中小学教育资源及组卷应用平台
第一讲 图形的平移
一、单选题
1．如图，两个直角三角形重叠在 ( http: / / www.21cnjy.com )一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（ ）21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．20 B．24 C．25 D．26
【答案】D
【解析】
由平移的性质知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四边形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=26．故选D.2·1·c·n·j·y
2．如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（ ）2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平移的性质可知四边形ABED是 ( http: / / www.21cnjy.com )平行四边形，S△ABC=S△DEF，由平移的距离是BC长的2倍可得BE=2BC，根据四边形ABED与△ABC等高可得S四边形ABED=4S△ABC，即可求出四边形ABFD的面积.
【详解】
∵△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，
∴S△ABC=S△DEF，四边形ABED是平行四边形，
∵平移的距离是BC长的2倍，
∴BE=2BC，
∵四边形ABED与△ABC的高相等，
∴S四边形ABED=4S△ABC，
∴S四边形ABFD= S四边形ABED+S△DEF=5S△ABC=5×6=30cm2，
故选D.
【点睛】
本题考查了平移的性质，得出四边形ABED的面积是四个△ABC的面积．然后根据已知条件计算是解题关键.【出处：21教育名师】
3．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据平移的定义直接判断即可．
【详解】
解：由其中一个图形平移得到整个图形的是B，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了图形的平移，把 ( http: / / www.21cnjy.com )一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．
4．如图，△ABC平移到△DEF的位置，则 ( http: / / www.21cnjy.com )下列说法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【分析】
根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．
【详解】
∵A与D、B与E、C与F对应点，∴AB∥DE，AD=CF=BE；①正确；
∵∠ACB与∠DFE是对应角，∴∠ACB=∠DFE，②错误；
平移的方向是点C到点F的方向；③错误；
平移距离为线段BE的长，④正确．
正确的说法为①④，
故选B．
【点睛】
本题考查了平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，熟练掌握平移性质是解题的关键．21·cn·jy·com
5．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm
【答案】C
【解析】
试题分析：已知，△ABE向右平 ( http: / / www.21cnjy.com )移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．
考点：平移的性质.
6．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
【答案】A
【详解】
解：根据网格结构，观察点对应 ( http: / / www.21cnjy.com )点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以，平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．21教育名师原创作品
故选A．
7．如图，现将四边形ABCD沿AE进行平移，得到四边形EFGH，则图中与CG平行的线段有( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
【答案】D
【解析】
试题解析：∵四边形ABCD沿AE进行平移，得到四边形EFGH，
∴与CG平行的线段有AE、BF、DH三条，
故选D.
点睛：平移，是指在平面内，将一个图 ( http: / / www.21cnjy.com )形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小. 对应点连线平行且相等.
8．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．100米 B．99米 C．98米 D．74米
【答案】C
【分析】
根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（BC-1）×2，求出即可．21*cnjy*com
【详解】
解：根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（BC-1）×2，
∵长AB=50米，宽BC=25米，
∴从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为：50+（25-1）×2=98（米）.
故本题答案为：C.
【点睛】
此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．
二、填空题
9．在下列图案中可以用平移得到的是______（填代号）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】③④⑤
【解析】
【分析】
根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可直接得到答案．【版权所有：21教育】
【详解】
根据平移的定义可得③④⑤是由平移得到的，
故答案为：③④⑤
【点睛】
此题主要考查了生活中的平移，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
10．如图，将△ABC向右平移后得到△DEF，若BE=3cm，则CF= ___ cm．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】3
【解析】
【分析】
根据平移的性质，对应点之间的距离等于平移的距离进行解答．
【详解】
根据题意结合图形可知，点C、点F是平移前后的对应点，B、E是平移前后的对应点
∵BE=3，
∴△ABC沿射线BC向右平移3cm后得到△DEF，
∴CF=3cm．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了平移变换的性质，利用两对应点之间的距离等于平移距离是解题的关键．
11．“绿水青山就是金山银山”，可以用“平移”来解释的是“______”字．
【答案】山
【分析】
根据平移的性质，平移前后的图形全等解答即可.
【详解】
∵图形平移后与原图形全等，
∴“绿水青山就是金山银山”中只有“山”’字符合题意.
故答案为山
【点睛】
本题考查了平移变换的性质，图形平移后与原图形全等，熟练掌握平移的性质是解题关键.
12．如图，直角三角形ABC的周长为201 ( http: / / www.21cnjy.com )8，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形周长的和为______．21教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】2018
【解析】
【分析】
小直角三角形与AC平行的边的和等于AC，与BC平行的边的和等于BC，则小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长，据此即可求解．21cnjy.com
【详解】
∵小直角三角形与AC平行的边的和等于AC，与BC平行的边的和等于BC，
∴这五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长为2018，
故答案为：2018
【点睛】
本题主要考查了平移的性质，正确理解小直角三角形与AC平行的边的和等于AC，与BC平行的边的和等于BC是解题的关键．21·世纪*教育网
13．利用平移的知识求所给图形的周长为______．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】14
【解析】
【分析】
根据平移的性质，不规则图形的周长正好等于长为4，宽为3的矩形的周长，再根据矩形的周长公式进行计算即可．www.21-cn-jy.com
【详解】
如图所示，
封闭图形周长是：2×（4+3）=2×7=14．
( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案为：14
【点睛】
本题考查了平移变换的性质，通过平移，把不规则图形的周长转化为规则图形矩形的周长进行求解是解题的关键．【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题
14．一楼梯道宽2m，其侧面如图所示，AB=6m，BC=3m，现要在楼梯的表面铺地毯，求至少要购买地毯多少平方米？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】至少要购买地毯18平方米．
【解析】
【分析】
把楼梯的水平线段向下平移，竖直线段向右平移可得地毯长度为直角三角形两直角边的和即为地毯的长，根据矩形面积公式求出地毯的面积即可．
【详解】
解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长、宽分别为6米，3米，
∴地毯的长度为6+3=9（米），
∴地毯的面积为：9×2=18（平方米），
( http: / / www.21cnjy.com / )
答：至少要购买地毯18平方米．
【点睛】
此题主要考查了生活中的平移及平移的性质，根据已知得出地毯的长度应等于两条直角边的和是解题关键．
15．如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）当△ABC所扫过的面积为32时，求a的值；
（2）连接AE、AD，当AB=5，a=5时，试判断△ADE的形状，并说明理由．
【答案】（1）a=4；（2）△ADE为等腰三角形．
【分析】
（1）作AH⊥BC于H，根据△A ( http: / / www.21cnjy.com )BC的面积为16，BC=8，可先求出AH的长，由△ABC所扫过的面积为32，求出a的值；（2）根据平移的性质可知AB=DE=5，又AD=5，即可推出△ADE为等腰三角形．
【详解】
（1）△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积，作AH⊥BC于H，
∵S△ABC=16，
∴BC AH=16，
∵BC=8，
∴AH=4，
∴S四边形ABFD=×（AD+BF）×AH
=（a+a+8）×4=32，
解得：a=4．
（2）△ADE为等腰三角形，理由如下：
根据平移的性质可知DE=AB=5，
又∵AD=a=5，
∴△ADE为等腰三角形．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查平移的性质，要求熟悉平移的性质以及等腰三角形的性质和直角三角形的性质．同时考查了学生综合运用数学的能力．www-2-1-cnjy-com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第一讲 图形的平移
一、单选题
1．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其 ( http: / / www.21cnjy.com )中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（ ）21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．20 B．24 C．25 D．26
2．如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（ ）21教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
3．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下 ( http: / / www.21cnjy.com )列说法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有（ ）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
5．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm
6．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
7．如图，现将四边形ABCD沿AE进行平移，得到四边形EFGH，则图中与CG平行的线段有( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
8．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．100米 B．99米 C．98米 D．74米
二、填空题
9．在下列图案中可以用平移得到的是______（填代号）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
10．如图，将△ABC向右平移后得到△DEF，若BE=3cm，则CF= ___ cm．
( http: / / www.21cnjy.com / )
11．“绿水青山就是金山银山”，可以用“平移”来解释的是“______”字．
12．如图，直角三角形ABC的 ( http: / / www.21cnjy.com )周长为2018，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形周长的和为______．21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
13．利用平移的知识求所给图形的周长为______．
( http: / / www.21cnjy.com / )
三、解答题
14．一楼梯道宽2m，其侧面如图所示，AB=6m，BC=3m，现要在楼梯的表面铺地毯，求至少要购买地毯多少平方米？2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
15．如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）当△ABC所扫过的面积为32时，求a的值；
（2）连接AE、AD，当AB=5，a=5时，试判断△ADE的形状，并说明理由．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
