1.6 反冲现象 火箭 同步练习题（word版含答案）

1.6 反冲现象 火箭
一、单选题
1．一辆总质量M（含人和沙包）的雪橇在水平光滑冰面上以速度v匀速行驶。雪橇上的人每次以相同的速度3v（对地速度）向行驶的正前方抛出一个质量为m的沙包。抛出第一个沙包后，车速减为原来的。下列说法正确的是（　　）
A．每次抛出沙包前后，人的动量守恒
B．雪橇有可能与拋出的沙包发生碰撞
C．雪橇的总质量M与沙包的质量m满足M：m=12：1
D．拋出第四个沙包后雪橇会后退
2．一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动的正方向抛出一物体P，不计空气阻力，则（　　）
A．火箭一定离开原来轨道运动 B．物体P一定离开原来轨道运动
C．火箭运动半径一定增大 D．物体P运动半径一定减小
3．如图所示，某中学航天兴趣小组的同学将静置在地面上的质量为M（含水）的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出。已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　）
A．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力
B．水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒
C．火箭获得的最大速度为
D．火箭上升的最大高度为
4．如图所示，水平地面上紧挨着的两个滑块P、Q之间有少量炸药（质量不计），爆炸后P、Q沿水平地面向左、右滑行的最大距离分别为0.8m、0.2m。已知P、Q与水平地面间的动摩擦因数相同，则P、Q的质量之比m1:m2为（　　）
A．1∶2 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4
5．如图，一人站在静止的平板车上，不计平板车与水平地面的摩擦，空气的阻力也不考虑。则下列说法不正确的是（　　）
A．人在车上向右行走时，车将向左运动
B．当人停止走动时，车也会停止
C．人缓慢地在车上行走时，车可能不动
D．当人从车上的左端行走到右端，不管人在车上行走的速度多大，车在地面上移动的距离都相同
6．一小船静止在水面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，以下说法中正确的是（　　）
A．人在小船上行走，人对船的冲量比船对人的冲量小，人向前运动得快，小船后退得慢
B．人在小船上行走，它们受的冲量大小是相等的，人向前运动得快，小船后退得慢
C．当人停止走动时，因为小船惯性大，所在小船要继续向后退
D．当人停止走动时．因为总动量不守恒，所以小船继续前进
7．2021年9月17日13时30分，“神舟十二号”返回舱在东风着陆场安全降落。“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图如图所示，其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置沿竖直方向匀速下降，为确保返回舱能安全着陆，在返回舱距地面1m左右时，舱内宇航员主动切断与降落伞的连接（“切伞”），同时点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭向下喷气过程中返回舱减至安全速度。已知“切伞”瞬间返回舱的速度大小v1=10m/s，火箭喷出的气体速度大小v2=1082m/s，火箭“喷气”时间极短，喷气完成后返回舱的速度大小v3=2m/s，则喷气完成前、后返回舱的质量比为（　　）
A．45：44 B．100：99 C．125：124 D．135：134
二、多选题
8．两个物体质量不同，静止在光滑水平面上，他们中间发生小爆炸后反向滑开，则（　　）
A．爆炸后，质量小的物体速度变化大
B．爆炸后，质量大的物体动量变化大
C．爆炸后，质量小的物体动能变化大
D．爆炸中，质量大的物体加速度大
9．下列说法正确的是（　　）
A．光滑水平面上的物体，受到的水平拉力越大，动量越大
B．火箭的飞行运用了反冲的原理
C．用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减小反冲的影响
D．做平抛运动的小球的动量方向竖直向下
10．质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端，如图所示，当车与地面摩擦不计时，那么（　　）
A．人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止
B．人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大
C．人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大
D．不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同
11．小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车的另一端，如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d，若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发子弹打入靶中后，再打下一发。则以下说法正确的是（　　）
A．待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动
B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方
C．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为
D．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同
三、填空题
12．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有半径为R的半圆形光滑轨道，现将质量为m的小球在轨道的边缘由静止释放，当小球滑至半圆轨道的最低位置时，小车移动的距离为________，小球的速度大小为________。
13．质量为m＝100kg的小船静止在水面上，水的阻力不计，船上左、右两端各站着质量分别为m甲＝40kg，m乙＝60kg的游泳者，当甲朝左，乙朝右，同时以相对河岸3m/s的速率跃入水中时，小船运动方向为_______（填“向左”或“向右”）；运动速率为_______m/s．
14．光滑水平面上一平板车质量为M＝50 kg，上面站着质量m＝70 kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v＝2 m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变量为____．
四、解答题
15．火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。设质量为m的火箭由静止发射时，在极短的时间Δt内喷射燃气的质量是Δm，喷出的燃气相对地面的速率是u。
（1）求火箭在喷气后增加的速度Δv；
（2）比冲是用于衡量火箭引擎燃料利用效率的重要参数。所谓“比冲”，是指火箭发动机工作时，在一段时间内对火箭的冲量与这段时间内所消耗燃料的质量的比，数值上等于消耗单位质量的燃料时火箭获得的冲量。假设用F表示喷气过程中火箭获得的向前的推力，用τ表示火箭发动机的比冲，请根据题目信息写出比冲的定义式，并推导该火箭发动机比冲的决定式。
16．如图所示，质量为M的滑块B套在光滑的水杆上可自由滑动，质量为m的小球A用一长为L的轻杆与B上的O点相连接，轻杆处于水位置，可绕O点在竖直平面内自由转动。若M=2m，给小球A一竖直向上的初速度v0，则当轻杆绕O点转过90°，A球运动至最高点时，B的位移多大？B的速度多大？
17．如图所示，半径为R的光滑的圆弧轨道AP放在竖直平面内，与足够长的粗糙水平轨道BD通过光滑水平轨道AB相连。在光滑水平轨道上，有a、b两物块和一段轻质弹簧。将弹簧压缩后用细线（未画出）将它们拴在一起，物块与弹簧不拴接。将细线烧断后，物块a通过圆弧轨道的最高点C时，对轨道的压力大小等于自身重力的3倍。已知物块a的质量为m，b的质量为2m，物块b与BD面间的动摩擦因数为，物块a到达A点、物块b到达B点前已和弹簧分离，重力加速度为g。求：
（1）物块b沿轨道BD运动的距离x；
（2）烧断细线前弹簧的弹性势能。
18．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到A处，求：
（1）女演员推男演员过程中，男演员给女演员的冲量；
（2）男演员落地点C与O点的水平距离s。
（已知男演员质量m1和女演员质量m2之比为2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C 点比O 点低5R）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．每次抛出沙包前后，雪橇、和抛出的沙包总动量守恒，故A错误；
B．抛出沙包后，雪橇的速度不会超过v，不可能再与抛出的沙包发生碰撞，故B错误；
C．规定雪橇的初速度方向为正方向，对抛出第一个沙包前后，根据动量守恒定律有
得
故C错误；
D．抛出第四个沙包后雪橇速度为，由全过程动量守恒得
将代入得
故D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
若其沿运动方向的正方向射出一物体P,物体P的速度一定增加，所以物体P一定做离心运动，所以物体P一定离开原来的轨道，对于火箭由于不清楚抛出物体P的速度大小，所以不能确定火箭的运动情况，故选B。
3．D
【解析】
【详解】
A．火箭的推力来源于向下喷出的水对它的反作用力，故A错误；
B．水喷出的过程中，瓶内气体做功，火箭及水的机械能不守恒，故B错误；
C．在水喷出后的瞬间，火箭获得的速度最大，由动量守恒定律有
解得
故C错误；
D．水喷出后，火箭做竖直上抛运动，有
解得
故D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
爆炸过程中，两滑块动量守恒，取水平向右为正，则
爆炸之后分别对两滑块动能定理可知：滑块P
滑块Q
联立代入已知数据解得
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
A．人与车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
解得
车的速度方向与人的速度方向相反，人在车上向右行走时，车将向左运动，A正确，不符合题意；
B．因人和车总动量为零，人停止走动速度为零时，由动量守恒定律可知，车的速度也为零，B正确，不符合题意；
C．由
可知，人缓慢地在车上行走时，车也缓慢地运动， C错误，符合题意；
D．人从车上的左端行走到右端，设车的长度为，人与车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
即
解得
车在地面上移动的距离与人的行走速度无关，D正确，不符合题意。
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
人在船上行走时，由于不计水的阻力，人和小船组成的系统所受外力之和为零，故系统动量守恒，人对船的冲量大小等于船对人的冲量大小
m人v人+M船v船=0
可知，人向前运动得快，根据质量关系，小船后退得慢。人的速度与船的速度成正比，方向相反，则当人运动的速度增大时，船运动的速度也增大。当人停止走动时，船也停止。故B正确ACD错误。
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
设返回舱喷气前的质量为M，喷气后的质量为m，根据返回舱喷气完成前后动量守恒有
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
8．AC
【解析】
【详解】
A．爆炸过程，由系统动量守恒可知，质量大的物体和质量小的物体动量相等，所以质量小的物体速度大，速度变化量大，故A正确；
B．爆炸过程中，质量小的物体与质量大的物体动量相等，最初都是静止状态，所以动量变化量相等，故B错误；
C．爆炸过程中，质量小的物体与质量大的物体动量相等，根据，可知爆炸后，质量小的物体动能大，动能变化量大，故C正确；
D．爆炸中，质量大的物体和质量小的物体所受的力为相互作用力，力大小相等，根据牛顿第二定律可知，质量大的物体，加速度小，故D错误。
故选AC。
9．BC
【解析】
【详解】
A．由动量定理可知，拉力和动量没有直接的关系，故A错误；
B．火箭的飞行依靠燃烧气体高速喷出，对火箭的反冲推力前进，故B正确；
C．用步枪射击时把枪身抵在肩部，是为了减小反冲的影响，故C正确；
D．做平抛运动的小球，速度方向斜向下，不是竖直向下的，所以动量方向也不是竖直向下的，故D错误。
故选BC。
10．AD
【解析】
【详解】
A．由人与车组成的系统动量守恒得
故A正确；
BCD．设车长为L，由
解得
车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关，故D正确，BC错误。
故选AD。
11．BC
【解析】
【详解】
AB．车、人、枪、靶和n颗子弹组成的系统动量守恒，系统初动量为0，故末动量也为0，子弹打完后，车子不可能向右匀速运动；每射击一次，车子都会右移，所以子弹打完后，车子停在射击之前位置的右方，故A错误、B正确；
CD．每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发，因此每次射击，以一颗子弹和车、人、枪、靶、颗子弹为研究对象，根据动量守恒有
由位移关系有
解得
故C正确、D错误。
故选BC。
12．
【解析】
【详解】
当小球滚到最低点时，设此过程中，小球水平位移的大小为s1，车水平位移的大小为s2。在这一过程中，由系统水平方向总动量守恒得（取水平向左为正方向）
又
s1+s2=R
由此可得
当小球滚至凹槽的最低时，小球和凹槽的速度大小分别为v1和v2。据水平方向动量守恒
mv1=Mv2
另据机械能守恒得
mgR=mv12+Mv22
得
13． 向左 0.6
【解析】
【详解】
三者组成的系统，在跳跃前后动量守恒，设向左为正方向，故，代入数据可得，为正，所以向左偏。
14． ；
【解析】
【详解】
以人和车组成的系统为研究对象，选v0方向为正方向，设人跑动后车的速度变为v′，则人相对地的速度为v1=v′-v．
系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有（M+m）v0=Mv′+m（v′-v）
解得：v′＝v0+
人跑动后车的速度改变量为△v＝v′ v0＝＝1.17m/s
15．（1）；（2），
【解析】
【详解】
（1）在很短时间Δt内，研究火箭及其喷出的燃气组成的系统，可以不考虑火箭的重力，系统动量守恒
火箭在喷气后增加的速度
（2）比冲的定义式为
在很短时间Δt内，火箭受到的冲量
代入比冲的定义式，该火箭发动机比冲的决定式
即为比冲的决定式。
16． ，
【解析】
【详解】
设经过最高点时，A水平方向位移大小为，B水平方向位移大小为，A与B组成的系统在水平方向动量守恒，则有
又
联立解得
则B的位移大小为 ；
设在最高点时，A速度大小为，B速度大小为，由动量守恒定律可得
由机械能守恒定律可得
联立解得
17．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）以水平向左为正方向，弹簧弹开a、b过程，由动量守恒定律得
物块a从A运动到C的过程中，由机械能守恒定律得
在最高点重力与支持力的合力提供物块a所需向心力,则有
又
联立可解得
物块b减速到停下过程中，由动能定理得
可解得
（2）弹簧弹开物块a、b的过程，弹性势能转化为动能，可得
解得弹性势能
18．（1），方向水平向左；（2）8R
【解析】
【详解】
（1）设男、女演员摆到最低点时的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有
解得
设女演员推男演员过程中自己获得的速度大小为v2，由题意根据机械能守恒定律有
解得
根据动量定理可得男演员给女演员的冲量大小为
方向水平向左。
（2）设男演员飞出时的速度大小为v1，根据动量守恒定律有
解得
根据运动学规律可得男演员做平抛运动的时间为
所以
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