2.3电磁感应定律的应用 自主提升过关练（word版含答案）

2.3电磁感应定律的应用 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，用同样的导线制成的两闭合线圈A、B，匝数均为20匝，半径rA＝2rB，在线圈B所围区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则线圈A、B中产生感应电动势之比EA：EB和两线圈中感应电流之比IA：IB分别为（　　）
A．1：1，1：2 B．1：1，1：1 C．1：2，1：2 D．1：2，1：1
2．如图所示，U型导体框固定在水平面内，一匀强磁场竖直向下穿过导体框，导体棒ab垂直放在框上，以初速度v0水平向右运动，运动距离为L时停在框上。已知棒的质量为m，阻值为R，导体框的电阻不计。则下列说法正确的是（　　）
A．棒中感应电流的方向由a到b B．棒上产生的焦耳热一定为
C．棒克服安培力所做的功可能小于 D．当棒速度为时，运动距离一定为
3．法拉第圆盘发电机的示意图如图所示，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流、下列说法正确的是（　　）
A．当圆盘如图所示方向转动时，圆盘圆心处的电势比圆盘边缘处的电势高
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿b到a的方向流动
C．若圆盘的半径为l旋转的角速度为，则此发电机产生的电动势为
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
4．如图所示，甲、乙为形状与大小均相同且内壁光滑的圆筒，竖直固定在相同高度。两块相同的钕铁硼强磁铁，从甲、乙上端筒口同一高度同时无初速度释放，穿过乙筒的磁铁先落到地面。关于两圆筒的制作材料，下列可能正确的是（　　）
A．甲—塑料，乙—铝 B．甲—铜，乙—胶木
C．甲—玻璃，乙—塑料 D．甲—毛竹，乙—木头
5．如图甲所示，左侧接有定值电阻的水平平行且足够长的粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，导轨间距L=1m。一质量m=1kg、接入电路的阻值r=1Ω的金属棒在拉力F的作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v一x图像如图乙所示。若金属棒与导轨垂直且接触良好，与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计，取g=10m/s2，则金属棒从静止开始向右运动的位移为x1=1m的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．金属棒中感应电流的方向为D→C B．通过电阻的电荷量为0.25C
C．拉力F做的功为8J D．导体棒产生的焦耳热为0.75J
6．如图所示，空间存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，在纸面内，直角三角形导体线框以垂直于磁场边界速度v匀速穿过磁场区域。以电流逆时针方向为正。关于线框中感应电流i随时间t变化的关系，下列四幅图可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，MN为匀强磁场的左边界，磁场中有正方形线框abcd，其ad边与MN重合。线框第一次以ad边为转轴匀速转动而出磁场；第二次线框在外力作用下向左匀速拉出磁场，两次所用时间相同，第一次线框产生的热量为Q1，通过ad边的电荷量为q1，bc边经过MN时所受安培力为F1，第二次线框产生的热量为Q2，通过ad边的电荷量为q2，bc边经过MN时所受安培力为F2，以下说法正确的是（　　）
A．F1：F2＝π：2，q1：q2＝π：1 B．Q1：Q2＝8：π，q1：q2＝1：1
C．F1：F2＝π：4，q1：q2＝1：1 D．Q1：Q2＝π2：8，q1：q2＝1：1
8．如图甲所示，固定导体环直径为d，电阻为R，空间存在与环平面垂直的匀强磁场，磁场随时间周期性变化，规定向里为正方向，在一个周期内磁感应强度 B随时间变化的规律如图乙所示，则有（　　）
A．0~，穿过导体环的磁通量变化量为0
B．0~，导体环所受安培力一直沿半径向里
C．时环中电流为0 D． 导体环发热量为
9．将一U形金属导轨置于水平面上，导轨所在平面存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场区域如图所示（Ⅱ位置为磁场的边界线）。一金属棒垂直导轨放置在位置I处，在外力作用下开始向右运动，已知由I位置和Ⅱ位置及导轨围成的面积为S。则（　　）
A．金属棒从I位置运动至Ⅱ位置的过程中，金属棒与导轨围成的回路中有顺时针方向的电流
B．金属棒从Ⅱ位置运动至Ⅲ位置的过程中，金属棒与导轨围成的回路中有逆时针方向的电流
C．金属棒从I位置运动至Ⅲ位置的过程中，穿过金属棒与导轨围成的回路的磁通量的变化量为2BS
D．金属棒从Ⅱ位置运动至Ⅲ位置的过程中，若磁场的磁感应强度变化，则金属棒与导轨围成的回路中有感应电流产生
10．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框，原先整个置于有界匀强磁场内，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框沿四个不同方向以相同的速度匀速平移出磁场，如图所示，线框在移出磁场的整个过程，下列说法错误的是（　　）
A．四种情况下，边的电流的方向都相同
B．四种情况下，之间的电势差都相同
C．四种情况下，边产生的焦耳热都相同
D．四种情况下，拉力做功都相同
11．如图所示，MN、PQ为水平光滑金属导轨（金属导轨电阻忽略不计），MN、PQ相距L=50 cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r=0.5Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1=3 Ω，R2=6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B=2.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用水平外力F拉着AB棒向右以v=4m/s速度做匀速运动（　　）
A．导体棒AB产生的感应电动势E=8V B．导体棒AB两端的电压UAB=0.8V
C．导体棒AB受到的外力F=1.6N D．定值电阻R1和R2的总电功率为6.4W
12．某同学设计了一种带有闪烁灯的自行车车轮，以增强夜间骑车的安全性。如图所示为自行车后车轮，已知金属车轮半径为，金属轮轴半径可以忽略，有绝缘辐条连接轮轴与车轮（辐条未画出）。车轮与轮轴之间对称地接有4根相同的金属条，每根金属条中间都串接一个灯，灯可视为纯电阻，每个灯的阻值恒为，不计其它电阻。车轮旁的车架上固定有一特殊磁铁，能在车轮与轮轴之间形成一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小的扇形匀强磁场区域，扇形对应的圆心角。使自行车沿平直路面匀速前进，已知车轮转动的角速度为，不计车轮厚度，忽略磁场的边缘效应，取，则下列说法正确的是（　　）
A．车轮转动一周过程中，灯亮的总时间为
B．金属条进入磁场时，上电流的方向是
C．金属条进入磁场时，上电流大小是
D．车轮转动一周，灯产生的总焦耳热为
13．如图所示，是两个宽度均为，磁感应强度大小均为，但方向相反的相邻匀强磁场区域。一个边长也为的正方形金属线框，以速度沿垂直于磁场边界方向由位置1匀速运动到位置2。取线框刚到达位置1的时刻为计时起点（），设刚进入磁场时线框中的电流为，线框所受安培力的大小为，逆时针方向为感应电流的正方向，水平向左的方向为线框所受安培力的正方向，则下列反映线框中的电流、线框所受的安培力与时间关系的图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．如图所示，边长为L的单匝正方形金属线框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通过宽度为D、方向竖直向下的有界匀强磁场，线框的边长L小于有界磁场的宽度D，在整个过程中线框的边始终与磁场的边界平行，若以I表示通过线框的电流（规定逆时针为正，顺时针为负）、q表示流过线框中某一横截面的电量、P表示拉力的功率、表示线框a、b两点间的电势差，选项图中反映线框通过磁场的全过程这些物理量随时间t变化的图像中，错误的是（　　）
A． B．
C． D．
15．如图所示，两根平行长直、电阻不计的光滑金属轨道，固定在同一绝缘水平面内，间距为，其左端接有阻值为的电阻，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。一阻值为的导体棒垂直于轨道放置，且与两轨道接触良好，导体棒在水平向右、垂直于棒的拉力作用下，从静止开始沿轨道做匀加速直线运动，当导体棒速度大小为时，下列说法正确的是（　　）
A．导体棒两端的电压等于
B．此过程中安培力的大小与运动时间成正比
C．此过程中克服安培力所做的功等于导体棒上产生的焦耳热
D．此过程中拉力所做的功等于导体棒增加的动能与回路上产生的焦耳热之和
二、解答题
16．当磁场相对于导体运动时，会带动导体一起运动，这种作用称为“电磁驱动”。“电磁驱动”在生产生活中有着非常广泛的应用。
（1）如图1所示，两条相距L=1m的平行金属导轨位于同一水平面内，其左端接一阻值为的电阻。矩形匀强磁场区域的磁感应强度大小为、方向竖直向下，金属杆ab位于磁场区域内且静置在导轨上。若磁场区域以速度匀速向右运动，金属杆会在安培力的作用下运动起来。除外其它电阻不计。请判断金属杆中的感应电流方向，并计算金属杆初始时电流的大小。
（2）某种磁悬浮列车的驱动系统可简化为如下模型：固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长为l的MN边平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图2所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为，最大值为，如图3所示，且金属框同一长边上各处的磁感应强度均相同。当整个磁场以速度v沿Ox方向匀速平移时，磁场对金属框的作用力充当驱动力，使列车沿Ox方向加速行驶。某时刻，列车速度为，MN边所在位置的磁感应强度恰为。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。
a.若，求此刻列车的驱动力F的大小；
b.为使列车在此刻能获得最大驱动力，请写出与d之间应满足的关系式，并计算最大驱动力的瞬时功率。
17．如图，固定在匀强磁场中的正方形导线框边长为l，其中边和边是电阻为R的电阻丝，其余两边是电阻可忽略的铜导线。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长短、粗细、材料均与边相同的电阻丝PQ架在线框上，在外力作用下，由静止开始从边滑向边。PQ在滑动过程中与导线框接触良好。当PQ经过边中点时，速度为v，求：
（1）电阻丝PQ经过边中点时，PQ中的电流大小和方向；
（2）从静止开始到运动至边中点的过程中，通过电阻丝PQ横截面的电荷量。
试卷第页，共页
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律
题中n相同，相同，有效面积S也相同，则得到A、B环中感应电动势之比为
EA：EB=1：1
根据电阻定律
而
因为n、ρ、s相同，则电阻之比
RA：RB=rA：rB=2：1
根据欧姆定律
可得，产生的感应电流之比
IA：IB＝1：2
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
A．由右手定则可知，棒中感应电流的方向由b到a，选项A错误；
BC．若导体棒与导轨之间有摩擦，则棒上产生的焦耳热小于，棒克服安培力所做的功小于，选项B错误，C正确；
D．若导体棒与导轨之间无摩擦，则由动量定理
其中
当棒速度为时，由动量定理
其中
解得运动距离为
若导体棒与导轨之间有摩擦，则导体棒运动的距离不等于，选项D错误；
故选C。
3．A
【解析】
【详解】
AB．若从上往下看，圆盘顺时针转动，由右手定则知，圆盘中电流方向沿半径向里，则电流沿a到b的方向流过电阻R，由于圆盘充当电源，可知圆盘圆心处的电势比圆盘边缘处的电势高，故A正确，B错误；
CD．圆盘转动产生的感应电动势为
感应电流为
若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，回路电流I变为原来2倍，电阻R不变，根据
可知，电流在R上的热功率P变为原来的4倍，故CD错误。
故选A。
4．B
【解析】
【详解】
由题意可知，穿过乙筒的磁铁比穿过甲筒的磁铁先落到地面，故说明磁铁在甲筒时受到阻力作用；其原因是金属导体切割磁感线，从而使闭合的导体中产生感应电流，由于磁极间的相互作用而使条形磁铁受向上的阻力；故甲筒应为金属导体，如铜、铝、铁等，而乙筒应为绝缘体，如塑料、胶木等，故B正确，ACD错误；
故选B。
5．C
【解析】
【详解】
A．由右手定则知金属棒中感应电流的方向为C→D，故A错误；
B．流过电阻的电荷量为
故B错误；
C．金属棒在运动为的过程中，克服摩擦力做功为
安培力的大小为
结合图像可知，安培力的大小与位移成正比，则金属棒克服安培力做功为
由动能定理得
解得
故C正确；
D．安培力做功转化为电路中的焦耳热，则电路中的焦耳热
导体棒产生的焦耳热为
故D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
设线框靠近磁场的角为，则在线框底边进入磁场小于等于d时，线框切割磁感线的有效长度为
此时感应电流可表示为
为正比例函数，当线框底边进入磁场大于d小于2d时，线框切割磁感线的有效长度不变，为
此时感应电流可表示为
电流值恒定不变，当线框底边进入磁场大于2d时，电流反向为负，有效长度可表示为
则感应电流可表示为
为减函数，综合可得图像如下
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
7．D
【解析】
【详解】
设匀强磁场的磁感应强度大小为B，线框边长为L，电阻为R，线框匀速转动的周期为T。第一次线框产生正弦交流电为整个周期的四分之一，电动势的最大值
bc边经过MN时，线框中的电流
bc边所受安培力的大小为
四分之一周期内线框产生的热量为
通过ad边的电荷量
第二次线框向左匀速运动，速度
线框产生电动势
第二次线框产生的热量为
安培力
通过ad边的电荷量
所以有
F1：F2＝π：2，Q1：Q2＝π2：8，q1：q2＝1：1
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
A．0~，穿过导体环的磁通量变化量为
故A错误；
B．0~，穿过导体环的磁通量先减小后增大，根据“增缩扩减”，导体环先有扩大趋势后有缩小趋势，故所受安培力先沿半径向外，后沿半径向里，故B错误；
C．时磁通量变化率不为零，根据
环中电流不为0，故C错误；
D．，磁通量变化率大小不变，感应电动势大小为
导体环发热量
故D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
A．金属棒从I位置运动至Ⅱ位置的过程中，该回路的磁通量增加，根据楞次定律有，金属棒与导轨围成的回路中有逆时针方向的电流，所以A错误；
B．金属棒从Ⅱ位置运动至Ⅲ位置的过程中，该回路的磁通量保持不来，金属棒与导轨围成的回路中没有感应电流，所以B错误；
C．金属棒从I位置运动至Ⅲ位置的过程中，穿过金属棒与导轨围成的回路的磁通量的变化量为BS，所以C错误；
D．金属棒从Ⅱ位置运动至Ⅲ位置的过程中，若磁场的磁感应强度变化，根据
则金属棒与导轨围成的回路中有感应电流产生，所以D正确；
故选D。
10．B
【解析】
【详解】
A．四种情况下，线框的磁通量都減小，由楞次定律知识，电流为顺时针，即边的电流方向都相同，故A正确，与题意不符；
B．感应电动势
电路电流
第一、第三、第四，三种情况
第二种情况
故B错误，与题意相符；
C．磁场力对线框做的功等于电阻丝产生的焦耳热
又
所以相同，故C正确，与题意不符；
D．线框以相同的速度匀速平移出磁场，所以拉力做功与磁场力做功大小相等，由上一选项分析，可知四种情况下，拉力做功都相同。故D正确，与题意不符。
故选B。
11．C
【解析】
【详解】
A．导体棒AB产生的感应电动势
故A错误；
B．并联电阻阻值
电路电流
导体棒AB两端的电压
故B错误；
C．导体棒AB受到的安培力
导体棒匀速运动，外力平衡安培力，所以外力大小为1.6N，故C正确；
D．定值电阻R1和R2的总电功率为外电路功率（电源的输出功率）
带入数据可得
故D错误。
故选C。
12．D
【解析】
【详解】
A．依题意，可得车轮转动一周的时间为
车轮转动一周的过程中，能产生感应电流的时间为
即灯亮的总时间为，故A错误；
B．金属条进入磁场时，根据右手定则判断知上电流的方向是，故B错误；
C．金属条进入磁场时，相当于电源，其等效电路图如图所示
电源电动势为
电路中的总电阻为
所以通过ab的电流大小为
故C错误；
D．车轮转动一周，灯亮的总时间为，则产生的总焦耳热为
故D正确。
故选D。
13．AD
【解析】
【详解】
线圈从0~L过程中
方向逆时针，为正方向；安培力
方向向左，为正方向；
线圈从L~2L过程中
方向顺时针，为负方向；安培力
方向向左，为正方向；
线圈从2L~3L过程中
方向逆时针，为正方向；安培力
方向向左，为正方向；
故选AD。
14．ABD
【解析】
【详解】
A．由于线框以恒定速度运动，所以线框进入和穿出磁场的过程中产生的感应电动势大小相等，感应电流大小相等，又因为D＞L，所以线框在全部进入磁场后有一段时间回路中磁通量不发生变化，因此感应电流为零。根据右手定则可知线框进入磁场过程中感应电流的方向为逆时针，穿出磁场过程中感应电流方向为顺时针。综上所述可知A错误；
B．q-t图像的斜率表示电流大小，根据前面分析可知线框进入和穿出磁场过程中q-t图像的斜率应相等，故B错误；
C．根据能量守恒定律可知拉力的功率等于线框消耗的电功率，根据
可知线框进入和穿出磁场过程中拉力的功率相等，且线框全部在磁场中运动的过程中拉力的功率为零，故C正确；
D．设线框进入和穿出磁场过程中产生的感应电动势大小均为E，则线框进入磁场过程中，有
线框全部在磁场中运动的过程中，有
线框穿出磁场过程中，有
综上所述可知D错误。
本题选错误的，故选ABD。
15．BD
【解析】
【详解】
A．当导体棒速度大小为时，导体棒产生的感应电动势为
导体棒两端的电压为
故A错误；
B．此过程中安培力的大小为
即F与t成正比，故B正确；
C．此过程中克服安培力所做的功等于导体棒和电阻R上产生的总焦耳热，故C错误；
D．此过程中拉力所做的功等于导体棒增加的动能与回路上产生的焦耳热之和，故D正确。
故选BD。
16．（1）电流由a到b，3A；（2）a. ；（2）；
【解析】
【详解】
（1）根据楞次定律和安培定则可知金属杆中的电流由a到b，金属杆初始时电流
（2）a.MN边所在位置的磁感应强度恰为，若，则PQ边所在位置的磁感应强度恰为0，此刻列车的驱动力
b.为使列车在此刻能获得最大驱动力，MN边和PQ边应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框受到的安培力最大，因此d因为的奇数倍即
最大驱动力的瞬时功率
17．（1），从Q到P；（2）
【解析】
【详解】
（1）电阻丝PQ产生的感应电动势大小为
电路的总电阻为
则流过PQ的电流大小为
联立可得
由右手定则可知电流方向为从Q到P；
（2）设从静止开始到运动至边中点的过程中的时间为，则过程中电阻丝产生的平均电动势为
故平均电流的大小为
又
联立可得
试卷第页，共页