西师大版 六年级下册数学 2.1.2圆柱的体积 教案

圆柱的体积
【教学目标】：
1、探索圆柱体积的计算方法，利用数学思想，体验数学研究的方法。
2、让学生掌握圆柱体积的计算方法，运用体积公式解决简单的实际问题。
3、通过把圆柱体转化成近似的长方体，提高学生解决问题的能力，感受获得成功的喜悦。
【教学重点】：掌握和运用圆柱体积的计算公式。
【教学难点】：圆柱体积公式的推导过程。
【教学方法】：直观教学法，先用教具让学生观察比较，再让学生动手操作。在实践操作过程中理解掌握圆柱体积的计算方法。
【教学过程】：
【活动一】：情景导入，复习旧知。
1、什么是圆柱的体积？
出示装有一半水的容器，然后拿出一个圆柱形的物体准备投入到水中并让学生观察。
提问:你有什么发现？
引导学生说出:圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。
2、导入新课。
这节课我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。板书课题：“圆柱的体积”
【活动二】：探索新知
1、探究圆柱的体积与哪些因素有关。
（1）引导学生回忆长方体、正方体的体积计算方法。
（2）设疑：圆柱的体积又该怎么样计算呢？根据以前学过的知识你可以做出怎样的假设？
（3）学生小组讨论交流。
（4）各小组参加全班交流汇报。
（把圆柱底面分成许多相等的小扇形，把圆柱切开，就可以拼成一个近似的长方体，长方体的体积 是底面积乘高，圆柱的体积也可能就是底面积乘高来计算的。）
2、演示转化过程，推导公式。
（1）老师操作转化过程。
先分一个四或八等分的再分手上的这个十六等分的。
（2）学生带问题操作转化过程。
a:拼成的长方体的底面积等于圆柱的什么？
b:拼成的长方体的高又是圆柱的什么？
（长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高等于圆柱体的高。）
（3）师生共同完成推导过程。
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
v = s h
圆柱的体积计算公式就是：v=sh
（4）如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式又可以怎样来写呢？
v=πr2h
（5）教材第25页“做一做”第1、2题。（第2题先让学生说说解题步骤，再齐练）
4、教学例6。
（1）出示例6。
读题，说说从题中获得的信息。
（2）引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？
老师：求杯子的容积就是求这个杯子可容纳物体的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法相同。
（3）学生独立解决问题。
（4）组织交流反馈。
交流时，引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。