1.4 实验：验证动量守恒定律 同步练习题（word版含答案）

1.4 实验：验证动量守恒定律
一、单选题
1．在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置．若入射小球质量为，半径为；被碰小球质量为，半径为，则 ( )
A． B． C． D．
2．一子弹从水平方向飞来打穿一放在光滑的水平面上的木块．关于此过程，对子弹和木块组成的系统，以下看法正确的是（　　）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
3．采用如图所示的实验装置进行验证动量守恒定律（图中小球半径相同、质量均已知，且mA>mB），下列说法正确的是（　　）
A．实验中要求轨道末端必须保持水平
B．实验中要求轨道必须光滑
C．验证动量守恒定律，需测量OB、OM、OP和ON的距离
D．测量时发现N点偏离OMP这条直线，直接测量ON距离不影响实验结果
4．某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为ma的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为mb的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（　　）
A．为减小实验误差，两小球的质量需满足
B．位置N为小球b撞击挡板的位置
C．小球离开轨道后下落的高度越大则小球的离开轨道时的速度越大
D．该实验中可用来反映小球a的初动量
5．用气垫导轨进行实验时,经常需要使导轨保持水平,检验气垫导轨是否水平的方法之一是,轻推一下滑块,使其先后滑过光电门1和光电门2,如图所示,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录滑块先后经过光电门1、2时的遮光时间△t1和△t2,比较△t1和△t2即可判断导轨是否水平,为使这种检验更精准,正确的措施是
A．换用质量更大的滑块
B．换用宽度△x更小的遮光条
C．提高测量遮光条宽度△x的精确度
D．尽可能增大光电门1、2之间的距离L
二、多选题
6．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，下列哪些因素可导致实验误差（ ）
A．导轨安放不水平 B．滑块上挡光板倾斜
C．两滑块质量不相等 D．两滑块碰后连在一起
7．在用斜槽轨道做“验证动量守恒定律”的实验时，入射球a的质量为，被碰球b的质量为，小球的半径均为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（ ）
A．入射球与被碰球应采用大小相同，密度不相同的小球
B．让入射球与被碰球连续8次相碰，每次都要使入射球从斜槽上同一位置由静止开始滚下
C．要验证的表达式是
D．如果的值与的值接近相等，就在一定要求下验证了动量守恒
8．下列关于“探究碰撞中的不变量”实验叙述中正确的是（　　）
A．实验中探究不变量的对象是相互碰撞的两个物体组成的系统
B．实验对象在碰撞过程中存在内部相互作用的力，但外界对实验对象的合力为零
C．物体的碰撞过程，就是机械能的传递过程，可见，碰撞过程中的不变量就是机械能
D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，导轨必须保持水平状态
E．两个物体碰撞前要沿同一直线，碰撞后可不沿同一直线运动
9．“验证动量守恒定律”的实验装置可采用图甲或图乙的方法，两个实验装置的区别在于：①悬挂重垂线的位置不同；②图甲中设计有一个支柱（通过调整，可使两球的球心在同一水平线上，上面的小球被碰撞离开后，支柱立即倒下），图乙中没有支柱，图甲中的入射小球A和被碰小球B做平抛运动的抛出点分别在通过O、O′点的竖直线上，重垂线只确定了O点的位置。（球A的质量为m1，球B的质量为m2）比较这两个实验装置，下列说法正确的是（　　）
A．采用图甲的实验装置时，需要测出两小球的直径
B．采用图乙的实验装置时，需要测出两小球的直径
C．采用图乙的实验装置时，斜槽轨道末端的切线要求水平，而采用图甲的实验装置时则不需要
D．为了减小误差，无论哪个图，都要求入射球每次都要从同一高度由静止滚下
三、非选择题
10．在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学采用如图所示的“碰撞实验器”来验证动量守恒定律。
（1）实验中必须要求的条件是______（填选项前的字母）。
A、斜槽轨道尽量光滑以减少误差
B、斜槽轨道末端的切线必须水平
C、入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
D、入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球多次从斜槽上S位置由静止释放，找到其落地点的平均位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道水平部分的末端，再将入射小球从斜槽上S位置由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复。空气阻力忽略不计。接下来要完成的必要步骤是______（填选项前的字母）。
A、测量两个小球的质量m1、m2
B、测量入射小球开始释放时的高度h
C、测量抛出点距地面的高度H
D、分别找到入射小球、被碰小球相碰后落地点的平均位置M、N，测量平抛射程OM、ON
（3）若两球相碰前后的动量守恒，则其表达式为______。
11．某同学用图所示装置来验证动量守恒定律；实验时先让a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把b球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置A、B、C离O点的距离，即线段OA、OB、OC的长度L1、L2、L3。a球、b球质量分别为ma和mb。回答下列问题：；
（1）小明先用螺旋测微器测量一个小球的直径，刻度如图所示，读数为________mm；
（2）下列说法正确的是________；
A．要求斜槽一定是光滑的且斜槽的末端必须水平
B．入射球a每次释放点的高度可以任意调节
C．a球和b球的直径必须相等
D．a球、b球质量满足ma>mb
（3）在本实验中结合图，验证动量守恒的验证式是________。
12．如图所示用气垫导轨验证动量守恒定律。两个带有等宽遮光条的滑块A和B，质量分别为、，遮光条宽度为d。A、B之间有一处于压缩状态并锁定的轻弹簧，弹簧与A、B不粘连，调节气垫导轨水平。解除弹簧锁定，滑块A、B被弹簧弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过光电门的遮光时间分别为和。当滑块A、B能静止在导轨上任意位置，说明气垫导轨已调至水平。
（1）滑块A经过光电门C时速度大小为___________（用题中所给符号表示）。
（2）多次实验后，若关系式___________成立，则说明该实验中动量守恒（用题中所给符号表示，要化为最简关系式）。
13．某同学要做“验证碰撞中动量守恒”的实验，设计了如图所示的装置。长木板固定在水平面上，左端固定一个挡板，一根轻弹簧放在长木板上，一 端与挡板连接。
（1）将质量为m1的物块A放在长木板上，推动物块A压缩弹簧使物块到达O点，弹簧的压缩量为x，然后由静止释放物块A（物块A与弹簧不拴接）物块A将沿长木板向右滑到P点停止，在长木板上取一个合适的点O1，测出O1、P点间的距离L1；再将质量为m2的物块B放在O1点，仍用物块A压缩弹簧使物块A到达O点，由静止释放物块A，物块A、B正碰后停在木板上的位置分别为M、N，测出O1、M点间的距离L2，O1、N点间的距离L3，要保证实验顺利进行，应该满足的条件：O、O1点间的距离应大于x，m1应_______（填“大于”“等于”或“小于”）m2，两物块与长木板间的动摩擦因数________ ；（填“必须相同”或“可以不同”）
（2）根据上面的数据，若表达式_______成立，则两物块碰撞过程中动量守恒得到验证。
14．某同学采用如图所示的装置，利用A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中MN是斜槽，NR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，得到落点P，再把B球放在斜槽末端，A球从同一位置静止释放，A、B小球碰后落在记录纸上，分别得落点B，F，测量出OB、OP、OF的长度分别为L1、L2和L3。
（1）A球质量为m1，半径为r1；B球质量为m2，半径为r2，则应满足( )
A．m1=m2，r1>r2
B．m1>m2，r1=r2
C．m1=m2，r1D．m1（2）必须要求的条件是( )
A．斜槽轨道末端的切线必须水平
B．斜槽轨道必须是光滑的
C．必须测出水平槽离地面的高度
D．必须测出小球碰撞前后的速度
（3）写出本实验验证动量守恒定律的表达式___________。（根据图中所示记录的数据）
（4）若两球发生弹性碰撞，则L1、L2和L3之间一定满足的关系是( )
A．2L2=L3-L1
B．2L2=L1+L3
C．L1+L2=L3
15．某同学用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律。
步骤一，先安装好仪器，在地上铺上一张白纸，白纸上铺放复写纸，记录轨道末端正下方的位置为O点。
步骤二，轨道末端先不放置小球B，让小球A多次从轨道上同一位置静止释放，记录小球A在白纸上的落点。
步骤三，轨道末端放置小球B，仍让小球A多次从轨道上的同一位置静止释放，与小球B发生碰撞后，均落到白纸上，记录两小球在白纸上的落点。
步骤四，用刻度尺测量出小球落点的平均位置M、P、N到O点的距离分别为1.5L、2L、2.5L。
回答下列问题：
（1）小球A的半径________小球B的半径，小球A的密度_________小球B的密度。（均选填“大于”“等于”或“小于”）
（2）若碰撞过程动量守恒，小球A与小球B的质量之比为_______，两小球发生的是_________（填“弹性”或“非弹性”）碰撞。
（3）若仅改变两小球的材质，小球质量不变，小球A释放的初始位置不变，则小球B的落点到O点的距离最大可能为______。
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律：，在碰撞过程中动能守恒：，解得，要碰后入射小球的速度，即，，为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，，C正确．
2．B
【解析】
【详解】
以子弹与木块组成的系统为研究对象，在子弹射穿木块的过程中系统所受合外力为零，故系统动量守恒；在该过程中要克服阻力做功系统机械能减少，故系统机械能不守恒.
A．描述与分析不符，故A错误.
B．描述与分析相符，故B正确.
C．描述与分析不符，故C错误.
D．描述与分析不符，故D错误.
3．A
【解析】
【详解】
A．要想用水平的距离表示小球平抛出时的速度的大小，则必须要求小球做平抛运动，故实验中要求轨道末端必须保持水平，选项A正确；
B．每次实验时只要保证每次小球从斜轨道上滑下到水平位置时的速度一样就可以了，所以不必要求轨道必须光滑，选项B错误；
C．验证动量守恒定律，不需要测量OB的长度，因为小球下落相同高度的时间是相等的，在列式子时，这个时间能被约掉，而OM、OP和ON的距离是需要测量的，选项C错误；
D．测量时发现N点偏离OMP这条直线，则应该过N点向OMP这条直线做垂线，测量垂足N′到O点的距离才可以，直接测量ON距离会影响实验结果，选项D错误。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
A．为了防止碰撞后入射球反弹，入球的质量要大于被碰球的质量，即，故A错误；
BC．小球离开水平轨道后均做平抛运动，从图中可以看出每个小球每次平抛运动的水平位移相同，a小球不与b小球相碰时落点为M，a小球与b小球相碰后，a小球平抛初速度比第一次小，且，根据平抛运动学公式。水平方向则有
竖直方向则有
因为，b小球平抛初速度大，下落高度小，所以P点应为b小球撞击挡板位置，N位置应为小球a击挡板位置，故BC错误；
D．根据平抛公式解得
因此验证碰撞过程动量守恒
可得
所以可以用来反映小球a的初动量，故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
本题中如果导轨水平，则滑块应做匀速运动，因此要想更精准确的进行检验可以增大光电门1、2之间的距离，从而明确更准确的判断速度是否发生变化；而换用质量更大的滑块、宽度更小的遮光条以及提高测量遮光条宽度△x的精确度对速度变化均没有影响；故D正确，ABC错误；故选D．
6．AB
【解析】
【详解】
导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响，从而产生实验误差；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移；实验中并不要求两滑块的质量相等；两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大，并不影响碰撞中的守恒量．
A. 导轨安放不水平，会导致实验误差，故A符合题意；
B. 滑块上挡光板倾斜，会导致实验误差，故B符合题意；
C. 两滑块质量不相等，不会导致实验误差，故C不符合题意；
D. 两滑块碰后连在一起，不会导致实验误差，故D不符合题意．
7．ABD
【解析】
【详解】
A．要保证碰撞前后a球的速度方向保持不变，还必须让a球的质量m1大于b球的质量m2，还得保证大小相同，所以密度不同，故A正确；
B．为了保证每次小球运动的情况相同，故应该让入射小球a每次从同一位置滚下，故B正确；
CD．要验证动量守恒定律定律
根据两小球运动的时间相同，上式可转换为
进一步可得
这就是要验证的表达式，故C错误，D正确。
故选ABD。
8．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．实验的形式可以改变，但是“探究碰撞中的不变量”实验研究的始终是两个相互碰撞的物体组成的整体系统。在此过程中，摩擦力为0，整体外力合力为0，AB正确；
C．“探究碰撞中的不变量”实验为验证动量守恒定律，所以碰撞中守恒的是动量，不是机械能，C错误；
D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，为准确测量，导轨必须保持水平状态，D正确；
E．保证两物体发生的是一维碰撞，两物体碰撞前后要沿同一直线运动，E错误。
故选ABD。
9．AD
【解析】
【详解】
A．采用图甲的实验装置时，重锤线只确定了碰撞后入射小球A做平抛运动水平位移的起点O，需测出两小球的直径，确定碰撞后被碰小球B做平抛运动水平位移的起点O′，从而测量两者碰撞后做平抛运动的水平位移，故A项正确；
B．采用图乙的实验装置时，两小球碰后做平抛运动水平位移的起点均为O，不需要测出两小球的直径即可测量两者碰撞后做平抛运动的水平位移，故B项错误；
C．采用图甲或图乙的实验装置时，斜槽轨道末端的切线均要求水平，这样小球离开轨道后才能做平抛运动，故C项错误；
D．为了减小误差，无论哪个图，都要求入射球每次都要从同一高度由静止滚下，这样入射球每次碰撞前的速度才相同，故D项正确。
故选AD。
10． BC AD
【解析】
【详解】
(1)AC．斜槽轨道没必要光滑，只需要每次小球从同一高度静止释放，保证抛出的初速度大小相等即可。故A错误；C正确；
B．本实验需让小球在空中做平抛运动，脱离斜槽时，小球速度需水平，则斜槽轨道末端的切线必须水平。故B正确；
D．为保证入射球不被反弹，需使入射球的质量大于被碰球的质量。故D错误。
故选BC。
(2)AD．根据实验原理可知，接下来需要完成的必要步骤有：测量两个小球的质量m1、m2；分别找到两小球相碰后落地点的平均位置M、N，测量平抛的水平射程OM、ON。故AD正确；
B．入射小球开始释放时的高度h不需要测量，因为小球每次都从斜槽上同一点由静止释放，到达斜槽末端的初速度为定值，这个定值可以通过平抛的水平射程间接反映出来。故B错误；
C．拋出点距地面的高度H也不需要测量，因为不管是哪个小球哪次下落，对应的下落高度都相同，由公式
解得
在H相同时，平抛速度与水平射程成正比，所以没必要测出斜槽末端距地面的高度。故C错误。
故选AD。
(3)若两球相碰前后的动量守恒，有
结合上面对平抛速度与水平射程的关系，联立可得
11． 4.223 CD maL2=maL1+mbL3
【解析】
【详解】
（1）用螺旋测微器测量小球的直径读数4mm+0.01mm×22.3=4.223mm
（2）A．斜槽不一定是光滑的，但是斜槽的末端必须水平，选项A错误；
B．入射球a每次必须从同一点由静止释放，选项B错误；
C．a球和b球的直径必须相等，以保证两球正碰，选项C正确；
D．为了防止入射球a碰后翻天，则a球、b球质量满足ma>mb，选项D正确。
故选CD。
（3）小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则有
mav0=mavA+mbvB
两边同时乘以时间t得
mav0t=mavAt+mbvBt
得
maOB=maOA+mbOC
即
maL2=maL1+mbL3
12．
【解析】
【详解】
（1）遮光条宽度为d，滑块A经过光电门的遮光时间为，则滑块滑块A经过光电门C时速度大小为
（2）滑块B向右的速度大小为
若
成立，即
成立，则说明该实验中动量守恒。化简可得
13． 大于 必须相同
【解析】
【详解】
(1)(2)为了保证两物块碰撞后一定向右运动，必须满足m1大于m2，当两物块与长木板间的动摩擦因数均为μ，碰撞前物块A的速度
碰撞后的瞬间，物块A的速度
物块B的速度
在保证动摩擦因数相同的情况下，要验证
成立，只需验证
成立即可。
14． B A C
【解析】
【详解】
（1）为保证两球发生对心正碰，两球的半径应相等，为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量。
故选B。
（2）AB．实验要求斜槽末端切线水平，以保证小球做平抛运动，斜槽轨道是否光滑的对实验没有影响，选项A正确，B错误；
CD．根据动量守恒有
由于A、B球都从平台上做平抛运动，运动时间相同，则有
因此不需要测出小球碰撞前后的速度以及水平槽离地面的高度，选项CD错误。
故选A。
（3）代入题给数据可得本实验验证动量守恒定律的表达式为
（4）若两球发生弹性碰撞，则有
即
解得L1、L2和L3之间一定满足的关系是
故选C。
15． 等于 大于 5：1 非弹性
【解析】
【详解】
（1）实验中为了保证两小球发生正碰，小球A的半径应等于小球B的半径。
为了入射小球碰后不反弹，实验应当用质量较大的小球去碰质量较小的小球，即小球A的质量大于小球B的质量，而两小球半径相等，体积相等，根据可知小球A的密度应大于小球B的密度。
（2）小球落点的平均位置M、P、N到O点的距离分别为1.5L、2L、2.5L，则有
即
解得
根据以上关系可得
所以两小球发生的是非弹性碰撞。
（3）若仅改变两小球的材质，小球质量不变，小球A释放的初始位置不变，发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，则有
联立解得
则小球B的落点到O点的距离最大可能为
答案第1页，共2页