苏科版七年级数学下册 4.3实数 教案（表格式）

4.3实数(1) (苏教八年级数学上册)
教材简解: 本节是义务教育课程苏科教科书八年级上册第二章《实数》的第六节。这节内容教材安排了3个课时，本节课为第一课时。实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系,并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识。
目标预设: 知识与技能目标 1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类； 2．了解实数和数轴上的点一一对应。 过程与方法目标 1．通过对实数分类的探究，增强学生的分类意识； 2．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，将数和图形结合在一起，让学生进一步体会数形结合的思想。 情感与态度目标 1．通过对实数进行分类的练习、进一步领会分类的思想方法； 2．在探究利用数轴上的点表示实数的过程中，训练学生多角度思维，培养和发展学生的合作意识。
教学重点： 1．了解实数意义，能对实数进行分类； 2. 明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
教学难点： 建立实数概念及分类
设计思路：
教 学 过 程
教学内容 师生活动 设计意图
情设： 回忆有理数的分类 有理数可以在数轴上表示 有理数：我们把能写成分数形式（m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数． 有理数的分类：两种分类方法 师:什么是有理数？有理数怎样分类？ 生：（回忆回答） ： 让学生复习有理数的概念及分类，为本节课学习无理数，及实数的分类做准备。
自主探究 合作交流： 阅读教材101~102页，并回答下列问题： 如图，你能说出a1 、a2、 a3 、a4 、a5的值吗？。 无理数：开方开不出来或者无限不循环小数 像、、、、2π等，这些数都是无理数。 出示自学提纲： 师：要求a1 、a2、 a3 、a4 、a5的值你会怎么解决呢 观察特点。 生：利用勾股定理求值 师：那你来用最短的时间求出各值 生：完成练习 师：观察求出的各值，怎么在数轴上表示出来，大家讨论一下 教师引导，学生在数轴上画出a1 、a2、 a3 、a4 、a5 给学生充足的时间和空间，理解和感知无理数概念，通过讨论、交流，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展。
学以致用： 如何在数轴上画出表示、...的点？ 2.下列实数中，无理数有哪些？ ，，，，，，0.12112111211112…,π. 把无理数在数轴上表示出来。 生交流合作讨论第一题 (利用直角三角形的勾股定理确定斜边,以原点为圆心,斜边长为半径画弧,交坐标轴正半轴的点即为所作的点) 师:那么-,-…怎么在数轴上表示 生口答 生认真完成第三题,生演示,师生共评. 师:这样看来,无理数也可以用数轴上的点来表示 三个问题的设置加深对无理数和实数概念的理解，进一步提高语言表达的准确性和书写的规范性。能展示学生对所学知识的思考过程，全班纠错，小组互相监督，培养学生良好的学习习惯。
归纳新知:
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每个点都表示一个实数,实数与数轴上的点一一对应. 有理数和无理数统称为实数。 实数的分类： 正有理数 有理数 0 (有限小数或者循环小数) 负有理数 实 数 正无理数 无理数 (无限不循环小数) 负无理数 把下列各数填入相应的集合内： 、、0、、、、3.14159、-0.020020002 0.12121121112… (1)有理数集合{ } (2)无理数集合{ } (3)正实数集合{ } (4)负实数集合{ } 学生口答 熟练其实数分类,要正确地将以上各数分类，就必须对各类书的概念十分清晰，用概念来判定．
课堂练习: 1．判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正． （1）无理数都是无限小数． （2）带根号的数不一定是无理数．（3）无限小数都是无理数． （4）数轴上的点表示有理数． （5）不带根号的数一定是有理数． 2．数、、中，无理数有（ ）． （A）0个； （B）1个； （C）2个； （D）3个． 3．（1）把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32，，，，－． 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}；实数集合：{ …} 课堂小结: 本节课你有哪些收获？ 你还有什么问题或想法需要和大家交流？ (引导学生从内容上、方法上、情感上小结。) 布置作业: 课本练习及补充习题相应课时完成 课后反思: