2021-2022学年苏科版七年级数学下册第8章幂的运算同步基础达标测试题（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》同步基础达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列计算正确的是（　　）
A．a3 a2＝a B．a3 a2＝a5 C．a3 a2＝a6 D．a3 a2＝a9
2．下列各式计算结果为a7的是（　　）
A．（﹣a）2 （﹣a）5 B．（﹣a）2 （﹣a5）
C．（﹣a2） （﹣a）5 D．（﹣a） （﹣a）6
3．计算：（﹣x2y）3＝（　　）
A．﹣2x6y3 B． C． D．
4．若5x＝a，5y＝b，则53x+2y＝（　　）
A．3a+2b B．a3+b2 C．6ab D．a3b2
5．已知2x＝5，则2x+3的值是（　　）
A．8 B．15 C．40 D．125
6．10x＝a，10y＝b，则10x+y+2＝（　　）
A．2ab B．a+b C．a+b+2 D．100ab
7．42020×（﹣0.25）2021的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．0.25 D．﹣0.25
8．已知4x＝6，2y＝8，8z＝48，那么x，y，z之间满足的等量关系正确的是（　　）
A．2x+y＝z B．xy＝3z C．2x+y＝3z D．2xy＝z
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．计算x2 x3+（﹣x）5+（x2）3的结果是 　 　．
10．已知am＝4，an＝8，则a2m+n的值为 　 　．
11．已知2x＝a，则2x 4x 8x＝　 　（用含a的代数式表示）．
12．已知3x+1 5x+1＝152x﹣3，则x＝　 　．
13．比较大小：2444　 　3333．
14．已知33x+1＝81，则x＝　 　．
15．若2n+2n+2n+2n＝28，则n＝　 　．
16．已知a+2b+3c＝1，则42a+4×44b+3×46c﹣1的值为　 　．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．x4 x3 x+（x4）2+（﹣2x2）4．
18．计算：
（1）x2 x4+（x3）2﹣5x6；
（2）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3．
19．计算：（x﹣y）3 （y﹣x）5 [﹣（x﹣y）2]4 （y﹣x）．
20．（1）已知am＝3，an＝4，求a2m+3n的值；
（2）已知9n+1﹣9n＝72，求n的值．
21．（1）若xm＝2，xn＝3．求xm+2n的值．
（2）若2×8x×16x＝222，求x的值．
22．（1）若x2n＝2．求（﹣3x3n）2﹣4（﹣x2）2n的值；
（2）规定a b＝2a÷2b．
①求2 （﹣3）的值；
②若2 （x﹣1）＝16，求x的值．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A．a3 a2＝a5，故A不符合题意；
B．a3 a2＝a5，故B符合题意；
C．a3 a2＝a5，故C不符合题意；
D．a3 a2＝a5，故D不符合题意；
故选：B．
2．解：A、（﹣a）2 （﹣a）5＝﹣a7，故此选项错误；
B、（﹣a）2 （﹣a5）＝﹣a7，故此选项错误；
C、（﹣a2） （﹣a）5＝a7，故此选项正确；
D、（﹣a） （﹣a）6＝﹣a7，故此选项错误；
故选：C．
3．解：（﹣x2y）3＝﹣x6y3，
故选：D．
4．解：∵5x＝a，5y＝b，
∴53x+2y
＝53x 52y
＝（5x）3 （5y）2
＝a3b2，
故选：D．
5．解：∵2x＝5，
∴2x+3
＝2x×23
＝5×8
＝40．
故选：C．
6．解：10x+y+2＝10x×10y×102＝100ab．
故选：D．
7．解：42020×（﹣0.25）2021
＝42020×（﹣0.25）2020×（﹣0.25）
＝（﹣0.25×4）2020×（﹣0.25）
＝（﹣1）2020×（﹣0.25）
＝1×（﹣0.25）
＝﹣0.25．
故选：D．
8．解：∵4x＝6，2y＝8，8z＝48，
∴4x 2y＝8z，
∴22x 2y＝23z，
∴22x+y＝23z，
∴2x+y＝3z，
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：原式＝x5﹣x5+x6
＝x6，
故答案为：x6．
10．解：当am＝4，an＝8时，
a2m+n
＝a2m×an
＝（am）2×an
＝42×8
＝16×8
＝128．
故答案为：128．
11．解：∵2x＝a，
∴2x 4x 8x＝2x （2x）2 （2x）3
＝a a2 a3
＝a6，
故答案为：a6．
12．解：∵3x+1 5x+1＝152x﹣3，
∴（3×5）x+1＝152x﹣3，
即15x+1＝152x﹣3，
∴x+1＝2x﹣3，
解得：x＝4．
故答案为：4．
13．解：2444＝（24）111＝16111，3333＝（33）111＝27111，
又∵16＜27，
∴2444＜3333，
故答案为：＜．
14．解：∵33x+1＝81，
∴33x+1＝34，
∴3x+1＝4，
x＝1，
故答案为：1．
15．解：∵2n+2n+2n+2n＝4×2n＝22×2n＝28，
∴2+n＝8，
解得n＝6．
故答案为：6．
16．解：原式＝42a+4+4b+3+6c﹣1
＝42a+4b+6c+6
＝42（a+2b+3c）+6，
当a+2b+3c＝1时，
原式＝42×1+6
＝42+6
＝48
＝65536．
故答案为：65536．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．解：x4 x3 x+（x4）2+（﹣2x2）4
＝x8+x8+16x8
＝18x8．
18．（1）原式＝x6+x6﹣5x6
＝﹣3x6；
（2）原式＝64a6﹣9a6+（﹣4a2）3
＝64a6﹣9a6﹣64a6
＝﹣9a6．
19．解：原式＝（x﹣y）3 [﹣（x﹣y）5] （x﹣y）8 [﹣（x﹣y）]
＝（x﹣y）3+5+8+1
＝（x﹣y）17，
故答案为：（x﹣y）17．
20．解：（1）∵am＝3，an＝4，
∴a2m+3n
＝a2m×a3n
＝（am）2×（an）3
＝32×43
＝9×64
＝576；
（2）∵9n+1﹣9n＝72，
∴9×9n﹣9n＝72，
则8×9n＝8×9，
∴n＝1．
21．解：（1）因为xm＝2，xn＝3，
所以xm＝2，x2n＝9，
所以xm x2n＝18，
xm+2n＝18；
（2）因为2×8x×16x＝222，
所以2×23x×24x＝222，
所以21+3x+4x＝222，
所以1+3x+4x＝22，
所以7x＝21，
所以x＝3．
22．解：（1）（﹣3x3n）2﹣4（﹣x2）2n
＝9x6n﹣4x4n
＝9（x2n）3﹣4（x2n）2
＝9×23﹣4×22
＝9×8﹣4×4
＝72﹣16
＝56；
（2）①2 （﹣3）
＝22÷2﹣3
＝4
＝4×8
＝32；
②∵2 （x﹣1）＝16，
∴22÷2（x﹣1）＝24，
∴2﹣（x﹣1）＝4，
解得：x＝﹣1．