苏科版七年级数学下册 11.4 解一元一次不等式 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
解一元一次不等式组
例1 解不等式组
3x-1 ＞ 2x+3
x-1＜ 2x+1 ②
①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＞ 4
x ＞ -2
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式组的解集是
x ＞ 4
（观察：数轴上解集的公共部分）
-
例2 解不等式组
x+3 ≤ 6
①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ≤ 3
x ＜1
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式组的解集是
（观察：数轴上解集的公共部分）
②
x ＜1
x+5
2
＜
x+3
3
例3 解不等式组
2x+3 ＜5
3x-2 ＞4 ②
①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＜ 1
x ＞ 2
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等组无解
（观察：数轴上有无公共部分）
例1. 求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
解: 原不等式组的解集为 x >2 ；
例
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
解: 原不等式组的解集为 x >-2 ；
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组的解集为 x >0 。
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
大大取大
例1. 求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；
解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ；
例
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-7
0
-1
-2
-3
-5
-6
-4
1
2
解: 原不等式组的解集为 x<-1 ；
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
解: 原不等式组的解集为 x ≤-4 。
-7
0
-1
-2
-3
-5
-6
-4
1
2
小小取小
例1. 求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；
解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 ；
例
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
解: 原不等式组的解集为 -1≤x < 4 ；
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组的解集为 -4比大小，比小大，中间找
例1. 求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组无解 ；
例
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组无解 ；
解: 原不等式组无解 ；
解: 原不等式组无解 ；
比大大，比小小， 无解
一元一次不等式组的解集
1.大大取大
2.小小取小
3.比大小，比小大，中间找
4.比大大，比小小，无法找（无解）
第一次尝试：说出下列各不等式组中，每两个不
等式解集的公共部分。
x>2
x>3
{
x<2
x<3
{
x>2
x<3
{
x<2
x>3
{
④
①
②
③
(x>3)
(x<2)
(2(无解)
第二次尝试：解不列不等式组
5x < 0
x+3 < 6
{
①
2x+3 < 5
3x-2 > 4
{
②
2x+3 ≥ -1
4x-2 < 8(x+10)
{
③
x<0
无解
x ≥-2
例 解不等式组
5x -2＞ 3x+3
①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＞ 2.5
x ≤ 4
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式组的解集是
2.5 ＜ x ≤ 4
（观察：数轴上解集的公共部分）
②
x-1
≤ 7 - x
例1、解不等式组
解：解不等式①，得x>-1
②
①
解不等式② 得
在数轴上表示它们的解集:
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解一元一次不等式组的步骤：
求出这个不等式组中各个不等式的解集
借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集
0
8
　 　　0　　 　　 2　　3　
你会了吗 试试看
例1:解下列不等式组
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
⑴
②
①
⑵
②
①
所以不等式组的解集:
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。
　 　　0　 1　 2　 3　 4　　
比一比,看谁又快又好
解下列不等式组
⑴
②
①
⑵
②
①
解:解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
所以不等式的解集:
　 　　0　　 1　 2　　　
解:解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
所以不等式的解集:
一．练习
１.已知关于x不等式组
无解,则a的取值范围是＿＿＿
a＞３
２.若不等式组
无解，则m的取值范围是__________。
m ≥1.5
能 力 提 升
3、关于x的不等式组
的解集为x＞3，则a的取值范围是（　　）。
Ａ、a≥－3 B、a≤－3
C、a＞－3 D、a＜－3
A
例２（1）.若不等式组
的解集是－１＜x＜2,则m=____,　n=____.
①
②
解: 解不等式①,得，ｘ＞m－２
解不等式②,得，x ＜ n + 1
因为不等式组有解,所以
m-2 ＜ｘ＜ n + 1
又因为　　　　－１＜x＜2
所以，　　　m=１ 　，　n=１
-1 　　　　　　　　２
＜　x　＜
m-2
n + 1
m-2= －１　，　 n + 1 = ２
这里是一个含ｘ的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集