9.2库仑定律 同步训练（word版含答案）

9.2库仑定律
一、选择题（共15题）
1．两个完全相同的金属小球，分别带有+3Q和–Q的电荷量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F。若把它们接触后分开，再置于相距的两点，则它们的库仑力的大小将变为（　　）
A．F B．3F C．4F D．9F
2．关于点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷仅仅是一种理想化模型
B．点电荷就是电荷量为的电荷
C．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
D．当带电体带电量很少时，可看成点电荷
3．两个分别带有+3Q和+Q电荷量的点电荷，当它们相距r时，它们间库仑力的大小为F，则它们间的距离变为2r时，它们间库仑力的大小变为（ ）
A．2F B． C．4F D．
4．如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线．已Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是（ ）
A．Q1、Q2的电荷量之比为
B．Q1、Q2的电荷量之比为
C．Q1、Q2的质量之比为
D．Q1、Q2的质量之比为
5．在光滑绝缘的水平面上，带负电的小球甲固定不动，带异种电荷的小球乙以一定初速度沿光滑绝缘的水平面向甲运动，则小球乙（　　）
A．加速度变小，速度变小 B．加速度变大，速度变小
C．加速度变大，速度变大 D．加速度变小，速度变大
6．两个分别带有电荷量-Q和+5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。将两小球相互接触后固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（　　）
A． B．12F C． D．
7．真空中两个完全相同的带电金属小球A和B（均可看做点电荷）分别固定在两处，且带电荷量分别为，，两球间的静电力大小为F。现将A、B两球接触后再放回原处，此时两球间的静电力大小变为（　　）
A． B．
C． D．
8．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的库仑力大小为F。若两个点电荷的电荷量及电荷间距离都减少为原来的一半，则它们之间的库仑力大小为（　　）
A．F B．0.5F C．2F D．4F
9．质量均为ｍ、带电量均为＋ｑ的Ａ、Ｂ小球，用等长的绝缘细线悬在天花板上的同一点，平衡后两线张角为２θ，如图所示，若Ａ、Ｂ小球可视为点电荷，则Ａ小球所在处的场强大小等于 （　 ）
A．mgsinθ/q B．mgcosθ/q C．mgtgθ/q D．mgctgθ/q
10．下列说法正确的是（ ）
A．托勒密的“日心说”阐述了宇宙以太阳为中心，其它星体围绕太阳旋转
B．开普勒因为发表了行星运动的三个定律而获得了诺贝尔物理学奖
C．牛顿得出了万有引力定律并测出了引力常量G
D．库仑定律是库仑经过实验得出的，适用于真空中两个点电荷间
11．可以用如图所示的装置来探究“影响电荷间相互作用力的因素”。O是一个带电量为+Q的物体，把系在丝线上的带电量为+q的小球先后挂在横杆上的等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，这个力的大小F可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来。若物体与小球间距离用d表示，以下对该实验出现的现象的判断和解释正确的是（　　）
A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d的平方成正比
B．保持Q、q不变，增大d，则θ变小，说明F与d的平方成反比
C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q成正比
D．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关
12．如图所示，小球A、B质量均为m，初始带电荷量均为＋q，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，球B悬线偏离竖直方向θ角而静止．如果保持B球的电荷量不变，使小球A的电荷量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的 时，下列判断正确的是(　　)
A．小球B受到细线的拉力增大 B．小球B受到细线的拉力变小
C．两球之间的库仑力大小不变 D．小球A的电荷量减小为原来的
13．两个相同的金属小球（均可视为点电荷），带电荷量大小之比为1 ：3，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定在距离为的两处，则两球间库仑力的大小可能为（ ）
A．F B．F C．F D．4F
14．两个半径相同的金属小球，带电量之比为3：7，相距为r（可视为点电荷），两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（　）
A． B． C． D．
15．如图，三个点电荷A、B、C位于等边三角形的顶点上，A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中所示，已知与延长线的夹角小于，则对点电荷C所带电荷的电性和电量的判断正确的是（　　）
A．一定是正电 B．一定是负电 C．带电量大于B的 D．带电量小于B的
二、填空题
16．如图所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为m、整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E．．小球处于平衡状态，悬线与竖直方向的夹角为θ．小球的带电量大小为_____，悬线对小球的拉力大小为_____．
17．已知两个点电荷相距为r时，它们之间的库仑力的大小为F；当这两个点电荷的距离变为2r时，库仑力的大小为____
18．质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻两球间的距离均为L，A球带电荷量qA=＋10q；B球带电荷量qB=＋q。若在C上加一个水平向右的恒力F，如图所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，则C球带_____电（填“正”或“负”），外力F等于_____。
19．如图所示,两带同种电荷的小球悬挂着,当QA增大时,AB间绳的拉力将变_____,OA间绳的拉力将_________,当QB增大时,AB间绳的拉力将变______,OA间绳的拉力将_________.
三、综合题
20．两个质量都为的导体球，分别被两根长0.04m的绝缘丝线吊在同一点上。它们带上等量同种电荷后，两球互相排斥，至图所示位置平衡时两线间夹角为60°，静电力常量。求：
(1)两球间静电力的大小；
(2)每个导体球所带的电量。
21．如图所示，把质量为m的带负电小球A用绝缘细线悬挂，若将电荷量为+Q的带电小球B靠近小球A，当小球A平衡时与小球B相距r并在同一高度，此时细线与水平方向α角，已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，两小球均可视为点电荷。求∶
（1）细线对A球的拉力大小T；
（2）A球所受库仑力大小F；
（3）A球所带的电荷量q。
22．如图所示，真空中有两个质量都是17.3g的带电小球，它们的半径很小，分别系在长为30cm的两根细绳的一端，两细绳的另一端悬挂在天花板上的同一点O，两个小球带的是等量同种电荷，当它们静止时，两根细绳之间的夹角为60 ，求两个小球所带的电量q。（静电力常数k＝9.0×109 N·m2/C2）
23．如图所示，长l=1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量 q=1.0×10-6 C，匀强电场的场强E=3.0×103 N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：
（1）该小球带正电还是带负电；
（2）小球所受电场力F的大小和方向；
（3）小球的质量m。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
根据库仑定律公式得
接触再分离后所带电量各为
故B正确，ABD错误。
故选B。
2．A
【详解】
ACD．点电荷是一种理想化模型，当带电体的形状和大小对研究问题可忽略时，可将带电体看成点电荷，故A正确，CD错误；
B．是元电荷的电荷量，点电荷的电荷量不一定是，故D错误。
故选A。
3．D
【详解】
根据库仑定律变化前有
变化后有
故选D。
4．C
【详解】
AB．Q恰好静止不动，根据库仑定律，有：
AB错误；
CD．Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线，同轴转动，角速度相等，且
D错误，C正确。
故选C。
5．C
【详解】
由于异种电荷间存在相互作用的吸引力，两球将相互靠近，距离减小，根据库仑定律得知，相互作用力增大．
由牛顿第二定律得知它们的加速度变大，由电场力做正功，导致动能增大，所以速度变大，故C正确，ABD错误；
故选C．
6．D
【详解】
根据库仑定律
解得
故选D。
7．A
【详解】
根据库仑定律，开始时
将A、B两球接触后各带电量
则
故选A。
8．A
【详解】
开始时根据库仑定律得，若两个点电荷的电荷量及电荷间距离都减少为原来的一半，则、
故选A。
9．C
【详解】
对A小球进行受力分析，受水平方向的电场力、细线的拉力和重力作用；设小球A在水平方向受到库仑力的大小为qE，根据平衡条件得：，所以：E＝，故选C．
10．D
【详解】
A．天文学家哥白尼创立了日心说，故A错误；
B．开普勒在第谷观测的天文数据的基础上，研究总结得出了行星运动的三个定律，但是他没有获得诺贝尔物理学奖，故B错误；
C．牛顿总结出牛顿运动定律和万有引力定律，建立完整的经典力学体系，但是引力常量G是卡文迪许测量出的，故C错误；
D．库仑定律是库仑经过实验得出的，适用于真空中两个点电荷间，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
AB．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关。故AB错误；
CD．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关。故C错误D正确。
故选D。
12．D
【详解】
AB.小球B受力如图所示，两绝缘线的长度都是L，则△OAB是等腰三角形，如果保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的时，θ变小，F减小； 线的拉力T与重力G相等，G=T，即小球B受到细线的拉力不变；对物体A：
则θ变小，TA变小；故AB错误；
CD.小球静止处于平衡状态，当两球间距缓慢变为原来的1/3时，由比例关系可知，库仑力变为原来的1/3，因保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，由库仑定律
解得：球A的电量减小为原来的，故C错误，D正确；
13．BC
【详解】
试题分析：由库仑定律得： ，当两球相接触时，若两球电性相同，电荷量均分，；若两球电性相反，电荷量先中和在均分，；由上知B、C对．
14．CD
【详解】
由库仑定律可得：
两球接触前的库仑力
当两球带同种电荷时，两球接触后平分电量，则两球的电量
两球接触后的库仑力=
当两球带异种电荷时，两球接触后平分电量，则两球的电量
两球接触后的库仑力
故应选CD．
15．BD
【详解】
因为B对A是斥力，而A所受的合力沿FA方向，可知C对A是吸引力，即C一定带负电；假设C 带电量等于B的电量，则CB对A的库仑力大小相等，合力方向与BA的延长线夹角为60°，但是因为与BA延长线的夹角小于60°，可知C带电量小于B的电量。
故选BD。
16．
【详解】
如图所示，对小球进行受力分析，并将电场力与重力合成得：
则有qE=mgtanθ，T=
所以小球的带电量大小
故答案为(1). (2). ．
17．
【详解】
试题分析：当距离为时有：，当距离变化后依据题意有：，
联立可得：．
18． 负
【详解】
由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷。
以三球为整体，设系统加速度为a，则
F=3ma ①
隔离A、B，由牛顿第二定律可知
对A
－=ma ②
对B
＋=ma ③
联立①②③得
F=70k
19． 变大 不变 变大 不变
【详解】
对B球受力分析可知，；对AB两球的整体分析可知：.
故当QA增大时，增大，则变大大，不变；
当QB增大时；同理增大，则变大大，不变.
20．(1)0.1N；(2)
【详解】
(1)对左侧球进行受力分析如图所示
由平衡条件可得
(2)由几何关系知两球间距离为0.04m，由库仑定律得
可解得。
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）对A球根据竖直方向平衡条件有
解得
（2）对A球根据水平方向平衡条件有
解得
（3）根据库仑定律有
解得
22．
【详解】
解：设小球在水平方向受到库仑力的大小为F．以右边的小球为研究对象，分析受力如图．
则根据平衡条件有：F=mgtan=mgtan30°
因r=l=0.3m
由库仑定律得：F="k"
解得q=10﹣6C
答：两个小球所带的电量10﹣6C．
23．（1）正电 ；（2）3.0×10-3 N；水平向右；（3）4.0×10-4 kg
【详解】
（1）小球带正电
（2）小球所受电场力F的大小为
；
小球受力情况如图所示：
（3）根据几何关系可得
解得
．
答案第1页，共2页