2021-2022学年人教版七年级数学下册6.3实数同步课后自主达标测评（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册6.3实数同步课后自主达标测评（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 102.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-02 22:32:16 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版七年级数学下册《6-3实数》同步课后自主达标测评（附答案）
一．选择题（共6小题，满分30分）
1．给出下列一组数：π，，0，﹣，3.1415926，0.3232232223…（每两个3之间依次多1个2），其中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列说法正确的是（ ）
①a的倒数是；②m的绝对值是m；③无理数都是无限小数；④实数可以分为有理数和无理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|
4．若m＝，则下列关于m的范围正确的是（ ）
A．7＜m＜8 B．3＜m＜4 C．2＜m＜3 D．1＜m＜2
5．规定新运算“ ”：对于任意实数a、b都有a b＝ab﹣a+b﹣1，例如：2 5＝2×5﹣2+5﹣1，则方程2 x＝1的解昰（ ）
A． B．1 C． D．
6．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b为实数，则※等于（ ）
A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
二．填空题（共6小题，满分30分）
7．在﹣，π，0，，，﹣22，2.121121112…（两个2之间依次多一个1），0.030303…中．
（1）是有理数的有 ．
（2）是无理数的有 ．
（3）是整数的有 ．
（4）是分数的有 ．
8．若的算术平方根是a，则a的相反数为 ．
9．若x表示的整数部分，y表示它的小数部分，则（+x）y的值为 ．
10．的小数部分是a，则＝ ．
11．计算：＝ ．
12．计算：+|3﹣|﹣（﹣）2+3＝ ．
三．解答题（共8小题，满分60分）
13．计算：．
14．计算：||﹣||+||．
15．（1）如图，化简﹣|a+b|++|b+c|．
（2）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．
16．已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，
求代数式（a+b+cd）x+﹣的值．
17．已知正数a的两个平方根分别是2x﹣3和1﹣x，与互为相反数，求a+2b的值．
18．（1）计算：﹣+（）2﹣|﹣2|；
（2）求式中的x：（3﹣x）2＝64．
19．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
（1）实数m的值是 ．
（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；
（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+4|与互为相反数，求2c+3d的平方根．
20．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．
（1）求出这个魔方的棱长．
（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．
（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为 ．
参考答案
一．选择题（共6小题，满分30分）
1．解：是分数，属于有理数；
0是整数，属于有理数；
3.1415926是有限小数，属于有理数；
无理数有π，﹣，0.3232232223…（每两个3之间依次多1个2），共3个．
故选：B．
2．解：①a的倒数是，当a＝0时该结论不成立，故说法错误；
②m的绝对值是|m|，当m≥0时m的绝对值是m，当m＜0时m的绝对值是﹣m，故说法错误；
③无理数都是无限不循环小数，故说法正确；
④实数可以分为有理数和无理数，故说法正确．
故选：B．
3．解：由题得，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1．
∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，|a|＞|b|．
∴D正确．
故选：D．
4．解：∵4＜7＜9，
∴2＜＜3，
故选：C．
5．解：∵a b＝ab﹣a+b﹣1，2 x＝1，
∴2x﹣2+x﹣1＝1，
解得x＝，
故选：C．
6．解：※
＝4※（﹣2）
＝4×（﹣2）+4﹣（﹣2）
＝﹣8+4+2
＝﹣2，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分30分）
7．解：（1）有理数包括整数和分数，
故答案为：﹣，0，﹣22，0.030303...；
（2）无限不循环小数是无理数，
故答案为：π，，，2.121121112...（两个2之间依次多一个1）；
（3）整数包括正整数、0、负整数，
故答案为：0，﹣22；
（4）分数包括正分数、负分数，
故答案为：﹣，0.030303...．
8．解：∵＝9，9的算术平方根3，
∴的算术平方根a＝3，
∴a的相反数为﹣3，
故答案为：﹣3．
9．解：∵3＜＜4，
∴的整数部分是3，小数部分为﹣3，
即x＝3，y＝，
∴（+x）y＝（+3）×（﹣3）＝1．
故答案为：1．
10．解：∵16＜17＜25，
∴4＜＜5，
∴a＝﹣4，
∴a﹣＝﹣4，
故答案为：﹣4．
11．解：
＝﹣4﹣|﹣3+2|
＝﹣4﹣1
＝﹣5，
故答案为：﹣5．
12．解：原式＝+|3﹣|﹣（﹣）2+3
＝﹣3+3﹣﹣（3﹣2）2+3
＝0﹣﹣1+3
＝﹣1+2，
故答案为：﹣1+2．
三．解答题（共8小题，满分60分）
13．解：原式＝
＝﹣2．
14．解：原式＝﹣1﹣（2﹣）+﹣
＝﹣1﹣2++﹣
＝2﹣3．
15．解：（1）由数轴得：b＜a＜0＜c，|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＞0．
∴原式＝|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|＝﹣a﹣（﹣a﹣b）+（c﹣a）+（b+c）＝﹣a+a+b+c﹣a+b+c＝﹣a+2b+2c．
（2）∵2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，
∴2a﹣1＝9，3a+2b+4＝27，
∴a＝5，b＝4，
∴a+b＝9，
∴9的平方根为±3．
16．解：＝7，
∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1，
∵x的绝对值为．
∴x＝±7，
当x＝7时，
原式＝（0+1）×7+﹣
＝7﹣1
＝6，
当x＝﹣7时，
原式＝（0+1）×（﹣7）+﹣
＝﹣7﹣1
＝﹣8，
∴所求代数式的值为6或﹣8．
17．解：∵正数a的两个平方根分别是2x﹣3和1﹣x，
∴2x﹣3+1﹣x＝0，
解得：x＝2．
∴2x﹣3＝1，1﹣x＝﹣1，
∴a＝1；
∵与互为相反数，
∴1﹣2b+3b﹣5＝0，
解得：b＝4．
当a＝1，b＝4时，
a+2b＝1+2×4＝1+8＝9．
18．解：（1）原式＝|﹣3|﹣+5﹣（2﹣）
＝|﹣3|﹣+5﹣（2﹣）
＝3﹣+5﹣2+
＝+；
（2）∵（3﹣x）2＝64，
∴3﹣x是64的平方根，
∴3﹣x＝8或3﹣x＝﹣8．
∴x＝3+8或3﹣x＝﹣8．
∴x＝11或﹣5．
19．解：∵点B在点A右侧2个单位处，
∴点B所表示的数m为：﹣+2，即2﹣．
故答案为：2﹣．
，则m+1＞0，m﹣1＜0，
∴|m+1|+|m﹣1|＝m+1+1﹣m＝2；
答：|m+1|+|m﹣1|的值为2．
（3）∵|2c+4|与互为相反数，
∴，
∴|2c+4|＝0，且，
解得：c＝﹣2，d＝4，
∴2c+3d＝8，
∴2c+3d的平方根为±2．
答：2c+3d的平方根为±2．
20．解：（1）．
答：这个魔方的棱长为4．
（2）∵魔方的棱长为4，
∴小立方体的棱长为2，
∴阴影部分面积为：×2×2×4＝8，
边长为：＝2．
答：阴影部分的面积是8，边长是2．
（3）D在数轴上表示的数为﹣1﹣2．
故答案为：﹣1﹣2．
一．选择题（共6小题，满分30分）
1．给出下列一组数：π，，0，﹣，3.1415926，0.3232232223…（每两个3之间依次多1个2），其中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列说法正确的是（ ）
①a的倒数是；②m的绝对值是m；③无理数都是无限小数；④实数可以分为有理数和无理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|
4．若m＝，则下列关于m的范围正确的是（ ）
A．7＜m＜8 B．3＜m＜4 C．2＜m＜3 D．1＜m＜2
5．规定新运算“ ”：对于任意实数a、b都有a b＝ab﹣a+b﹣1，例如：2 5＝2×5﹣2+5﹣1，则方程2 x＝1的解昰（ ）
A． B．1 C． D．
6．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b为实数，则※等于（ ）
A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
二．填空题（共6小题，满分30分）
7．在﹣，π，0，，，﹣22，2.121121112…（两个2之间依次多一个1），0.030303…中．
（1）是有理数的有 ．
（2）是无理数的有 ．
（3）是整数的有 ．
（4）是分数的有 ．
8．若的算术平方根是a，则a的相反数为 ．
9．若x表示的整数部分，y表示它的小数部分，则（+x）y的值为 ．
10．的小数部分是a，则＝ ．
11．计算：＝ ．
12．计算：+|3﹣|﹣（﹣）2+3＝ ．
三．解答题（共8小题，满分60分）
13．计算：．
14．计算：||﹣||+||．
15．（1）如图，化简﹣|a+b|++|b+c|．
（2）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．
16．已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，
求代数式（a+b+cd）x+﹣的值．
17．已知正数a的两个平方根分别是2x﹣3和1﹣x，与互为相反数，求a+2b的值．
18．（1）计算：﹣+（）2﹣|﹣2|；
（2）求式中的x：（3﹣x）2＝64．
19．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
（1）实数m的值是 ．
（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；
（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+4|与互为相反数，求2c+3d的平方根．
20．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．
（1）求出这个魔方的棱长．
（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．
（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为 ．
参考答案
一．选择题（共6小题，满分30分）
1．解：是分数，属于有理数；
0是整数，属于有理数；
3.1415926是有限小数，属于有理数；
无理数有π，﹣，0.3232232223…（每两个3之间依次多1个2），共3个．
故选：B．
2．解：①a的倒数是，当a＝0时该结论不成立，故说法错误；
②m的绝对值是|m|，当m≥0时m的绝对值是m，当m＜0时m的绝对值是﹣m，故说法错误；
③无理数都是无限不循环小数，故说法正确；
④实数可以分为有理数和无理数，故说法正确．
故选：B．
3．解：由题得，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1．
∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，|a|＞|b|．
∴D正确．
故选：D．
4．解：∵4＜7＜9，
∴2＜＜3，
故选：C．
5．解：∵a b＝ab﹣a+b﹣1，2 x＝1，
∴2x﹣2+x﹣1＝1，
解得x＝，
故选：C．
6．解：※
＝4※（﹣2）
＝4×（﹣2）+4﹣（﹣2）
＝﹣8+4+2
＝﹣2，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分30分）
7．解：（1）有理数包括整数和分数，
故答案为：﹣，0，﹣22，0.030303...；
（2）无限不循环小数是无理数，
故答案为：π，，，2.121121112...（两个2之间依次多一个1）；
（3）整数包括正整数、0、负整数，
故答案为：0，﹣22；
（4）分数包括正分数、负分数，
故答案为：﹣，0.030303...．
8．解：∵＝9，9的算术平方根3，
∴的算术平方根a＝3，
∴a的相反数为﹣3，
故答案为：﹣3．
9．解：∵3＜＜4，
∴的整数部分是3，小数部分为﹣3，
即x＝3，y＝，
∴（+x）y＝（+3）×（﹣3）＝1．
故答案为：1．
10．解：∵16＜17＜25，
∴4＜＜5，
∴a＝﹣4，
∴a﹣＝﹣4，
故答案为：﹣4．
11．解：
＝﹣4﹣|﹣3+2|
＝﹣4﹣1
＝﹣5，
故答案为：﹣5．
12．解：原式＝+|3﹣|﹣（﹣）2+3
＝﹣3+3﹣﹣（3﹣2）2+3
＝0﹣﹣1+3
＝﹣1+2，
故答案为：﹣1+2．
三．解答题（共8小题，满分60分）
13．解：原式＝
＝﹣2．
14．解：原式＝﹣1﹣（2﹣）+﹣
＝﹣1﹣2++﹣
＝2﹣3．
15．解：（1）由数轴得：b＜a＜0＜c，|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＞0．
∴原式＝|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|＝﹣a﹣（﹣a﹣b）+（c﹣a）+（b+c）＝﹣a+a+b+c﹣a+b+c＝﹣a+2b+2c．
（2）∵2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，
∴2a﹣1＝9，3a+2b+4＝27，
∴a＝5，b＝4，
∴a+b＝9，
∴9的平方根为±3．
16．解：＝7，
∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1，
∵x的绝对值为．
∴x＝±7，
当x＝7时，
原式＝（0+1）×7+﹣
＝7﹣1
＝6，
当x＝﹣7时，
原式＝（0+1）×（﹣7）+﹣
＝﹣7﹣1
＝﹣8，
∴所求代数式的值为6或﹣8．
17．解：∵正数a的两个平方根分别是2x﹣3和1﹣x，
∴2x﹣3+1﹣x＝0，
解得：x＝2．
∴2x﹣3＝1，1﹣x＝﹣1，
∴a＝1；
∵与互为相反数，
∴1﹣2b+3b﹣5＝0，
解得：b＝4．
当a＝1，b＝4时，
a+2b＝1+2×4＝1+8＝9．
18．解：（1）原式＝|﹣3|﹣+5﹣（2﹣）
＝|﹣3|﹣+5﹣（2﹣）
＝3﹣+5﹣2+
＝+；
（2）∵（3﹣x）2＝64，
∴3﹣x是64的平方根，
∴3﹣x＝8或3﹣x＝﹣8．
∴x＝3+8或3﹣x＝﹣8．
∴x＝11或﹣5．
19．解：∵点B在点A右侧2个单位处，
∴点B所表示的数m为：﹣+2，即2﹣．
故答案为：2﹣．
，则m+1＞0，m﹣1＜0，
∴|m+1|+|m﹣1|＝m+1+1﹣m＝2；
答：|m+1|+|m﹣1|的值为2．
（3）∵|2c+4|与互为相反数，
∴，
∴|2c+4|＝0，且，
解得：c＝﹣2，d＝4，
∴2c+3d＝8，
∴2c+3d的平方根为±2．
答：2c+3d的平方根为±2．
20．解：（1）．
答：这个魔方的棱长为4．
（2）∵魔方的棱长为4，
∴小立方体的棱长为2，
∴阴影部分面积为：×2×2×4＝8，
边长为：＝2．
答：阴影部分的面积是8，边长是2．
（3）D在数轴上表示的数为﹣1﹣2．
故答案为：﹣1﹣2．