 W电= -△EP =EP1 - EP2
分子力的功 分子势能的变化 W分= -△EP =EP1 - EP2
功 能的变化 定量关系式
除重力、弹簧弹力（系统内）外其它力的功 物体(物体与弹簧系统）机械能的变化 W其它=△E
一对滑动摩擦力的总功 系统内能的变化 W= Q = S相对
电流做的功 电能的变化 △E电=IUt
安培力的功 电能与机械能的转化
洛伦兹力不做功
牛刀小试:
C
1.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中（ ）
A．动能增加了1900J
B．动能增加了2000J[来源:]
C．重力势能减小了1900J
D．机械能增加了100J
牛刀小试:
BD
2.如图所示，长为L=4m的传送带的速度是5m/s，现将m=1kg 的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.2，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮的过程中，
g取10m/s2 ，下列说法中正确的是。 （ ）
A．小物体获得的动能为12.5J
B．小物体获得的动能为8J源:]
C．摩擦产生的热量为8J
D．摩擦产生的热量为12J
能力提升:
C
1.如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则：（ ）
A． ，质点恰好可以到达Q点
B． ，质点不能到达Q点
C． ，质点到达Q后，继续上升一段距离
D． ，质点到达Q后，继续上升一段距离
能力提升:
2.如图所示，质量为m的滑块在水平面上撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度，则
A．滑块向左接触弹簧的运动过程中，始终做减速运动
B．滑块向右接触弹簧的运动过程中，始终做加速运动
C．滑块与弹簧接触过程中最大加速度为
D．滑块向右运动过程中，当弹簧形变量 时，物体的动能最大
ACD
高考链接:
1.（2015江苏9）（多选）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A；弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则圆环：
A．下滑过程中，加速度一直减小
B．下滑过程中，克服摩擦力做功为
C．在C处，弹簧的弹性势能为
D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
BD
高考链接:
2.（2016年全国卷1,25）如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为 的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数 ，重力加速度大小为g。
（取 ）
5
6
R
高考链接:
（1）求P第一次运动到B点时速度的大小。
（2）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能。
高考链接:
（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过Ｇ点。Ｇ点在Ｃ点左下方，与Ｃ点水平相距 、竖直相距Ｒ，求Ｐ运动到Ｄ点时速度的大小和改变后Ｐ的质量。(共14张PPT)
第3节 功 率
复习：
一、功的概念：
如果一个物体受到力的作用，且物体在力的方向上发生一段位移，这个力对物体做了功。
二、功的表达式：
三、各种能量的转化需要靠做功来实现
在建筑工地上要把砖块送上楼顶，可以用手推车，也可以用起重机吊车，有什么相同和不同
（2）公式：
（3）单位：
（4）物理意义:
瓦特（W）
（1）定义：一个力所做的功与完成这些所用时间的比值。
一、功率
(单位时间做功的多少)
表示物体做功快慢的物理量
长时间运动时人的功率为数十瓦，优秀运动员可达1kW
长时间运动马的功率为数百瓦
鲸游动时功率可达350kW
小汽车的功率为数十千瓦至两百千瓦
高速列车的功率可达数万kW
万吨豪华游轮的功率可达数万kW
小资料
一个物体在水平恒力F的作用下，以速度v匀速直线运动了一段时间t，试求这段时间t内恒力F做功的功率
思考与推理
二、功率和速度的关系
平均功率：描述在一段时间内做功的平 均快慢
瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
讨论：
分别可以用哪个公式求平均功率和瞬时功率？
三、平均功率和瞬时功率
1、求平均功率
（v是平均速度）
2、求瞬时功率
（v是瞬时速度）
比较常用
例题：如图所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力作用下，正以v＝2m/s的速度向右做匀速直线运动。已知F的大小为100N，方向与速度v的夹角为37°，求：
⑴物体向右运动10s的过程中，拉力F对它做多少功？
⑵拉力F对物体做功的功率是多大？
(sin370＝0.6，cos370＝0.8)
【答案】W=1600J P= 160W
功率
P = F v cosα
1.关于功率以下说法中正确的是（ ）
A、据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大
B、据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C、据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功， 就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D、根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。
练习
D
2.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=T时刻F的功率是（ ）
A． B． C． D．
C
分析：
3、质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s，求：
（1）力F在t=3s内对物体做的功；
（2）力F在t=3s内对物体做功的平均功率；
（3）力F在3s末对物体做功的瞬时功率。
【答案】54J，18W ，36W
解:已知m=3kg,F=6N,v0=0,t=3s
a=F/m=2m/s2;s=v0t+1/2at2=9m,vt=v0+at=6m/s
(1)W=FS=54J(2)P=W/t=18W(3)P1=FVt=36W
4、一个质量是1.0kg的物体，从地面上方30m高处开始做自由落体运动。（g取10m/s2)
（1）前2s内重力对物体做功的功率是多大？
（2）第2s末重力对物体做功的功率是多大？
100W
200W
解:已知m=1.0kg g= 10m/s2
(1)h1=1/2gt2=20m,WG=FS=mgh1=200J,
所以:前2S内重力对物体做功的功率为:
P=WG/t=100W
(2)第2S末的速度Vt=gt=20m/s
公式P=FV可知:
P=FV=mgVt=200W
1.功率是表示物体做功快慢的物理量
2.定义式：
3.功率的另一表达式：
该式用于求瞬时功率、平均功率
该式一般用于求平均功率
小 结(共13张PPT)
人民教育出版社物理高三复习
功能关系
1.明确功与能的关系。
2.掌握具体的功能对应关系。
3.应用功能关系处理实际问题。
4.增强学生的研究意识，培养主动、
规范应用能量观点解题能力。
1
导入新课 明确目标
1.判断下列说法是否正确
（1） 功就是能。 （ ）
（2）功是过程量，能是状态量。 （ ）
（3）功和能可以相互转化。 （ ）
（4）功和能单位相同 （ ）
（5）做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化必须通过做功来完
成，功是能量转化的量度。做了多少功就有多少能量发生转化。
（ ）
2、常用的几种功能关系:
(1)重力的功对应 的变化，即WG＝ .
(2)弹力的功对应 的变化，即W弹＝ .
(3)合力的功对应 的变化，即WF合＝ .
(4)重力之外(除弹簧弹力)的其他力的功对应 的变化．
即W其它＝ .
(5)一对滑动摩擦力的功对应 的变化, 即Q＝ 。
重力势能
－ΔEp
弹性势能
－ΔEp
动能
ΔEk
内能
机械能
2
自主学习 质疑提问
ΔE
Ff·ΔS
×
√
×
√
√
1、
2、
2
自主学习 质疑提问
例1、如图所示，物体以160J的初动能从斜面的底端向上运动，当它通过斜面上的M点时，其动能减少80J，机械能减少30J．如果物体能从斜面上返回底端，则物体到达底端时的动能为（ ）
A．40J B．50J
C．20J D．100J
A
3
问题探究 拓展提升
例2、如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，分析以下问题：
①物体在这一过程中做什么运动？
②摩擦力对物体做的功为多少？
③传送带克服摩擦力做的功为多少？
④物体在传送带上的划痕长度为多少？
⑤在这一过程中产生的热量为多少？
⑥电动机多做的功为多少？电动机多
消耗的电能到哪里去了？
3
问题探究 拓展提升
①物体在这一过程中做什么运动？
匀加速直线运动
②摩擦力对物体做的功为多少？mv2 /2
③传送带克服摩擦力做的功为多少？mv2
④物体在传送带上的划痕为多长？v2 /(2 μg)
⑤在这一过程中产生的热量为多少？mv2 /2
⑥电动机多做的功为多少？电动机多消耗的电能到哪里去了？
mv2 增加物体动能和摩擦生热
3
问题探究 拓展提升
1.（多选）一个质量为m物体以a=3g的加速度竖直向下运动,则在物体下降h高度过程中,物体的（ ）
A.重力势能减少了3mgh.
B.动能增加了3mgh.
C.机械能保持不变.
D.机械能增加了2mgh.
BD
4
课堂检测 巩固提高
2、如图所示，A物体放在B物体的左端，用水平恒力F将A拉至B的右端，第一次B固定在地面上，F做功为W1，产生热量为Q1，第二次让B在光滑地面上自由滑动，F做功为W2，产生热量为Q2，则应有（ ）
A.W1B. W1=W2，Q1=Q2
C.W1D.W1=W2，Q1F
A
B
A
4
课堂检测 巩固提高
3.某电视节目装置可简化为如图模型,倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触,传送带BC长L=6m,始终以v0=6m/s的速度顺时针运动。将一个质量m=1kg的物块由距斜面底端高度h1=5.4m的A点静止滑下,物块通过B点时不损失机械能滑上传送带,最后落在D点。物块与斜面、与传送带间动摩擦因数分别为μ1=0.5,μ2=0.2,传送带上表面距地面的高度H=5m,g=10m/s2。求
(1)物块由A点运动到C点的时间。
(2)距斜面底端高度h满足
什么条件时,将物块静止
释放均落到地面上的同一点D。
4
课堂检测 巩固提高
4
课堂检测 巩固提高
（1）4s
（2）1.8m—9m
功能关系
除重力、弹力以外的力做功——
机械能变化
一对滑动摩擦力做功
——内能变化
重力做功——
重力势能变化
合外力做功——
动能变化
弹力做功——
弹性势能变化
5
课堂小结 小组评价
谢谢！(共15张PPT)
功能关系
功和能有什么样的关系？
做功的过程就是能量 的过程。
即：功是能量 的量度。
做多少功就有 能量发生转化。
转化
多少
转化
基础落实
常见力做功与能量变化的对应关系
相互摩擦的系统中：
ACD
例
例1、
除重力以外的力做功为
针对性练习
光滑
X1
X2
X相
相互摩擦的系统
M
m
M
m
例2、如图所示，小车长为L，置于光滑水平面上，在其前端放有一小物块，质量为m，当用力F拉小车以加速度a向右运动了S米（S>L)在此过程中：
⑴若小物块与小车保持相对静止，则摩擦力分别对物块和小车做功为_____和______，摩擦力对系统（即小物块和小车）做功为______。系统因摩擦产生的热量为______。
⑵若此时刻小物块恰好滑到小车的左端，则摩擦力分别对小物块和小车做功为________ 和________（设动摩擦因数μ已知），
摩擦力对系统做功为________ 。
系统因摩擦产生的热量为______。
0
说一说：通过这道习题你又有什么新的发现？
0
针对性练习
一对滑动摩擦力做的总功为（ ），
一对静摩擦力做的总功为（ ）。
F
负
0
例3、如右图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，再
在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，A、Ｂ 发生相
对滑动，A、B 都向前移动一段距离．在此过程（ ）
A．外力F 做的功等于A和B动能的增量
B．B 对A 的摩擦力所做的功等于A的动能增量
C．A 对B 的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力F 对B 做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的 功之和
思考：如果A、B发生相对滑动？
BD
不
能力提升
水平方向受力
A
B
Ff
Ff
F
ABD
光滑
X1
X2
X相
子弹打木块模型
传送带问题
X相
小物体与传送带间产生的热量为
功能关系在传送带问题中的应用
例4、如图
D
例5、如图所示，传送带与水平方向夹角θ=30°，其上A、B两点间的距离为s=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数 在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（取g=10m/s2.）
（1）传送带对小物体做的功
（2）电动机多做多少功？
学以致用
点拨（1）：由功能关系得传送带对小物体做的功
等于小物体机械能的增加量
点拨（2）：由功能关系得电动机多做的功等于
小物体机械能的增加量和系统因摩擦产生的热量
常见力做功与能量变化的对应关系
1.重力所做的功 =
2.合外力所做的功 =
3.重力和弹簧的弹力
以外的力所做的功 =
4.一对滑动摩擦力做的
总功（ ），其值 =
重力势能变化量
的负值
动能的变化量
机械能的变化量
内能的变化量
功
能的变化
为负
特例
功能关系
表达式
一对静摩擦力做的总功为 。
0
欢迎各位专家指导点评！
2016年9月26日
1、一子弹以水平速度υ射入放在光滑水平地面上的木块且不穿出，关于子弹克服阻力做的功W，下列说法正确的是（ ）
A.W等于子弹和木块系统增加的内能
B、W等于子弹减少的动能
C.W等于木块增加的动能和系统增加的内能
D.W等于木块增加的动能
巩固练习
V0
V共
BC
CD
链接高考
如图，物体A的质量为m，A的右端连接一个轻弹簧，弹簧原长为L，劲度系数为k,物体A静止在粗糙的水平地面上，与地面间的动摩擦因数为μ，A与地面间的最大静摩擦力按滑动摩擦力计算，现将弹簧的右端点B缓慢地向右拉动，使B点向右移动L，此时物体A也在地面上移动了一段距离，则下列说法中正确的有 （ ）
A.拉弹簧的力对系统做功为
B.系统的内能增加
C系统的机械能增加
D系统增加的机械能和内能之和小于
D
B
A
A
B
A
B
L
讨论(共8张PPT)
滑动摩擦力做功的对称性分析
高考中涉及滑动摩擦力的考点：
2.滑动摩擦力产生的条件
4.滑动摩擦力、静摩擦力的突变
1.受力分析
5.滑动摩擦力做功、摩擦生热
3.滑动摩擦力大小、方向
一、滑动摩擦力做功的对称性
例1 如图1所示，一固定的斜面高度为h，底部B点有一小圆弧与水平面相连接，一质量为m可视为质点的小木块从斜面的顶点A静止开始下滑，最终停在水平面上的C点，木块与斜面和地面的动摩擦因数均为 ，现给木块至少多大的动能才能使木块从C点返回斜面顶点A？
例2 （2015年高考江苏卷）如图2所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长，圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零， ，圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环( )
A.下滑过程中，加速度一直减小
B.下滑过程中，克服摩擦力做的功为
C.在C处，弹簧的弹性势能为
D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
二、滑动摩擦力做功的对称破缺
例3 在例1中，如果将斜面换成粗糙的曲面，如图3所示，要使木块返回斜面顶点A，给木块的动能最小值还是 吗？
例4 （2015年高考全国新课标1卷）如图4，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则 ( )
A. ，质点恰好可以到达Q点
B. ，质点不能到达Q点
C. ，质点到达Q点后，继续上升一段距离
D. ，质点到达Q点后，继续上升一段距离
例5 （2015年高考福建卷）如图5，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则（ ）
A.
B.
C.
D.无法比较 、 的大小
总结：滑动摩擦力做功问题的处理策略(共18张PPT)
小游戏：
钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球拉至同学鼻子处，然后放开。
延迟符
§7.8 机械能守恒定律
探究一、动能与势能之间的相互转化
（1）动能与重力势能的相互转化
当运动员从最高点到落水前这一过程中：（忽略空气阻力）
1、谁在做功？
只有重力做功
2、能量在怎么转化？
重力势能转化为动能
通过重力做功
探究一、动能与势能之间的相互转化
探究一、动能与势能之间的相互转化
（1）动能与重力势能的相互转化
请你举例说明动能转化为重力势能
竖直上抛运动，斜抛运动等
其运动过程中：
动能转化为重力势能
通过重力做功
小结：通过重力做功，动能与重力势能能够相互转化
（2）动能与弹性势能的相互转化
探究一、动能与势能之间的相互转化
1、在滑块压缩弹簧过程中，系统内能量怎么转化的？
滑块的动能转化为弹簧的弹性势能
2、当弹簧恢复原长的过程中，系统内能量怎么转化的？
弹簧的弹性势能转化为滑块的动能
通过系统内的弹力做功，动能与弹性势能能够相互转化。
综上所述：通过重力或弹力做功，动能与势能能够相互转化
一、机械能
思 考
它们的总量会怎么样呢？
机械能：动能与势能的统称。
机械能
动能
势能
重力势能
弹性势能
Ek=mv2/2
Ep=mgh
机械能表示：物体在某一时刻、某一位置的能量状态
总量
探究二、机械能是否守恒
当小球从A处落到B处，这一过程中
理论分析：
h1
v1
v2
m
h2
A
B
1、合外力是谁？其做了多少功？
2、动能变化了多少？
3、WG与 Ek之间的关系
WG = mg(h1 - h2)
地面为零势能面
分组讨论：
探究二、机械能是否守恒
h1
v1
v2
m
h2
A
B
整理可得：
结论：
E2= E1
在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能都发生了变化，
但机械能的总量保持不变。
地面为零势能面
二、机械能守恒定律
1、内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2、表达式：
以下几种情况，机械能是否守恒？
做平抛运动的小球
物体机械能守恒，只有重力做功
用手托着书匀速上升
物体机械能不守恒，支持力做了功
E2= E1
合作探究
光滑平面，滑块机械能是否守恒？
不守恒，原因：当物体压缩弹簧时，物体动能在减少！
（滑块与弹簧）系统机械能是否守恒呢？
守恒，系统内只有弹力做功
平面若是粗糙的呢？
系统机械不守恒，摩擦力做功
（1）只有重力或弹力做功的物体系统
（2）系统内只存在动能与势能的相互转化
条件
从力做功
从能量转化
二、机械能守恒定律
二、机械能守恒定律
请你根据所学知识写出机械能守恒的其他表达式
试一试：
（守恒观点）
需选定参考平面
（能量转化观点）
不需参考平面
表达式
1、为什么小球记得原来的高度？
机械能守恒
三、机械能守恒定律的应用
解释小游戏中的物理现象：
试一试：
练习：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？
O
B
A
θ
l
G
FT
讨论：
（1）以谁为研究对象，研究的是哪个过程？
（2）研究过程中，小球受力情况和做功情况，机械能是否守恒？
（3）根据机械能守恒定律列方程求解
三、机械能守恒定律的应用
小球，从最高点到最低点
只有重力做功，机械能守恒
两种表达式
解： 以最低点为零势能面
最低点的O机械能为：
最高点的A机械能为：
只有重力做功，小球机械能守恒，得：
A
O
B
h
三、机械能守恒定律的应用
解：因为这个过程中，只有重力做功，所以小球机械能守恒
A
O
B
h
三、机械能守恒定律的应用
则：
这节课你有哪些收获？
机械能（E=EK+EP）守恒定律：
（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
（2）表达式：EK2+EP2=EK1+EP1
ΔE减=ΔE增
mgh2+mv22/2=mgh1+mv12/2
（3）条件：只有重力、弹力做功的物体系统
知识总结
小结
谢谢！(共15张PPT)
物理学的任务是发现普遍的自然规律。因为这样的规律的最简单形式之一表现为某种物理量的不变性，所以对于守恒量的寻求不仅是合理的，而且也是极为重要的研究向。
——劳厄
机械能守恒定律
动能和势能在转化中的规律？
探究1：动能和重力势能的转化
能回到原来高度吗？ 总的机械能变化吗？ 受几个力？ 各力做什么功？
泡沫球
乒乓球
小钢球
几乎能
不能
重力、拉力、阻力
重力、拉力、阻力
重力做功、阻力做功几乎可以忽略
重力做功、
阻力做功
机械能几乎不变
机械能减小
不能
机械能减小
重力、拉力、几乎可以忽略的阻力
重力做功、
阻力做功
G
F
F阻
v
G
F
F阻
v
结论：没有阻力做功，动能和重力势能转化过程中，总的机械能不变。
理想球
能
重力做功
不变
重力、拉力
动能和势能在转化中的规律？
探究1：动能和重力势能的转化
G
F
F阻
v
结论：只有重力做功，动能和重力势能转化过程中，总的机械能不变。
结论：没有阻力做功，动能和重力势能转化过程中，总的机械能不变。
1
2
E1=EP重1+EK1
E2=EP重2+EK2
动能和势能在转化中的规律？
结论：只有重力做功，动能和重力势能转化过程中，总的机械能守恒。
总的机械能不变
左右两个最高点的机械能相等？
每个位置机械能总量都不变呢？
探究2：动能和弹性势能的转化
吹气
动能和势能在转化中的规律？
能回到原来位置吗？ 总的机械能变化吗？ 受几个力？ 各力做什么功？
气垫导轨
几乎能
弹簧弹力做功、阻力做功几乎可以忽略
系统的机械能几乎不变
重力、支持力、弹簧弹力、几乎可以忽略的阻力
结论：只有弹簧弹力做功，动能和弹性势能转化过程中，总的机械能不变。
G
F
F弹
v
F阻
理想情况
能
弹簧弹力做功
系统的机械能不变
重力、支持力、弹簧拉力
探究2：动能和弹性势能的转化
吹气
动能和势能在转化中的规律？
1
2
E1=EP弹1+EK1
E2=EP弹2+EK2
结论：只有弹簧弹力做功，动能和弹性势能转化过程中，总的机械能守恒。
探究2：动能和弹性势能的转化
机械能的变化有什么规律？
探究3：动能和重力势能、弹性势能的转化
动能和势能在转化中的规律？
能回到原来位置吗？ 总的机械能变化吗？ 受几个力？ 各力做什么功？
几乎能
重力做功、弹簧弹力做功、阻力做功几乎可以忽略
系统的机械能几乎不变
重力、弹簧弹力、几乎可以忽略的阻力
结论：只有重力和弹簧弹力做功，动能和重力势能、弹性势能转化过程中，总的机械能不变。
理想情况
能
重力做功、弹簧弹力做功
系统的机械能不变
重力、弹簧拉力
机械能的变化有什么规律？
E1=EP重1+EP弹1+EK1
E2=EP重2+EP弹2+EK2
动能和势能在转化中的规律？
1
2
结论：只有重力和弹簧弹力做功，动能和重力势能、弹性势能转化过程中，总的机械能守恒。
探究3：动能和重力势能、弹性势能的转化
机械能的变化有什么规律？
动能和势能在转化中的规律？
结论1：只有重力做功，动能和重力势能转化过程中，总的机械能守恒。
结论2：只有弹簧弹力做功，动能和弹性势能转化过程中，总的机械能守恒。
结论3：只有重力和弹簧弹力做功，动能和重力势能、弹性势能转化过程中，总的机械能守恒。
机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
EK1+EP1=EK2+EP2=EK3+EP3=………
机械能守恒定律
实心球摆碰鼻
机械能守恒定律
已知摆长为L，最大偏角为θ，忽略一切阻力，求摆球运动到最低点时速度的大小？
h
E1=mgh
L
θ
E2= mv2
由机械能守恒定律：mgh= mv2
得 v=
取最低点所在水平面为零势能面
由几何关系：
机械能守恒定律
探究4：小球能回到原来高度吗？
位置1 位置2 位置3 位置4 位置5
小钢球
能
不能
能
不能
1
2
3
4
5
不能
课堂小结
ΔEK=W总
ΔEp重=-W重
ΔEp弹=-W弹
ΔE机=W总-W重-W弹
ΔE机=W除重、弹
动能定理
重力势能定理
弹性势能定理
机械能定理
+
当W除G、Fe=0，则ΔE机=0
机械能守恒定律
课后探究
测量弹簧圆珠笔弹起时的初速度
谢谢大家！(共50张PPT)
,
能量守恒定律与能源
必修二第七章
新课标版
二十一世纪，谁掌握了新能源，谁就掌握了整个世界！
——韩方明(中国首席能源专家）
能源
能量守恒定律
能量耗散
能源转换
永动机
节约能源
塔式太阳能热电站
电站有一个高塔，塔顶上装有锅炉，塔的周围装有平面反射镜，它把阳光反射后集中在锅炉上，把锅炉内的工作物质水加热成高温高压蒸汽。高温高压蒸汽通过管道输送到汽轮发电机。
太阳能
内能
机械能
电能
雷电是大气中的一
种放电现象。雷雨云在
形成过程中，一部分积
聚起正电荷，另一部分
积聚起负电荷，当这些
电荷积聚到一定程度时，
就产生放电现象。
打雷放电时间极短，但电流异常强大。放电
时产生的强光，就是闪电。闪电时释放出的大量
热能，能使局部空气温度瞬间升高1万—2万摄氏
度。
电能
光能、 声能、 内能
光合作用
光能
化学能
思考:
我们已经学习过，在只有重力和弹力做功的情形下，系统内的动能和势能相互转化，但其和保持不变，即服从机械能守恒定律。
那么，当其它形式的能量如电能、内能、化学能、光能等参与转化时，是否也服从类似的规律呢？
一 1（1）能量的转化
水果电池
化学能→电能
机械能→内能
钻木取火
一 1（1）能量的转移
刚煮好的鸡蛋放入凉水中
内能：鸡蛋→凉水
动能：风→帆船
帆船远航
一 1（2）什么是永动机
据说很久很久以前，在印度有一个被地主压迫
的可怜人，他每天被迫干好多活，终于有一天， 这个
可怜的年轻人厌倦了这种生活，他就想 ：有没有一种
机器可以代替我干活呢 它只干活不休息，也不需要
什么能量 ，要是有的话就太好了。
据说这个就是最早的关于永动机的想法 。这个
思想的火 花在1200年前从印度出发， 传到了伊斯兰
教世界， 并传到了西方。
一 1（2）永动机的梦想
上世纪20年代德国一个设计，这是一个能够永远运动下去的汽车，想想看这个永动机为什么不行？
一 1（2）永动机的梦想
大约在1570年，意大利有一位教授叫泰斯
尼尔斯，提出用磁石的吸力可以实现永动机。
他的设计如图所示，A是一个磁石，铁球C受磁
石吸引可沿斜面滚上去，
滚到上端的E处，从小
洞B落下，经曲面BFE
返回，复又被磁石吸引，
铁球就可以沿曲面轨道
连续运动下去。
A
C
F
E
B
这个设计能成功吗？
一 1（2）永动机梦想的破灭
此外，人们还提出过利用轮子的惯性、
细管子的毛细作用、 电磁力、流水等获得有
效动力的种种永动机设计方案，但都无一例
外地失败了。
层出不穷的永动机设计方案，都在科学
的严格审查和实践的无情检验下一一失败了。
1775年，法国科学院宣布“本科学院以后不
再审查有关永动机的一切设计”。
一 1（2）永动机的启示
制造永动机的美好梦想虽然破灭了，但
是，反思这一失败的探索过程，它从反面给
人类以启迪：永动机不可能制成，是不是说
明自然界存在着一条法则，它使我们不可能
无中生有地获得能量？也就是说自然界各种
能量之间存在着一定的转化关系。
一 2. 能量守恒定律的建立过程 迈尔
1840到1841年初，德国的迈尔在一艘海轮上当了几个月的随船医生。
这段旅程成为了他在物理学上作出
成就、从医学的途径得出能量守恒
的结论的起点。迈尔认为， 热能、化学能、机械能都是等价的，而且是可以相互转化的。1842年迈尔从“无不生有，有不变无”和“原因等于结果”的观念出发，表述了物理、化学过程中各种力(能)的转化和守恒的
思想。迈尔是历史上第一个提出能量守恒定律的人。
迈尔(1814－1878)
一 2. 能量守恒定律的建立过程 焦耳
1840年，他发现
将通电的金属丝放入
水中，水会发热，通
过精密的测试，焦耳
发现了电热之间的关
系——焦耳定律。
焦耳从1840——
1878年近40年的时间里，研究了电流热效应，
研究了空气压缩时温度的升高，以及化学，机
械作用之间的联系，他做了400多次实验，为
能量守恒定律的确立奠定了坚实的实验基础。
一 2. 能量守恒定律的建立过程 亥姆霍兹
亥姆霍兹（1821—1894），德国物理学家和生
理学家。1821年10月31日生于柏林波茨坦的一个中学
教师家庭。中学毕业后在军队服役8年，取得公费进
入在柏林的皇家医学科学院，并常在柏林大学旁听。1842年获医学博士学位后，被任命为波
茨坦驻军军医。
1847年他在新成立的德国物理
学会发表了著名的“关于能量的守
恒”的讲演，第一次用数学方式系
统地阐述了能量守恒原理。
一 3. 能量守恒定律的内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，
它只能从一种形式转化为另一种的形式，或者
从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的
过程中其总量不变 。
某种形式的能减少，一定有其他形式的能
量增加，且减少量和增加量一定相等．某个物
体的能量减少，一定存在其他物体的能量增
加，且减少量和增加量一定相等。
一 4. 能量守恒定律的意义
能量守恒定律同生物进化论、细胞的发现被
恩格斯誉为19世纪的三个最伟大的科学发现。
能量守恒定律是在无数实验事实的基础上建
立起来的，是哲学和自然科学长期发展和进步的结果，是
，是大自然普遍和谐性的一种表现形式。
机械能守恒定律只是能量守恒定律的特例。
最普遍 最重要 最可靠
自然规律之一
二 能源和能量耗散
1. 能源分类
能源：凡是能够提供可利用能量的物质统
称为能源。
能源可分为常规能源和新能源两类。
常规能源：煤、石油和天然气等。
新能源： 太阳能、风能、潮汐能、地热能
我们人类使用能源的历史又是怎么样的呢？
二 2. 人类对能源的利用经过了三个时期
柴薪时期
出现年代：
五六十万年前
火的使用是人类在能源利用上的第一个
里程碑，它使人类脱离了茹毛饮血的时代。
二 2. 人类对能源的利用经过了三个时期
蒸汽机的广泛使用，带动了工业革命和
资本主义社会的成长。
煤炭时期
出现年代：
2000年前
二 2. 人类对能源的利用经过了三个时期
石油时期 出现年代：19世纪80年代
内燃机的发展推动了19世纪末，20世纪
初开始的机械化和电气化进程。
三 3 为什么要节约能源
（1）能源短缺
2015年世界能源统计年鉴的最新数据显
示，世界石油总储量为1.15万亿桶，仅供开采
41年；全球天然气储量为186.9万亿立方米，仅
供开采52.8年。世界煤炭探明储量只能满足目前生产和生活水平114年的全球需要。
（2）环境恶化
温室效应使全球气候变暖
1999年北极拍摄
两极冰山融化
“我觉得，地球上60亿人都应该向我们说抱歉。”
图瓦卢居民Mitiana Trevor在斐济苏瓦接受广州日报记者采访时说
50年之后，海水涨潮时图瓦卢这个国家将不会有任何一块土地能露在海面上。
20年之后威尼斯将从地图上永远消失
35年之后马尔代夫将沉睡在大海之下
50年之后南北极冰川减少90%
70年之后冰风暴席卷地球
100年之后，地球毁容。
全球几乎有一半的城市将会在50年内被海水淹没，
而深圳，广州，上海，天津，福州......
东京，夏威夷，包括澳大利亚黄金海岸在内的所有海岸线将会全面缩短！
二 3（2）环境恶化
汽车的尾气
二 3（2）环境恶化
空中死神――酸雨
化石燃料
(煤和燃油)
的燃烧
二 3（2）环境恶化
大气污染
燃料的化学
能一部分转化为
食物的内能，最
终都转化为周围
环境的内能而散失掉。
能量耗散
二 3（3）能量耗散
能量耗散表明，在能源的利用过程中，
即在能量的转化过程中，能量在数量上并未
减少，但在可利用的品质上却降低了，从便
于利用变成不便于利用的了，这是能源危机
更深层次的含义，也是“自然界的能量虽然
守恒，但还是要节约能源”的根本原因。
这说明能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性．
能量转化和转移的方向性
内能总是自发地从高温物体向低温物体转移
而不会自发的由低温物体向高温物体转移
能量转化和转移的方向性
机械能可以全部转化为内能
而内能不可全部转化为机械能而不引起其他变化
意味着热机的效率不可能达到1000/0
能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性。
正是因为能量转化的方向性，能量的利用受这种方向性的制约，所以能量的利用是有条件的，也是有代价的．
通过以上分析我们知道了：
节约能源，刻不容缓
返回
新能源
太
阳
能
返回
新能源
新
疆
达
坂
风
力
发
电
厂
风
能
返回
新能源
深
圳
大
亚
湾
核
电
站
核
能
返回
新能源
西藏羊八井地热电站
温泉 地热能
返回
一、能量守恒定律
1. 能量守恒定律建立的依据
（1）能量的转化与转移
（2）永动机不可能制成
2. 能量守恒定律的建立过程
迈尔 焦耳 亥姆霍兹
3. 能量守恒定律的内容
4. 能量守恒定律的意义
二、能源和能量耗散
1. 能源的分类
2. 能源与社会发展
3. 为什么要节约能源
（1）能源短缺
（2）环境恶化
（3）能量耗散
作业：创新设计
小结：能量守恒定律与能源
课堂小训
本课到此结束，谢谢
化学能转化为内能
风的机械能转移到帆船上
内能由火炉转移给水
电能转化为光能
光能转化为化学能
机械能转化为内能
例1、指出下列现象中能量的转化或转移情况：
（1）人在跑步时，身体发热
（ ）
（2）风吹动帆船前进
（ ）
（3）放在火炉旁的冷水变热
（ ）
（4）电流通过灯泡，灯泡发光
（ ）
（5）植物进行光合作用
（ ）
（6）用毛巾反复擦背，感觉后背热了
（ ）
小试牛刀
返回
例2、下列对能的转化和守恒定律的认识正确的是
A.某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加
B.某个物体的能量减少．必然有其他物体的能量增加
C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的
D.石子从空中落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了
注意：
能量守恒定律是指能量的总量不变，但更重要的是指转化和转移过程中的守恒。在不同形式的能量间发生转化，在不同的物体间发生转移。
既然能量是守恒的，不可能消灭，为什么我们还要节约能源？
返回
例3、下列说法中正确的是
A.不同形式能量的转化是通过做功来实现的
B.做功的过程总是伴随着能量的转化（或转移）
C.某种形式的能量增加10J，一定有其他形式的能量减少10J
D.某个物体的能量减少10J，一定有其他物体的能量增加10J
返回
例4、在一间隔热很好的密闭房间中，把正在工作的电冰箱门打开，室内空气温度将
A．升高．
B．不变．
C．降低
D．不可能升高．
返回
例5、近年来，在公交车和出租车中推行用天然气代替汽油作燃料的改革，取得了显著的进展，走上街头你会发现不少公交车和出租车上印有“CNG”的标记，代表它们是以天然气作为燃料的汽车则推广这一改革的主要目的是
A．延长发动机的寿命
B．促进地方经济和西部发展
C．减少大气污染
D．节约能源
返回
例6、一个物体沿粗糙斜面匀速滑下，则下列说法正确的是
A、物体机械能不变，内能也不变
B、物体机械能减小，内能不变
C、物体机械能减小，内能增大，机械能与内能总量减小
D、物体机械能减小，内能增大，机械能与内能总量不变
返回
例6、一质量均匀、不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示。现在最低点C处施加一竖直向下的力，将最低点缓慢拉至D点。在此过程中，绳的重心位置
A. 逐渐升高 B. 逐渐降低
C. 先降低后升高 D. 始终不变
D
A
B
C
解析：外力对绳索做功，绳索的机械能增加。由于绳索的动能不变，增加的必是重力势能，重力势能增加是重心升高的结果。正确选项为A。
返回(共11张PPT)
探究弹性势能的表达式
弹簧弹性势能与拉力做功关系？
弹簧弹性势能与拉力做功关系？
W拉=EP
怎样计算拉力做所做的功？
怎样计算拉力做所做的功？
把弹簧从A到B的过程分成很多小段
Δl1,Δl2,Δl3…
在各个小段上，拉力可近似认为是不变的
F1、F2、F3 …
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
怎样计算这个求和式？
o
Δl
F
o
Δl
F
每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩形面积求和，就得到了有F和Δl围成的三角形面积，这块三角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功。
Δl
Δl
kΔl
o
F
Δl
弹性势能的表达式
EP＝kΔl2/2
k为弹簧的劲度系数
Δl为弹簧的伸长或缩短量(共8张PPT)
实验：探究功与速度变化的关系
【创设情境、导入新课】
2、小实验：弹弓弹射弹丸
1、小游戏：愤怒的小鸟
比一比：哪位同学能够顺利闯关？
想一想：怎样把弹丸发射出去？能使弹丸速度更快些吗？
【明确问题、深化铺垫】
2、怎样测出对物体做功后物体速度的变化呢？
1、如何测力对物体做的功？
相同形变量的橡皮筋根数成倍数增加
用打点计时器、数字计时器和气垫导轨或其他运动学规律测静止的物体被弹射出去后的速度，就等于速度的变化。
3、用什么方法分析对物体做的功与物体速度变化的关系呢？
列表法或图象法W-v图像、W-v2图像等
【设计方案、实验探究】
W-v 图象
W - v2 图象
W - v3 图象
W - 图象
【处理数据、探究结论】
W - v2 图象
即力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的平方成正比。
【实验结论】
生活中，外力做功使物体的速度发生变化
【情感激励、课外延伸】
1、继续完成你的实验探究，并思考如何改进。
2、利用如下装置，想一想如何探究功与质量、速度的定量关系。
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W
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W
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W-v2图像
W-v3图像(共21张PPT)
4
重力势能
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2002年９月２１日上午，俄罗斯高加索北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少１００人失踪。
美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗直径约为30～50米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约50万千克、速度达到20千米／秒，爆炸力相当于2000万千克梯恩梯(TNT)，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面上产生了一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说，坑中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众。
思考讨论
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（1）打桩机的重锤从高处落下时，为什么能把水泥打进地里
（2）水力发电站为什么要修那么高的大坝？
（3）在你的头顶上方相同的高度,分别用细绳悬挂一个粉笔头和7.5Kg的铅球，你的感觉有何不同？
水电站
思考讨论
由以上实例可以知道，物体一旦处在一定高度时，就具有了一定的能量。而当它从所处的高处落下时，这些能量就会以做功的方式释放出来。
重力势能
物体由于处在一定的高度而具有的能量是什么能量呢？这种能量的大小与哪些因素有关呢？
想一想
用自己的课本做如下试验
⑴同一课本从不同高度下落到自己手上，感觉…
⑵不同质量的课本从同一高度下落到自己手上，感觉...
思考讨论
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问题：阅读教材中“重力做的功”的内容，结合图7.4-1、图7.4-2、图7.4-3完成下面问题：
（1）推导这几种情况下重力做的功。
（2）在推导第三种情况下重力做功的过程中，你用到了什么方法？体现了一种怎么样的思想方法？
（3）重力做功和物体运动路径有怎样的关系？重力做功的表达式是什么？
Δh
探究活动一：完成金太阳导学案主题1
θ
L
h1
h2
Δh
……
△h1
△h2
△h3
△h4
A
A
A
B
B
B
竖直下落
沿斜线运动
沿曲线运动
W1=mgΔh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
W2=mgLcosθ
=mgΔh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
微元法
W3=
探究活动一：完成金太阳导学案主题1
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重力做功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
重力做功的特点：
重力做功的表达式：
WG =mgh1－mgh2
重力做的功等于“mgh”这个量的变化.在物理学中， “mgh”是一个有特殊意义的物理量
探究活动一：完成金太阳导学案主题1
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重力势能
1、定义：物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积.
2、表达式： EP＝mgh
3、重力势能的单位是焦耳（J）
4、重力势能是标量
探究活动一：完成金太阳导学案主题1
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问题：如图所示,一只花盆从16楼窗台落地,已知:m=2 kg,h=50 m,h1=10 m,g=10 m/s2。根据给出数据计算填表,并从表格中总结规律,然后回答下面的问题。
参考平面 地面 16楼 3楼
花盆在16楼窗台上Ep1
花盆落地Ep2
势能的变化Ep2-Ep1
重力做的功WG=mgh
(1)重力势能与零势能面的选取有关吗
(2)物体在某两点间重力势能的改变与零势能面的选取有关吗
(3)物体在某两点间重力势能的改变与重力做功有什么关系
探究活动二：完成金太阳导学案主题3
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1、重力势能具有相对性(相对于不同的参考平面重力势能的大小不同),确定了参考平面,物体重力势能才有确定值
2、重力势能的变化与零势能面的选取无关,具有绝对性
由以上例子可以知道:
探究活动二：完成金太阳导学案主题3
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3、重力势能变化与重力做功的关系
由以上例子可以知道:
WG ＝ EP1－EP2 ＝ － ΔEp
1、当物体由高处向低处运动时：
重力做正功，即WG＞０，EP1＞EP2
重力势能减小
重力做的功等于重力势能的减少量
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3、重力势能变化与重力做功的关系
由以上例子可以知道:
WG ＝ EP1－EP2 ＝ － ΔEp
2、当物体由低处向高处运动时：
重力做负功，即WG＜０，EP1＜EP2
重力势能增大
物体克服重力做的功等于重力势能的增加量
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3、重力势能变化与重力做功的关系
由以上例子可以知道:
WG ＝ EP1－EP2 ＝ － ΔEp
重力做功对应重力势能的改变，重力做了多少功就有多少重力势能发生改变。
探究活动二：完成金太阳导学案主题3
想一想：重力势能跟重力做功密切相关， 如果没有了重力，物体还有重力势能吗？
没有！
注意：
严格地说，重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，平常所说的“物体”的重力势能，只是一种简化的说法。
思考讨论
小结：这节课学了什么？
物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
1、重力做功的特点
Ep=mgh
2、重力势能
3、重力做功和重力势能变化的关系
WG＝ Ep 1－ Ep 2 ＝ － ΔEp
4、重力势能的相对性和系统性
关于重力势能的几种理解，正确的是（ ）
A 重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B 放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
C 在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等
D 相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题
E 一个物体的重力势能从-5J变化到-3J，其重力势能变小了
课堂训练
关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是
A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减
少；
B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；
C、地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确定的值；
D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。
课堂训练
一质量为5kg的小球从5m高处下落, 碰撞地面后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 求:小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功 (g=9.8m/s2)
课堂训练
在水平地面上铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h，如图所示．现将砖一块一块地竖直叠放起来，砖的重力势能增加多少？
重力势能
课堂训练
课堂训练
Thank You !(共31张PPT)
第七章 机械能守恒定律
追寻守恒量 功
人教版必修2
诺贝尔物理奖获得者费恩曼曾说：
有一个事实,如果你愿意也可以说是一条定律,支配着至今所知的一切现象……这条定律就是能量守恒定律,它指出有某个量,我们把它称为能量,在自然界经历的多种多样的变化中它不变化,那是一个最抽象的概念……
然而正是这个最抽象的概念，却是物理学中最重要、意义也最深远的概念之一。
请列举生活中能量转化的例子
伽利略理想实验
等 高
小球“记得”原来的高度
关于小球运动过程的描述
1、小球从一个斜面的某一高度由静止滑下，并运动到另一个斜面的同一高度，经历了哪几个运动过程？
2、这些过程各有什么特点？
1、小球经历了先加速后减速的过程
2、在加速过程中,小球速度增大,位置高度减小;在减速运动过程中，小球速度在减小，但位置高度在增大
分析各个过程运动和力的关系
1、下滑过程小球所受合力方向与运动方向一致，小球做加速运动，直到斜面底端，速度达到最大
2、上滑过程小球所受合力方向与运动方向相反，小球做减速运动，直到速度为零
可见，如果斜面是光滑的，当小球滑上另一个斜面的相同高度时，速度为零，小球好像“记得”自己起始的高度，然后重复前面的运动。
结论
伽利略斜面实验表明：
小球在运动过程中，“有某一量是守恒的”，这个量叫能量。
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。
物体由于运动而具有的能量叫做动能。
请用动能和势能的概念来描述伽利略的斜面实验
伽利略理想实验
等 高
A到B 动能增加,势能减少
B到C 势能增加,动能减少
A
B
C
例题2：在光滑地面上，一弹簧一端固定竖直墙上，另一端连着一个小球，用力压缩弹簧，释放后，试分析能量转化关系。
分析:弹簧被压缩,贮存了能量（弹性势能）,然后又逐渐转化为小球的动能，当弹簧恢复到原长时,势能为零,球的动能最大,在弹簧伸长过程中，球的动能减少,弹簧的势能又增加,球在往复运动过程中,球的动能与弹簧的势能相互转化,总的能量不变。
请注意：能量总是守恒的，但动能与势能的和不一定守恒，在存在摩擦力的情况下，机械能（动能与势力的和）不守恒，例如木箱沿斜面匀速下滑过程中，存在摩擦生热现象，总能量是守恒的，但机械能不守恒。
能量的转换和什么有关呢
能量的转换和做功有关，能量转换的过程就是做功的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化。功是能量转换的量度
手托着书静止
人推车未动
这两个因素是严格的，缺一不可 ！
2、做功的两个必要因素：
（1）作用在物体上的力。
（2）物体在力的方向上通过的位移。
一、怎样才算做了功
在科学上，如果物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
二、功的概念
１、功的定义
F
S
F
功等于力和物体在力的方向上通过的位移的乘积。
① F方向与S的方向在一条直线上
功=力×位移
W=F·S
２、功的计算
S
F
F
（焦、J）
1 焦耳 = 1 牛顿·米
功的单位：焦耳
② F方向与S的方向不在一条直线上
功=力在位移方向的分力×位移
公式：
W=F ·S · cosα
F
F
1
F
2
α
S
F
F
1
F
2
α
注:公式中F为恒力
3、辨认力的方向与位移方向的夹角
α
F
S
甲
答案：α
α
F
S
乙
答案：π- α
α
F
S
丙
答案： α
α
F
S
丁
答案：π- α
三、正功和负功
（一）对功的公式：W=FSCOSα的讨论
(1)当α=0时，COS α=1，W =F S 和我们在初中学过的功的公式相同。
(2)当α=π/2 时，COS α=0，W =0 , 这时我们就说力对物体没做功。举例。
(3)当α<π/2时，COS α>0，W>0,这时我们就说力对物体做正功。举例。
(4)当π/2 <α≤ π时，COS α<0，W <0 这时我们就说力对物体做负功。举例。
讨 论
1、
①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功
②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志
③一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。例如：一个力对物体做了－6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。
２、理解与分析
三、几个力做功的计算
例：如图，一个物体在拉力F的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少；各个力对物体所做功的代数和如何 ；物体所受的合力是多少；合力所做的功是多少。
α
F
FN
f
G
s
α
F
FN
f
G
解：重力和支持力不做功∵它们和位移的夹角为900
F所做的功为：Ｗ1＝Fscosα，
滑动摩擦力f所做的功为：Ｗ2＝fscos1800＝－fs
各个力对物体所做功的代数和为：
Ｗ=Ｗ1+Ｗ2=(Ｆcosα－f）s
根据正交分解法求得物体所受的合力
Ｆ=Ｆcosα－f，合力方向向右，与位移同向；
合力所做的功为：Ｗ＝Ｆscos00＝（Ｆcosα－f）s
求解物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功可以用以下两种方法来求解。
(1) 分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：
W总=W1+W2+……+Wn
(2) 先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：W总=F合S cosα
拓展 变力做功
对于变力做功不能依定义式
直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解。
1、可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功。
2、平均力法：
若变力大小随位移是线性变化，且方向不变时，可将变力的平均值求出后用公式
计算: 如弹簧的弹力做功就可以用此法计算。
3、利用Ｆ－Ｓ图像，Ｆ－Ｓ图线与坐标轴所包围的面积即是力Ｆ做功的数值。
4、已知变力做功的平均功率Ｐ，则功Ｗ＝Ｐｔ。
5、用动能定理进行求解：
由动能定理Ｗ＝ΔＥＫ可知，将变力的功转换为物体动能的变化量，可将问题轻易解决。
6、用功能关系进行求解。
1、在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一质量不同的木块，在相同的拉力作用下，通过相同的位移，拉力对木块做的功( )
A.在光滑的水平面上较多
B.在粗糙的水平面上较多
C.一样多
D.由小车运动所需的时间决定
C
课堂练习
2、质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速滑下，在通过位移L的过程中( )
A.重力对物体做功mgL
B.重力对物体做功mgLsin
C.支持力对物体做功mgLcos
D.摩擦力对物体做正功，数值为mgLsin
B
3、放在粗糙水平地面上的物体，在10N的水平拉力作用下，以6 m/s的速度匀速移动4s，则拉力共做了 功，摩擦阻力对物体做了 的功.
-240J
240J
4、重20N的铁球在离地面40m的高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的 0.2倍，那么在铁球从开始下落到着地的过程中，重力对小球做的功 ，空气阻力对小球做的功为 ，小球克服空气阻力做的功为 .
800J
-160J
160J(共21张PPT)
第七章 机械能守恒定律
第二节 功
人教版高中物理必修2
重力势能增大
动能增大
弹性势能增大
如果物体在力的作用下能量发生了变化，则这个力一定对物体做了功。
F
F
F
F
做功的实质：力对物体做功使物体的能量发生变化。
重力势能增大
动能增大
弹性势能增大
F
F
F
F
x
x
x
x
三个实例做功共同点是？
一、功
1.概念：
一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。
2.两个要素：
一是作用在物体上的力；
二是物体在力的方向上发生位移。
(1) 力的方向与物体的运动方向一致时？
W=FL
二、计算功的大小
F
L
F
二、计算功的大小
(2) 力的方向与物体的运动方向垂直时？
F 不做功 即 W=0
L
F
F
问题来了：
支持力F做的功W = ？
（3）如果力的方向与物体的运动方向成某一
角度 α
F
F
L
α
α
问题来了：
（3）如果力的方向与物体的运动方向成某一
角度 α时：
F
L
α
L1=Lcosɑ
L2=Lsinɑ
WF = FL1= FLcosα
还有别的方法求力F所做的功吗？
思考？
结论：W =FLcosα
问题来了：
（3）如果力的方向与物体的运动方向成某一
角度 α时：
F
α
结论：W =FLcosα
L
F2=Fsinɑ
F1=Fcosɑ
WF = WF1 = F1L= FLcosɑ
认识:
１Ｊ＝１Ｎ·m
功的计算公式：
W=F Lcosα
① F 必须为恒力
② L是对地的位移
③ α 是F 、L方向间的夹角
单位：焦耳 ( J )
下列图中，各力做功分别是多少？
其中F=100N， L=1m ，cos120°= – cos60°
功的计算式中的 α 是F 与L的夹角，与题中所给角度不一定相同 。
功的正负由什么决定？
W=FLcos (180°– θ)
= 50 J
W=FLcos(180°– θ)
= –50 J
W=FLcosθ
= 50 J
注意：
α COSα W
α = 90
COS α = 0
W = 0
结合表格思考，力做正、负功时对物体的运动起什么样的效果？
三、正功和负功
(课本Ｐ５３页)
0 ≤ α＜ 90
COS α ＞0
W ＞0
90 ＜ α ≤ 180
COS α ＜0
W＜0
做正功
做负功
不做功
0 ≤ α＜ 90 ：
90 ＜ α ≤ 180 ：
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）。
F
L
L
F
cosα＞0，W＞0
力对物体做正功
cosα＜0，W＜0
力对物体做负功
效果：促进物体的运动
效果：阻碍物体的运动
例：一个质量m＝150kg的物体，受到与水平方向成 =37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为L=5m，物体与地面间的滑动摩擦力 ＝100N，求:
（ sin37°＝0.6, cos37°＝0.8 ）
（1）各个力对物体所做的功
（2）各个力对物体做功的代数和
（3）物体所受的合力
（4）合力对物体做的功
v
探究总功的计算
N
L
F
f
功是标量！
v
F
N
F合
L
1500J
1500J
各力功的代数和等于合力的功
(1) 先求每个力的功，再求和；
即：W总=W1+W2+……+Wn
(2) 先求合力，再求功。
即：W总=F合Lcosα
求力对物体所做的总功有两种方法：
四、总功
小结：
正功和负功
总功
功
功的定义、要素
功的计算
W=F Lcosα
0 ≤α＜90 时，W>0
0 = 90 时，W=0
90 ＜α≤180 时，W<0
各力做功的代数和
各力的合外力做功
练习1:
关于功的概念，以下说法正确的是 ( )
A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B.力对物体做正功还是负功，取决于力和位
移的方向关系
C.力做功总是在一个过程中完成，所以功是
过程量
D.若某一个力对物体不做功，说明该物体一
定没有位移
BC
练习2:
水平路面上有一个重500 N的小车，在100 N的水平拉力作用下，匀速向前移动了5 m，则在这一过程中（ ）
C.阻力对车做功– 500 J
D.外力对车做的总功2500 J
A.拉力对车做功500 J
B. 重力对车做功2500 J
AC
课后练习:
如图所示，在倾角α = 37°的斜面上，质量m=10 kg的物体在平行斜面向上的拉力F = 120 N作用下，沿斜面上滑距离 L = 2 m，已知物体与斜面间动摩擦因数μ = 0.5。
（1）计算各力对物体做的功;
（2）计算物体所受各力所做的总功。
（取g = 10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
N
G=mg
f
α
⑵方法一：
W总 = WF + WN + Wmg + Wf
= 40J
v
解：由题意及图可得
W总 = F合 L = 40J
方法二：
F合 = F –mgsin α – f
= 20N
W f = f L cos 180°
= – μN L = – μmg cos α L
= – 80J
⑴ WF = FL = 240J
WN = NL cos 90°= 0
Wmg = mg L cos ( α + 90°)
= – mg L sin α = –120J
再见！(共11张PPT)
动能 和 动能定理
（第一课时）
动能 ！
质量
速度
？
？
1．探究决定 动能 大小的因素
不同速度撞击
不同质量撞击
速度越大，动能越大
质量越大，动能越大
质量
速度
科学靠两条腿走路,一是理论,一是实验,有时一条腿走在前面,有时另一条腿走在前面,但只有两条腿才能前进。 ———密立根
2．动能的表达式
l
单位：焦耳（J）
状态量
标量
相对性
m 为物体的质量
v 为物体的瞬时速度
v 为物体的瞬时速度
(地面)
cosθ f·l
合力的功
合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
3．动能定理：
动能定理的内涵
初状态
末状态
过程
合力的功
关系： 合力的功是引起物体动能变化的原因
初动能
末动能
过程
合力的功
合力的功
动能的变化
适用1：恒力；直线运动
表现：合力做正功，动能增加；合力做负功，动能减少
因
果
变力？
适用2：变力；直线运动
各个力做功的代数和
以恒代变
0
1
2
n
i
i-1
曲线？
适用3：变力；曲线运动
以恒代变
化曲为直
质量为50 kg的跳水运动员，从离水10 m高的跳台上以4 m/s的速度跳出。（g取10m/s2）求：
①若不计空气阻力，运动员入水时的速度是多少？
②若该运动员落水时速度为13 m/s，则他克服空气阻力做了多少功？
练一练：
③运动员起跳时做了多少功？（重心高度变化忽略不计）
动能定理
果
因
恒力
直线
曲线
变力
瞬时、单一过程
累积、多个过程
局限性
小结：
谢谢聆听！(共26张PPT)
7、动能和动能定理
探究：未知劲度系数的弹簧将小球由A点推至原长O点的过程中，弹力对小球做了多少功？
A
O
W＝FLcosα只能求恒力做的
3.会用动能定理进行计算,体会动能定理的解题思想
1.理解动能的概念及定义式
2.理解动能与功的关系即：动能定理
高速运动的物体具有很大的能量
动 能
V、m
物体动能表达式中可能包含v2这个因子
W合∝v2
功是能量转化的量度
WG = -ΔE重
W弹 = -ΔE弹
W合→末动能
自主学习
a
L
v2
F
v1
F
W合∝v2
物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半，用 Ek 表示动能,动能的国际单位是 焦耳 。
动能表达式：
动能是状态量，具有瞬时性
动能是标量，没有负值
动能具有相对性，在高中阶段统一以地面为参考系
练习1．关于对动能的理解，下列说法正确的是( )
A．由于速度有方向，所以动能也具有方向
B．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化
D．动能不变的物体，合外力一定为零
答案：C
V
FT
动能定理：合力在一个过程中对物体做的功等于物体在这个过程中动能的变化
合力做的功
末态的动能
初态的动能
动能的变化
合力做正功，Ek2-Ek1＞0，动能增加
合力做负功，Ek2-Ek1＜0，动能减少
变化？
动能定理中的功是合外力做的总功
总功的求法：
（1） W合= F合l cos
（ 为合外力与运动方向的夹角）
注意：在整个过程中F合恒定
（2） W合=W１＋W2 ＋…＋ Wn 代数和
FN
mg
FN
mg
mg
W合=mgd
L
练习2、一架喷气式飞机，质量 m ，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到 L 时，速度达到起飞速度 v。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 k 倍。求:飞机受到的牵引力。
对飞机 起飞过程 由动能定理得
∴F= + kmg
2L
mv2
W合= FL-kmgL =
mv2 - 0
1
2
FN
G
V
V=0
应用动能定理解题的基本步骤：
明确运动 过程 ，确定始末状态；
明确研究对象， 受力分析 ，确定各个
力做功情况；
应用动能定理列方程
练习3、质量 m=3kg 的物体与水平地面间的动摩擦因数为 μ=0.2。在 F=9N 的水平恒力作用下启动。当位移 l=8m 时撤去此力，求物体还能滑行多远？
A
l
l’
B
C
对物块 A至C 过程
对物块 A至B 过程
对物块 A至B 过程
mg
mg
F
f
FN
FN
f
例3、质量 m 为 1kg 的物体，从轨道的 A 点静止下滑，轨道 AB 是弯曲的，且 A 点高出 B 点 h=0.8m ，如果物体在 B 点的速度为 vB=2m/s ，求物体在轨道 AB 上所受的摩擦力做的功。
A
B
h
对小球由A到B 的过程 由动能定理
W＝Flcosα只能求恒力做的功
动能定理：ΔEk与 W合等量代换关系
因此已知(或求出)物体动能的变化量ΔEk＝Ek2－Ek1，就可以间接求得变力所做的功．
拓展延伸：
你能设计方案测出弹簧对小球做的功吗？
小结：
1、动能：
过程量、标量、相对地面
2、动能定理：
合力做正功，Ek2-Ek1＞0，动能增大
合力做负功，Ek2-Ek1＜0，动能减小
3、动能定理解题的基本步骤：
明确运动过程，确定始末状态
明确研究对象，受力分析，确定各力做功情况
应用动能定理列方程
做功的过程是能量从一种形式转化为另一种形式的过程，或从一个物体转移到另一个物体的过程，在练习3中，摩擦力做功，使物体的动能到哪儿去了？
A
l
l’
B
C
课后思考：
问题：将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？
a
s
v2
F
f
v1
F
f
分析： 外力F做功：
W1＝Fs
摩擦力f做功：
W2＝-fs
功与动能的关系
L
F
v1
F
v2
粗糙
例3.质量为8g的子弹以400m/s的速度水平射入厚度为5cm的钢板，射出后的速度为100m/s，求子弹克服阻力所做的功以及子弹受到的平均阻力。
思考与讨论：上述过程中子弹受到的平均阻力是相对于时间而言的（如平均速度），还是相对于唯一而言的(共9张PPT)
第三讲 动能定理的应用
1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功,等于物体在这个过程中 .
2.表达式：W＝______________＝ .
3.理解：动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化具有等量代换关系.合外力做功是引起物体动能变化的原因.
4.适用条件
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 .
(2)既适用于恒力做功，也适用于 .
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 作用.
5.应用技巧：若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以 考虑，也可以 考虑.
动能的变化量
Ek2－Ek1
曲线运动
变力做功
分阶段
分段
整个过程
【考点逐项排查】
答案
判断下列说法是否正确.
(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化.( )
(2)动能不变的物体一定处于平衡状态.( )
(3)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零.( )
(4)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化.( )
(5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零.( )
(6)做自由落体运动的物体，动能与时间的二次方成正比.( )
√
×
√
×
×
√
[思维深化]
答案
应用动能定理解题的一般步骤为：
(1)选取研究对象，明确它的运动过程．
(2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是做负功？做了多少功？然后求各个外力做功的代数和．
(3)明确物体在过程的始、末状态的动能Ek1和Ek2.
(4)列出动能定理的方程W总＝Ek2－Ek1，及其他必要的解题方程，进行求解．
8.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面.设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )
A.mgh－mv2B.mv2－mgh
C.－mgh D.－(mgh＋mv2)
√
解析答案
1
9.(多选)质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示，外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列分析正确的是( )
A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2
B.物体运动的位移为13 m
C.物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2
D.x＝9 m时，物体速度为3m/s
ACD
解析答案
2
3
动能定理的理解及应用技巧
返回
1.动能定理说明了合力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能.
2.应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系.
3.明确研究对象的已知量和未知量，若求过程的初、末速度，首先确定各力做功及总功，然后列出方程；若求某力或某力的功，首先确定过程的初、末速度，然后列方程求解.
4.解决图象问题的突破点
(1)注意图象斜率、面积和截距的物理意义.
(2)注意挖掘图象中的隐含信息，往往可以找到解题突破口.(共15张PPT)
1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功,等于物体在这个过程中 .
2.表达式：W＝______________＝ .
3.理解：动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化具有等量代换关系.合外力做功是引起物体动能变化的原因.
4.适用条件
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 .
(2)既适用于恒力做功，也适用于 .
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 作用.
5.应用技巧：若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以 考虑，也可以 考虑.
动能的变化量
Ek2－Ek1
曲线运动
变力做功
分阶段
分段
整个过程
【考点逐项排查】
答案
判断下列说法是否正确.
(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化.( )
(2)动能不变的物体一定处于平衡状态.( )
(3)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零.( )
(4)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化.( )
(5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零.( )
(6)做自由落体运动的物体，动能与时间的二次方成正比.( )
√
×
√
×
×
√
[思维深化]
答案
应用动能定理解题的一般步骤为：
(1)选取研究对象，明确它的运动过程．
(2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是做负功？做了多少功？然后求各个外力做功的代数和．
(3)明确物体在过程的始、末状态的动能Ek1和Ek2.
(4)列出动能定理的方程W总＝Ek2－Ek1，及其他必要的解题方程，进行求解．
8.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面.设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )
A.mgh－mv2B.mv2－mgh
C.－mgh D.－(mgh＋mv2)
√
【题组阶梯突破】
解析答案
9
8
10
9.(多选)质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示，外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列分析正确的是( )
A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2
B.物体运动的位移为13 m
C.物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2
D.x＝9 m时，物体速度为3m/s
ACD
解析答案
9
8
10
10.如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则( )
A.W＝mgR，质点恰好可以到达Q点
B.W＞mgR，质点不能到达Q点
C.W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
D.W＜mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
解析答案
9
8
10
9
8
10
动能定理的理解及应用技巧
[技巧点拨]
返回
1.动能定理说明了合力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能.
2.应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系.
3.明确研究对象的已知量和未知量，若求过程的初、末速度，首先确定各力做功及总功，然后列出方程；若求某力或某力的功，首先确定过程的初、末速度，然后列方程求解.
4.解决图象问题的突破点
(1)注意图象斜率、面积和截距的物理意义.
(2)注意挖掘图象中的隐含信息，往往可以找到解题突破口.
1.由于多过程问题的受力情况、运动情况比较复杂，从动力学的角度分析多过程问题往往比较复杂，但是，用动能定理分析问题，是从总体上把握其 的变化，并不需要从细节上了解.因此，动能定理的优越性就明显地表现出来了，分析力的作用是看力做的功，也只需把所有的力做的功累加起来即可.
2.运用动能定理解决问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是 列式.
3.全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：
(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与 无关；
(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与 的乘积.
(3)弹簧弹力做功与 无关.
运动状态
分段
路径
路程
路径
【考点逐项排查】
答案
11.如图所示，用一块长L1＝1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝0.8 m，长L2＝1.5 m.斜面与水平桌面的夹角θ可在0～60°间调节后固定.将质量m＝0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失.(重力加速度取g＝10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)
(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，
求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；
(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与
墙面的距离最大，求此最大距离xm.
【题组阶梯突破】
解析答案
12
11
13(共20张PPT)
7 动能和动能定理
1.理解动能的概念，知道动能的表达式。
2.理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适
用条件。
3.掌握应用动能定理解题的步骤，并会用动能定理
解题。
(重点）
(重点）
(难点）
【 探究一：动能的表达式】
情景：在光滑水平面上，物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。
l
A
B
F
v1
v2
问题1：试用牛顿运动定律和运动学公式，推导力F 对物体做功的表达式。
由功的定义
根据牛顿第二定律
由运动学公式
即
联立可得
问题2：“ ”很可能是一个具有特殊意义的物理量，那到底有什么物理意义呢？
“ ”与合外力做功有关，又与动能的基本特征一致
把物理量 叫做动能。
当初速度为0时
与上节实验结论
一致
一、动能
1.定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
2.表达式：
3.单位：焦（J）
4.说明：（1）动能是标量，只有大小没有方向。
（2）动能只有正值，没有负值。
（3）动能是状态量，具有瞬时性。
（4）动能具有相对性。
【探究归纳】
对应训练.（多选）下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( )
A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍
B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍
C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
CD
力（合外力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理。
【探究二.探究合外力做功与动能变化的关系】
【探究结论】
【理论探究】
合外力的总功
末状态动能
初状态动能
对应着一个过程
某一过程（始末状态）状态量的变化量
【探究归纳】
对动能定理的理解
1.动能定理中的功是合外力做的总功
总功的求法：
（1） W合= F合l cos （ 为合外力与运动方向的夹角）
（2） W合=W１＋W2 ＋…＋ Wn
2.合外力做正功，动能增加；合外力做负功，动能减少。
3.适用范围：既适用于直线运动，也适用于曲线运动;既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于单个物体，也适用于一个系统。
【探究归纳】
对应训练.关于功和物体的动能变化的关系，不正确
的说法是( )
A.有力对物体做功，物体的动能就会变化
B.合力不做功，物体的动能就不变
C.合力做正功，物体的动能就增加
D.所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少
A
对应训练. 如图所示，在高为H的平台上以初速度v0抛
出一质量为m的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出
点的竖直距离为h的B点时，小球的动能增量为（ ）
A．
B．
C．
D．
D
m
例题.一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，当起飞过程中从静止开始滑跑的路程为l＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力。
FN
解题关键：应用动能定理求出合力做的功，进而求出合力、牵引力。
答案：
【核心方法总结】应用动能定理解决问题的一般步骤
（1）明确研究对象
（2）选取运动过程，表述初、末动能
（3）受力分析
（4）求解总功：求解合外力做的功或各个力做功代数和
（5）列动能定理方程
（6）求解计算，检验结果
【互动探究】一辆质量为m,速度为v0的汽车，关闭发动机后在水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力。
【规律总结】动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关, 因此用它处理问题有时比较方便。
解题关键：准确选取运动过程，确定初、末动能，准确表述合外力做功
答案：
1.动能：物体由于运动而具有的能量。
2.动能定理:
合外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。
1.（多选）一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能( )
A.与它下落的距离成正比
B.与它下落距离的平方成正比
C.与它运动的时间成正比
D.与它运动时间的平方成正比
AD
BC
2.（多选）如图所示是滑道压力测试的示意图,光滑圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底部B处安装一个压力传感器,其示数N表示该处所受压力的大小,某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑,通过B时,下列表述正确的有( )
A.N小于滑块重力 B.N大于滑块重力
C.N越大表明h越大 D.N越大表明h越小
解题关键：先应用动能定理求出B点速度，然后在B点受力分析，根据圆周运动规律列写牛顿第二定律方程。
3.(2015·海南高考)如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为 ( )
A. B. C. D.
【解析】选C。在Q点,FN-mg= ,所以 ;由P到Q根据动能定理得mgR-Wf= mv2,解得Wf= mgR,故C正确。
F
G
FN
Ff
4.汽车在水平的高速公路上做匀加速直线运动，通过100m 的距离后，速度由10m/s 增加到30m/s，汽车的质量为2×103kg，汽车前进时所受的阻力为车重的0.02倍,求汽车牵引力所做的功以及牵引力的大小。
易错提醒：小心阻力做负功
答案：(共25张PPT)
第七章 机械能守恒定律
第二节 功
普通高中课程标准实验教科书人教版物理必修二
课标要求:
1.初步认识做功与能量变化的关系
2.明确功的概念，知道做功的两个要素。
3.明确功是标量，知道W=FLcosα
的适用范围，会用功的公式进行计算。
4.理解正功、负功的概念，会根据公式计算多个力的总功。
观察思考
游客随过山车在上升和下降 过程中能量是如何转化？
能量的转化：
下 降 过 程
上 升 过 程
重力势能
动 能
重力势能
功:
能量转化的量度,通过力传递的一种能量
动 能
(启发引入)初中功的定义:
1、功的定义：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积
2、产生条件：
（1）力
（2）力的方向上移动的距离
3、公式：W=FS
4、单位：焦耳（焦） 符号：J
知识回顾
分解课标之一： 明确基本概念
功的定义？
产生功的条件？
定义：如果一个物体受到力的作用,并且在
F
L
F
位 移
高中阶段完善功的定义：
一、功
力的方向上发生一段位移, 我们就说这个力对物体做了功。
A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功
B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功
C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功
D．只要物体受力，又在力的方向上发生位移，则一定有力对物体做功
落实课标一:
A.F≠0 ,s=0，劳而无功
B.F=0,s≠0，不劳无功
C.D.在力的方向上发生一段位移
D
练习1：下列关于做功的说法中，正确的是( )
练习2：一质量为m的物体放在的水平面上，某人用F=10N拉力水平向右拉物体，物体未动，则：
1.力F做了多少功？
2.若改用F=20N拉物体，向右移动了10m，力F做了多少功？重力mg做了多少功？
解：(1)力F做功：Ｗ1=ＦＬ=10×0J
(2)力F做功：Ｗ2=ＦＬ=20×10J
=200J
重力做功：WG =0J
F
L
F
L
α
F
α
分解课标之二 ：计算功，区别正负功
思考：如果当力的方向与位移方向成某一角度时，功应该如何计算？
F
a
F1
F2
L
F
α
F
F
α
F
方法一：分解力
分析：由于力的方向上没有发生位移，可以把力分解为沿水平方向和垂直水平方向。
W1＝F1·L＝Fcosα·L
W2= F2·L=0
力F做功为：
WF＝Fcosα·L
F
L2
a
L1
L
方法二：分解位移
分析：由于力的方向上没有发生位移，可以把位移分解为沿力方向和垂直于力方向。
W1＝F·L1＝F·Lcosα
W2＝ F·L2=0
WF＝F·Lcosα
力F做功为：
W = F L cosα
(一定要指明是哪个力对物体做的功）
2、适用条件：恒力对物体做功
1、功的计算公式：
力的大小
位移的大小
力与位移夹角
猜想：力与位移的夹角α不同，
对功的计算有什么影响？
α COSα W
α=π/2
COSα= 0
W = 0
0＜α＜π/2
COSα＞0
W ＞ 0
π/2＜α≤π
COSα＜0
W＜0
根据你所学的知识完成下面的表格：
思考：功的正、负表示什么？功是矢量还是
标量？
－8J的功与5J的功哪个大？
正功的意义是：
力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。（物体输入能量）
负功的意义是：
力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。（物体输出能量）
一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）
功是标量，只有大小，没有方向
正功和负功的代表什么含义？
注意：
练习3：(多选）一质量为20kg的物体，受到与水平方向成370角的斜向上方20N的拉力作用，在水平方向发生5m的位移,滑动摩擦力的大小为4N。对于各力所做的功，下列说法中正确的是：（ ）
落实课标二:
A.拉力对物体做功为80J
C.重力对物体做功为100J
B.物体克服摩擦力做功为20J
D.水平面对物体的支持力不做功
370
F
ABD
F
a
F1
F2
解析：A B D
WF=FLcos37o
=20N×5m ×0.8 =80J
Wf=fLcos180o
=4N×5m ×(-1)
=- 20J
FN
f
G
WG=WN=0
分解课标三 ：求 总 功
方法一：分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和，即为总功：
W总=W1+W2+W3+ +Wn
方法二：先求出物体所受的合力，然后在求出合力的功，即为总功：
W总=F合Lcosα
练习4：两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1和F2的合力对物体做功为( )
A、7J B、2J
C、5J D、3.5J
落实课标三:
A
1、功的概念：如果一个物体受到力的作用,并且在 力的方向上发生一段位移, 我们就说这个力对物体做了功。
2、产生条件（1）力(2)力的方向上发生一段位移
3、功的计算公式：
W = F L cosα（恒力）
4、功是标量，正功表示促进物体的运动是动力；负功表示阻碍物体的运动是阻力。
5、总功求法
; W总=W1+W2+W3+ +Wn
或W总=F合Lcosα
课堂小结
练习5：关于功的概念，以下说法正确的是( )
A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量；
B.功有正、负之分，所以功也有方向性；
C.若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移；
D.一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积。
及时巩固
D
练习6：关于功的论述，下列说法正确的是（ ）
A、大的力一定比小的力做的功多
B、功是标量，正负直接反应功的大小，-3J比2J小。
C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系
D、几个力做的总功等于几个力做功按平行四边形法则求和的结果
C
练习7：用起重机将质量为ｍ的物体匀速地吊起一段距离，作用在物体上的各力做功情况是( ）
C
A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零
B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功
C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零
D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功
练习8：一质量为10kg的物体，放在动摩擦因数为0.2的水平支持面上，受到与水平方向成300角的斜向上方20N的拉力作用在水平方向发生5m的位移。
求：（1）拉力所做的功？
（2）外力对物体所做的总功？
谢谢大家！
