第一章 动量守恒定律 单元测试（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第一章 动量守恒定律 单元测试（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-03 11:45:00 | ||
图片预览
文档简介
动量守恒定律 单元测试
一、单项选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．自由式滑雪大跳台作为北京冬奥会新增项目备受期待，滑道由助滑道、起跳台、着陆坡、停止坡组成。如图所示，运动员使用双板进行滑行，自由式滑雪的滑雪板必须坚固、耐用，除要安装脱落器以外，还必须安装停速器或止滑器。下列说法正确的是（ ）
A．助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心增大重力
B．起跳后运动员在完成空中动作时运动员可看作质点
C．着陆时运动员控制身体屈膝下蹲，可以减小冲击力
D．停止蹬地运动员就会缓慢停下，在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间的摩擦力是滑动摩擦力
2．如图水平桌面上放置一操作台，操作台上表面水平且光滑。在操作台上放置体积相同，质量不同的甲、乙两球，质量分别为m1、m2，两球用细线相连，中间有一个压缩的轻质弹簧，两球分别与操作台左右边缘距离相等。烧断细线后，由于弹簧弹力的作用，两球分别向左、右运动，脱离弹簧后在操作台面上滑行一段距离，然后平抛落至水平桌面上。则下列说法中正确的是（ ）
A．刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动量相同
B．刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动能相同
C．甲、乙两球不会同时落到水平桌面上
D．甲、乙两球做平抛运动的水平射程之比为m1∶m2
3．如图所示，质量为2kg的椰子从距地面高度为20m的树上由静止落下，将沙地砸出小坑后静止，与沙地接触时间约为0.01s。不计椰子下落时的空气阻力，取g＝10m/s2。则（ ）
A．椰子落地时瞬间动量为
B．沙地对椰子的平均阻力约为4000N
C．沙地对椰子做的功约为4000J
D．沙坑的深度约为20cm
4．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d四个点位于同一圆周上，a在圆周最高点，d在圆周最低点，每根杆上都套着质量相等的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c三个点同时由静止释放。关于它们下滑的过程，下列说法正确的是（ ）
A．重力对它们的冲量相同 B．弹力对它们的冲量相同
C．合外力对它们的冲量相同 D．它们动能的增量相同
5．质量为60kg的建筑工人，不慎从高空落下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是1.5s，安全带长5m，取g=10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小是（ ）
A．100N B．500N C．1000N D．1500N
6．如图所示，光滑的水平面上放有滑块A，其内侧是半径为R的光滑圆弧槽，槽底端离地高度为R，B为光滑小球，从圆弧槽左端静止释放，若滑块固定，小球B落地时离圆弧槽右端水平距离为；若滑块不固定，小球B落地时离圆弧槽右端水平距离为；已知。由此可知，小球B和滑块A的质量比为（ ）
A． B． C． D．
7．质量为m的人站在质量为M、长为5米的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图所示），当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是1.25米，则（ ）
A．M=2m B．M=3m C．M=4m D．M=5m
8．下列说法正确的是（ ）
A．冲量与动量都是过程量
B．平均速度的大小是平均速率
C．功和能量的单位相同，是相同的物理量
D．加速度就是速度的变化率
9．如图所示，倾角α=30°的斜面固定在水平地面上，水平管（图中未画出）喷出的水流垂直冲击到斜面上的A区域（面积很小）。已知水平管口至A区域的竖直距离h=0.6m，水的密度ρ=1×103kg/m3，取g=10m/s2。不考虑水的反向溅射，则水流对A区域产生的平均压强为（ ）
A．2×104Pa B．1.6×104Pa C．2.4×104Pa D．3.2×104Pa
10．两个完全相同的质量均为m的滑块A和B，放在光滑水平面上，滑块A与轻质弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上。滑块B以v0的速度向滑块A运动，如图所示，两滑块相碰后一起运动不再分开，下述正确的是（ ）
A．弹簧最大弹性势能为
B．弹簧最大弹性势能为
C．两滑块相碰后一起运动过程中，系统动量守恒
D．两滑块（包括弹簧）相碰后一起运动过程中，系统机械能守恒
11．如图所示为清洗汽车用的高压水枪。设水枪喷出水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零。手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是（ ）
A．高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρπvD2
B．高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvD2
C．水柱对汽车的平均冲力为ρD2v2
D．当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍
12．质量相等的4个物块在光滑水平面上间隔一定距离排成一直线，如图所示，具有初动能E的物块1向其他3个静止物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开，最后，4个物块粘为一整体，这个整体的动能等于（ ）
A．E B．E
C．E D． E
13．水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量不可能为（ ）
A．48kg B．53kg C．55kg D．58kg
二、多项选择题（本题共3小题，每小题4分，12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
14．如图甲所示，光滑水平面上有P、Q两物块，它们在t=4s时发生碰撞，图乙是两者的位移图像，已知物块P的质量为mP=1kg，由此可知（ ）
A．碰撞前P的动量为16kg·m/s
B．两物块的碰撞为完全非弹性碰撞
C．物块Q的质量为4kg
D．两物块碰撞过程中P对Q作用力的冲量是3N·s
15．现在很多景区门口都有一个被水冲击而悬空的石球，小明参观后回到自己的DIY实验工坊，尝试做了如下实验。其原理如图所示，开口向下的水桶代替石球，水桶下面有一水管，水桶的重心位于水管中心轴线上，从水管内喷出方向竖直向上，大小相等均为的水柱，水管的横截面积，水的密度为，假设水碰到水桶底部瞬间内速度大小不变方向反向，忽略水流质量的损耗，忽略水的重力、阻力的影响，不计水管的高度，水桶处于悬停状态。重力加速度，则（ ）
A．水桶的质量约为600kg
B．水桶的质量约为60kg
C．连接水管的水泵的输出功率约为1.5kW
D．连接水管的水泵的输出功率约为150W
16．同一型号的子弹以相同的初速度射入固定的两种不同防弹材料，其完整的运动轨迹如图所示。由图可判断，与第一次试验相比，第二次试验（ ）
A．子弹受到的阻力更大 B．子弹的动能变化量更大
C．子弹的动量变化率更大 D．子弹与材料产生的总热量更多
三、实验题
17．（8分）某兴趣小组利用图示装置研究弹性碰撞。该装置由倾斜轨道、平直轨道与斜面连接而成，其中倾斜轨道与平直轨道间在点通过光滑小圆弧（图中未画出）连接，小球通过点前后速率不变。实验时，先把段调成水平，再把质量为的小球2放在平直轨道上，然后把质量为的小球1从倾斜轨道上的点由静止释放，球1与球2发生正碰后，球2向前运动，经点水平抛出后落到斜面上的点（图中未画出），球1被反弹，最高上升到倾斜轨道上的点（图中未画出），该小组测出点到平直轨道的高度为点到平直轨道的高度为，，斜面的倾角为，球1与球2大小相等。
（1）本实验中，需要满足________（填“＞”“＜’”或“＝”）；轨道________（填“需要”或“不需要”）光滑。
（2）两小球碰撞前、后，若满足表达式________，则碰撞过程中两球组成的系统动量守恒。
（3）两小球碰撞前、后，若还满足________，则该碰撞为弹性碰撞。
18．（6分）如图所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽前边小支柱上的另一质量较小的球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。用该实验装置可验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）实验中，不容易直接测定小球碰撞前后的速度。要间接地解决这个问题，只需通过测量______；
A．小球开始释放高度 B．小球抛出点距地面的高度
C．小球做平抛运动的水平位移
（2）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是______；
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．小球1每次不需要从同一位置释放
D．被碰小球每次的落点一定是重合的
（3）设小球的质量为，小球的质量为的长度为的长度为，则本实验验证动量守恒定律的表达式______。
四、解答题
19．（10分）如图所示，质量之比为2：1的甲、乙两物体之间有少量炸药，静止放置在光滑的水平地面上；内壁光滑的半圆轨道固定放置在水平地面上，A、O、C三点在同一条竖直线上，A是半圆轨道的圆心，A是半圆轨道的最低点，C是半圆轨道的最高点，半圆轨道的半径。炸药爆炸结束后瞬间，乙的速度大小，乙沿着水平地面向左运动，然后与小球丙发生弹性碰撞，物体乙与小球丙发生弹性碰撞后小球丙到达C点时，半圆轨道对小球丙的压力大小，且小球丙离开C点做平抛运动落到水平地面上，水平位移大小。已知炸药爆炸产生的能量的90%转化为甲、乙两物体的动能，取重力加速度大小，甲、乙、丙均可视为质点。求：
（1）小球丙的质量及其在C点的速度大小；
（2）炸药爆炸产生的能量。
20．（12分）航空公司装卸货物时常因抛掷而造成物品损坏，为解决这个问题，某同学设计了如图所示的缓冲转运装置。装置A紧靠飞机，转运车B紧靠A，包裹C沿A的光滑曲面由静止滑下，经粗糙的水平部分后滑上转运车并最终停在转运车上被运走，B的右端有一固定挡板。已知C与A、B水平面间的动摩擦因数均为=0.2，缓冲装置A与水平地面间的动摩擦因数为=0.1，不计转运车与地面间的摩擦。A、B的质量均为M=40kg，A、B水平部分的长度均为L=4m。包裹C可视为质点且无其他包裹影响，C与B的右挡板碰撞时间极短，碰撞损失的机械能可忽略。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）要求包裹C在缓冲装置A上运动时A不动，则包裹C的质量最大不超过多少；
（2）若某包裹的质量为m=10kg，为使该包裹能停在转运车B上，则该包裹释放时的高度h应满足的条件；
（3）若某包裹的质量为m=50kg，为使该包裹能滑上转运车B，则该包裹释放时的最小值。
21．（13分）如图所示，光滑水平台面上放两个相同小物块A、B，右端处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度，沿逆时针方向以恒定速度匀速转动。物块A、B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为，物块A、B质量均为。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高，Q点与水平台面间右端间的距离，g取。
（1）求物块A脱离弹簧时速度的大小；
（2）求物块B在水平传送带上运动的时间。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．降低重心不会增大重力，A错误；
B．考虑运动员的动作时不可以看作质点，B错误；
C．着陆时运动员控制身体屈膝下蹲可以延长落地时间，根据动量定理可知，可以减少平均冲击力，C正确；
D．在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间的摩擦力是静摩擦力，D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
A．脱离弹簧的过程满足动量守恒定律，以甲的运动方向为正方向可得
或
故刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动量大小相等，方向相反，A错误；
B．动能与动量的关系为
由于质量不同，故刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动能不相同，B错误；
C．甲、乙两球在操作台滑行时，距台边缘距离相等但速度不等，故在操作台滑行时间不相等，之后做平抛运动的竖直位移相同，由
可知，两球做平抛运动的时间相等，因此甲、乙两球不会同时落到水平桌面上，C正确；
D．由A的解析可得
平抛的水平位移为
故甲、乙两球做平抛运动的水平射程与初速度成正比，即与质量成反比，可得
D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
A．设椰子落地时的速度大小为v，根据动能定理可得
解得
v＝20m/s
根据动量的计算公式可得
选项A错误；
B．沙地对椰子的平均阻力为f，取向上为正方向，根据动量定理可得
解得
f＝4020N≈4000N
选项B正确。
CD．设椰子将沙地砸出小坑深度约为h，根据位移公式可得
从椰子接触地面到速度为零的过程中，沙地对椰子做的功约为
选项CD错误。
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
A．这是“等时圆”模型，即三个滑环同时由静止释放，运动到最低点d点的时间相同，由于三个环的重力相等，由公式I=Ft分析可知，三个环重力的冲量相同，A正确；
B．从c处下滑的小滑环受到的弹力最大，运动时间相等，则弹力对从c处下滑的小滑环的冲量最大，B错误；
C．从a处下滑的小滑环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对从a处下滑的小滑环的冲量最大，C错误；
D．重力对从a处下滑的小滑环做功最多，其动能的增量最大，D错误。
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
工人下落过程为自由落体运动，安全带被拉直瞬间工人的速度为
取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带的拉力F，取向上方向为正，由动量定理得
解得
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
设：A的质量为，B的质量为；当滑块固定时，由动能定理
随后小球B做平抛运动
方向
方向
联立得
若滑块不固定时
由动量定理知，水平方向上动量守恒
由能量守恒得
B随后平抛运动，A随后匀速运动
方向
方向
因为
联立得
故选A。
7．B
【解析】
【详解】
设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t．取船的速度为正方向．则
v′＝
规定向右为正方向，根据动量守恒得
即
Ml2=m（l-l2）
l=5m，l2=1.25m，则
M=3m
故B正确，ACD错误．
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．冲量是反映力在作用时间内积累效果的物理量，等于力与时间的乘积，即I=Ft，为过程量；而动量是描述物体运动状态的物理量，等于质量与速度的乘积，即p=mv，为状态量，故A错误；
B．平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值，平均速率是路程与时间的比值，故平均速度的大小并不是平均速率，故B错误；
C．功和能量的单位虽然相同，但不是相同的物理量，故C错误；
D． ，加速度就是速度的变化率，故D正确；
故选D。
9．B
【解析】
【详解】
取与A区域垂直撞击前一段极短的水柱为研究对象，设其沿竖直方向的分速度大小为vy，根据运动学公式得
解得
m/s
撞击前速度的大小为
m/s
设水流对A区域产生的平均压强为p，冲击区域面积为S，由动量定理得
pS△t=ρv△tS·v
解得
p=1.6×104Pa
B正确。
10．D
【解析】
【详解】
AB．两滑块碰撞过程动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
系统向右运动过程，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
解得弹簧的最大弹性势能为
AB错误；
C．两滑块相碰过程系统动量守恒，两滑块碰撞后一起运动过程系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，C错误；
D．两滑块碰撞过程机械能不守恒，碰撞后两滑块一起运动过程中只有弹力做功，系统机械能守恒，D正确。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
AB．高压水枪单位时间喷出水的质量等于单位时间内喷出的水柱的质量，即
AB错误；
C．水柱对汽车的平均冲力为F，由动量定理得
Ft=mv
即
解得
C错误；
D．高压水枪喷出的水对汽车产生的压强
则当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍，D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
取向右为正方向，设每个物体的质量为m．第一号物体的初动量大小为p0，最终五个物体的共同速度为v．以物体组成的系统为研究对象，对于整个过程，选向右的方向为正，根据动量守恒定律得
联立得
则得
整体的动能为
故选C。
13．A
【解析】
【详解】
设运动员的质量为M，物块质量为m，第一次推物块后，运动员速度大小为v1，第二次推物块后，运动员速度大小为v2…第八次推物块后，运动员速度大小为v8，第一次推物块后，由动量守恒定律知
第二次推物块后由动量守恒定律知
第n次推物块后，由动量守恒定律知
整理得
则代入数据得
， .
总共经过8次这样推物块后反弹的物块不能再追上运动员可知，第7次可以追上第8次追不上即v7<5.0m/s，则M>52kg，v8>5.0m/s，则M<60kg，故选A选项正确，BCD错误。
故选A。
14．BD
【解析】
【详解】
A．根据位移图像的斜率表示速度，由图像可求得碰撞前P的速度v0=4m/s，则碰撞前P的动量为
p0=mPv0=4kg·m/s
故A错误；
B．根据位移图像，碰撞后二者速度相同，说明碰撞为完全非弹性碰撞，故B正确；
C．根据位移图像的斜率可求得碰撞后，二者的共同速度v=1m/s，由动量守恒定律有
mPv0=（mP＋mQ）v
解得
mQ=3kg
故C错误；
D．由动量定理，两物块碰撞过程中P对Q作用力的冲量为
I=ΔpQ=mQv=3N·s
故D正确。
故选BD。
15．BC
【解析】
【详解】
AB．在时间内，以撞到水桶底部的水为研究对象，根据动量定理有
而水桶悬在空中
代入数据可得水桶的质量，故A错误，B正确。
CD．在时间内，根据动能定理
因此功率
故C正确，D错误。
故选BC。
16．AC
【解析】
【详解】
AB．同一型号的子弹以相同的初速度射入，可知子弹的初动能相等，两次实验的末动能均为零，则子弹的动能变化量相等，由图可知，第二次的进入距离较小，根据动能定理可知
则可知第二次试验子弹受到的阻力更大，故B错误A正确；
C．同一型号的子弹以相同的初速度射入，可知子弹的初动量相等，两次实验的末动量均为零，则动量变化量相等，由于第二次试验子弹受到的阻力更大，则子弹的运动时间短，则第二次试验子弹的动量变化率更大，故C正确；
D．同一型号的子弹以相同的初速度射入，可知子弹的初动能相等，两次实验的末动能均为零，则子弹的动能变化量相等，子弹与材料产生的总热量相等，故D错误。
故选AC。
17． < 需要 6
【解析】
【详解】
（1）碰撞后球1反弹，故应满足；为了计算碰撞前后球1的速度，轨道AB、CD需要光滑；
（2）碰撞后，对球1有
球2有
解得
在碰撞前，对球1有
对两球组成的系统，由动量守恒定律得
解得
（3）若是弹性碰撞，则对两球系统有
解得
18． C B
【解析】
【详解】
（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，根据平抛运动规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用水平射程大小来体现水平速度大小，故需要测量水平射程，AB错误，C正确。
故选C；
（2）AB．实验中，斜槽轨道不需要光滑，但是斜槽轨道末端必须水平，故A错误，B正确；
C．小球1每次必须要从同一位置释放，保证到达底端时的速度相同，选项C错误；
D．实验中存在一定的误差，故B球每次的落点不一定是重合的，故D错误；
故选B；
（3）由图示可知，碰撞前小球1的落地点是P，两球碰撞，球1的落地点是M，球2的落地点是N，实验需要验证
则
本实验验证动量守恒定律的表达式为
19．（1）2kg，；（2）10J
【解析】
【详解】
（1）设小球丙的质量为，丙在C点时，由牛顿第二定律有
由平抛运动规律有
、
解得
kg，
（2）设碰撞后瞬间，小球丙的速度大小为，物体乙的速度为v，由机械能守恒定律有
解得
设甲、乙的质量分别为2m、m，
乙、丙发生弹性碰撞，由动量守恒定律有
碰撞过程中，总机械能不变，有
解得
kg
炸药爆炸过程，甲、乙组成的系统动量守恒，有
由功能关系有
解得炸药爆炸产生的能量
J
20．（1）40kg；（2）；（3）0.85m
【解析】
【详解】
（1）要求A不动时需满足
解得
即包裹C的质量不能超过40kg。
（2）由于包裹质量小于40kg装置A始终静止不动，所以A释放高度最小时，包裹C恰好滑上B车，则有
解得
A释放高度最大时，则包裹C滑上B车与挡板碰撞后返回B车最左端时二者恰好共速，下滑至B车时有
与B车相互作用过程满足
解得
所以
（3）由于包裹质量大于40kg，则装置A带动B车运动。包裹能滑上B车，最小高度是包裹刚好可以滑上B车时A、B、C三者共速。则加速度满足
包裹加速度
包裹在光滑曲面下滑
共同速度
解得
如图所示
由图像可得
解得
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）A脱离弹簧后自M点平抛至Q点，设A脱离弹簧后的速度为，则
解得
（2）弹簧弹开A、B过程，对A、B系统动量守恒，设B脱离弹簧后的速度为，则
解得
B向右滑上传动带做匀减速直线运动
解得
减速至零的时间、位移为
B向左做匀加速直线运动
加速至与传送带共速的时间、位移为
之后B匀速回到N点过程
综上：B在传送带上运动的时间为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单项选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．自由式滑雪大跳台作为北京冬奥会新增项目备受期待，滑道由助滑道、起跳台、着陆坡、停止坡组成。如图所示，运动员使用双板进行滑行，自由式滑雪的滑雪板必须坚固、耐用，除要安装脱落器以外，还必须安装停速器或止滑器。下列说法正确的是（ ）
A．助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心增大重力
B．起跳后运动员在完成空中动作时运动员可看作质点
C．着陆时运动员控制身体屈膝下蹲，可以减小冲击力
D．停止蹬地运动员就会缓慢停下，在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间的摩擦力是滑动摩擦力
2．如图水平桌面上放置一操作台，操作台上表面水平且光滑。在操作台上放置体积相同，质量不同的甲、乙两球，质量分别为m1、m2，两球用细线相连，中间有一个压缩的轻质弹簧，两球分别与操作台左右边缘距离相等。烧断细线后，由于弹簧弹力的作用，两球分别向左、右运动，脱离弹簧后在操作台面上滑行一段距离，然后平抛落至水平桌面上。则下列说法中正确的是（ ）
A．刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动量相同
B．刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动能相同
C．甲、乙两球不会同时落到水平桌面上
D．甲、乙两球做平抛运动的水平射程之比为m1∶m2
3．如图所示，质量为2kg的椰子从距地面高度为20m的树上由静止落下，将沙地砸出小坑后静止，与沙地接触时间约为0.01s。不计椰子下落时的空气阻力，取g＝10m/s2。则（ ）
A．椰子落地时瞬间动量为
B．沙地对椰子的平均阻力约为4000N
C．沙地对椰子做的功约为4000J
D．沙坑的深度约为20cm
4．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d四个点位于同一圆周上，a在圆周最高点，d在圆周最低点，每根杆上都套着质量相等的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c三个点同时由静止释放。关于它们下滑的过程，下列说法正确的是（ ）
A．重力对它们的冲量相同 B．弹力对它们的冲量相同
C．合外力对它们的冲量相同 D．它们动能的增量相同
5．质量为60kg的建筑工人，不慎从高空落下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是1.5s，安全带长5m，取g=10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小是（ ）
A．100N B．500N C．1000N D．1500N
6．如图所示，光滑的水平面上放有滑块A，其内侧是半径为R的光滑圆弧槽，槽底端离地高度为R，B为光滑小球，从圆弧槽左端静止释放，若滑块固定，小球B落地时离圆弧槽右端水平距离为；若滑块不固定，小球B落地时离圆弧槽右端水平距离为；已知。由此可知，小球B和滑块A的质量比为（ ）
A． B． C． D．
7．质量为m的人站在质量为M、长为5米的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图所示），当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是1.25米，则（ ）
A．M=2m B．M=3m C．M=4m D．M=5m
8．下列说法正确的是（ ）
A．冲量与动量都是过程量
B．平均速度的大小是平均速率
C．功和能量的单位相同，是相同的物理量
D．加速度就是速度的变化率
9．如图所示，倾角α=30°的斜面固定在水平地面上，水平管（图中未画出）喷出的水流垂直冲击到斜面上的A区域（面积很小）。已知水平管口至A区域的竖直距离h=0.6m，水的密度ρ=1×103kg/m3，取g=10m/s2。不考虑水的反向溅射，则水流对A区域产生的平均压强为（ ）
A．2×104Pa B．1.6×104Pa C．2.4×104Pa D．3.2×104Pa
10．两个完全相同的质量均为m的滑块A和B，放在光滑水平面上，滑块A与轻质弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上。滑块B以v0的速度向滑块A运动，如图所示，两滑块相碰后一起运动不再分开，下述正确的是（ ）
A．弹簧最大弹性势能为
B．弹簧最大弹性势能为
C．两滑块相碰后一起运动过程中，系统动量守恒
D．两滑块（包括弹簧）相碰后一起运动过程中，系统机械能守恒
11．如图所示为清洗汽车用的高压水枪。设水枪喷出水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零。手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是（ ）
A．高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρπvD2
B．高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvD2
C．水柱对汽车的平均冲力为ρD2v2
D．当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍
12．质量相等的4个物块在光滑水平面上间隔一定距离排成一直线，如图所示，具有初动能E的物块1向其他3个静止物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开，最后，4个物块粘为一整体，这个整体的动能等于（ ）
A．E B．E
C．E D． E
13．水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量不可能为（ ）
A．48kg B．53kg C．55kg D．58kg
二、多项选择题（本题共3小题，每小题4分，12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
14．如图甲所示，光滑水平面上有P、Q两物块，它们在t=4s时发生碰撞，图乙是两者的位移图像，已知物块P的质量为mP=1kg，由此可知（ ）
A．碰撞前P的动量为16kg·m/s
B．两物块的碰撞为完全非弹性碰撞
C．物块Q的质量为4kg
D．两物块碰撞过程中P对Q作用力的冲量是3N·s
15．现在很多景区门口都有一个被水冲击而悬空的石球，小明参观后回到自己的DIY实验工坊，尝试做了如下实验。其原理如图所示，开口向下的水桶代替石球，水桶下面有一水管，水桶的重心位于水管中心轴线上，从水管内喷出方向竖直向上，大小相等均为的水柱，水管的横截面积，水的密度为，假设水碰到水桶底部瞬间内速度大小不变方向反向，忽略水流质量的损耗，忽略水的重力、阻力的影响，不计水管的高度，水桶处于悬停状态。重力加速度，则（ ）
A．水桶的质量约为600kg
B．水桶的质量约为60kg
C．连接水管的水泵的输出功率约为1.5kW
D．连接水管的水泵的输出功率约为150W
16．同一型号的子弹以相同的初速度射入固定的两种不同防弹材料，其完整的运动轨迹如图所示。由图可判断，与第一次试验相比，第二次试验（ ）
A．子弹受到的阻力更大 B．子弹的动能变化量更大
C．子弹的动量变化率更大 D．子弹与材料产生的总热量更多
三、实验题
17．（8分）某兴趣小组利用图示装置研究弹性碰撞。该装置由倾斜轨道、平直轨道与斜面连接而成，其中倾斜轨道与平直轨道间在点通过光滑小圆弧（图中未画出）连接，小球通过点前后速率不变。实验时，先把段调成水平，再把质量为的小球2放在平直轨道上，然后把质量为的小球1从倾斜轨道上的点由静止释放，球1与球2发生正碰后，球2向前运动，经点水平抛出后落到斜面上的点（图中未画出），球1被反弹，最高上升到倾斜轨道上的点（图中未画出），该小组测出点到平直轨道的高度为点到平直轨道的高度为，，斜面的倾角为，球1与球2大小相等。
（1）本实验中，需要满足________（填“＞”“＜’”或“＝”）；轨道________（填“需要”或“不需要”）光滑。
（2）两小球碰撞前、后，若满足表达式________，则碰撞过程中两球组成的系统动量守恒。
（3）两小球碰撞前、后，若还满足________，则该碰撞为弹性碰撞。
18．（6分）如图所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽前边小支柱上的另一质量较小的球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。用该实验装置可验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）实验中，不容易直接测定小球碰撞前后的速度。要间接地解决这个问题，只需通过测量______；
A．小球开始释放高度 B．小球抛出点距地面的高度
C．小球做平抛运动的水平位移
（2）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是______；
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．小球1每次不需要从同一位置释放
D．被碰小球每次的落点一定是重合的
（3）设小球的质量为，小球的质量为的长度为的长度为，则本实验验证动量守恒定律的表达式______。
四、解答题
19．（10分）如图所示，质量之比为2：1的甲、乙两物体之间有少量炸药，静止放置在光滑的水平地面上；内壁光滑的半圆轨道固定放置在水平地面上，A、O、C三点在同一条竖直线上，A是半圆轨道的圆心，A是半圆轨道的最低点，C是半圆轨道的最高点，半圆轨道的半径。炸药爆炸结束后瞬间，乙的速度大小，乙沿着水平地面向左运动，然后与小球丙发生弹性碰撞，物体乙与小球丙发生弹性碰撞后小球丙到达C点时，半圆轨道对小球丙的压力大小，且小球丙离开C点做平抛运动落到水平地面上，水平位移大小。已知炸药爆炸产生的能量的90%转化为甲、乙两物体的动能，取重力加速度大小，甲、乙、丙均可视为质点。求：
（1）小球丙的质量及其在C点的速度大小；
（2）炸药爆炸产生的能量。
20．（12分）航空公司装卸货物时常因抛掷而造成物品损坏，为解决这个问题，某同学设计了如图所示的缓冲转运装置。装置A紧靠飞机，转运车B紧靠A，包裹C沿A的光滑曲面由静止滑下，经粗糙的水平部分后滑上转运车并最终停在转运车上被运走，B的右端有一固定挡板。已知C与A、B水平面间的动摩擦因数均为=0.2，缓冲装置A与水平地面间的动摩擦因数为=0.1，不计转运车与地面间的摩擦。A、B的质量均为M=40kg，A、B水平部分的长度均为L=4m。包裹C可视为质点且无其他包裹影响，C与B的右挡板碰撞时间极短，碰撞损失的机械能可忽略。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）要求包裹C在缓冲装置A上运动时A不动，则包裹C的质量最大不超过多少；
（2）若某包裹的质量为m=10kg，为使该包裹能停在转运车B上，则该包裹释放时的高度h应满足的条件；
（3）若某包裹的质量为m=50kg，为使该包裹能滑上转运车B，则该包裹释放时的最小值。
21．（13分）如图所示，光滑水平台面上放两个相同小物块A、B，右端处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度，沿逆时针方向以恒定速度匀速转动。物块A、B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为，物块A、B质量均为。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高，Q点与水平台面间右端间的距离，g取。
（1）求物块A脱离弹簧时速度的大小；
（2）求物块B在水平传送带上运动的时间。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．降低重心不会增大重力，A错误；
B．考虑运动员的动作时不可以看作质点，B错误；
C．着陆时运动员控制身体屈膝下蹲可以延长落地时间，根据动量定理可知，可以减少平均冲击力，C正确；
D．在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间的摩擦力是静摩擦力，D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
A．脱离弹簧的过程满足动量守恒定律，以甲的运动方向为正方向可得
或
故刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动量大小相等，方向相反，A错误；
B．动能与动量的关系为
由于质量不同，故刚脱离弹簧时，甲、乙两球的动能不相同，B错误；
C．甲、乙两球在操作台滑行时，距台边缘距离相等但速度不等，故在操作台滑行时间不相等，之后做平抛运动的竖直位移相同，由
可知，两球做平抛运动的时间相等，因此甲、乙两球不会同时落到水平桌面上，C正确；
D．由A的解析可得
平抛的水平位移为
故甲、乙两球做平抛运动的水平射程与初速度成正比，即与质量成反比，可得
D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
A．设椰子落地时的速度大小为v，根据动能定理可得
解得
v＝20m/s
根据动量的计算公式可得
选项A错误；
B．沙地对椰子的平均阻力为f，取向上为正方向，根据动量定理可得
解得
f＝4020N≈4000N
选项B正确。
CD．设椰子将沙地砸出小坑深度约为h，根据位移公式可得
从椰子接触地面到速度为零的过程中，沙地对椰子做的功约为
选项CD错误。
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
A．这是“等时圆”模型，即三个滑环同时由静止释放，运动到最低点d点的时间相同，由于三个环的重力相等，由公式I=Ft分析可知，三个环重力的冲量相同，A正确；
B．从c处下滑的小滑环受到的弹力最大，运动时间相等，则弹力对从c处下滑的小滑环的冲量最大，B错误；
C．从a处下滑的小滑环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对从a处下滑的小滑环的冲量最大，C错误；
D．重力对从a处下滑的小滑环做功最多，其动能的增量最大，D错误。
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
工人下落过程为自由落体运动，安全带被拉直瞬间工人的速度为
取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带的拉力F，取向上方向为正，由动量定理得
解得
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
设：A的质量为，B的质量为；当滑块固定时，由动能定理
随后小球B做平抛运动
方向
方向
联立得
若滑块不固定时
由动量定理知，水平方向上动量守恒
由能量守恒得
B随后平抛运动，A随后匀速运动
方向
方向
因为
联立得
故选A。
7．B
【解析】
【详解】
设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t．取船的速度为正方向．则
v′＝
规定向右为正方向，根据动量守恒得
即
Ml2=m（l-l2）
l=5m，l2=1.25m，则
M=3m
故B正确，ACD错误．
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．冲量是反映力在作用时间内积累效果的物理量，等于力与时间的乘积，即I=Ft，为过程量；而动量是描述物体运动状态的物理量，等于质量与速度的乘积，即p=mv，为状态量，故A错误；
B．平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值，平均速率是路程与时间的比值，故平均速度的大小并不是平均速率，故B错误；
C．功和能量的单位虽然相同，但不是相同的物理量，故C错误；
D． ，加速度就是速度的变化率，故D正确；
故选D。
9．B
【解析】
【详解】
取与A区域垂直撞击前一段极短的水柱为研究对象，设其沿竖直方向的分速度大小为vy，根据运动学公式得
解得
m/s
撞击前速度的大小为
m/s
设水流对A区域产生的平均压强为p，冲击区域面积为S，由动量定理得
pS△t=ρv△tS·v
解得
p=1.6×104Pa
B正确。
10．D
【解析】
【详解】
AB．两滑块碰撞过程动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
系统向右运动过程，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
解得弹簧的最大弹性势能为
AB错误；
C．两滑块相碰过程系统动量守恒，两滑块碰撞后一起运动过程系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，C错误；
D．两滑块碰撞过程机械能不守恒，碰撞后两滑块一起运动过程中只有弹力做功，系统机械能守恒，D正确。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
AB．高压水枪单位时间喷出水的质量等于单位时间内喷出的水柱的质量，即
AB错误；
C．水柱对汽车的平均冲力为F，由动量定理得
Ft=mv
即
解得
C错误；
D．高压水枪喷出的水对汽车产生的压强
则当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍，D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
取向右为正方向，设每个物体的质量为m．第一号物体的初动量大小为p0，最终五个物体的共同速度为v．以物体组成的系统为研究对象，对于整个过程，选向右的方向为正，根据动量守恒定律得
联立得
则得
整体的动能为
故选C。
13．A
【解析】
【详解】
设运动员的质量为M，物块质量为m，第一次推物块后，运动员速度大小为v1，第二次推物块后，运动员速度大小为v2…第八次推物块后，运动员速度大小为v8，第一次推物块后，由动量守恒定律知
第二次推物块后由动量守恒定律知
第n次推物块后，由动量守恒定律知
整理得
则代入数据得
， .
总共经过8次这样推物块后反弹的物块不能再追上运动员可知，第7次可以追上第8次追不上即v7<5.0m/s，则M>52kg，v8>5.0m/s，则M<60kg，故选A选项正确，BCD错误。
故选A。
14．BD
【解析】
【详解】
A．根据位移图像的斜率表示速度，由图像可求得碰撞前P的速度v0=4m/s，则碰撞前P的动量为
p0=mPv0=4kg·m/s
故A错误；
B．根据位移图像，碰撞后二者速度相同，说明碰撞为完全非弹性碰撞，故B正确；
C．根据位移图像的斜率可求得碰撞后，二者的共同速度v=1m/s，由动量守恒定律有
mPv0=（mP＋mQ）v
解得
mQ=3kg
故C错误；
D．由动量定理，两物块碰撞过程中P对Q作用力的冲量为
I=ΔpQ=mQv=3N·s
故D正确。
故选BD。
15．BC
【解析】
【详解】
AB．在时间内，以撞到水桶底部的水为研究对象，根据动量定理有
而水桶悬在空中
代入数据可得水桶的质量，故A错误，B正确。
CD．在时间内，根据动能定理
因此功率
故C正确，D错误。
故选BC。
16．AC
【解析】
【详解】
AB．同一型号的子弹以相同的初速度射入，可知子弹的初动能相等，两次实验的末动能均为零，则子弹的动能变化量相等，由图可知，第二次的进入距离较小，根据动能定理可知
则可知第二次试验子弹受到的阻力更大，故B错误A正确；
C．同一型号的子弹以相同的初速度射入，可知子弹的初动量相等，两次实验的末动量均为零，则动量变化量相等，由于第二次试验子弹受到的阻力更大，则子弹的运动时间短，则第二次试验子弹的动量变化率更大，故C正确；
D．同一型号的子弹以相同的初速度射入，可知子弹的初动能相等，两次实验的末动能均为零，则子弹的动能变化量相等，子弹与材料产生的总热量相等，故D错误。
故选AC。
17． < 需要 6
【解析】
【详解】
（1）碰撞后球1反弹，故应满足；为了计算碰撞前后球1的速度，轨道AB、CD需要光滑；
（2）碰撞后，对球1有
球2有
解得
在碰撞前，对球1有
对两球组成的系统，由动量守恒定律得
解得
（3）若是弹性碰撞，则对两球系统有
解得
18． C B
【解析】
【详解】
（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，根据平抛运动规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用水平射程大小来体现水平速度大小，故需要测量水平射程，AB错误，C正确。
故选C；
（2）AB．实验中，斜槽轨道不需要光滑，但是斜槽轨道末端必须水平，故A错误，B正确；
C．小球1每次必须要从同一位置释放，保证到达底端时的速度相同，选项C错误；
D．实验中存在一定的误差，故B球每次的落点不一定是重合的，故D错误；
故选B；
（3）由图示可知，碰撞前小球1的落地点是P，两球碰撞，球1的落地点是M，球2的落地点是N，实验需要验证
则
本实验验证动量守恒定律的表达式为
19．（1）2kg，；（2）10J
【解析】
【详解】
（1）设小球丙的质量为，丙在C点时，由牛顿第二定律有
由平抛运动规律有
、
解得
kg，
（2）设碰撞后瞬间，小球丙的速度大小为，物体乙的速度为v，由机械能守恒定律有
解得
设甲、乙的质量分别为2m、m，
乙、丙发生弹性碰撞，由动量守恒定律有
碰撞过程中，总机械能不变，有
解得
kg
炸药爆炸过程，甲、乙组成的系统动量守恒，有
由功能关系有
解得炸药爆炸产生的能量
J
20．（1）40kg；（2）；（3）0.85m
【解析】
【详解】
（1）要求A不动时需满足
解得
即包裹C的质量不能超过40kg。
（2）由于包裹质量小于40kg装置A始终静止不动，所以A释放高度最小时，包裹C恰好滑上B车，则有
解得
A释放高度最大时，则包裹C滑上B车与挡板碰撞后返回B车最左端时二者恰好共速，下滑至B车时有
与B车相互作用过程满足
解得
所以
（3）由于包裹质量大于40kg，则装置A带动B车运动。包裹能滑上B车，最小高度是包裹刚好可以滑上B车时A、B、C三者共速。则加速度满足
包裹加速度
包裹在光滑曲面下滑
共同速度
解得
如图所示
由图像可得
解得
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）A脱离弹簧后自M点平抛至Q点，设A脱离弹簧后的速度为，则
解得
（2）弹簧弹开A、B过程，对A、B系统动量守恒，设B脱离弹簧后的速度为，则
解得
B向右滑上传动带做匀减速直线运动
解得
减速至零的时间、位移为
B向左做匀加速直线运动
加速至与传送带共速的时间、位移为
之后B匀速回到N点过程
综上：B在传送带上运动的时间为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页