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６.４ 生活中的圆周运动
一、火车转弯
F
F
②由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。
1、内外轨道一样高时
①外轨对轮缘的弹力F提供向心力。
外轨
内轨
思考:怎样才能使轮缘跟铁轨不相互挤压，又能产生使火车转弯所需的向心力呢
外轨
内轨
一、火车转弯
FN
G
2、外轨高于内轨时
重力G和支持力FN的合力F合提供一部分向心力。
如果外轨超出内轨的高度适当，可以使重力G与支持力FN的合力F合刚好等于火车转弯所需要的向心力。这时，与轮缘不相互挤压。
G
FN
α
F合
α
一、火车转弯
例1.铁路转弯处的圆弧半径是200m，规定火车通过这里的速度是72km/h，轨道面与水平面之间的夹角应该为多大才能使轨道不受轮缘的挤压？
解：火车在转弯时所需的向心力由火车所受的重力和轨道对火车支持力的合力提供，如图所示：
G
FN
α
F合
α
例1、铁路转弯处的圆弧半径是200m，规定火车通过这里的速度是72km/h，轨道面与水平面之间的夹角应该为多大才能使轨道不受轮缘的挤压？
保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72km/h，会分别发生什么现象？说明理由。
解：①如果车的速度大于72km/h火车在转弯时所需的向心力大于重力和支持力的合力，火车将挤压外轨，外轨的弹力、重力和支持力的合力提供向心力。
G
FN
α
F外
②如果车的速度小于72km/h火车在转弯时所需的向心力小于于重力和支持力的合力，火车将挤压内轨，内轨的弹力、重力和支持力的合力提供向心力。
F
F
mg
FN
1、内外轨道一样高时：
向心力 F 由外侧轨道对外轮的压力提供
2、当外轨略高于内轨时：
火车受到的力：
竖直向下的重力 mg
垂直轨道面的支持力 FN
火车的向心力：
由mg和FN 的合力提供
在汽车赛道上为使汽车能以最快的速度安全通过弯道,赛道的弯道应该如何修筑
G
FN
F合
车受重力mg及路面的弹力FN作用．
这两个力的合力F水平并指向圆周弯道的圆心，充当向心力，由图可知:F＝mgtanθ
依据牛顿第二定律有 ：
mgtanθ＝
汽车在倾斜路面上拐弯
例2、一辆汽车m=2.0×103kg在水平公路上行驶，经过半径r=50m的弯道时，如果车速度v=72km/h，这辆汽车会不会发生事故？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力fm= 0.9×104N。
解：这辆汽车经过弯路时所需向心力
据题意，最大静摩擦力只为0.9×104N，所以汽车会发生事故。
f
例2、一辆汽车m=2.0×103kg在水平公路上行驶，经过半径r=50m的弯道时，已知轮胎与路面间的最大静摩擦力fm= 0.9×104N，求这辆汽车安全通过弯道的最大速度？
解：这辆汽车经过弯路时路面所能提供的最大向心力
例:质量为m 的汽车以恒定的速率 v 通过半径为r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多大？
二、汽车过拱形桥
汽车过拱形桥时的运动也可看做圆周运动。
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进，若桥面的圆弧半径为R时，汽车通过桥的最高点时对桥的压力？
G
FN
当汽车的速度不断增大时，会发生什么现象？
二、汽车过拱形桥
你见过凹形的桥吗？
泸定桥
凹形桥
汽车过拱形桥时的运动也可看做圆周运动。
质量为m的汽车在凹形桥上以速度v前进，若桥面的圆弧半径为R时，汽车通过桥的最低点时对桥的压力？
G
FN
注意：汽车过凹形桥的速度不宜过大,否则FN’过大,汽车可能压坏凹型桥或者爆胎。
比较三种桥面受力的情况
N=G
无论过拱型桥还是凹型桥，都应当减速行驶。
拱型桥：
凹型桥：
v
思维拓展：
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
汽车速度增大
三、航天器中的失重现象
G
FN
航天员处于失重状态
航天员处于完全失重状态
当
时
0
=
N
F
供
提供物体做圆周运动的力
需
物体做圆周运动所需的力
匀速圆周运动
离心运动
向心运动
四、向心、圆周、离心运动
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
（一）离心运动 应用
1、离心干燥器的金属网笼
利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置
解释：
o
F2
F
ν
当网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F 足以提供所需的向心力F 使水滴做圆周运动。当网笼转得比较快时，附着力 F 不足以提供所需的向心力 F，于是水滴做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。
2、洗衣机的脱水筒
3、用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内
当离心机转得比较慢时，缩口的阻力 F 足以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动。当离心机转得相当快时，阻力 F 不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。
4、制作“棉花”糖的原理：
内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。
要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？
？问题：
A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。
B、减小合外力或使其消失
离心抛掷
离心脱水
离心分离
离心甩干
二、离心运动 防止
在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力大于最大静摩擦力 F ,汽车将做离心运动而造成交通事故，因此在公路弯道处汽车必须限速。
(1) 汽车在公路转弯处的限速
高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会便它们破裂，甚至酿成事故。为了防止事故的发生，通常还要在砂轮和飞轮的外侧加装一个防护罩。
(2)转动的砂轮、飞轮限速并加防护罩
生活中有很多运动都可以看作圆周运动，解决这类问题的关键就是：
（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；
处理圆周运动问题的一般步骤：
选准研究对象进行受力分析。
（2）进行受力分析，画出受力分析图;
（3）求出在半径方向的合力，即向心力；
（4）用牛顿第二定律 结合匀速圆周运动的特点列方程求解。
C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力，维持其作圆周运动
A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心
B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心
D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故
1、下列说法正确的是 ( )
牛刀小试：
B
２、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以：( )
a、增大汽车转弯时的速度
b、减小汽车转弯时的速度
c、增大汽车与路面间的摩擦
d、减小汽车与路面间的摩擦
A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c
D
牛刀小试：
3、下列说法中错误的有：（ ）
A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干
B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心
C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速
D、离心水泵利用了离心运动的原理
B
牛刀小试：
4、以下属于离心现象应用的是（ ）
A、水平抛出去的物体，做平抛运动
B、链球运动员加速旋转到一定的速度后将链球抛开
C、离心干燥器使衣物干燥
D、锤头松了，将锤柄在石头上磕风下就可以把柄安牢
B C
牛刀小试：
