2021-2022学年人教版七年级数学下册7.1平面直角坐标系同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册7.1平面直角坐标系同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 77.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-03 10:29:37 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版七年级数学下册《7-1平面直角坐标系》同步练习题（附答案）
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标可能是（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，2） D．（﹣2，1）
2．若点P（m，n）在第三象限，则点Q（﹣m，﹣n）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，点（0，4）的位置在（ ）
A．第一象限 B．x轴正半轴上
C．第二象限 D．y轴正半轴上
4．在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则A点坐标为（ ）
A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
5．点P（m﹣3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ）
A．（﹣4，0） B．（0，4） C．（0，﹣3） D．（1，0）
6．在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（ ）
A．M（2，﹣1），N（2，1） B．M（2，﹣1），N（1，2）
C．M（﹣1，2），N（1，2） D．M（﹣1，2），N（2，1）
7．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴、y轴的距离分别为4和3，则点M的坐标为（ ）
A．（4，﹣3） B．（3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3）
8．已知点P坐标为（1﹣a，2a+4），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（2，﹣2）
C．（6，﹣6） D．（2，2）或（6，﹣6）
9．若点M（a+3，2a﹣4）到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则a的值为（ ）
A．或1 B． C． D．或
10．已知m为任意实数，则点A（m，m2+1）不在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
11．若点M（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标（ ）
A．（6，﹣6） B．（3，3）
C．（﹣6，6）或（﹣3，3） D．（6，﹣6）或（3，3）
12．已知点A（2x﹣4，x+2）在坐标轴上，则x的值等于（ ）
A．2或﹣2 B．﹣2 C．2 D．非上述答案
13．已知点P（m，n），且mn＞0，m+n＜0，则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
14．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1）然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第2020秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．（5，44） B．（4，44） C．（4，45） D．（5，45）
15．已知点P的坐标为（2﹣a，a），且点P到两坐标轴的距离相等，求a的值．
16．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
17．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次只移动1个单位长度，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4 ，A8 ，A12 ．
（2）写出点A4n的坐标（n为正整数） ．
（3）蚂蚁从点A2020到点A2021的移动方向是 ．（填“向上”、“向右”或“向下”）
18．在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；
（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．
已知当m，n都是实数，且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，）为“开心点”．例如点A（5，3）为“开心点”．
因为当A（5，3）时，m﹣1＝5，＝3，得m＝6，n＝4，
所以2m＝2×6＝12，8+n＝8+4＝12，
所以2m＝8+n．
所以A（5，3）是“开心点”．
（1）判断点B（4，10）是否为“开心点”，并说明理由；
（2）若点M（a，2a﹣1）是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．
19．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2、4、6、8、…，顶点依次用A1、A2、A3、A4、…表示．
（1）请直接写出A5、A6、A7、A8的坐标；
（2）根据规律，求出A2022的坐标．
20．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知：A（1，3）、A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3）、B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）．求：
（1）A4、B4点的坐标；
（2）An、Bn点的坐标．
参考答案
1．解：由题意可知，点A在第二象限，且到x轴的距离小于到y轴的距离，即可横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．
A．（﹣1，2）在第二象限，且到x轴的距离小于到y轴的距离，故本选项不符合题意；
B．（﹣2，﹣1）在第三象限，故本选不项符合题意；
C．（﹣2，2）在第二象限，且到x轴的距离等于到y轴的距离，故本选项不符合题意；
D．（﹣2，1）在第二象限，且到x轴的距离小于到y轴的距离，即可横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值，故本选项符合题意．
故选：D．
2．解：∵点P（m，n）在第三象限，
∴m＜0，n＜0，
∴﹣m＞0，﹣n＞0，
∴点Q（﹣m，﹣n）在第一象限．
故选：A．
3．解：∵点（0，4）的横坐标为0，纵坐标为正数，
∴点（0，4）的位置在y轴正半轴上．
故选：D．
4．解：∵第二象限的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，
∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，
∴点P的坐标为（﹣2，3）．
故选：B．
5．解：∵点P在x轴上，
∴m+1＝0，
∴m＝﹣1，
∴m﹣3＝﹣4，
∴P（﹣4，0）．
故选：A．
6．解：点M在第二象限，那么横坐标小于0，是﹣1，纵坐标大于0，是2，即M点的坐标为（﹣1，2）；
又因为点N在第一象限，那么它的横，纵坐标都大于0，即N的坐标为（2，1）．
故选：D．
7．解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，
又因为点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，
所以点M的坐标为（3，﹣4）．
故选：B．
8．解：∵点P（1﹣a，2a+4）到两坐标轴的距离相等，
∴|1﹣a|＝|2a+4|，
∴1﹣a＝2a+4或1﹣a＝﹣2a﹣4，
解得a＝﹣1或a＝﹣5，
a＝﹣1时，1﹣a＝2，2a+4＝2，
a＝﹣5时，1﹣a＝6，2a+4＝6，
所以，点P的坐标为（2，2）或（6，﹣6）．
故选：D．
9．解：由题意得|a+3|＝2|2a﹣4|，
∴a+3＝2（2a﹣4）或a+3＝2（4﹣2a），
解得a＝或a＝1，
故选：A．
10．解：∵m2≥0，
∴m2+1＞0，
∴点A（m，m2+1）不在第三、四象限．
故选：D．
11．解：∵点M（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，
∴|2﹣a|＝|3a+6|，
∴2﹣a＝3a+6或2﹣a＝﹣（3a+6），
解得a＝﹣1或a＝﹣4，
∴点M的坐标为（6，﹣6）或（3，3）；
故选：D．
12．解：∵点A（2x﹣4，x+2）在坐标轴上，
∴当2x﹣4＝0时，x＝2，
当x+2＝0时，x＝﹣2，
∴x的值为±2，
故选：A．
13．解：∵mn＞0，
∴m、n同号，
∵m+n＜0，
∴m＜0，n＜0，
∴点P（m，n）在第三象限．
故选：C．
14．解：由图可得，（0，1）表示1＝12秒后跳蚤所在位置；
（0，2）表示8＝（2+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；
（0，3）表示9＝32秒后跳蚤所在位置；
（0，4）表示24＝（4+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；
…
∴（0，44）表示（44+1）2﹣1＝2024秒后跳蚤所在位置，
则（4，44）表示第2020秒后跳蚤所在位置．
故选：B．
15．解：由|2﹣a|＝|a|得2﹣a＝a，或a﹣2＝a，
解得：a＝1．
16．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1＝0，
解得：m＝1；
（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，
∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，
解得：m＝3或m＝7，
∴P（2，2）或（﹣6，6）．
17．解：（1）根据点的坐标变化可知：
各点的坐标为：A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）；
故答案为：（2，0），（4，0），（6，0）；
故答案为：2，1，4，1，6，1；
（2）根据（1）发现：
点A4n的坐标（n为正整数）为（2n，0）；
故答案为：（2n，0）；
（3）因为每四个点一个循环，
所以2021÷4＝505…1．
所以从点A2020到点A2021的移动方向是向上．
故答案为：向上．
18．解：（1）（4，10）不是“开心点”，理由如下，
当B（4，10）时，m﹣1＝4，，
解得m＝5，n＝18，
则2m＝10，8+18＝26，
所以2m≠8+n，
所以点B（4，10）不是“开心点”；
（2）点M在第三象限，
理由如下：
∵点M（a，2a﹣1）是“开心点”，
∴m﹣1＝a，，
∴m＝a+1，n＝4a﹣4，
代入2m＝8+n有2a+2＝8+4a﹣4，
∴a＝﹣1，2a﹣1＝﹣3，
∴M（﹣1，﹣3），
故点M在第三象限．
19．解：（1）A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2）；
（2）观察发现：A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4（1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2），A9（﹣3，﹣3），…，
∴A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n为自然数），
∵2022＝505×4+2，
∴A2022（﹣506，506）．
20．解：（1）∵A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3）．
∴A4的横坐标为：24＝16，纵坐标为：3．
故点A4的坐标为：（16，3）．
又∵B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）．
∴B4的横坐标为：25＝32，纵坐标为：0．
故点B4的坐标为：（32，0）．
（2）由A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n，纵坐标都是3．
故An的坐标为：（2n，3）．
由B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n+1，纵坐标都是0．
故Bn的坐标为：（2n+1，0）．
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标可能是（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，2） D．（﹣2，1）
2．若点P（m，n）在第三象限，则点Q（﹣m，﹣n）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，点（0，4）的位置在（ ）
A．第一象限 B．x轴正半轴上
C．第二象限 D．y轴正半轴上
4．在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则A点坐标为（ ）
A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
5．点P（m﹣3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ）
A．（﹣4，0） B．（0，4） C．（0，﹣3） D．（1，0）
6．在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（ ）
A．M（2，﹣1），N（2，1） B．M（2，﹣1），N（1，2）
C．M（﹣1，2），N（1，2） D．M（﹣1，2），N（2，1）
7．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴、y轴的距离分别为4和3，则点M的坐标为（ ）
A．（4，﹣3） B．（3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3）
8．已知点P坐标为（1﹣a，2a+4），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（2，﹣2）
C．（6，﹣6） D．（2，2）或（6，﹣6）
9．若点M（a+3，2a﹣4）到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则a的值为（ ）
A．或1 B． C． D．或
10．已知m为任意实数，则点A（m，m2+1）不在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
11．若点M（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标（ ）
A．（6，﹣6） B．（3，3）
C．（﹣6，6）或（﹣3，3） D．（6，﹣6）或（3，3）
12．已知点A（2x﹣4，x+2）在坐标轴上，则x的值等于（ ）
A．2或﹣2 B．﹣2 C．2 D．非上述答案
13．已知点P（m，n），且mn＞0，m+n＜0，则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
14．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1）然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第2020秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．（5，44） B．（4，44） C．（4，45） D．（5，45）
15．已知点P的坐标为（2﹣a，a），且点P到两坐标轴的距离相等，求a的值．
16．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
17．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次只移动1个单位长度，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4 ，A8 ，A12 ．
（2）写出点A4n的坐标（n为正整数） ．
（3）蚂蚁从点A2020到点A2021的移动方向是 ．（填“向上”、“向右”或“向下”）
18．在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；
（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．
已知当m，n都是实数，且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，）为“开心点”．例如点A（5，3）为“开心点”．
因为当A（5，3）时，m﹣1＝5，＝3，得m＝6，n＝4，
所以2m＝2×6＝12，8+n＝8+4＝12，
所以2m＝8+n．
所以A（5，3）是“开心点”．
（1）判断点B（4，10）是否为“开心点”，并说明理由；
（2）若点M（a，2a﹣1）是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．
19．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2、4、6、8、…，顶点依次用A1、A2、A3、A4、…表示．
（1）请直接写出A5、A6、A7、A8的坐标；
（2）根据规律，求出A2022的坐标．
20．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知：A（1，3）、A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3）、B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）．求：
（1）A4、B4点的坐标；
（2）An、Bn点的坐标．
参考答案
1．解：由题意可知，点A在第二象限，且到x轴的距离小于到y轴的距离，即可横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．
A．（﹣1，2）在第二象限，且到x轴的距离小于到y轴的距离，故本选项不符合题意；
B．（﹣2，﹣1）在第三象限，故本选不项符合题意；
C．（﹣2，2）在第二象限，且到x轴的距离等于到y轴的距离，故本选项不符合题意；
D．（﹣2，1）在第二象限，且到x轴的距离小于到y轴的距离，即可横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值，故本选项符合题意．
故选：D．
2．解：∵点P（m，n）在第三象限，
∴m＜0，n＜0，
∴﹣m＞0，﹣n＞0，
∴点Q（﹣m，﹣n）在第一象限．
故选：A．
3．解：∵点（0，4）的横坐标为0，纵坐标为正数，
∴点（0，4）的位置在y轴正半轴上．
故选：D．
4．解：∵第二象限的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，
∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，
∴点P的坐标为（﹣2，3）．
故选：B．
5．解：∵点P在x轴上，
∴m+1＝0，
∴m＝﹣1，
∴m﹣3＝﹣4，
∴P（﹣4，0）．
故选：A．
6．解：点M在第二象限，那么横坐标小于0，是﹣1，纵坐标大于0，是2，即M点的坐标为（﹣1，2）；
又因为点N在第一象限，那么它的横，纵坐标都大于0，即N的坐标为（2，1）．
故选：D．
7．解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，
又因为点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，
所以点M的坐标为（3，﹣4）．
故选：B．
8．解：∵点P（1﹣a，2a+4）到两坐标轴的距离相等，
∴|1﹣a|＝|2a+4|，
∴1﹣a＝2a+4或1﹣a＝﹣2a﹣4，
解得a＝﹣1或a＝﹣5，
a＝﹣1时，1﹣a＝2，2a+4＝2，
a＝﹣5时，1﹣a＝6，2a+4＝6，
所以，点P的坐标为（2，2）或（6，﹣6）．
故选：D．
9．解：由题意得|a+3|＝2|2a﹣4|，
∴a+3＝2（2a﹣4）或a+3＝2（4﹣2a），
解得a＝或a＝1，
故选：A．
10．解：∵m2≥0，
∴m2+1＞0，
∴点A（m，m2+1）不在第三、四象限．
故选：D．
11．解：∵点M（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，
∴|2﹣a|＝|3a+6|，
∴2﹣a＝3a+6或2﹣a＝﹣（3a+6），
解得a＝﹣1或a＝﹣4，
∴点M的坐标为（6，﹣6）或（3，3）；
故选：D．
12．解：∵点A（2x﹣4，x+2）在坐标轴上，
∴当2x﹣4＝0时，x＝2，
当x+2＝0时，x＝﹣2，
∴x的值为±2，
故选：A．
13．解：∵mn＞0，
∴m、n同号，
∵m+n＜0，
∴m＜0，n＜0，
∴点P（m，n）在第三象限．
故选：C．
14．解：由图可得，（0，1）表示1＝12秒后跳蚤所在位置；
（0，2）表示8＝（2+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；
（0，3）表示9＝32秒后跳蚤所在位置；
（0，4）表示24＝（4+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；
…
∴（0，44）表示（44+1）2﹣1＝2024秒后跳蚤所在位置，
则（4，44）表示第2020秒后跳蚤所在位置．
故选：B．
15．解：由|2﹣a|＝|a|得2﹣a＝a，或a﹣2＝a，
解得：a＝1．
16．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1＝0，
解得：m＝1；
（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，
∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，
解得：m＝3或m＝7，
∴P（2，2）或（﹣6，6）．
17．解：（1）根据点的坐标变化可知：
各点的坐标为：A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）；
故答案为：（2，0），（4，0），（6，0）；
故答案为：2，1，4，1，6，1；
（2）根据（1）发现：
点A4n的坐标（n为正整数）为（2n，0）；
故答案为：（2n，0）；
（3）因为每四个点一个循环，
所以2021÷4＝505…1．
所以从点A2020到点A2021的移动方向是向上．
故答案为：向上．
18．解：（1）（4，10）不是“开心点”，理由如下，
当B（4，10）时，m﹣1＝4，，
解得m＝5，n＝18，
则2m＝10，8+18＝26，
所以2m≠8+n，
所以点B（4，10）不是“开心点”；
（2）点M在第三象限，
理由如下：
∵点M（a，2a﹣1）是“开心点”，
∴m﹣1＝a，，
∴m＝a+1，n＝4a﹣4，
代入2m＝8+n有2a+2＝8+4a﹣4，
∴a＝﹣1，2a﹣1＝﹣3，
∴M（﹣1，﹣3），
故点M在第三象限．
19．解：（1）A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2）；
（2）观察发现：A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4（1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2），A9（﹣3，﹣3），…，
∴A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n为自然数），
∵2022＝505×4+2，
∴A2022（﹣506，506）．
20．解：（1）∵A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3）．
∴A4的横坐标为：24＝16，纵坐标为：3．
故点A4的坐标为：（16，3）．
又∵B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）．
∴B4的横坐标为：25＝32，纵坐标为：0．
故点B4的坐标为：（32，0）．
（2）由A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n，纵坐标都是3．
故An的坐标为：（2n，3）．
由B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n+1，纵坐标都是0．
故Bn的坐标为：（2n+1，0）．