2.2法拉第电磁感应定律 自主提升过关练

2.2法拉第电磁感应定律 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．如图甲所示，在绝缘的水平桌面上放置一金属圆环。在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正。以下说法中正确的是（　　）
A．在第末，圆环中的感应电流最大
B．在第末，圆环对桌面的压力小于重力
C．在内和内，圆环中的感应电流的方向相反
D．从上往下看，在内，圆环中的感应电流沿顺时针方向
2．闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按B﹣t图变化，方向如图，则回路中（　　）
A．电流方向为逆时针方向
B．电流强度越来越大
C．磁通量的变化率恒定不变
D．产生的感应电动势越来越大
3．如图甲为电动汽车无线充电原理图，M为受电线圈，N为送电线圈。图乙为受电线圈M的示意图，线圈匝数为n、电阻为r、横截面积为S，a、b两端连接车载变流装置，磁场平行于线圈轴线方向穿过线圈。下列说法正确的是（　　）
A．当线圈N接入恒定电流时，能为电动汽车充电
B．当线圈N接入正弦式交变电流时，线圈M两端产生恒定电压
C．当线圈N在M中产生的磁感应强度B竖直向上且增加时，有电流从a端流出
D．充电时，Δt时间内线圈M中磁感应强度大小均匀增加ΔB，则M两端电压为
4．如图所示，空间存在垂直于纸面向内的匀强磁场B，现有用细软导线围成的三角形导体框，其中两点固定在半径为R的圆的直径两端，C点一直沿着圆弧做角速度为的匀速圆周运动，则导线框上的C点从A点出发，逆时针运动一周（时间为T）过程中产生的感应电动势（取电流B到A的方向为电动势的正方向）随时间的变化图线正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图甲所示，面积为的100匝线圈处在匀强磁场中，线圈电阻，磁场方向垂直于线圈平面向里，已知磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A．线圈中产生的感应电动势均匀增大
B．、两点间电压为
C．点电势比点电势低
D．内通过电阻的电荷量为
6．对某一确定的闭合电路，下列关于电磁感应现象的说法中，正确的是（　　）
A．穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，闭合电路中不可能有感应电流
B．穿过闭合电路的磁通量增大，但闭合电路中感应电流可能减小
C．穿过闭合电路的磁通量减小，则闭合电路中的感应电动势一定减小
D．穿过闭合电路的磁通量变化越来越快，但闭合电路中的感应电流可能不变
7．如图甲所示，空间中存在一方向与纸面垂直、磁感应强度随时间变化的匀强磁场，一边长为L的单匝正方形线框固定在纸面内，线框的电阻为R，线框一半面积在磁场中，M、N两点为线框与磁场边界的交点。时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．时间内，M点的电势始终小于N点的电势
B．时间内，线框所受安培力的方向水平向右
C．线框中的感应电流为
D．时间内，线框中的感应电流沿逆时针方向
8．如图所示，在均匀分布的磁场中，放置一个闭合的匝数为n的线圈，线圈面积为S，线圈平面与磁场方向垂直。下列说法正确的是（ ）
A．若磁感应强度大小为B，则穿过线圈的磁通量为nBS
B．磁感应强度越大线圈中产生的感应电动势越大
C．磁感应强度变化越快，线圈中产生的感应电动势越大
D．磁感应强度变化越大，线圈中产生的感应电动势越大
9．如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上。若取逆时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感应电流I随时间t变化的图象是下图所示的（　　）
A．B．C． D．
10．关于电磁感应现象的有关说法中，正确的是（　　）
A．只要穿过闭合电路中的磁通量不为零，闭合电路中就一定有感应电流发生
B．穿过闭合电路中的磁通量为零，则电路中感应电流就为零
C．穿过闭合电路中的磁通量越大，闭合电路中的感应电动势越大
D．穿过闭合电路中的磁通量变化越快，闭合电路中感应电动势越大
11．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形团合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论不正确的是（　　）
A．感应电流方向不变 B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E=Bav D．感应电动势平均值
12．如图所示，面积为S、匝数为n的线圈内有匀强磁场，已知磁感应强度随时间的变化规律为 （k＞0且为常数，但未知），当t＝0时磁场方向垂直纸面向里。在磁场方向改变之前，有一带电荷量为q、质量为m的粒子静止于水平放置的、间距为d的平行板电容器中间。（重力加速度为g）由此可以判断（　　）
A．此粒子带正电
B．磁感应强度的变化率为
C．当磁场方向改变后，该粒子将向下做加速运动
D．电容器所带电荷量与时间成正比
13．我国预警机“空警－2000”在通过天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102km/h的速度自东向西飞行。该机的翼展（两翼尖之间的距离）为50m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.8×10－5 T，则（　　）
A．两翼尖之间的电势差为0.30V
B．两翼尖之间的电势差为 1.08V
C．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高
D．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低
14．穿过一单匝线圈的磁通量随时间变化的规律如图所示，图像是关于过C与横轴垂直的虚线对称的抛物线。则下列说法正确的是（　　）
A．线圈中0时刻感应电动势为0
B．线圈中C时刻感应电动势为0
C．线圈中A时刻感应电动势最大
D．线圈从0至C时间内平均感应电动势为0.4V
15．在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为，方向相反的水平匀强磁场，如图所示的为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个半径为、质量为、电阻为的金属圆环垂直磁场方向，以速度从如图位置向右运动，当圆环运动到直径刚好与边界线重合时，圆环的速度为，则下列说法正确的是（　　）
A．此时圆环中的电流为逆时针方向
B．此时圆环的加速度为
C．此时圆环中的电功率为
D．此过程中通过圆环截面的电量为
二、解答题
16．有一个1000匝的导电线圈，在内通过它的磁通量从增大到，求线圈中的感应电动势大小。如果导电线圈的电阻是，把一个电阻为的电热器接在线圈两端，那么通过电热器的电流是多大？在这段时间内，电热器产生的热量是多少？导电线圈内部产生的热量是多少？
17．当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机速度相同，两者用导电缆绳相连。这种卫星称为绳系卫星，利用它可以进行多种科学实验。现有一绳系卫星在地球赤道上空沿东西方向运行。卫星位于航天飞机的正上方，它与航天飞机之间的距离是20.5，卫星所在位置的地磁场，沿水平方向由南向北。如果航天飞机和卫星的运行速度都是7.6，求缆绳中的感应电动势。
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参考答案
1．D
【解析】
【详解】
A．在第末，螺线管中电流的变化率为零，产生磁场的变化率为零，圆环中磁通量的变化率为零，圆环中无感应电流，故A错误；
B．在第2s末，虽然圆环中感应电流达到最大，但由于此时螺线管中电流为零，不产生磁场，所以圆环与螺线管之间作用力为零，此时圆环对桌面的压力与重力大小相等，故B错误；
C．在内，圆环中磁通量向上减小，根据楞次定律可知，从上往下看，感应电流沿逆时针方向；在内，圆环中磁通量向下增大，根据楞次定律可知，从上往下看，感应电流沿逆时针方向，故C错误；
D．在内，圆环中磁通量向上增大，根据楞次定律可知，从上往下看，圆环中的感应电流沿顺时针方向，故D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A．根据楞次定律，可知电流方向为顺时针方向。故A错误；
BCD．由B﹣t可知磁感应强度的变化率为一定值，由
又
联立，可得
易知，磁通量的变化率恒定不变，产生的感应电动势大小不变，电流强度不变。故BD错误；C正确。
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
A．若送电线圈N接入恒定电流，则产生的磁场不变化，受电线圈M中的磁通量没有发生变化，故无法产生感应电流，不能为电动汽车充电，故A错误；
B．当线圈N接入正弦式交变电流时，受电线圈M中的磁通量按正弦式规律变化，故M两端产生正弦式交变电压，故B错误；
C．当穿过线圈M的磁感应强度向上增加时，根据楞次定律，感应电流的磁场方向向下，故感应电流方向从b向a，即电流从a端流出，故C正确；
D．根据法拉第电磁感应定律，有
E＝n＝nS
设受电线圈外接电路的电阻为R，由闭合电路的欧姆定律得M两端的电压
U＝R＝
故D错误。
故选C。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
如图，C从A点逆时针转动过程中。所以
根据法拉第电磁感应定律，有
可知，该图像是类似余弦函数的图像，且最大值为。
故A正确；BCD错误。
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
A．由图乙可知B随t均匀变化，所以线圈中的磁通量变化率恒定，产生的感应电动势恒定，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势大小为
根据闭合电路欧姆定律可得、两点间电压为
故B错误；
C．根据楞次定律可知电流从a点流出、b点流入，所以a点电势比b点电势高1.2V，故C错误；
D．通过电阻的电流为
内通过电阻的电荷量为
故D正确。
故选D。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，磁通量的变化率可能不为零，因此闭合电路中可能有感应电流，故A错误；
BC．根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量没有直接关系，穿过闭合电路的磁通量增大（或减小），但磁通量的变化率不一定增大（或减小），则产生的感应电动势不一定增大（或减小），闭合电路中的感应电流不一定增大（或减小），故B正确，C错误；
D．磁通量变化越快，感应电动势越大，感应电流也越大，故D错误。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
AD．根据楞次定律可知，时间内，线框中的感应电流方向始终沿顺时针方向，此时位于磁场中的半个线框可视为电源，所以M点的电势始终高于N点的电势，故AD错误；
B．根据左手定则可知，时间内，线框所受安培力的方向水平向左，故B错误；
C．根据法拉第电磁感应定律可知，线框中感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律可知，线框中的感应电流为
故C正确。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
A．若磁感应强度大小为B，则穿过线圈的磁通量为BS，A错误；
BCD．根据法拉第电磁感应定律
磁感应强度变化越快，线圈中产生的感应电动势越大，BD错误C正确。
故选C。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
设直角三角形右下角为α，金属框进入磁场的过程，感应电动势为
则得
感应电流大小
由楞次定律判断得知：感应电流为逆时针方向，是正值
金属框穿出磁场的过程，感应电动势为
L0是三角形底边的长度，则得
感应电流大小
由楞次定律判断得知：感应电流为顺时针方向，是负值。
故选A。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．只有闭合回路中磁通量发生变化时，闭合回路中才会产生感应电流，故A错误。
B．根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小取决与磁通量变化的快慢，所以感应电流的大小取决于磁通量变化的快慢，磁通量为零时，若磁通量的变化率不为零，则感应电流不为零，故B错误；
CD．穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中感应电动势越大。磁通量大，但变化较慢，则感应电动势也可能很小，故C错误，D正确。
故选D。
【点睛】
11．B
【解析】
【详解】
A．根据楞次定律，闭合回路在进入磁场过程中，感应电流的方向为逆时针方向，方向不变。故A正确，与题意不符；
B．根据左手定则，CD段直线所受安培力方向竖直向下。故B错误，与题意相符；
C．切割的有效长度为a时，感应电动势有最大值，即
故C正确，与题意不符；
D．根据法拉第电磁感应定律，可得
故D正确，与题意不符。
故选B。
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由楞次定律可知，平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，极板间场强竖直向下，粒子在极板间静止，粒子所受静电力竖直向上，静电力方向与场强方向相反，粒子带负电，A错误；
B．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势
粒子静止时处于平衡状态，由平衡条件得
解得
B正确；
C．由楞次定律可知，当磁场方向改变后，感应电动势不变，粒子受力情况不变，粒子仍静止不动，C错误；
D．电容器两极板间电势差
电容器所带电荷量
Q与时间无关，D错误。
故选B。
13．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．飞机的飞行速度为
飞机两翼尖之间的电动势为
故A正确，B错误；
CD．飞机从东向西飞行，磁场竖直向下，根据右手定则可知，飞机左方翼尖电势高于右方翼尖的电势，故C正确， D错误。
故选AC。
14．BD
【解析】
【详解】
AC．线圈中0时刻图像切线的斜率最大，则磁通量的变化率最大，则感应电动势最大，选项AC错误；
B．线圈中C时刻磁通的变化率为零，则感应电动势为0，选项B正确；
D．线圈从0至C时间内平均感应电动势为
选项D正确。
故选BD。
15．ABC
【解析】
【详解】
A．由楞次定律可知，线圈产生的感应电流沿逆时针方向，故A正确；
B．此时圆环水平方向受力为
由牛顿第二定律知加速度为
故B正确；
C．当圆环的直径与边界重合时，圆环左右两个半环均产生感应电动势，有效切割长度都等于直径，故线圈中的感应电动势为
圆环中的电功率为
故C正确；
D．此过程中，电路中的平均电动势为
则电路中路过的电量为
故D错误。
故选ABC。
16．E=200V，I=0.2A，Q=15.84J，Q内=0.16J
【解析】
【详解】
解：由法拉第电磁感应定律，可得线圈中的感应电动势大小为
由闭合电路欧姆定律，则得通过电热器的电流是
由焦耳定律，则得电热器产生的热量是
Q=I2Rt=0.22×990×0.4J=15.84J
导电线圈内部产生的热量是
Q内=I2rt=0.22×10×0.4J=0.16J
17．7166.8V
【解析】
【详解】
由法拉第电磁感应定律
E=BLv
可知感应电动势为
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