3.2描述交变电流的物理量 自主提升过关练（word版含答案）

3.2描述交变电流的物理量 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．如图所示是一台发电机的模型图，面积为0.01m2的正方形线圈从中性面开始以角速度绕轴匀速转动，线圈共100匝，总电阻为2Ω。线圈所在匀强磁场的磁感应强度大小B=T，外电路中理想二极管与电阻R串联，，电流表为理想电表。则下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数为
B．在一个周期内，电阻R上产生的热量为0.4J
C．单匝线圈的AB边受到的安培力最大值为
D．在一个周期内，外力对发电机做的功为1J
2．某发电机输出交流电的电压瞬时值表达式为 ，则（ ）
A．该交流电的频率为100Hz
B．该交流电的周期为0.04s
C．时，发电机的线圈位于与中性面垂直的平面上
D．该交流电电压的最大值为220V
3．交流发电机在工作时的电动势，若仅将线圈的转速提高到原来的两倍，则电动势变为（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，匀强磁场中，匝数为50匝的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，负载电阻为，线圈自身电阻忽略不计，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律，下面说法正确的是（　　）
A．感应电流的周期为 B．时，线圈中的电流为零
C．时，线圈中的电流最大 D．时间内，线圈产生的热量为
5．如图所示为一正弦式交变电流的图像。由图可知，这个电流的（　　）
A．有效值为6A B．有效值为A
C．频率为100Hz D．频率为200Hz
6．如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动。己知线圈的面积为S，总电阻为R，转动的角速度是，磁感强度是B，下列说法正确的是（　　）
A．图示位置时线圈中的感应电流为逆时针方向
B．在图示位置时线圈中的感应电流为
C．从图示位置转过时线圈中的感应电动势最大
D．从图示位置开始线圈转过，通过线圈某一横截面的电量为
7．物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法。下列关于物理学中的思想方法，叙述不正确的是（　　）
A．求重心、合力、总电阻、平均速度、瞬时速度和电流有效值都使用了等效替代思想
B．伽利略在批判亚里士多德关于自由落体运动的观点时应用了归谬法
C．加速度、电场强度、电势都是采取比值法定义的物理量
D．用点电荷和质点研究物理问题时都采用了“理想化模型法”
8．2021年2月份，美国许多地方遭到了暴风雪的袭击，暴风雪造成了德州全州大停电。某同学居安思危，利用所学知识自制交流发电机，模型如图所示。若该同学用此发电机使“220V、20W”的灯泡正常发光5分钟，下列说法正确的是（　　）
A．图示位置感应电流为零
B．图示位置感应电流方向发生改变
C．电压表的示数为
D．5分钟内该同学消耗的能量至少为6000J
9．图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则（　　）
A．磁铁的转速为10r/s
B．每秒钟交变电流方向变化5次
C．风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin10πt（A）
D．风速加倍时线圈中电流的有效值加倍
10．如图所示，交流发电机的矩形线框共有N=100匝，总电阻r=1.0Ω，BC=AD=0.2m，AB=DC=0.1m。绕垂直于磁场方向的对称轴OO'以的转速匀速转动，给R=7.0Ω的电阻供电。在轴线OO'右侧有一匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，左侧没有磁场。线框处于中性面时开始计时，则（　　）
A．电阻R两端的最大电压为70V
B．通过R的电流方向恒定不变
C．在0～s内通过线框导线横截面的电荷量为C
D．在0～s内外力至少对系统做功πJ
11．一个10匝、总电阻为2Ω的闭合矩形金属线框位于匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，穿过该线框的磁通量随时间按如图所示的正弦规律变化。下列说法正确的是（　　）
A．t=0时，线框平面与中性面重合 B．线框产生的感应电动势的最大值为20πV
C．线框产生的交变电动势的频率为0.5Hz D．线框的发热功率为400π2W
12．如图所示，一矩形闭合金属线框绕垂直匀强磁场的轴以角速度匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度，线框匝数匝，面积，电阻为。从图示位置（线圈平面与磁场方向平行）开始计时，下列说法中正确的是（　　）。
A．在图示位置时线框中的感应电流为0
B．线框中的感应电流的方向在内改变50次
C．线框匀速转动产生的电动势瞬时值表达式为
D．线框在一分钟内产生的焦耳热是
13．一同学发现直流电动机也可以作为发电机使用，把直流电动机连接成如图所示的电路，若用机械带动线框abcd在匀强磁场中绕轴匀速转动，回路中便会产生电流。已知线框所处匀强磁场的磁感应强度大小为B，线框面积为S，线框匝数为n，线框转动的角速度为ω，定值电阻的阻值为R，其他电阻不计，则在线框转动一周的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．通过定值电阻R的电流方向不变
B．电动势的最大值为
C．通过定值电阻R的电流有效值为
D．定值电阻R上产生的焦耳热为
14．一交变电流的图像如图所示，由图可知（　　）
A．用交流电流表测该电流，其示数为10 A
B．该交变电流的频率为200 Hz
C．该交变电流通过20 Ω电阻时，电阻消耗的电功率为2 000 W
D．该交变电流瞬时值表达式为i＝10sin （628t） A
15．如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′沿逆时针方向匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈总电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（　　）
A．线圈中感应电流沿逆时针方向
B．线圈中的感应电动势为nBL1L2ω
C．穿过线圈的磁通量的变化率最大
D．线圈ad边所受安培力的大小为
二、解答题
16．贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4000亿千瓦时。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为，线圈的匝数为100、面积为，电阻为，若磁体转动的角速度为，线圈中产生的感应电流为。求：
（1）线圈中感应电动势的有效值E；
（2）线圈的输出功率P。
17．如图所示，ab=25cm，ad=20cm，匝数为50匝的矩形线圈，线圈总电阻r =1Ω，外电路电阻R=9Ω，磁感应强度B=0.4T，线圈绕垂直于磁感线的OO/轴以角速度ω=50rad/s匀速转动。求：
（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式；
（2）当从该位置转过60°时，通过R上瞬时电功率是多少？
（3）线圈由如图位置转过90°的过程中，通过R的电量为多少？
（4）线圈转动一周，外力做的功是多少？
试卷第页，共页
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
A．该线圈产生的电动势的最大值
则产生感应电动势的有效值为
则电流为
极管的由于二单向导电性，结合有效值的定义得
解得电流表的示数
故A错误；
B．电流的周期为
在一个周期内，电阻R上产生的热量为
故B正确；
C．线圈中的最大电流为
AB的长度为0.1m，则单匝线圈的最大安培力为
故C错误；
D．一个周期内电路中产生的热量为
由能量守恒定律可知在一个周期内，外力对发电机做的功为，故D错误。
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
ABD．根据表达式可知
ABD错误；
C．当t=0时e=0，此时线圈处在中性面上，C正确。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
根据交流发电机工作原理
可知，当转速n提高到原来的两倍时，和都变为原来的2倍，所以电动势变为
故ACD错误，B正确。
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
A．过线圈的磁通量随时间的变化规律
得
解得周期
A错误；
B．时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流最大，B错误；
C．时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零，C错误；
D．感应电动势最大值
有效值
2个周期内线圈产生的热量
D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【详解】
AB．由图可知，这个电流的最大值为6A，有效值为
故A错误，B正确；
CD．由图知，周期为0.02s，则频率为
故CD错误。
故选B。
6．B
【解析】
【详解】
A．单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，图示位置为中性面的垂面，右边正向里垂直切割磁感线，由右手定则可知感应电流为顺时针方向，故A错误；
B．在图示位置时线圈的感应电动势最大，为
则感应电流为
故B正确；
C．从图示位置转过时回到中性面，则线圈中的感应电动势为零，故C错误；
D．从图示位置开始线圈转过，磁通量的变化量为，则通过线圈某一横截面的电量为
故D错误；
故选B。
7．A
【解析】
【详解】
A．求重心、合力、总电阻、电流有效值都使用了等效替代思想，求平均速度用到了比值法，求瞬时速度用了极限法，故A错误；
B．亚里士多德认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同，伽利略运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断，故B正确；
C．加速度、电场强度、电势都是采取比值法定义的物理量，故C正确；
D．用点电荷和质点研究物理问题时都采用了“理想化模型法”，故D正确。
本题选不正确项，故选A。
8．D
【解析】
【详解】
A．图示位置为垂直于中性面，穿过线圈磁通量为零，磁通量变化率最大，则感应电流最大，故A错误；
B．感应电流方向改变是发生在中性面，故B错误；
C．电压表测量的是电压的有效值，由题知用此发电机使“220V、20W”的灯泡正常发光，则电压表的示数为220V，故C错误；
D．5分钟内该同学消耗的能量最小值为
20
故D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
A．通过乙图可知周期
转速度为
A错误；
B．在一个周期内电流方向改变2次，故1s内电流方向改变的次数为
B错误；
CD．通过乙图可知电流的最大值为0.6A，周期
根据
故电流的表达式为
风速加倍时，角速度加倍，根据
可知产生的感应电动势最大值加倍，形成的感应电流加倍，线圈中电流的有效值加倍，故风速加倍时电流的表达式为
C错误D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
A．线圈产生感应电动势的最大值为
根据闭合电路欧姆定律可知电阻R两端的最大电压为
故A错误；
B．通过R的电流为正弦交变电流，其方向会做周期性改变，故B错误；
C．线圈转动的周期为
所以
此时线圈平面与中性面夹角为60°，则在0～s内通过线框导线横截面的电荷量为
故C正确；
D．线圈产生感应电动势的有效值为
在0～s内外力对系统做功的最小值为整个电路消耗的电能，即
故D错误。
故选C。
11．B
【解析】
【详解】
A．t=0时，穿过该线框的磁通量为零，线框平面与中性面垂直，故A错误；
B．线框产生的感应电动势的最大值
故B正确；
C．线框产生的交变电动势的频率
故C错误；
D．线框的发热功率
故D错误。
故选B。
12．C
【解析】
【详解】
A．在图示位置时为中性面的垂面，线框边框垂直切割磁感线，感应电动势最大，感应电流最大，故A错误。
B．角速度，可知周期
一个周期内感应电流的方向改变2次，故线框中的感应电流的方向在内改变100次，故B错误；
C．线框匀速转动产生的电动势的峰值为
线圈平面与磁场方向平行时开始计时，所以线框匀速转动产生的电动势瞬时值表达式为
故C正确；
D．电动势有效值为
线框在一分钟内产生的焦耳热是
故D错误；
故选C。
13．AD
【解析】
【详解】
A．线框在匀强磁场中匀速转动，会产生正弦电动势，但由于线框输出端连接的是换向器而不是滑环，所以通过定值电阻R的电流方向不变，故A正确；
B．电动势的最大值为
故B错误；
C．发电机输出电压的有效值为
通过定值电阻R的电流有效值为
故C错误；
D．根据焦耳定律可知，在线框转动一周的过程中，定值电阻R上产生的焦耳热为
故D正确。
故选AD。
14．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．电流表测得示数是有效值由
A错误；
B．由图像知
B错误；
C．电阻消耗的功率
C正确；
D．角速度
故
D正确。
故选CD。
15．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．线圈在图示位置时，ad边速度方向向里，bc边速度方向向外，根据右手定则知ad边中感应电流方向为a→d，bc边中感应电流方向为c→b，线圈中感应电流沿顺时针方向，A错误；
B．线圈转至图示位置时，线圈中的感应电动势为
B正确；
C．线圈转至图示位置时，线圈平面垂直中性面，穿过线圈的磁通量的变化率最大，C正确；
D．线圈转至图示位置时，线圈ad边所受安培力的大小
得
D错误。
故选BC。
16．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）电动势的最大值
有效值
解得
带入数据得
（2）输出电压
输出功率
解得
代入数据得
17．（1） ；（2） 56.25W；（3） 0.1C；（4）15.7J
【解析】
【详解】
（1）电动势的峰值
Em=NBSω=50×0.4×0.25×0.2×50V =50V
所以瞬时值的表达式为
（2）从该位置转过60°时
e=50cos60°V=25V
则
所以
PR=i 2R=2.52×9W=56.25W
（3）线圈由如图位置转过90°的过程中，平均感应电动势为
平均感应电流为
通过R的电量为
联立解得
（4）电动势的有效值为
周期
线圈转动一周，外力做的功
试卷第页，共页