五年级数学下册 第二单元 因数与倍数（含答案）人教版
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册 第二单元 因数与倍数（含答案）人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 120.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-03 00:00:00 | ||
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文档简介
第二单元 因数与倍数-五年级数学下册易错点汇总及优选易错题A卷
本单元知识点易错汇总：
1. 如果被除数、除数和商有一个数不是整数，那么它们之间就不存在因数与倍数的关系。
2. 因数和倍数是两个相互依存的概念，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，因数和倍数不能单独存在。
3. 不要认为一个较大数的因数的个数就比一个较小数的倍数的个数多。一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数却是无限的。
4. 无限多的两种数量不能比较多少。
5. 1既不是质数，也不是合数。
6. 最小的质数是2，最小的合数是4。
7. 3的倍数也可以是偶数。
8. 自然数（0除外）按照因数的个数可以分为质数、合数和1三类。
9. 2是偶数中唯一的质数。
（时间：60分钟，总分：100分）
一、选择题（满分16分）
1．一个奇数要（ ），结果才能是偶数。
A．乘3 B．加2 C．加1
2．一个合数至少有（ ）个因数。
A．0 B．1 C．2 D．3
3．一个数既是质数，又是偶数，它是（ ）。
A．2 B．4 C．5 D．6
4．把9张卡片（如图）反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（ ）的可能性大。
A．质数 B．合数 C．奇数
5．下面各组数中，（ ）组数的第一个数是第二个数的倍数。
A．36和12 B．8和9 C．6和36 D．16和6
6．29的因数有（ ）个。
A．1 B．2 C．4 D．无数
7．有三个连续偶数，最小的一个数是a，那么最大的一个数是（ ）。
A．3a B．a＋2 C．a＋3 D．a＋4
8．几何体是用同样大小的正方体搭出的，从上面看到的图形是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题（满分16分）
9．15的所有因数有( )，50以内是15的倍数有( )。
10．226至少增加( )就是3的倍数，至少减少( )就是5的倍数。
11．写出符合要求的最小三位数。
（1）既是2的倍数，又是3的倍数的是( )。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数的是( )。
（3）既是2和3的倍数，又是5的倍数的是( )。
12．24的因数共有( )个，在这些因数当中：合数有( )个，质数有( )个，3的倍数有( )个，偶数有( )个。
13．请写出12的3个倍数( )，15的因数有( )。
14．既是偶数，又是质数的数是( )。
15．一个质数和一个合数相乘的积是56，和是15，这两个数是______和______。
16．下面的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从( )面看 从( )面看 从( )面看
三、判断题（满分8分）
17．一个数的因数总比它的倍数小。( )
18．在非零的自然数中，除了质数以外都是合数。( )
19．一个数的因数的个数是无限的。( )
20．12是倍数，6是因数。( )
四、计算题（满分6分）
21．(6分)写出下面各数的倍数。（各写5个）
3 7 2 13
五、连线题（满分6分）
22．(6分)送信，连一连。
六、解答题（满分48分）
23．(6分)两个数都是质数，且它们的和是10，积是21。这两个数是多少？
24．(6分)有一个电话号码是****﹣ABCDEFG。已知：A是5的最小倍数；B是最小的自然数；C是5的最大因数；D既是4的倍数，又是4的因数；E的所有因数是1、2、3、6；F的所有因数是1、3；G只有一个因数。这个电话号码是多少？
25．(6分)食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
26．(6分)3□2□表示一个四位数，在这个数的“□”里填上适当的数字，使这个数能同时被2、3和5整除。
27．(6分)妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，付出50元，老板找给她13元。请你用“倍数和因数”的知识帮妈妈判断一下钱找得对不对，并说明理由。
28．(6分)27的因数中哪些是奇数，哪些是偶数，哪些是质数，哪些是合数？
29．(6分)五（1）班有45人排队做操，如果2人一行，每行的人数相等吗？如果3人一行，每行的人数相等吗？如果5人一行呢？
30．(6分)陈老师买回45个垒球，每3个装一袋，可以刚好装完吗？如果每5个装一袋呢？
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．C
5．A
6．B
7．D
8．C
9．1、3、5、15 15、30、45
10．2 1
11．102 105 120
12．8 5 2 4 6
13．12、24、36（答案不唯一） 1、3、5、15
14．2
15．7 8
16．左 正 上
17．×
18．×
19．×
20．×
21．3的倍数：3，6，9，12，15；
7的倍数：7，14，21，28，35；
2的倍数：2，4，6，8，10；
13的倍数：13，26，39，52，65
22．
23．3和7
1×21＝21，3×7＝21；
因为两个数都是质数，且它们的和是10，所以这两个数为3和7。
24．A：5的最小倍数是5；
B：最小的自然数是0；
C：5的最大因数是5；
D：它既是4的倍数，又是4的因数，这个数是4；
E：它的所有因数是1，2，3，6，这个数是6；
F：它的所有因数是1，3，这个数是3；
G：它只有一个因数，这个数是1；
由此得：这个电话号码是****﹣5054631。
25．不能正好装完；能正好装完；能正好装完，理由见解析。
（1）75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完；
（2）75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完；
（3）7＋5＝12，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完。
26．3120（或3420、3720）
要使3□2□同时能被2、3和5整除，3□2□的个位是0，因为3＋2＝5，至少加1才是3的倍数，所以这个数可能是3120、3420、3720。
27．因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几枝，总钱数也应是5的倍数，付出50元，找回的钱数也应是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对。
28．奇数：1，3，9，27
偶数：无
质数：3
合数：9，27
答：奇数有1、3、9、27；没有偶数；质数有3；合数有9和27。
29．不相等；相等；相等
45÷2＝22（行）……1（人）
45÷3 ＝15（行）
45÷5＝9（行）
答：如果2人一行，每行的人数不相等；如果3人一行，每行的人数相等；如果5人一行，每行的人数相等。
30．每3个装一袋，可以刚好装完；每5个装一袋，也可以刚好装完．
45÷3=15（个）
45÷5=9（个）
答：每3个装一袋，可以刚好装完；如果每5个装一袋，也可以刚好装完．
本单元知识点易错汇总：
1. 如果被除数、除数和商有一个数不是整数，那么它们之间就不存在因数与倍数的关系。
2. 因数和倍数是两个相互依存的概念，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，因数和倍数不能单独存在。
3. 不要认为一个较大数的因数的个数就比一个较小数的倍数的个数多。一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数却是无限的。
4. 无限多的两种数量不能比较多少。
5. 1既不是质数，也不是合数。
6. 最小的质数是2，最小的合数是4。
7. 3的倍数也可以是偶数。
8. 自然数（0除外）按照因数的个数可以分为质数、合数和1三类。
9. 2是偶数中唯一的质数。
（时间：60分钟，总分：100分）
一、选择题（满分16分）
1．一个奇数要（ ），结果才能是偶数。
A．乘3 B．加2 C．加1
2．一个合数至少有（ ）个因数。
A．0 B．1 C．2 D．3
3．一个数既是质数，又是偶数，它是（ ）。
A．2 B．4 C．5 D．6
4．把9张卡片（如图）反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（ ）的可能性大。
A．质数 B．合数 C．奇数
5．下面各组数中，（ ）组数的第一个数是第二个数的倍数。
A．36和12 B．8和9 C．6和36 D．16和6
6．29的因数有（ ）个。
A．1 B．2 C．4 D．无数
7．有三个连续偶数，最小的一个数是a，那么最大的一个数是（ ）。
A．3a B．a＋2 C．a＋3 D．a＋4
8．几何体是用同样大小的正方体搭出的，从上面看到的图形是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题（满分16分）
9．15的所有因数有( )，50以内是15的倍数有( )。
10．226至少增加( )就是3的倍数，至少减少( )就是5的倍数。
11．写出符合要求的最小三位数。
（1）既是2的倍数，又是3的倍数的是( )。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数的是( )。
（3）既是2和3的倍数，又是5的倍数的是( )。
12．24的因数共有( )个，在这些因数当中：合数有( )个，质数有( )个，3的倍数有( )个，偶数有( )个。
13．请写出12的3个倍数( )，15的因数有( )。
14．既是偶数，又是质数的数是( )。
15．一个质数和一个合数相乘的积是56，和是15，这两个数是______和______。
16．下面的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从( )面看 从( )面看 从( )面看
三、判断题（满分8分）
17．一个数的因数总比它的倍数小。( )
18．在非零的自然数中，除了质数以外都是合数。( )
19．一个数的因数的个数是无限的。( )
20．12是倍数，6是因数。( )
四、计算题（满分6分）
21．(6分)写出下面各数的倍数。（各写5个）
3 7 2 13
五、连线题（满分6分）
22．(6分)送信，连一连。
六、解答题（满分48分）
23．(6分)两个数都是质数，且它们的和是10，积是21。这两个数是多少？
24．(6分)有一个电话号码是****﹣ABCDEFG。已知：A是5的最小倍数；B是最小的自然数；C是5的最大因数；D既是4的倍数，又是4的因数；E的所有因数是1、2、3、6；F的所有因数是1、3；G只有一个因数。这个电话号码是多少？
25．(6分)食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
26．(6分)3□2□表示一个四位数，在这个数的“□”里填上适当的数字，使这个数能同时被2、3和5整除。
27．(6分)妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，付出50元，老板找给她13元。请你用“倍数和因数”的知识帮妈妈判断一下钱找得对不对，并说明理由。
28．(6分)27的因数中哪些是奇数，哪些是偶数，哪些是质数，哪些是合数？
29．(6分)五（1）班有45人排队做操，如果2人一行，每行的人数相等吗？如果3人一行，每行的人数相等吗？如果5人一行呢？
30．(6分)陈老师买回45个垒球，每3个装一袋，可以刚好装完吗？如果每5个装一袋呢？
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．C
5．A
6．B
7．D
8．C
9．1、3、5、15 15、30、45
10．2 1
11．102 105 120
12．8 5 2 4 6
13．12、24、36（答案不唯一） 1、3、5、15
14．2
15．7 8
16．左 正 上
17．×
18．×
19．×
20．×
21．3的倍数：3，6，9，12，15；
7的倍数：7，14，21，28，35；
2的倍数：2，4，6，8，10；
13的倍数：13，26，39，52，65
22．
23．3和7
1×21＝21，3×7＝21；
因为两个数都是质数，且它们的和是10，所以这两个数为3和7。
24．A：5的最小倍数是5；
B：最小的自然数是0；
C：5的最大因数是5；
D：它既是4的倍数，又是4的因数，这个数是4；
E：它的所有因数是1，2，3，6，这个数是6；
F：它的所有因数是1，3，这个数是3；
G：它只有一个因数，这个数是1；
由此得：这个电话号码是****﹣5054631。
25．不能正好装完；能正好装完；能正好装完，理由见解析。
（1）75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完；
（2）75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完；
（3）7＋5＝12，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完。
26．3120（或3420、3720）
要使3□2□同时能被2、3和5整除，3□2□的个位是0，因为3＋2＝5，至少加1才是3的倍数，所以这个数可能是3120、3420、3720。
27．因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几枝，总钱数也应是5的倍数，付出50元，找回的钱数也应是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对。
28．奇数：1，3，9，27
偶数：无
质数：3
合数：9，27
答：奇数有1、3、9、27；没有偶数；质数有3；合数有9和27。
29．不相等；相等；相等
45÷2＝22（行）……1（人）
45÷3 ＝15（行）
45÷5＝9（行）
答：如果2人一行，每行的人数不相等；如果3人一行，每行的人数相等；如果5人一行，每行的人数相等。
30．每3个装一袋，可以刚好装完；每5个装一袋，也可以刚好装完．
45÷3=15（个）
45÷5=9（个）
答：每3个装一袋，可以刚好装完；如果每5个装一袋，也可以刚好装完．